f : [0,1]=I→S^1⊂R^2
f(x)=(cos2πx,sin2πx)
の逆写像f^-1が連続でないことを示したいのですが、どのようなIの開集合Uをとってこれば、逆像(f^-1)^-1(U)が開集合でないですか？