数学の本　第85巻

数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


【過去スレ】
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/
第81巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548432622/
第82巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552704680/
第83巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557008282/
第84巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561110262/


★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/

★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように


>>1,950
次スレは>>950が立てること

Amazonの価格追跡サイト
https://keepa.com/
がお勧め。新品、古本問わず指定した価格を下回った時にメール通知してくれる機能があり、数ヶ月以上にわたる過去の価格変動推移グラフも確認可能
ブラウザにアドオンとしても導入可能なので、これで古本が安くなったときに買おう

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561110262/998は前原和壽

>>1
Yahoo!ジオシティーズは半年前に終了しました

ここはアマゾンで中古本の価格を追跡するスレです

前スレ
＞有志が正誤表作ってるからそれ使えばいい

これ本当ですか？

それでも誤植だらけ（笑）

>>4
ここは
良い本を教えてもらって
自炊するためのスレ

もう200冊以上自炊してます！

>>5
「松島　多様体　正誤表」で検索せよ

>>7
著作権違反のぼうやか

多様体はブルバキが最高だとうちの教授が言っていた

多様体はブルバキが最高だとうちの教授が言っていた

多様体は、飯岡かなこが良いよ

多様体多様体多様体

ブール代数 (1969年) − ? 古書, 1969
安宅 彦三郎 (著)

479円

ワイ、天才なんだけど質問あるよね？

>>15
ｻｲｴﾝｽ社のﾎﾓﾛｼﾞｰ代数入門が復刊されない理由を詳しく教えて下さい。

アレはなかなか良い本だ

>>15
東大理3でも天才でもどうでも良いから、とにかく邪魔
さっさと死ね失せろ

今度からこいつみたいなゴミを注意喚起するテンプレ入れんとアカンな

ワイは天下の東大理3なんだよ？
神なんだよ？

>>16
現代数学への入門のシリーズはゆとり馬鹿には無理なので
数値解析とPDEがまだ売れ残ってるだけでシリーズ絶版でしょ

ワイを崇拝したまえ

どーでもいいけど、一人称ワイって偏差値30くらい下に見えるよ

「統計学は最強の学問である」
という間違いだらけのクソ本を書いた、
西内啓という理3卒も低知能の馬鹿だから(笑)

理3と自称する奴は全て低知能のバカのウソつきw

ノイキルヒ3章が難しいのですが、同程度の内容をより平易に書いてある本はありますか？

統計に限らないが小島寛之もクソ本ライター
あまりにひどい

ワイは神の化身なんだよ？

紙の化身。うまいわー、風邪ひきなさんなー。

おまえら東大のことどう思っているの？
勿論、おまえらも東大だよな？

>>28
高卒の5ch荒らしのお前と東大と何か関係あるのか？

Terence Tao著『Analysis I』を読んでいます。

P ⇒ Q が P が偽のときに真になるということの説明をくどく説明していますね。

同じこと何度も繰り返し言っています。

Taoさんは本当に天才なのでしょうか？

大栗博司さんって本当に天才などといえる人なのでしょうか？

https://youtu.be/ck3EYoIbgQU

大栗といえば、「大きな栗の木の下で」という歌があります。

スイカくらいの大きさの栗が木になっている絵を想像していました。

そんな木の下にいるのは危険だなといつも思っていたのですが、「大きな」は「木」にかかっていたんですね。

３人の兄弟が山登りに行って遭難した。

夜になって、「このまま死ぬのか？」と思ったとき、１件の民家が見えた。
助かったと思い訪ねてみると、その家には美人の娘と、めちゃくちゃ怖そうな親父が住んでいた。
「よそ者は泊めない」という親父 を、「かわいそうだから」と娘が説得し、物置小屋に一晩泊めてもらう事に。

しかし、その娘のあまりの美しさに目がくらんだ３兄弟は、夜中にトイレに起きてきた娘に襲いかかった。

しかしすぐに親父に取り押さえら れ、「お前等、全員殺す！！」と 日本刀を抜かれた。 だが３兄弟は土下座して必死に謝った。

父親は、 「ここは山奥で食料も少ない。山から食料を持ってきたら、山のふ もとへ抜ける裏道を教えてやろう」 と、条件を出した。３人はすぐに小屋の近辺を探した。

はじめに戻ってきたのは次男だっ た。次男は、山ブドウを持ってきた。
それを見た父親は、「それをケツの穴にいれて見ろ」と言った。
次男は言われるまま、１粒のブド ウを自分のケツの穴に入れた。
そして次男は裏道を教えてもらい 、無事山を降りた。"

"次に、三男が大きく実った栗を沢山抱えて戻ってきた。
父親は同じようにケツの穴に入れることを命じた。

三男は必死に頑張って、栗をケツの穴に入れ始めた。
もう少しで入るという所で、三男は何故か笑ってしまい、栗はケツの穴からいきおい良く飛び出した 。
三男は、そのまま父親に殺された 。

三男は見てしまったのだ。

嬉しそうに、スイカを抱えてこちらに走ってくる長男の姿を･･･

To prove an implication “If X, then Y ”, the usual way to do this
is to first assume that X is true, and use this (together with whatever
other facts and hypotheses you have) to deduce Y . This is still a valid
procedure even if X later turns out to be false; the implication does not
guarantee anything about the truth of X, and only guarantees the truth
of Y conditionally on X first being true. For instance, the following is
a valid proof of a true proposition, even though both hypothesis and
conclusion of the proposition are false:
Proposition A.2.2. If 2 + 2 = 5, then 4 = 10 - 4.
Proof. Assume 2+2 = 5. Multiplying both sides by 2, we obtain 4+4 =
10. Subtracting 4 from both sides, we obtain 4 = 10 - 4 as desired.

>>34

Taoさんは、こんなに懇切丁寧に説明しています。

Taoさんもこのあたりを理解するのに苦しんだと推測されます。

Taoさんは本当に天才なのでしょうか？

Here is a short proof which uses implications which are possibly
vacuous.
A.2. Implication 315
Theorem A.2.4. Suppose that n is an integer. Then n(n + 1) is an
even integer.
Proof. Since n is an integer, n is even or odd. If n is even, then n(n+1)
is also even, since any multiple of an even number is even. If n is odd,
then n + 1 is even, which again implies that n(n + 1) is even. Thus in
either case n(n + 1) is even, and we are done.
Note that this proof relied on two implications: “if n is even, then
n(n + 1) is even”, and “if n is odd, then n(n + 1) is even”. Since n
cannot be both odd and even, at least one of these implications has
a false hypothesis and is therefore vacuous. Nevertheless, both these
implications are true, and one needs both of them in order to prove the
theorem, because we don’t know in advance whether n is even or odd.
And even if we did, it might not be worth the trouble to check it. For
instance, as a special case of this theorem we immediately know
Corollary A.2.5. Let n = (253+142)?123?(423+198) 342 +538?213.
Then n(n + 1) is an even integer.

In this particular case, one can work out exactly which parity n is -
even or odd - and then use only one of the two implications in the above
Theorem, discarding the vacuous one. This may seem like it is more
efficient, but it is a false economy, because one then has to determine
what parity n is, and this requires a bit of effort - more effort than it
would take if we had just left both implications, including the vacuous
one, in the argument. So, somewhat paradoxically, the inclusion of vacu-
ous, false, or otherwise “useless” statements in an argument can actually
save you effort in the long run! (I’m not suggesting, of course, that you
ought to pack your proofs with lots of time-wasting and irrelevant state-
ments; all I’m saying here is that you need not be unduly concerned that
some hypotheses in your argument might not be correct, as long as your
argument is still structured to give the correct conclusion regardless of
whether those hypotheses were true or false.)

タオは数オリ金メダルだよ
天才に決まってるじゃん
フィールズ賞よりも数オリのが凄いんだよ

ブルバキが最高

ワイは東大の中でも理3なんだよ
トップオブ東大なんだよ
高校時代には大学数学終わらせてたし
おまえらはどうなの？

NGID:IGatvx/f
NGID:2WojI+0w
NGID:IXi7B7ja

>>41
もう既にNGしてるし、毎回毎回こんな手間が煩わしいからワッチョイ表示をしたいのに現状出来ない

誰か板管理人への連絡方法マジで教えてくれ

IUT自体の真偽もはっきりしないから「RHやってます〜」で
また数年は時間稼げそうだな
「IUTとRHへの応用」でさらに任期付助教2人くらい雇えるな
やはりこれからはIUTの時代だよ

シェンロンが一つ願いこと叶えてあげるって言ってきたら迷いなく松坂君を消してくださいと言う

やっぱり数オリ君と東大理三君は、同一人物やね。

違うよ

数学板の管理人の連絡方法教えて
マジでお願いします

理3なんて凄いね
俺なんか1000回受けても受からないと思う
天才なんだね

勉強中の身ですまんが「整数環のスキーム」ってスキームの例として意味不明だと思っちゃうんだが
そもそも代数閉体以外を係数に持つ多項式の零点調べたかった話はどうなったの？と

吉田洋一『ルベグ積分入門』を斜め読み中。
目的不明瞭のままいろいろやって、「以上をまとめると」という言い方で定理を出してくるところがあって、少々イラつく。
色んな反例なども載ってるし、買う価値は十分にあると思うけど、定理→証明のスタイルに徹してほしいわ。

本の内容を再構成して自分の力でまとめることで血肉になる

NGID:B6WIxCAn

>>51
吉田の良いとことって
書き直してPDFにしてばらまけ。
勉強になるぞ？

・>>51の点を修正する。
・「証明終わり」の記載があるところとないところがあるので(何でやねん！)、その点も修正する。
・サイズを大きくする。(文庫版では、やはり小さい。)
・定理を枠で囲うなどして、見やすくする。

これらの点を修正してくれれば、いい本っぽいわ。

ルベーグは現代解析入門の後半、吉田耕作の旧「測度と積分」がおすすめ

藤田宏・吉田耕作著『現代解析入門』の前半の藤田宏さんが書いた部分ってどうですか？

ってか書籍は目次をちゃんと確認したら、後気になるところと言えば、誤植の量、語り口の平易さぐらいだろ？

数学書の評価パラメーターは、分量･濃密さ、誤植の量、見た目のレイアウトの良さ、証明の丁寧さ、ぐらいか
このパラメーターに沿って今後は本の評価よろしく

レイアウトの一部だろうが、ここでは装丁、紙質、フォントが最重要ってことになってるぞ

数学書はタイトルと見た目で決まるんだよ
内容なんてどうせ読めないのに関係ない

The Axiom of Extensionality

a ∈ X ⇒ a ∈ Y ∧ a ∈ Y ⇒ a ∈ X

⇒

X = Y

これは、公理です。

Terence Taoさんの本には、

a ∈ X ⇒ a ∈ Y ∧ a ∈ Y ⇒ a ∈ X

が成り立つとき、

X = Y

と定義すると書いてあります。

これはどういうことでしょうか？

>>63
書籍名もしくはその記述が書いてある章のタイトルは？

>>57
もちろん良いです

ルベーグ積分は柴垣が俺には良かった
すぐにルベーグ積分の概要がわかった
柴垣に感謝

>>64

Terence Tao著『Analysis I』のp.35です。

Definition 3.1.4 (Equality of sets). Two sets A and B are equal, A = B,
iff every element of A is an element of B and vice versa. To put it another
way, A = B if and only if every element x of A belongs also to B, and
every element y of B belongs also to A.

頭の良すぎる人は、普通の頭の人は何が理解できて何が理解できないかわからないので、
ときどきトンチンカンな説明をします。
つまり、あなたが悪いんです。反省しましょう。

こいつ今その瞬間自分が目の前で意識してる話題についてのレスに対してだけはレス返してくるんだな
まんまアスペだわ

｢僕ちゃん自分のことしか全く見えてません｣感全開やで

ルベーグ積分のあまり話題に上がらない教科書
マイナーだけあってつまらないものもあるし多くは品切れだがいくつか手に取ると
逆に内容を適宜選択して分厚いテキストよりわかりやすいものもある

越昭三　測度と積分 (共立全書)
岸 正倫　ルベーグ積分 (サイエンスライブラリ現代数学への入門)
中西シヅ 積分論 (共立数学講座)
亀谷 俊司 ルベーグ積分入門 (広川数学シリーズ)
中田 三郎 ルベーグ積分論 (数学選書)
洲之内 治男 ルベーグ積分入門 (応用解析の基礎)
竹之内 脩 ルベーグ積分 (現代数学レクチャーズ)
G.テンプル, 江沢 洋他 物理・工学のためのルベーグ積分入門 ダイヤモンド社

NGID:jAY5nz6B

>>63
どういうことって何だよ
まともに質問すら出来なくなったのか？
アホは消えろ

>>71
それら全部読んだの？

ルベーグでわざわざ現代解析入門はずすとか有り得んわ

竹之内は割と良かった

竹之内はいいね

>>62

以下が定義ではなく公理ということは、この公理よりも前に、「=」の意味が定まっていることですよね？


The Axiom of Extensionality

a ∈ X ⇒ a ∈ Y ∧ a ∈ Y ⇒ a ∈ X

⇒

X = Y

>>74
「読んだ」の定義によるが図書館でながめただけのもあり
数冊は自炊して電車の中でぱらぱら見てる（見てた）
頼まれてもうぷはしないよw

いちおうルベーグ積分の通年講義したことあるがうちは解析の先生が少なく
あまりこの方面知らない私がやることになったので必死で泥縄でしたわ
清三なんてとても使えない低レベルの大学だから薄い教科書を比較した

学生時代は他に何も知らなかったので清三読んだ
先輩からリース流も知っておけと言われて溝畑もざっとは読んだかな
結局俺が使ったテキストはリース流の洲之内（今でも新刊出てる）

>>75
耕作はすぐ上で挙がっているから書かなかった

吉田耕作という統計の本を書いている人がいますよね。

NGID:vTy3bMpc

え？　講義する側なの？？

広義積分

広義単調増加

誘拐変態

>>79-80
＞清三なんてとても使えない低レベルの大学だから薄い教科書を比較した
そのような背景があったのですね、、こりゃ失礼しました。

日本の数学科って、解析系の先生が他分野より少ないのだろうか？
足りてないなんてことは絶対ないと思うけど。

>>79
>>80
並列したらアンカ飛ばないんですね、、、失礼

理3って天才しか受からないの？

代数幾何学よりも代数解析学のが難しいの？

ワイは高校時代に大数学終わらせたが、代数解析学のが遥かに難しいよ

代数○○学より難しいのは配偶者持つこと。

今日も釣られるアホが

↓この証明ってどうですか？

(a_n) がコーシー列 ⇒ (a_n)は有界である。

証明：

(a_n) が仮に、上に有界でないと仮定する。

(a_n) はコーシー列だから、

m, n ≧ N ⇒ |a_m - a_n | < 1 となるような自然数 N が存在する。

(a_n) は上に有界でないから、 a_N + 1 < a_n となる N より大きい n が無数に存在する。

そのような n の一つを M とする。

a_N + 1 < a_M (N < M)

∴ 1 < a_M - a_N

これは矛盾である。

>>94

なかなか分かりやすいいい証明ですよね。

直接示せるものを背理法で示す必要はないよね。
a_nをコーシー列とする
あるNがあってm>Nならば|a_m-a_N|<1
|a_1|,|a_2|,…,|a_N|の最大値をMとすると、すべてのnで|a_n|<M+1となる

>>93

>>94
君のやり方でいくならば、

(a_n) が有界ではない⇒(a_n) はコーシー列ではない

を示す方が簡単だ。

君とほぼ同様の論法で、任意のNに対して、|a_m-a_N|>1となるm>Nが存在することが言えるから。

この命題にかかわらず、直で証明出来るものをわざわざ背理法使って証明するのって好きじゃ無いわ
回りくどいのもそうだが、筋じゃないっていう感じもある

>>96
>>98
>>99

本を見ずに、自分で考えて直観的に分かりやすい証明をするとどうなるかを試した結果が

>>94

です。

分かりやすいと思います。

やっぱり背理法は分かりやすいと思います。

>>100
私のに比べても？