>>73のようにした場合
0^1 と 0^2 は違う 0 であるが、どちらも零元であると言えることになります

0 * 0 = 0
だから、両辺に 2 を掛けて
0 * 0 * 2 = 0 * 2
0 * (0 * 2) = (0 * 2)
0 * 0 = 0

指数法則を使った 0 で書き換えます

0^1 * 0^1 = 0^2
だから、両辺に 2 を掛けて
0^1 * 0^1 * 2 = 0^2 * 2
0^1 * (0^1 * 2) = (0^2 * 2)
0^1 * 0^1 = 0^2

通常の計算のルールと合致しました