Oを中心とする半径1の円C上に異なる2点A,Bがあり、∠OAB=θ(0<θ≤π)である。

A,BによりCの周は2つの弧に分割されるが、その一方をK、他方をLとする。
K上を点Pが、L上を点Qが、それぞれ自由に動く。

このとき、PQの中点となりうる点全体からなる領域は、1つ以上の楕円の和集合であることを示せ。

ただし、PとQはそれぞれKとLの両端点にも到達でき、PとQの位置が一致する場合はPをPQの中点とする。