>>806 微小体積のとこ間違えてた.
(横になった)三角柱と三角錐を斜め変形した形になってる.
四角柱 ÷ 2 なんかではない.

この方向の斜め変形は体積が不変(右図)なので...
微小体積: d(sinθ) (1-cosθ)^2 + (1/3). d(tanθ -sinθ). (1-cosθ)^2
= d( (2/3).sinθ + (1/3).tanθ ) (1-cosθ)^2
たぶんこれで合ってるんじゃないかな...