前>>656訂正。
A君が先生から積を聴いてなにを迷っているか、およびB君が先生から聴いた和、C君が先生から聴いた差をそれぞれ積で場合分けすると、
積6(1,6)､(2,3)和7､5差5､1
積8(1,8)､(2,4)和9､6差7､2
積10(1,10)､(2,5)和11､7差9､3
積12(1,12)､(2,6)､(3,4)和13､8､7差11､4､1
積18(2,9)､(3,6)和11､9差7､3
積20(2,10)､(4,5)和12､9差8､1
積24(2,12)､(3,8)､(4,6)和14､11､10差10､5､2
積30(3,10)､(5,6)和13､11差7､1
積36(3,12)､(4,9)和15､13差9､5
積40(4,10)､(5,8)和14､13差6､3
積48(4,12)､(6,8)和16､14差8､2
積60(5,12)､(6,10)和17､16差7､4
積72(6,12)､(8,9)和18､17差6､1

A君は先生から上記13通りのうちどの積を言われても迷っていたが、B君はこの結果により先生から和について7､9､11､13､14､16､17のいずれかを言われたとわかる。∵和がただ一つしか現れない組み合わせを言われていたら、B君は2つの数が特定できるから
同様に迷っているB君を見たC君は差について先生から1､3､5､7のいずれかを言われたはずで、
差が1なら(3,4)､(5,6)､
差が3なら(2,5)､(3,6)､(5,8)､
差が5なら(1,6)､(3,8)､
差が7なら(2,9)､(3,10)だがまだわからない。
ここでA君は、
積を先生から18と言われてたら(2,9)､(3,6)で迷ってる。
積を先生から30と言われてたら(3,10)､(5,6)で迷ってる。
もしも和が9でB君が先生から和は9だって言われてたら、B君は(3,6)だぁ!!　って特定するはずなんで、
和は11で、2つの数は、
(2,9)､(5,6)のどちらかだと推定したはず。
もしも差が1でC君が先生から差は1だって言われてたら、C君は(5,6)だぁ!!　って特定するはずなんで、
差は7で、2つの数は、
(答え)2,9