試しに1問計算してみる (Wikipediaのゼロ除算の項目に書いてある問題)
1 * 0 = 2 * 0
1 * 0 / 0 = 2 * 0 / 0
1 * 0/0 = 2 * 0/0
0/0 = 0/0
0/0 * 0 = 0/0 * 0
0 = 0
はい、できた

2問目計算してみる (前スレで指摘された結合法則の問題その1)
z * 0 = 1
両辺に 0 を掛ける
z * 0 * 0 = 1 * 0
ゼロ除算の世界だから 0 * 0 と 0 * 1 ができない
唯一できるのが z * 0 である
すると
1 * 0 = 1 * 0
通常の世界に戻ったから 0 * 1 ができる
0 = 0
はい、できた

3問目計算してみる (前スレで指摘された結合法則の問題その2)
(2 * 0/0) * 1 = 2 * (0/0 * 1)
両辺それぞれ、(かっこ内)が 0/0 になる
0/0 * 1 = 2 * 0/0
0/0 = 0/0
0/0 * 0 = 0/0 * 0
0 = 0
はい、できた

4問目計算してみる (0/0から0/0と任意の数との積が生じる問題)
0/0 * 2 = 0/0
両辺に 2 を掛ける
0/0 * 2 * 2 = 0/0 * 2
0/0 * 4 = 0/0 * 2
両辺それぞれ、0/0に吸収されるので
0/0 = 0/0
等式が成り立っている

5問目計算してみる (0が零元でなくなる問題)
0/0 * 1 = 0/0
両辺に 0 を掛ける
0/0 * 1 * 0 = 0/0 * 0
ゼロ除算の世界だから 1 * 0 はできない
交換法則が成り立つから
0/0 * 0 * 1 = 0/0 * 0
0 * 1 はできない、0/0 * 0 だけができる
(0/0 * 0) * 1 = (0/0 * 0)
0 * 1 = 0
通常の世界に戻ったから 1 * 0 ができる
0 = 0
等式が成り立っている

Wikipediaのゼロ除算の項目に書いてある問題と、前スレで指摘された全ての問題を、両方、同時に解決できました。