川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。

「
f(z) を集合 D 上の複素関数とし、複素数 z は D に属するものとする。また、複素数 α は D もしくは
その境界 ∂D に属するものとする。いま、ある複素数 A に対し、

z が z ≠ α をみたしながら α に限りなく近づくとき、 f(z) は A に限りなく近づく

という性質があるとき、 z → α のとき f(z) は A に収束するといい、これを

f(z) → A (z → α)

もしくは

lim_{z → α} f(z) = A

と表す。
」

などと書いてあります。

「複素数 α は D もしくはその境界 ∂D に属するものとする。」ということですが、
α は D の孤立点である場合には、z は「z ≠ α をみたしながら α に限りなく近づ」けませんよね？