「関数項級数のうち、特に Σ a_n * (x - a)^n の形のものを整級数という。」

という定義が松坂和夫さんの本には書いてあります。

この定義によると、

Σ_{n = 0}^{+∞} (-1)^(n - 1) * x^(2*n - 1) / (2*n - 1)!

は整級数ではないですよね？