松坂和夫著『解析入門上』を読んでいます。

以下はベクトル空間についての簡単な定理とその証明の最初の部分です：

「
定理2

V ≠ {0} とし、 V は有限個の元 v_1, …, v_s によって生成されるとする。そのとき V は基底をもち、
その基底は v_1, …, v_s のうちから選び出すことができる。したがって dim V ≦ s である。

証明
v_1, …, v_s はどれも 0 でなく、かつ互いに異なると仮定してよい。

…
」

「v_1, …, v_s はどれも 0 でなく、かつ互いに異なると仮定してよい。」などと書いていますが、このように
仮定しなくても、証明はそのままで通用します。

このような不必要な記述はいたずらに読者を混乱させるだけではないでしょうか？