>>1の最初の定義と>>37-38の追加の定義を組み合わせます

〜定義ここから〜

1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元 r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
z は r に吸収されない。
z と 0 の逆数は定義しない。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。

z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2
z / z = 1

z * 0 = 1
r * 0 = 0
z * 0/0 = z * r = zr = rz

r/0 = 0/0^2
z/0 = 1/0^2
0/r = 0
1/r = 0/0
1/z = 0

0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含まない。x は 0 を含まない。)
0/0 * x = 0/0 * z = r * z = rz (x が z のとき)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係)

〜ここまで定義〜