>>178
なぜってなら、定理から証明できるからだろう

整級数が収束半径r>0を持つ
⇒定理より、0<x<rとなるxに対し,整級数は絶対収束するためx=1/M(M>1/r)とすると、
|an|(1/M)^n≦Σ|a_k|(1/M)^k<c
となるc>0が存在する
⇒あるc,M>0が存在し、任意のn∈Nに対し|an|<c*M^n

整関数に対し、あるc,M>0が存在し、任意のn∈Nに対し|an|<c*M^n
⇒任意のs(0<s<1)に対し、|an|*(s/M)^n<cs^n
⇒Σ|ak|*(s/M)^k<Σcs^k=c/(1-s)となり、整級数はx=s/M>0で絶対収束する
⇒定理よりρがただ一つ定まり、0<s/M<1/M≦ρ
⇒整級数は0でない収束半径ρを持つ

冗長だろうだけれど