すなわち、単純な 0 からは 0 * 0 が生じないことが言えます

以下、単純な 0 から 0 * 0 が生じないことの証明

単純な 0 とは 0^1 のことを言っています
0^1 ここから、通常の計算の世界の指数法則のルールを使って、
つまり、0^(計算式) のような形のこと
0^2 を導き出してみてください
できますか？

できませんね
0^(1+1) のような形でしか、0^2 は導き出せません
0^(1+1) は 0^1 * 0^1 になります

0^1 からはどうやっても 0^2 を生じることができません

以上、単純な 0 から 0 * 0 が生じないことの証明でした