学部の代数の本は

Dummit-Foote "Abstract Algebra"

これでしょ

この本、ほとんど全ての定義・命題・定理にExampleがついてる
授業じゃ扱われることが少ない、無限次Galois拡大や、超越拡大、可換代数の初歩、群の表現などがちゃんと扱われている
Galois理論の一般論とかに行く前に、多項式の既約性判定みたいな具体的で重要なトピックもちゃんと扱っている
理想的だと思う