被積分関数 exp(-x) * sin(x)

の exp(-x) は常に正です。

sin(x) は

k が偶数のとき、

[k * π, (k + 1) * π] 上で常に 0 以上です。

sin(x) は

k が奇数のとき、

[k * π, (k + 1) * π] 上で常に 0 以下です。