>>30を>>29の反省を踏まえて解決しようと思います

解決の方針
>>29の① z * 0/0 = 0/0 を定義する
>>29の② 逆数を定義しない

③ の解決法
z は 0/0 に吸収されないものとする
0/0 を記号で r と置く、r は 0 を掛けたら 0 になる数である
z * 0/0 = z * r = zr = rz … 追加の定義その1
とする

④ の解決法
逆数で定義するのはNGだから
1/0 / 0 = 1/0^2 … 追加の定義その2
と直接分母を2乗する
このように定義することにより>>1の z * z と z / 0 の定義を維持できる

⑤ の解決法
逆数で定義するのはNGだから
0/0 / 0 = 0/0^2 … 追加の定義その3
と直接分母を2乗する

まとめ

③ z * 0/0 = z * r = zr = rz

④ 1/0 / 0 = 1/0^2

⑤ 0/0 / 0 = 0/0^2