分からない問題はここに書いてね453

>>604
A を Lxn 行列、B を nxm 行列とする。
A~A と BB~ は nxn行列（Grammian 行列）で
|AB|^2 = tr{(AB) (B~A~)}
　= tr{(A~A) (BB~)}
　= Σ[i=1,n] [j=1,n] (A~A)ij (BB~)ji

ここで
　(A~A)ij ≦ {(A~A)ii + (A~A)jj} /2,
　(BB~)ji ≦ {(BB~)ii + (BB~)jj} /2,
より
|AB|^2 ≦ n Σ[i=1,n] (A~A)ii Σ[j=1,n] (BB~)jj
　= n tr(A~A) tr(BB~)
　= n(|A||B|)^2,

|AB| ≦ (√n)|A||B|,