定理：

整級数 a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + … + a_n*x^n + … に対して、つぎのような性質をもつ ρ がただ一つ定まる。

|x| < ρ である任意の x に対して、 a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + … + a_n*x^n + … は絶対収束する。
|x| > ρ である任意の x に対して、 a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + … + a_n*x^n + … は発散する。

系：

整級数 a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + … + a_n*x^n + … が 0 でない収束半径をもつための必要十分条件は、
適当な正の定数 c, M を選んで、すべての n について |a_n| ≦ c*M^n が成立するようにできることである。


なぜ、これが一番上の定理の系なのでしょうか？