松坂和夫著『解析入門上』を読んでいます。

(a_n) の上極限の定義は、 (a_n) の部分列の極限となるような R ∪ {-∞, +∞} の元たちの集合の最大元と定義されています。

この定義は、直接は使いづらいですね。