>>768
今見返して見たら、g(t) や h(t) の具体式はわざわざ求める必要なかった. (線形補間式でドヤってるみたいで恥ずかしい...)
中点か両端が既知の台形面積だと分かれば G, H はすぐ求まる.

>>769
>容器Aにはx％の食塩水が300g、容器Bには6％の食塩水がyg入っている。
>Aから100g食塩水を取り出し、Bに入れたところBの濃度は8％になった。
A食塩: 300.x/100 -100.x/100=2x , A液体: 300 -100 = 200
B食塩: 100.x/100 + y.6/100 , B液体: 100 + y
B濃度: (100.x/100 + y.6/100) / (100 + y) = 8/100

>さらに、Bの容器に入っている食塩水を五分の一を取り出しAに入れてかき混ぜたところAの濃度は12％になった。x、yの値を求めよ。
A食塩: 2x + (100.x/100 + y.6/100)/5
A液体: 200 + (100 + y)/5
A濃度: ( 2x + (100.x/100 + y.6/100)/5 ) / ( 200 + (100 + y)/5 ) = 12/100

この辺りを整理して連立式を解けばいいでしょう.
数値間違ってたら適当に修正してください.