現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒　修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒　修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)

つづく

つづき

2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい（スレ67〜68辺り
　知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい

3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾

4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー

5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる（＾＾

6) 哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人

7)時枝解法関連で例の問題提出をした方：不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう（＾＾
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211

つづく

つづき

8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/842
　この人、ほんとはレベル高いみたい（＾＾
　（以下参考）“T大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）”
　“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね（をひ
　ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
　ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが（：ｐ

9) Ω星人の数学者さん、たまに現れます（＾＾

10)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/18
「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）〜」かな（＾＾

まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾

常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦

以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾；

＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68の https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/4-6 ご参照 ）
74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/
71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/ 842 てへぺろ☆(・ω<)さん来訪
69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/
68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/ 前スレ
64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/ 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり〜！（＾＾
47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/ ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92
つづく

つづき

43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
(34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
32 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/ (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
4 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
1 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ 初代スレ
以上

（参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号

http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ　練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】

追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠
微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
（wikipedia などでは、マイナス記号−や、特殊不等号>=、=< アレフなどが文字化けするので要注意）

その他のテンプレは
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/7-32
をご参照ください
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ）

多分、おれが書いている程度は
東大京大のトップなら三日で抜かれるだろうが
底辺私大の落ちこぼれなら、これでも通用するかもね（＾＾

非アルキメデス距離のお話は、確か高校で、青チャートのコラムだったか、大学への数学だったかで読んだ記憶がある
半ページか１ページ程度のコラムで、アルキメデス距離と異なる考えがあるみたいなお話だったね
「面白いな」と思ったので、記憶に残っている

その後、大学でも何度かお目にかかったし
就職してからも、同様に何度かお目にかかった

p-進数の話は、正直私ら今でも違和感あるけどね（＾＾
そこらが、東大京大のトップクラスとの差だろうね

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93
超距離空間
(抜粋)
数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、英: ultra-metric space）とは、三角不等式が

d(x,y)<= max {d(x,z),d(z,y)}
で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。
超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。

性質
上述の定義により、超距離のもつ典型的な性質をいくつか導くことができる。以下、中心 x, 半径 r の（開）球体を

B(x;r)={y∈ M｜ d(x,y)<r}
と書く（距離空間の項目を参照）。また、閉球体は右辺の < を <= で置き換えたものである。

つづく

>>9

つづき

例えば、超距離空間 M において以下が成り立つ:
x, y, z ∈ M および r, s ∈ R は任意として、
・すべての三角形は鋭二等辺三角形か正三角形である: d(x,y)=d(y,z) ∨ d(x,z)=d(y,z) ∨ d(x,y)=d(z,x).
・球体の任意の内点はその球体の中心である: d(x,y)<r ⇒ B(x;r)=B(y;r).
・二つの球体が交わるならば、必ず一方が他方に包含される: B(x;r) ∩ B(y;s)≠ Φ ⇒ B(x;r) ⊆ B(y;s) ∨ B(y;s) ⊆ B(x;r).
・任意の球体は、距離函数の誘導する位相に関して、開かつ閉集合である。すなわち、開球体は閉でもあり、閉球体は開でもある。
・半径 r > 0 の与えられた閉球体に中心を持つ半径 r の開球体全体の成す集合は、与えられた閉球体の分割を成す。またこのとき、二つの異なる開球体同士の距離はやはり r に等しい。

これらの内容を証明するのはよい勉強になる[2]。
それらはすべて、超距離不等式から導かれる。
第二の内容より、球は距離が非ゼロであるようないくつかの中心点を持ちうることに注意されたい。
そのような奇妙に思われる結果を直感的に説明する鍵は、強三角不等式により、超距離における距離は足し上げられることがないという事実である。

つづく

>>10
つづき

例
1.離散距離は超距離である。
2.p-進数全体の成す集合は完備超距離空間を成す。
3.適当な字母集合 Σ 上の任意の（つまり有限か無限かに関わらない）長さの語からなる集合を考える。二つの異なる語に対し、それらの語が初めて異なる文字となる位置が n であるとき、それらの間の距離を 2?n と定めて得られる距離函数は超距離である。
4.適当な字母集合 Σ 上の、終端が始端と繋がった長さ n の語の集合は、p-close 距離について超距離空間となる。ここで二つの語 x と y が p-close であるとは、p (p < n) 個の連続する文字からなる任意の部分文字列が x と y において同じ回数（0 の場合もある）現れることをいう[3]。
5.r = (r*n) を上から単調に 0 に収斂する実数列とするとき、|x|r := lim sup n→∞ |xn|^(r*n) は、それが有限の値となる複素数列 x = (xn) (|x|r < ∞) 全体の成す空間上の超距離を導く（斉次性がないため、|?|r は半ノルムではないことに注意されたい。
途中の項 r*n が 0 となることも許す場合には、やや稀な規約だが 0^0 = 0 であるものとする）。
6.G が辺重み付き無向グラフであり、すべての辺の重みは正で、d(u,v) は u と v の間のミニマックス経路（英語版）の重み（すなわち、重みを最小化するように経路を選んだときの、ある辺の最大の重み）であるなら、d によって測られる距離に関してそのグラフの頂点は超距離空間を構成する。すべての有限の超距離空間は、この方法で表現されうる[4]。

応用
収縮写像は、計算の最後の結果を近似する方法として知られている（バナッハの不動点定理によってそのような結果の存在は保証される）。
同様の考えは、領域理論でも用いられる。p-進解析では、p-進距離が超距離の性質を持つことが重きを以って用いられる（例えば、p-進の解析函数は、複素解析における振る舞いとは異なり、解析接続によって定義域を真に延長することができない）。
応用例は、固体物理学、すなわちジョルジオ・パリージ（英語版）と共同研究者によるレプリカ理論[5]におけるスピングラスの扱いや、非周期的な固体の理論においても見られる[6]。
超距離はまた、UPGMAやWPGMAを使った系統樹の構成や分類学において利用されている[6]。
(引用終り)

スレ主、問題に答えられずコピペ連投で誤魔化すの図ｗ

スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/992
サルが1つ覚えで、
アルキメデス距離のみしか考えていないみたいだったのでｗ
非アルキメデス距離の例を出しましたｗｗ（＾＾；

（ご参考：下記より）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない”
”ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
・有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。”
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間
(抜粋)
数学において、位相空間 X が局所コンパクト（きょくしょコンパクト、英: locally compact[1]）というのは、雑に言って、X の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。
位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めているのに対して、数学で扱う重要な位相空間の多くが局所コンパクトである。
特に局所コンパクトなハウスドルフ空間は数学の中で重要な位置を占める。

3 性質
3.1 無限遠点
3.2 局所コンパクト群

定義
位相空間 X が局所コンパクトであるとは、任意の点 x ∈ X に対して、x の近傍 U でコンパクトなものが存在することである。
これと類似した以下の様な定義が採用されることもある。
0. 任意の点 x ∈ X に対して、x の近傍 U でコンパクトなものが存在する。
1. 任意の点 x ∈ X に対して、x の閉近傍 U でコンパクトなものが存在する。
2. 任意の点 x ∈ X に対して、x のコンパクトな近傍が x の近傍基をなす。
3. 任意の点 x ∈ X に対して、x のコンパクトな閉近傍が x の近傍基をなす。

つづく

>>13
つづき

ハウスドルフ空間ではこれらは全て同値になる。
(0) はここでの定義であり、この中で一番弱く (1)、(2)、(3) は (0) を含意している。 (3) はこの中で一番強く (0)、(1)、(2) を含意している。

無限集合に補有限位相を入れたものは (0)、(1)、(2) を満たすが (3) を満たさない。

有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない。

自然数全体 N0 に「開 ⇔ 0を含む又は空」となる位相を入れた空間は (0)、(2) を満たすが (1)、(3) を満たさない。

前述の例の２つ目と３つ目の空間の直和は (0) を満たすが (1)、(2)、(3) を満たさない。

例とそうでない例
コンパクトハウスドルフな例
任意のコンパクトハウスドルフ空間はもちろん局所コンパクトであり、コンパクト空間の例はコンパクト空間の項目へ詳細を譲るがここでは

・単位閉区間 [0,1];
・任意の閉位相多様体;
・カントール集合;
・ヒルベルト立方体
などを挙げておこう。

つづく

>>14
つづき

コンパクトでない局所コンパクトハウスドルフ空間の例
・p-進数の空間 Qp は、カントール集合から一点を除いたものに同相ゆえ、局所コンパクトである。従って、局所コンパクト空間は古典的な解析学におけると同様に p-進解析においても有用である。

ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
後の節において述べるとおり、ハウスドルフ空間が局所コンパクトならば、それは必ずチホノフ（英語版） である（チホノフでないハウスドルフ空間の例については該当の項を参照のこと）が、逆に局所コンパクトでないようなチホノフ空間の例は存在する。
・有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。

ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。
(引用終り)
以上

>>13 追加参考

（参考：完全不連結空間 別の例は p-進数体 Qp で、代数的整数論において重要な役割を果たす ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%B8%8D%E9%80%A3%E7%B5%90%E7%A9%BA%E9%96%93
完全不連結空間

位相空間論やそれに関わる分野において、完全不連結空間 (totally disconnected space) は非自明な連結部分集合を持たないという意味で最も不連結な位相空間である。
すべての位相空間において空集合と1点集合は連結である。完全不連結空間においてはこれらしか連結部分集合がない。

完全不連結空間の重要な例の1つはカントール集合である。
別の例は p-進数体 Qp で、代数的整数論において重要な役割を果たす。

目次
1 定義
2 例
3 性質
4 不連結空間を構成
5 参考文献
6 関連項目

定義
位相空間 X は、X の連結成分が一点集合であるときに、完全不連結 (totally disconnected) であるという。

つづく

>>16
つづき

例
以下は完全不連結空間の例である。

・離散空間
・有理数全体
・無理数全体
・p 進数全体や p 進整数全体、より一般に、射有限群
・カントール集合
・ベール空間
・ゾルゲンフライ直線（英語版）
・0次元 T1 空間
・extremally disconnected（英語版） なハウスドルフ空間
・ストーン空間
・Knaster?Kuratowski fan（英語版） は連結空間であるが、一点を取り除くと完全不連結空間になる
・エルデシュ空間（英語版） ｌ^p( Z )∩Q^ω は次元 0 でない完全不連結空間である

性質
・完全不連結空間の部分空間、積、余積は完全不連結である。
・完全不連結空間は、一元集合が閉であるので、T1 空間である。
・完全不連結空間の連続像は完全不連結であるとは限らない。実際、すべてのコンパクト距離空間はカントール集合の連続像である。
・局所コンパクトハウスドルフ空間が 0 次元 であることと完全不連結であることは同値である。
・すべての完全不連結コンパクト距離空間は、離散空間の可算個の積の部分集合に同相である。
・すべての開集合が閉集合でもあるということは一般には正しくない。
・すべての開集合の閉包が開であるということは一般には正しくない、つまり、すべての完全不連結ハウスドルフ空間が extremally disconnected であるわけではない。

不連結空間を構成
X を任意の位相空間とする。関係 〜 を x 〜 y ⇔ y ∈ conn?(x) によって定める。
（conn?(x) は x を含む最大の連結部分集合を表す。）
これは明らかに同値関係である。
X?/?〜 に商位相、すなわち、写像 m： x→ conn (x) が連続になる最も粗い位相を与える。
少し考えれば X?/?〜 が完全不連結であることが分かる。
さらに次の普遍性が成り立つ。 f： X→ Y が完全不連結空間への連続写像であれば、
一意的な連続写像 fv： (X/〜 )→ Yによって f=fv ◯ m と分解する。
(引用終り)
以上

>>17
＞X?/?〜 に商位相、すなわち、写像 m： x→ conn (x) が連続になる最も粗い位相を与える。

妙なところが文字化けしている
”?/?”で？の半角部分はスペースなんだけど、特殊文字なのか（＾＾；
まあ、原文見てください（＾＾

いまさら必死にコピペ連投したところで白紙回答は誤魔化せないｗ

スレ主は位相が全然わかってないね

コンパクト性と連結性は直接関係ないよ

コンパクトとか連結の定義を知らずに
ただ言葉の関係だけを見る「空中戦」だけ
やってるから地に足のつかない馬鹿になるｗ

スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>13 追加補足

（参考）
https://www.math.csi.cuny.edu/~ikofman/top_hw2.pdf
Homework 2
Topology I, Math 70700, Fall 2015
Instructor: Ilya Kofman
Department of Mathematics
College of Staten Island
City University of New York
(抜粋)
Problems
2. Consider the rationals Q ⊂ R with the usual subspace topology.
(a) Show that Q is not locally compact.
(b) Show that the one-point compactification CQ is not Hausdorff.

https://math.stackexchange.com/questions/1886801/show-that-the-one-point-compactification-of-mathbbq-is-not-hausdorff
Show that the one point compactification of Q is not Hausdorff asked Aug 9 '16 at 8:15 Olorin
(抜粋)
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexandroff_extension
Definition: one point compactification
Let X be any topological space, and let ∞ be any object which is not already an element of X. Put X*=X∪{∞}, and topologize X* by taking as open sets all the open subsets U of X together with all subsets V which contain ∞ and such that X＼V is closed and compact
Show that the one point compactification of Q which is Q* is Not Hausdorff.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E7%A9%BA%E9%96%93
ハウスドルフ空間
(抜粋)
数学におけるハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space）とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。
これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。
ハウスドルフ空間においては点列（あるいはより一般に、フィルターやネット）の極限の一意性が成り立つ。

代数学におけるザリスキ位相を考えた代数多様体や、可換環のスペクトルなどの位相空間はしばしばハウスドルフ空間にならない。

ID:WjfkqcDK

これはいうまでもなくアホのサル石(笑

前スレの珍答は何だ(笑

仕方がないから僕が答えてやろう(笑

まず>>988の質問だが、最初は｛｝で、
二回目も｛｝で、三回目も｛｝で、
何回やっても｛｝という空集合である(笑

だからこの時点で
現代数学の無限公理の定義は誤りだと分る(笑

次に>>987の質問。

最初は｛1｝、二回目は｛1、1｝、三回目は｛1、1、1｝で、
ｎ回目は｛1、1、1、……、1｝で、1がｎ個並んでいる集合である。

そしてｎをどんなに増やそうが、
結局ｎが有限個並んでいる集合だから有限集合である(笑

つまり現代数学の無限公理による無限集合とは有限集合である(笑

ちなみに、このように元の個数をいくらでも増やせることを
可能無限というのであって、現代数学の無限公理とは
可能無限公理にすぎない(笑

サルのε-δ の理解は狭い
ε-δをC++みたく、∀∃を丸暗記していますでは狭い
位相空間と一緒に理解するのが、人の理解の仕方で、これが正解です
そうすると、アルキメデス距離と、非アルキメデス距離とがあると分る
Ｑの１点コンパクト化も分る

同じように、サルは時枝不成立が分らない
∵ 確率論と確率過程論とが分っていないから

確率論と確率過程論とを修得した、数学科3〜4年以上は
時枝不成立が分る
∵ ヒトだから

（＾＾；

前スレのサルの珍答を見ると、このアホが
空集合とは０という数字のことだと思っていることが分る(笑

空集合とは元がないということであって
数字の０はれっきとした元だ(笑

このアホはそういうことすら理解できないのだ(笑

またｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
「「１または１という元を持つ集合」の集合」という意味だから
｛1、1｝という集合であって、
決して｛1、2｝というような集合ではない(笑

つまり前スレの>>925の定義からは
決して1、2、3のような自然数は出て来ないのだ(笑

アホだから全然分っていない(笑

>>25
スレ主はやっぱ全然わかってないな
p進数は、Qの一点コンパクト化じゃないぞｗ

したがってアルキメデス距離と非アルキメデス距離の話は見当違い

ま、ε-δも∀∃もわからん工業高校卒の馬鹿じゃ仕方ないか

で、>>21の質問には答えられないか　やっぱ正真正銘の馬鹿だなｗ

>>27
ｘ＝１＝｛０｝のとき
ｘ∪ {x} ＝１∪｛１｝＝｛０｝∪｛１｝＝｛０，１｝＝２な

したがってx ∪ {x} を要素に持つ集合とは
１のみならず２も要素として持つ

｛｝は０
XをｎとすればX∪｛X}はｎ＋１
したがって、ωはすべての自然数を要素とするｗ

>>25
スレ主には時枝成立が分からない
∵ 集合論が分っていないから

選択公理を知る数学科１年以上は時枝成立が分る
∵ ヒトだから

ギャハハハハハハ！！！

>>29
ドアホ(笑

>>26-27を読め(笑

>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>31
読んだ　だから貴様の間違いを>>29で正した
読め　理解するまで書き込むなｗ

ああ、それから集合論では０は｛｝としてコード化される

これ常識　覚えとけ　忘れるなｗ

>>33
ドアホ(笑

任意の要素 xのｘとは元の個数のことではない(笑

集合の要素とは集合の元の個数のことではない(笑

ｘ＝１の１とは１という自然数のことであって、
元が１個あるという意味ではないぞアホのサル(笑

>>34
集合論では１とは{0}＝{{}}という集合

集合論では、集合以外のアトムは存在しない

これ常識　覚えとけ　忘れるなｗ

>>35
何の反論にもなっていない(笑

お前の信仰しているその集合論が誤りだ、
ということに気付いていないアホ(笑

前スレの>>925の定義自体が誤りなのである(笑

>>36
＞集合論が誤りだ

無限公理ぬきの有限集合論も誤りだという意味か？

では、集合論の公理から矛盾を導いてくれたまえ

それが集合論が誤りであることの証明

>>37
分らんアホだな(笑

お前の信仰している無限公理が誤りだと言っているのだ(笑

誤りである証明はすでに>>23で証明している(笑

つまり空集合をいくら集めても空集合だということ(笑

>>38
集合論は、無限公理と無関係に構築される

自然数を有限集合でコード化するだけなら無限公理は必要ない

{}と{{}}は異なる集合　もちろん{{},{{}}}も両者と異なる

だからいってるだろ　集合論はカッコ{}以外、何もないってｗ

>>39
アホ(笑
何の反論にもなっていない(笑

お前は｛｝は０ と書いているが、
｛｝は中に何も入っていないのだから空集合だ(笑

０は数字だから明らかに元だ(笑

任意の要素 x が空集合の場合は、
x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
「「空集合または空集合を元とする集合」の集合」だから
空集合だ(笑

だから無限公理の定義自体が誤りなのである(笑

>>40
集合論では集合以外の元は存在しないｗ
つまり0は{}という集合ｗ

＞ x が空集合の場合は
＞x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
＞「「空集合または空集合を元とする集合」の集合」

∪は「または」ではない
{} ∪ {{}}は「空集合と空集合を要素とする集合の和集合」である
したがって{{}}であって空集合{}ではないｗ

貴様は無限集合以前に集合論の基礎が分かってないｗ

>>41
お前のアホさには辟易する(笑

集合は元ではない(笑
元の集まりが集合だ(笑

０は数字であって元だ(笑
{}は中に何も入っていないから空集合だ(笑

∪は「または」という意味であって和集合のことだアホ(笑

集合論の基礎さえ知っていない超おバカ(笑

>>42
＞集合は元ではない
集合論における集合の元は集合
集合しかない、集合でない元はない

＞０は数字であって元だ
０という数字が表すものが｛｝という集合

＞∪は「または」という意味であって和集合のことだ
論理式における「または」と集合における「和集合」は異なる概念

｛｛｝｝＝｛｝と思う貴様は集合論の基礎を否定する●チガイｗ

数学を集合論として記述する場合、
数であろうが何であろうが集合であって
集合以外の元が出てくることはない
これ常識ｗ

{}と{{}}は、異なる
{{}}と{{},{{}}}も、異なる
{{},{{}}}と{{},{{}},{{},{{}}}}も、異なる
…
要するに{}のみから、無限に異なる集合が作れるｗ

>>43
お前のようなアホは手に負えない(笑
お前が書いていることは現代数学教の念仏だ(笑

リンゴが一個ある集合の元である
一個のリンゴを集合と呼ぶのかアホ(笑

｛｝は空集合であって０という数字ではない(笑

∪は「または」という意味であって和集合のことだ(笑

要するにこのサル石というアホは
現代の抽象的なインチキ集合論を丸暗記して
念仏を唱えているだけなのである(笑

信仰に凝り固まっているから、こいつに何を言っても無駄(笑

空集合とは０という数字のことだ、
任意の要素 x のｘとは元の個数のことだ、
と勘違いしているアホである(笑

>>45
>リンゴが一個ある集合の元である
>一個のリンゴを集合と呼ぶのか

リンゴが集合でないなら、集合論の対象ではないｗ
リンゴが集合論の対象であるなら、何らかの集合として
コード化されなければならない

>>47
アホ念仏乙(笑

一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
リンゴ自体を集合とは呼ばない(笑

一からやり直せまぬけ(笑

>>46
集合論は全然抽象的でないｗ

ついでにいうと
＞任意の要素 x のｘとは元の個数のことだ
意味不明

自然数とは元の個数のことではなくある集合のこと
たまたまｎをコード化した集合の要素数がｎ個だというだけで
別のコード化もできなくはない
例えば
0={}
1={{}}
2={{{}}}
…
ただこの場合∞を集合として表すのに別の考え方を必要とすることになる
0={}
1={0}
2={0,1}
…
とすれば
∞＝ω＝{0,1,2,…}
という形で自然につながるから都合がいい
（もちろん、ただの都合にすぎないが）

>>48
＞一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
＞リンゴ自体を集合とは呼ばない

集合論において集合でない元は存在しない
空集合{}と空集合を要素とする集合{{}}は
もちろん異なるが、どちらも集合である

とにかくアホすぎて手に負えない(笑

ｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
｛1、1｝という集合であって、 ｛1、2｝ではない(笑
ｘを元の個数と考えているから
｛1、2｝だというふうなアホな考え方をする(笑

>∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながるから都合がいい

アホ(笑
何で0,1,2,…が∞やωにつながるのか(笑

>集合論において集合でない元は存在しない

アホ(笑
一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
リンゴ自体を集合とは呼ばない(笑

分らなければ中学生に教えてもらえ馬鹿チョン(笑

>∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながる

これが現代数学の典型的なインチキである(笑
自然数はいつか∞になりωになると妄想している(笑

現代の数学者や数学生がいかにアホであるかが分る(笑

>>51
＞ｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
＞｛1、1｝という集合であって、

違うな

そもそも１と｛１｝は異なる

集合論では１も｛０｝という集合

つまり１∪｛１｝は｛０，１｝という集合

そしてそれが２という「集合」

２という集合の中に２という要素はないｗ

哀れな素人は集合論が全然わかってない

訂正

ｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
｛1、1｝という集合であって、 ｛2｝ではない(笑

>>52
＞自然数はいつか∞になりωになる

とはいってないｗ

「いつかωになる」といえないから
無限公理を設定している

ついでにいうとωは自然数ではないｗ

ただ自然数（有限順序数）が自然に無限順序数につながる　といっただけ

>>53の真性のアホ

>集合論では１も｛０｝という集合

だからお前は１を元の個数と考えているから
そんなアホなことを書くのである(笑

１は自然数の１であって ｛０｝という集合の元の個数ではない(笑

｛０｝は０という整数が中に入ってる集合のことだアホ(笑

>>55のアホ
自然数（有限順序数）が自然に無限順序数につながる、
というのは
自然数はいつか∞になりωになる
といっているのと同じだアホ(笑

アホすぎて疲れる(笑

>>32

おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったとさｗ
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさｗ（＾＾；

（>>13&>>22）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”できますｗ（＾＾；
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
”ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
・有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。”

（>>13より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間

>>25
スレ主は時枝解法の確率変数を書けないし、「可算選択公理で十分」などと嘘デタラメを平気で垂れ流す。
こんなんで成立か否か判断できるはず無いじゃんｗ　バカじゃねーの？ｗ

>>31
アホはおまえ
おまえの固い頭じゃ数学は到底無理、諦めろ

>>58
>”有理数体 Q の一点コンパクト化”

それはR内の集合でもないし、Qp内の集合でもないｗ

スレ主は自分がコピペした文章も理解できないようだが
ハウスドルフだが局所コンパクトでないQを
ハウスドルフ性を保持したまま一点コンパクト化
することはできないとコピペした文章にはっきり
書いてあるだろうｗ

Qに点を追加してハウスドルフかつ局所コンパクトにするには
非可算無限個の点を追加する必要がある

>>56
＞１は自然数の１であって ｛０｝という集合の元の個数ではない

１は｛０｝としてコード化されているのであって、
｛０｝という集合の元の個数だとはいってない
まあ、そうなるようにコード化してはいるがねｗ

>>38
バカ
{}≠{{}}
数学を疑う前にてめーの頭の悪さを疑え

>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>40
おまえのオツムがついていけないだけだアホ

>>42
おまえのジャンク脳じゃ数学は無理だから諦めろ
だいたいなんで国文バカが数学板に迷い込んでるんだｗ

蛇足
http://sioramen.sub.jp/blog/2018/09/post-38.html

「カントール集合の余集合は、非可算無限個の開区間の合併であるが」

これ誤り

カントール集合の余集合は、可算無限個の開区間の合併

「∞回目の開区間の個数はそれだけで非可算無限個ある」

これが誤りの元

そもそもカントール集合を作る際
「∞回目の開区間」の除去はない
だから取り除く開区間は可算無限個

>>45
失せろカス

>>51
同じことばっか繰り返してんじゃねーよボケ老人
おまえのオツムじゃ数学は無理だから諦めて失せろ

>>61

（>>58より）
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったとさｗ
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさｗ（＾＾；

ｗｗ（＾＾；
笑える！　はらいてぇ〜ｗｗ（＾＾

>>52
>∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながる
{0,1,2,…}のどの元も∞ではないが、要素数は有限でない、つまり{0,1,2,…}は無限集合。
無限集合の存在を認めるのが無限公理。
おまえが分かってないだけだキチガイ。

アホのサルが反論できなくてついに発狂(笑

まあ、こいつの発狂はいつものことだが(笑

集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の要素ｘを元の個数だと思っている馬鹿
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑

現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑

ダメだ、こりゃ(笑

>>56
頭の固い老人に数学は無理
諦めて失せろ

>>57
おまえの独善解釈に過ぎない　おまえ頭悪過ぎ

>>71
アホ朝鮮人乙(笑

可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑

教科書を丸暗記するだけの無能のカス(笑

>>72
おまえ字読めんの？
おまえのポンコツ脳じゃ数学は無理だから諦めて失せろ　シッシ

>>75
教科書を読もうともしない無能のカス(笑

ポンコツ脳はお前(笑

間違っている教科書を読む必要なし(笑

反論できないから罵倒嘲笑で発狂中(笑

>>78
おまえは「教科書は間違い」と最初から決めつけて読もうともしないじゃんｗ
いいからキチガイ老人は失せろよ　シッシｗ

>>78
>間違っている教科書を読む必要なし(笑
不良中学生みたいなこと言ってんじゃねーよｗ　いい年したおっさんがｗ

>>32
>・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

必死の話題そらしのおサルさん（＾＾

まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはｗ（＾＾

しかし、カントール空間「カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。
集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。」という視点では、フラクタルで位相次元が 0だよ
だから、この視点では、位相同相には、ならないぞ

まあ、現代数学はいろんな視点があるから、どちらもありだろうがね
（”同相”の定義の問題だなｗ）

＜カントール集合より抜粋＞
”カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。”
”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。
カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。
他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。
あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。”

つづく

>>81
つづき

＜カントール空間より抜粋＞
”カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。”
”カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。”
”2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0〜∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。”

つづく

不良中学生がお前(笑

反論できないので発狂中(笑

お盆休みが終わったのに働きもせずニート生活(笑

つづき

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88
カントール集合
(抜粋)
カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。

カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。フラクタル概念の生みの親であるブノワ・マンデルブロは、位相次元が 0 の図形をダスト（塵）と呼び、カントール集合のことはカントール・ダストやカントールのフラクタルダストと呼んでいた[10]。

カントール自身は、三角級数が収束しない点全体の成す集合という実際上の懸案からカントール集合を導き出した。この発見は、カントールを無限集合に関する抽象的一般論の発展へと駆り立てるものであった。

構成
カントール集合は、幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、再帰的に繰り返すことで作られる集合である。ここで、取り除く線分は開区間である。
すなわち、単位区間I = [0, 1] から、1回目の操作では (1/3, 2/3) を取り除き、2回目の操作では (1/9, 2/9) と (7/9, 8/9) を取り除き……といった具合に操作を無限に繰り返し、残った部分集合がカントール集合である[12]。

性質
カントール集合はフラクタル図形の一種で自己相似性を持つ。フラクタル次元の一つであるハウスドルフ次元は log 2?/?log 3 (= 0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ[17]。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である[18]。

つづく

>>84
つづき

測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。
ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
カントール空間
(抜粋)
カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。
注意点として、ふつうは 2^ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる（ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）[1]。

カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。これをふつう 2^N とか 2^ω と書く（ここでの 2 は二点集合 {0, 1} に離散位相を入れたものを表している）。
2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0〜∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。

特徴付け
カントール空間の位相的特徴付けはブラウウェルによって与えられた:[2]

定理 (L. Brouwer)
任意の二つの空でないコンパクトハウスドルフ空間は、それが孤立点を持たず、かつ開かつ閉集合からなる可算基底を持つならば、それらは互いに同相である。

開かつ閉集合からなる基底を持つという位相的性質は零次元と呼ばれる。ブラウウェルの定理は以下のように言い換えられる:

つづく

「{}は0じゃない」とか、既成観念に凝り固まっちゃって新しいことを受け入れられないポンコツ脳老人に数学は無理ｗ　シッシｗ

>>85
つづき

命題
位相空間がカントール空間となるための必要十分条件は、それが空でない完全（英語版）かつ完備な完全不連結距離化可能空間となることである。
この定理は（ブール代数に対するストーン表現定理を通じて）任意の二つのカントール代数（可算かつアトムを持たないブール代数）は同型であるという事実に同値である。
(引用終り)
以上

>>83
>反論できないので発狂中(笑
なら反論に値すること言ってくれよｗ
おまえのは単に「中学で習ったのと違う！」って喚いてるだけじゃんｗ

>>81-82　>>84-85
話題そらししたがってるのはキミだよ　ゴキブリ君

＞位相同相には、ならないぞ

もちろんカントール集合と[0,1]は同相でないｗ

だから
「カントール集合にどういう操作を加えればいいか」
と問うている
アタマ悪いなｗ

なお、ヒントはすでに出している　>>67

>>70
ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って
それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ギャハハハハハハ！！！
工業高校卒のウジ虫がオレ様のクソにたかって
ムシャムシャ食ってやがる

>>72
＞集合の元は集合である

然り

集合論とは、
「元だけからなる集まりについてのみ考える幼稚な理論」
ではない

ま、スレ主には無理だろうから答えを書く

「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」

これだけｗ

距離？そんなの馬鹿スレ主が勝手に持ち出したんだろ
上記の操作で辻褄があうように変えろよ馬鹿ｗ

集合が集合の元になれないなんてブサイクな数学は考えたくもないｗ

アホのサルが発狂中(笑

集合の元は集合であるという珍説を信仰する
ブサイクなおバカ（笑

教科書に載っていることは全部正しいと思っているまぬけ(笑

虚勢を張っても日大は日大(笑

ま、在日or同和の馬鹿に何を言っても無駄か（笑

スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑

こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑

よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ（笑

一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は（笑

まあ、大学を出てから十年も二十年も
平気でニートをしている男だから、まともな神経の男ではない（笑

異常な投稿や連投癖や異常な学歴詐称や異常な粘着ぶりや、
とにかく一種の精神異常のアホだ（笑

精神年齢が中二のままのアホガキである（笑

>>96
自己紹介乙ｗ

集合の元は集合であると考えているアホ(笑
無限公理の要素ｘを要素の個数だと思っている馬鹿(笑
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑

現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑

可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑

これがサル石というアホである（笑
このスレの参加者が少ないことをいいことに、
思う存分自分のアホさを晒しまくっている（笑

やることがないアホニートだから、
誰かが相手をすれば一日中2chに貼り付いて連投しまくる（笑

一種のネット中毒のアホだ（笑

何年も何年もそういうことを続けている馬鹿の中の馬鹿（笑

>>98
笑えるなｗ

>>99
自己紹介乙ｗ

＞集合の元は集合である

それが集合論　知らなかったのか？国文馬鹿ｗ

＞無限公理の要素ｘを要素の個数だと思っている

無限公理でその存在が示される集合の要素は自然数と解釈でき
そのような自然数の要素の数はそれ自身と一致する

というのが正しい言い方ｗ

＞空集合を中に０が入っている集合だと思っている

これは誤り

０は空集合自身　中には何も入ってないｗ

中学で習った集合から抜け出せない頭の固い老人に大学の集合論は無理ｗ

＞スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/899
899 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/15(木)
https://www.itmedia.co.jp/enterprise/articles/1902/22/news006.html
ITmedia エンタープライズ DX×ビジネス 囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大...
週末エンプラこぼれ話：
囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大流行　その理由とは？ (1/4)
(引用終り)

追加メモ：数学研究も、AWS上に数学ソフト乗せて、みんなで研究するという時代が、すぐそこまで来ているような気がする（＾＾；
https://diamond.jp/articles/-/207974
AIの学習時間が50分の1に　トヨタが選んだAWSの破壊力
ダイヤモンド編集部 大矢博之：副編集長
特集 激突！クラウド3強　急成長する8兆円市場
2019.7.8 5:50 有料会員限定

https://robotstart.info/2018/03/27/toyota-aws.html
ロボスタ
【GTC 2018現地レポート】トヨタAI研究所「Toyota Research Institute」が開発する2モードの自動運転ソフトウェア！AWSや開発環境も公開
2018年3月27日 By 神崎 洋治
(抜粋)
トヨタのAI研究所「Toyota Research Institute」(TRI)では、AmazonのAWSを活用して、自動運転用ソフトウェアの開発や機械学習が行われている。TRIが開発するソフトウェアは2つのモードを持つことが特徴だとしている。また、CEOのGill Pratt氏がCES 2016で提唱した「Trillion-Mile　Reliability」を実践するプログラムも実施しようとしている。
開催中の「GTC 2018」で、アマゾンのセミナーセッションにTRIがゲストで登壇し、取り組みを紹介して明らかになった。

Amazonのクラウドサービス「AWS」では、いくつかのディープラーニングを使ったAI技術をユーザーが利用できる。そして、ディープラーニングにはNVIDIAのGPUが採用されている。そして、その代表事例のひとつとして、トヨタのAI研究所「TRI」をあげた。

AWSではGPUとFPGAのインスタンスを提供
セッションの冒頭では、AWSのSenior Product Managerを担当するChetan Kapoor氏が登壇し、AWSの機械学習のスタックについて、レイヤーごとに簡単に紹介した。

>>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑
>よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ（笑
>一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は（笑

ええ、（>>2より）殺人願望を隠し持つサイコパスです
我々にとって幸いなことに、まだ殺人事件を起こしていませんが
彼を常人と考えることは、無益です。キチガイと考えるべきですね

（参考）
スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/71-
71 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/14(金) 21:18:59.33 ID:/k5aIfYN [52/68]
>>70 追加
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/06/14(金)
>>835 追加
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/906
906 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/06/12(水) 22:23:38.04 ID:vvOxzZNG [74/104]
牛は日本ではキャプティブボルト（屠畜銃）を眉間に打ち、
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。

失神は失敗することもあるし、
首を切られてから意識を取り戻すこともある。
これは豚も同じことだ。

スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/931
931 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/06/12(水) 23:04:43.82 ID:pwFiGnRN [8/10]
>>905-906
＞首掻き切るか？なんならオレが斬ってやろうか
＞これは単なる食肉加工　罪悪感？そんなもんないよ
＞失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
＞喉を切り裂いて失血死させる。

はいはい、サイコパスちゃん、本性丸出しにしないでも、
みなさん理解していますよ、あなたをね、ピエロちゃん
（>>33より、サイコパス発言）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り)

>>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑

まあ、
彼は、サルでアホですな（＾＾

（>>90より）
ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って
それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ
(引用終り)

おサルは、アレクサンドロフ拡大が理解できないらしい（＾＾

”一点（それをふつう ∞ と書く）”
”集合として X* := X ∪ {∞} とし”でしょ

{∞}が、Rの外は自明でしょ、
おサルさんｗｗ（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7
アレクサンドロフ拡大
(抜粋)
位相空間 X に対し、X のアレクサンドロフ拡大とは、適当なコンパクト空間 X* と開埋め込み c: X → X* の組で、埋め込まれた X の X* における補集合が一点（それをふつう ∞ と書く）となるようなものを言う。

定義 [アレクサンドロフ拡大]
集合として X* := X ∪ {∞} とし、X の任意の開集合 U および X の任意のコンパクト閉集合 C に対する V := (X ＼ C) ∪ {∞} の全体を開集合系とする位相を与えて X* を位相空間にする。
ただし、X ＼ C は差集合である。
V が {∞} の開近傍であり、したがって {∞} の任意の開被覆が X* のコンパクト部分集合 C を除く全ての点を含むことから、X* がコンパクトであることが導かれる[1]。包含写像 c: X → X* を X のアレクサンドロフ拡大と呼ぶ[2]。

>>105
数学で反論できなくなると人格攻撃に走るいつものパターン乙ｗ

>>106
＞外は自明でしょ

{1/n/n∈N}はノンコンパクトだが
0を追加すれば、あ〜らコンパクト

スレ主ってホント考えナシの馬鹿だなｗ

>>92

(引用開始)
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)

おサルの数学では
数は、たった二つで終わりかい？

他の数が出てきたら、
それは”たくさん”に分類して、除外して「はい、終わり！」かね？w（＾＾；

>>108
おサルさん、もっと踊ってね ｂｙ 猿回しのスレ主より ｗ（＾＾；

と、白紙答案の落第生が申しております（＾＾

スレ主さん、崇拝するPruss氏が成立派に屈していたことを知らされ発狂気味ｗ
同値類、選択公理と確率論が矛盾するなどと世迷言を口走る始末ｗ
だめだこりゃ（＾＾；

>>112
＞発狂気味ｗ

じゃなく完全に発狂

ま、スレ主は常に発狂してるがね
正気であったことなど一度もないｗｗｗ

文章もおちついて読めない精神異常者だからｗ

>>110
おサルのスレ主>>108に反駁できず発狂して踊り狂う

ギャハハハハハハ！！！

>>108
おサルさん、アレクサンドロフ拡大（>>106）が分かってないね（＾＾
下記の一点コンパクト化との区別
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11101224191
知恵袋トップ>教養と学問、サイエンス>数学 Yahoo
a23********さん2013/1/3122:17:25
数学の位相の問題です。

A=(-2,-1)∪(0,1)の一点コンパクト化はどのような位相空間と位相同型になるか図示して説明せよ。
レポート問題で出題されたのですがよく分かりませんでした。よろしくお願いします。

ベストアンサーに選ばれた回答
cli********さん 編集あり2013/1/3123:51:40

a23gegeさん

Rの一点コンパクト化は無限遠点を追加して円（円周）と同相（位相同型）になります。
Rの開区間(a,b)の一点コンパクト化は端点 a, b を同一視した点を追加することにより円（円周）と同相（位相同型）になります。

Aは2個の交わらない開区間の和だから開区間それぞれ端点である -2, -1, 0, 1 を同一視した点を追加することで一点コンパクト化ができるでしょう。
すなわち、Aは例えばR^2の部分集合として
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
と位相同型になります。円周と円周を1点で接した図形です。
https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggV6qou2uIV2tGcHJL054noQ---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-238044848

>>113
(引用開始)
「ある箇所から」と書いてあるから
該当する数は可算無限個ある
(引用終り)

じゃ
「数は、たった二つの場合で終わりかい？」
とでもしましょうかねｗ

それで、全ての場合が尽くされていることの証明は？
「ない！」ｗｗ
（証明はないが、”該当する数は可算無限個ある”だってさｗ）

これ、おサルの数学でしたねｗｗ（＾＾；
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；

>>116
ゴキブリは、アレクサンドロフばかり連呼してるね
馬鹿は考えもなしに覚えたての言葉を連呼するｗｗｗ

馬鹿になりたくないなら、アレクサンドロフは一旦忘れろｗ

R上の点列が集積点をもち、集積点が点列に含まれてないなら
点列自体はRの位相でコンパクトでないが、
集積点を追加することによりRの位相でコンパクトになる

ここで重要なのは「Rの位相で」というところ
スレ主はそこが抜け落ちてる
ま、Rの位相が分からない馬鹿だから仕方ないねｗｗｗ

>>117
＞「数は、たった二つの場合で終わりかい？」

実はそれ以外の（非可算無限個の）数を考える必要はないｗ

要するにカントール集合をつくるのに用いた
可算無限個の開集合をどんどん小さくして
最終的になくしてしまえば連続体が出来上がるｗ

まあ、これは１次元空間内に埋め込まれたカントール集合
の場合であって、2次元空間以上の場合にはそう都合よく
はいかないだろうけどｗ

スレ主は
「[0,1]∩Qの一点コンパクト化はどういう空間になるか図示せよ」
と言われたら遁走するだろうｗ

上記の空間は、[0,1]内の全ての無理数点を
一点にくっつけたものになる

なぜなら付け加えた一点がQ上にない集積点を担ってるから

見ろ、こうやって一日中2chに貼り付いている馬鹿(笑

やることがないアホニート(笑

集合の元は集合であると考えているアホ(笑
無限公理の要素ｘを要素の個数だと思っている馬鹿(笑
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑

現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑

可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑

悲惨なまでのアホだ(笑
自分がいかにアホかも悟らず、
自分のアホさを晒しまくっている(笑

非可算無限とか連続体とか
そんなアホ概念をアホ概念とも分らず
一生懸命教科書を読んでいるアホである(笑

ま、一生気付くまい、この馬鹿は(笑

＞集合の元は集合である

それが集合論ｗ

＞空集合を中に０が入っている集合

これ誤解

空集合には何も入ってない

０は空集合そのもの

｛０｝は１　

有限集合しか認めない人が
非可算無限を嫌うのは当然だが
ほうっておくしかないｗ

哀れ過ぎるド素人は失せろよ
バカはスレ主一人で十分だ

ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということも理解できず、
市川氏の正しさも悟らず、時枝不成立も悟らず、
その他ほとんどのことを理解せず、
教科書のコピペしかできないアホである(笑

このスレに貼り付いているのは、
他スレに行くと低学歴のアホだとばれるから(笑

>>125

哀れな素人は教科書を読まない
スレ主は教科書を勝手読みしてドツボにハマる

前者はほっておいても大した害はないが
後者は次から次へと間違ったこというので抹殺するに限るｗ

＞ケーキを食べ尽くすことはできない、

これ、間違いね

正しくは
「ケーキを無限個のピースに切り分けることはできない」

しかし数学は物理学ではないので現実の話はしないｗ

＞このスレに貼り付いているのは

大阪大工学部卒を詐称する
工業高校卒のバカがいるからｗ

どうみてもスレ主のオツムは工業高校卒程度

数学も英語もできないｗ

集合の元は集合であると考えているアホ(笑

全体の部分は全体であるといっているようなアホだ(笑

｛０｝は１だと考えているアホ(笑

０は数字であって｛０｝は０という数字が入っている集合だ(笑
この集合の元の個数は１だという意味ではない(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない、
の意味が分っていない真性のドアホ(笑

要するにこの馬鹿は
現代数学の無限公理の定義自体が誤りだ、
ということが分っていないのである(笑

現代数学に間違いがあるはずがない
と狂信しているアホだ(笑

アホとは付き合っていられない(笑
今夕はここまで(笑

>>119
>＞「数は、たった二つの場合で終わりかい？」
>実はそれ以外の（非可算無限個の）数を考える必要はないｗ

おやおや、おサルの数学は面白ね

そもそもは
おサル（>>21より）
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
だった

で
おサル（>>92より）
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)

おれは（>>117より）
おサルの数学では
数は、たった二つの場合で終わりかい？

おれは、>>81-82　>>84-85に書いたけど
”まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはｗ（＾＾”

で
ここを、おサルに分かるように説明するよ
実数の区間[0,1]には
１）有限小数（有理数）
２）循環小数（有理数で無限小数）
３）非循環小数（無理数で無限小数）
の３つに大別される
（含む二進展開及び三進展開の場合）

”「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ”

なんだけどね
”１）有限小数（有理数）”と”１）有限小数（有理数）”の二つはできるかも知れないけど
”３）非循環小数（無理数で無限小数）”は、どうするの？ 三進展開でだが
三進展開で、無理数で無限小数（非循環）は、どうなっているの？

まあ、おサルの数学では、無理数で無限小数（非循環）は考えないんだねｗ
おサルだからな〜ｗ（＾＾
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；
難しいよね〜ｗ

>>130
>集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の元は集合であると考えられないアホ(笑

>全体の部分は全体であるといっているようなアホだ(笑
何をどう誤解すればそうなるのか(笑

>｛０｝は１だと考えているアホ(笑
｛０｝を１だと考えられないアホ(笑
0={} の後者1は {}∪{{}}={{}}={0} だ(笑

>０は数字であって｛０｝は０という数字が入っている集合だ(笑
はいよくできました、中学数学ならそれでおｋ
おまえに理解できるのは中学数学まで(笑

>>131
>要するにこの馬鹿は
>現代数学の無限公理の定義自体が誤りだ、
>ということが分っていないのである(笑
そう思うなら論文でも発表すれば？
賛同を得られるといいね(笑

>>132
なんか馬鹿スレ主は見当違いなことばっかいってるね

有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね

ギャハハハハハハ！！！

おまえ数学界全体から嘲笑されてるよ　永遠に

工業高校卒のバカは生きる価値ないねｗ

>「ある箇所から
>　０２２２・・・
>　２０００・・・
>　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
>
>これだけｗ

カントール関数(または悪魔の階段)についての"分かりやすい"解説 thx :)

>>136
どうも。スレ主です。
”カントール関数”かぁ（＾＾；

「カントール関数は非可算無限個の微分不可能点を持ち、それらはいずれもカントール集合上の点である。
例えば、三進小数を用いて (0.x_1 x_2 x_3 ・・・ x_n 0222 ・・・ ,0.x_1x_2 x_3 ・・・ x_n 2)⊆ [0,1]／C という形で表される任意の開集合について、カントール関数はその内部では定数関数であるが両端点では微分不可能である。」
って、話かな？（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%96%A2%E6%95%B0
カントール関数
(抜粋)
カントール関数（カントールかんすう、英語: Cantor function）または悪魔の階段（あくまのかいだん、英語: Devil's staircase）とは、連続ではあるが絶対連続ではない関数の一つである。カントール関数の名前はゲオルク・カントールに由来する。

性質
カントール関数は、関数の連続性や測度に関して直感に反する例として有名である。 カントール関数は定義域 [0, 1] 全域において連続であり、かつほとんど至るところでその微分係数の値が 0 であるにもかかわらず、関数は 0 から 1 までのすべての値を連続的にとる。
カントール関数は一様連続（より正確に書くと指数 log 2/log 3 のヘルダー連続) ではあるが絶対連続ではない例として最も代表的な例である。

カントール関数は、カントール集合 C に属さない任意の点 x not ∈ C の近傍で定数関数である、すなわち微分可能であって微分係数の値が 0 である。
その一方で、カントール関数は非可算無限個の微分不可能点を持ち、それらはいずれもカントール集合上の点である。
例えば、三進小数を用いて (0.x_1 x_2 x_3 ・・・ x_n 0222 ・・・ ,0.x_1x_2 x_3 ・・・ x_n 2)⊆ [0,1]／C という形で表される任意の開集合について、カントール関数はその内部では定数関数であるが両端点では微分不可能である。

>>135
おサルさんは、面白いね〜（＾＾
私スレ主のサル回しが、もっと踊らせますよぉ〜！ｗ（＾＾

はいはい
(引用開始)
有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
(引用終り)

もともとは、
おサル（>>21より）
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
だった

だから、どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい

おサルの（>>92より）
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)

これでは、
１）”同相”の定義も、
２）「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明も
なんにも無い！ｗ

おサルの数学はこんなものかもね〜
おサルだからな〜ｗ（＾＾
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；
難しいよね〜ｗ

必死だなｗ

ID:W6QnSuYA

これもたぶんアホのサル石(笑

大学で習う数学は中学より高等と思っているアホ(笑

無限公理の定義自体が誤りだと理解できない馬鹿(笑

こいつの今日の主な珍言(笑

集合の元は集合である(笑
無限公理の要素ｘは要素の個数である(笑
無限公理の｛｝は０で｛０｝は１(笑

こいつは｛｝、｛０｝の意味さえ分らないらしい(笑
記号の意味を知っていれば、
無限公理のこの定義自体が誤りだと分るはずだが(笑

無限公理の定義が誤りであることは
>>23で証明しているのだが、
このアホには理解できないらしい(笑

現代数学の定理が誤りであるはずがない、
とアホだから狂信している(笑

大学でインチキだらけの集合論を教えられているから
集合の元は集合である、などという珍説を得意げに語り
それを高度な集合論だと思っているアホである(笑

2chの人間は全員がこの手のアホである(笑

>>141
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑

>>142
おまえが中学数学以降を理解できないだけのことやん(笑

無限集合の具体例を挙げよ、と言ったら、
アホのサル石が出してきたのが前スレの>>925だ(笑

しかし>>925の無限公理は結局自然数の集合と同じ
可能無限集合のことである(笑

で、可能無限集合とは有限集合だから無限集合ではない(笑

だから要するに無限集合などは存在しないのである(笑

集合論の記号では｛｝は元がない集合のことであり、
｛０｝は中に０という数字の元が入っている集合のことである(笑

だから｛｝＝０、｛０｝＝１
と定義する無限公理の定義自体がおかしいのである(笑

｛｝は空集合だから、空集合をいくら集めても空集合であって、
決して無限集合を生成することはできないのである(笑

こういう正論を述べてもこいつらは絶対に認めない(笑
なぜなら無限公理は絶対に正しいと信じているから(笑

現代数学を無批判に信仰しているという点では、
サル石もスレ主も2chの連中もみんな同じである。

それどころか日本中の数学者、世界中の数学者も同じだ。

しかしごく少数ではあるが、僕や市川氏のように、
カントールの数学はおかしい、と批判している者がいるのだ。
在野の素人だけではない。学者の中にもそういう人はいる。

https://tnomura9.exblog.jp/26413824/
有限集合とは異なり、無限集合は
一種のファンタジーではないかという気さえする。

↑たとえばこの男は無限集合を疑っている。

すくなくともこの男は、
自然数の集合は有限集合だと分っている男である。

無限集合など存在しないのに、
無限公理によって無理矢理、
無限集合が存在することにしているのが現代数学である。

今夜はここまで(笑

>>146
>｛｝は空集合だから、空集合をいくら集めても空集合であって、
>決して無限集合を生成することはできないのである(笑
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑

>>146
{}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}

なんでこんな簡単なことが理解できんの？　認知症？

>>147
だからおまえはこんなところに来ずに、yahooブログとやらで市川とやらと語っていればいいのであるｗ　シッシｗ

>>139＆>>135

おサル（>>21より）
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

おサル（>>92より）
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)

どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい

書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！

>>153
どうぞ、
時枝解法の確率変数を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！

スレ主は「時枝解法の確率変数」は書かないというか
正しく書けないんだろう

ただ「スレ主の確率論」なるものを好意的に受け入れたとしても
スレ主の主張は破綻しているんだよね

プレーヤー1が可算無限個の箱に実数を入れる
これを無限数列 An: a1, a2, ... , an, ... で表すことにする

プレーヤー2は時枝戦略を用いて数当てを行う箱を選ぶ
k番目の箱を選んだとして(たとえば100列に分けた場合の)
代表元から得られる数字rを別の箱に入れて閉じて(つまりa'k = r)
k番目の箱(ak)と入れ替える
これを無限数列 A'n: a'1, a'2, ... , a'(k-1), a'k, a'(k+1), ... で表す
当然 a1 = a'1, ... , a(k-1) = a'(k-1), a(k+1) = a'(k+1), ... である

プレーヤー2は無限数列A'nをプレーヤー1に渡して数当ての成否を判定させる

「スレ主の確率論」によるとP(an = a'n) = 1としか言えない

>>154-155
おサルが二匹か
踊らないおサルは、使えねーな （by サル回しより）

自分の発言、言ったことに責任を持て！
自分の発言を、首尾一貫させろ！

自分の発言ＡとＢとが矛盾したら、数学にならんだろ？
自分の発言ＡとＢとが矛盾したら、どちらかを修正するとかさ、いくらサルでもなんとかしろ！

（>>135より）
>>132
なんか馬鹿スレ主は見当違いなことばっかいってるね
有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
ギャハハハハハハ！！！
おまえ数学界全体から嘲笑されてるよ　永遠に
工業高校卒のバカは生きる価値ないねｗ
(引用終り)

で、おれの主張は、>>153だ

どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい

書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！

>>154-155
おサルが二匹か
踊らないおサルは、使えねーな （by サル回しより）

スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/857-
関連

おサル
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}

おれ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,

（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.

つづく

>>157
つづき

Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.

A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

Let's go back to the riddle. Suppose u￣ is chosen randomly. The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.
In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.

Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.

Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."

つづく

>>158
つづき

Denis
Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice.

Tony Huynh
In order for such a question to make sense, it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N}, but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N, we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.

If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes,
then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision,
but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
以上

ID:W6QnSuYA

これはアホのサル石だろうが、とにかく救い難いアホだ(笑

{}が要素を持たない集合なら、
{{}}も要素を持たない集合である(笑

なんでこんなことが理解できないのか、
このアホ数学オタクは(笑

空集合を集めても空集合である(笑
こんなことが理解できないアホを
われわれは毎日相手にしているのだ(笑

なにしろケーキを食べ尽くすことができる、
と自信満々に投稿していたアホである(笑

任意とランダムは違う、などというくだらないことを
まるで鬼の首を取ったように投稿していたアホだ(笑

今度は、集合の元は集合である、などと
これまたアホ丸出しのことをドヤ顔で投稿している(笑

では聞くが、ここに二つのリンゴがあるとして、
それを、二つのリンゴを元とする集合とみなすとして、
この二つのリンゴは集合なのか(笑

誰もが納得できるように答えてみろ(笑

集合の元は集合である。

{}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}

もしこれが正しいという自信があるなら、
「分らない問題はここに書いてね」
というスレにでも投稿してみればいい(笑
これは正しいですか？と(笑

中には正しいと答えるアホもいるだろうが、
まともな人間からは白痴扱いされるだろう(笑

{}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}

これは要するに、
{{}}は、「要素を持たない集合」という概念
を要素とする集合だ、といいたいのだろうが、
概念をいくら集めても、
数字は生成できないのはいうまでもない(笑

だから無限公理の定義自体が誤りなのである(笑

サル石というアホは概念を集めれば
自然数が生成できると思っている(笑

アホだから念のために説明しておくと

「「要素を持たない集合」という概念」
をいくら集めても自然数は生成できない。

分るか？　アホの数学オタク(笑

もっと分り易いように説明しておくと

「空集合という概念」を
いくら集めても自然数は生成できない。

分るか？　頭の悪い数学オタク(笑

>>160
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞これはアホのサル石だろうが、とにかく救い難いアホだ(笑

”とにかく救い難いアホ”と”サル”に同意です

>>138
＞「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」

スレ主は日本語が読めない馬鹿だね

誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ

>>158 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."

前振りで、下記をば
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします

（参考）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/641-
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
P3
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合が離散の場合は T = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、
その場合、確率過程は {Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。
一般には T = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。

「時間パラメータ」は「時刻」に限定されるものではない。
例えば、生産ラインから出荷される製品の故障をチェックするためのモデル化を考えるならば、
Xn は n 番目に出荷する製品の状態を表す確率変数（不良品ならば 1、正常ならば 0）と考えると都合がよいので、
その場合は nは製品番号を表すことになる。
光ファイバーの傷をチェックするための確率過程モデルとして、
X(t) をファイバーの終端から長さ t の点での状態を表す確率変数と考えると、t は長さを表す。

P11
2.3 確率変数 (random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させる関数を確率変数という。
P25
n 個の確率変数 X1, X2, ..., Xn が互いに独立で同分布に従う場合は i.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。

つづく

>>168
つづき

（追加参考）
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.htm
日本語トップ> 講義>
確率論　服部哲弥
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf
確率論講義録 　(約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
P6-7

スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/72-
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（IID)
以上

>>153
同相でないことにも気づかず
日本語の文章も正しく読めない
朝鮮学校卒の朝鮮人のスレ主こそ
このスレどころかこの日本から出てって
北朝鮮に帰れよｗ

>>154
>need to define a measure on sequences

何べんでも繰り返してやるけど
朝鮮人スレ主のここが間違い
数列の測度は必要ない

貴様は負け犬
さっさと北朝鮮に帰れｗ

>>157
>need to define a measure on sequences

何べんでも繰り返してやるけど
朝鮮人スレ主のここが間違い
数列の測度は必要ない

貴様は負け犬
さっさと北朝鮮に帰れｗ

>>167
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル

(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>64 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 10:56:38.15 ID:WjfkqcDK [21/40]
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り)

>>160
>{}が要素を持たない集合なら、
>{{}}も要素を持たない集合である

{}には要素がないが
{{}}には{}という要素がある

>>162の言う通りだ
貴様、わかってるじゃないかｗ

ついでにいうと
{{},{{}}}の要素は{}と{{}}の２つだ

>>163
＞概念をいくら集めても、数字は生成できない

概念＝集合という意味なら、集合論には集合という概念しかないｗ
概念だけで自然数も実数もできてしまうｗ

>>168
Prussの設定は、箱を勝手に固定しており
箱を選べる時枝問題とは全然異なるので無意味

そもそも、Riddleでは箱も数列も確率変数ではない
だからPrussのいってることは全然見当違い

見当違いな設定に固執するスレ主は正真正銘の馬鹿ｗ

>>173
スレ主発狂ｗｗｗｗｗｗｗ

＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

朝鮮人スレ主は上記の文章を

「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」

と読み違えた。

日本語が読めない朝鮮人ｗｗｗｗｗｗｗ

もちろん

「（[0,1]と異なる位相をもつ）３進カントール集合を
　[0,1]と同相にする簡単な方法は？」

と読めるのが日本人ｗ

こんな簡単な問題にも答えられず
答えが示されたら反駁一つできず
わけのわからん発狂ぶりｗｗｗ

いいから、さっさと北朝鮮に帰れ
おまえの国の将軍様のぶっぱなす高射砲でバラバラにしてもらえｗ

いかなる数列（∈R^N)１００列をとってきても
その中で決定番号が他の数列より大きい数列は
たかだか一個

この時点で時枝戦略成立　スレ主は死んだｗ

もし、Prussのいう「脅威のオカルトパワー」ｗで
選択者が必ず「決定番号が他の数列より大きい数列」を
選ぶとする

しかしこれは2人以上がそれぞれ別の列を選ぶ場合破綻するｗ
つまり2人とも「決定番号が他の数列より大きい数列」を選ぶ
なんてことは不可能であるｗ

この時点で時枝戦略成立　Prussは死んだｗ　スレ主も死んだｗ

>>168 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."

これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（なお、r.v.s＝random variable sequence やね（下記））

(参考１)
スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.

(参考２)
https://math.stackexchange.com/questions/2446236/why-is-supremum-of-this-random-variable-sequence-finite?rq=1
Why is supremum of this random variable sequence finite? asked Sep 26 '17 at 16:43 Saa

>>176
そうそう、しっかり踊れ！ サル！ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾

で、いいから、
”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル

(引用開始)
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
(引用終り)

必死だな、ばかサル
いいから、
”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル

>>181
いいから、日本語が分からず
「カントール集合は[0,1]と同相」
と読み違えた在阪朝鮮人は北朝鮮に帰れｗ

依然としてアホのサルが自信満々で投稿中(笑

無限公理とはこういうものだ(笑
｛｝　これは要素がゼロだから、これを０とする。
｛｛｝｝　これは空集合という概念が１つ入っているから、これを１とする。
｛｛｛｝｝｝　これは空集合という概念が２つ入っているから、これを２とする。
…………
以下同様に空集合という概念が何個入っているによって
自然数を生成できる。

何というアホな議論か(笑
空集合というのはあくまで人間の頭の中にある概念であって、
概念が現実の個物として現実世界に存在しているわけではない(笑

だから空集合という概念が２つ入っているからといっても、
現実には現実的個物は何もない空集合にすぎない(笑

だから｛｛｝｝も｛｛｛｝｝｝も要素がゼロだから０である(笑　

で、仮に無限公理を認めたとしても、
それは単に０から始まる自然数はいくらでも作れる、
ということだけであって、自然数をどんなに作っても
それは有限個なのである(笑

だから無限公理は可能無限公理でしかない(笑

しかもアホのサルは自然数は有限である
ということが分っていないクルクルパーである(笑

上で引用したサイトの男は自然数は有限である、
ということが分っているのである(笑

>>184
＞無限公理とはこういうものだ
正しくは、「自然数の有限集合へのコード化」ね

＞｛｝　これは要素がゼロだから、これを０とする。
然り
＞｛｛｝｝　これは空集合という概念が１つ入っているから、これを１とする。
然り
＞｛｛｛｝｝｝　これは空集合という概念が２つ入っているから、これを２とする。
否
正しくは｛｛｝、｛｛｝｝｝
これは｛｝と｛｛｝｝という二つの概念が入っている。
これを２とする。

＞概念が何個入っているかによって 自然数を生成できる。
＞何というアホな議論か

数学はそういうアホな考えで成立しているｗ
アホでない国文科の自惚れ野郎は数学に興味持たずに
ネトウヨが集まる巣にお帰り下さいｗｗｗｗｗｗｗ

とにかくこのアホは未だに前スレの
>>731>>736が理解できずに
時枝成立と自信満々に書き込んでいる白痴である(笑

馬鹿は死ななきゃ治らない(笑

>数学はそういうアホな考えで成立しているｗ

そういうアホな考えを認めているアホがお前ら数学徒(笑

一生アホな現代数学に耽溺していろまぬけ(笑

否
正しくは｛｛｝、｛｛｝｝｝
これは｛｝と｛｛｝｝という二つの概念が入っている。

馬鹿(笑

空集合または空集合という要素が入っている集合とは
空集合が２つ入っている集合だ(笑

数学ができない生来のアホ(笑

「１と｛１｝」の集合とは｛１、１｝という集合である(笑

お前はアホだから集合というのは
あくまで人間の頭の中にある概念だ
ということが分っていない(笑

>>156
どうぞ、
時枝解法の確率変数を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！

>>157
おまえ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,

Pruss（＾＾
if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right.

Prussは間違いを認めた。未だに認められないのはおまえ一人（＾＾；

>>183
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル

"その答えが
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"

だってさｗ
”同相”の定義を書いた瞬間に、この
「ある箇所から 　０２２２・・・ 　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」

これに火が付くもんな〜！ｗ（＾＾
これが、ナンセンスだと丸分かりだからな〜ｗ
おサルは、定義を書く脳もなければ、定義を書いた瞬間に、おサルの数学のバカさ加減が露呈するからな〜ｗｗ（＾＾


(引用開始)
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。

>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ
(引用終り)

(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>64 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 10:56:38.15 ID:WjfkqcDK [21/40]
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り)

>>159
Pruss
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i?
100列からランダム選択される列を事前予測すれば出題者側の勝ちだとさｗ
Pruss、論破されて発狂ｗ

これがスレ主が妄信するPrussという人物ですｗ

>>160
>{{}}も要素を持たない集合である(笑
{{}}は{}という要素を持っている(笑

あんた頭硬いね。柔軟な思考ができないと数学は無理だよ(笑

>>163
とりあえず「概念」なる言葉を忘れよう(笑
おまえはバカなだからそんな言葉を持ち込むと余計に分からなくなる(笑

>>194
論破されて発狂したものの、なにはともあれ間違いを認めたPruss
間違いを頑なに認めないサル畜生と違い人間の良心が少しは残っていたｗ

>>179 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."

時枝先生もいう（>>179より）（＾＾
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.”

これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします

（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾

https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。

とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。
そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。

つづく

>>199
つづき

標本空間 Ω
例1
普通のサイコロ
Ω={1,2,3,4,5,6}
例2
二回コインを投げる
Ω={表表，表裏，裏表，裏裏 }

・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。

事象の集合 F
F は標本空間 Ω の部分集合の中で確率が測れる集合を集めたものという意味を持ちます。

確率測度P
確率を考える対象（可測空間）が定まったのでいよいよ確率が定義できます。

確率測度とは「 F の元（測れる集合，事象）を入れたら 0 以上 1 以下の値を返してくれる関数」（で以下の1，2を満たすもの）のことです。

1：全事象の確率は 1
2：互いに排反なら「どれか一つでも起きる確率」は各々の確率の和

例1
普通のサイコロ（公平なサイコロの場合）
P({1})=P({2})=・・・=1/6,P({1,3,5})=1/2
などと定義される。

例2
二回コインを投げる（表と裏が同じ確率の場合）
例えば P({表表 })=1/4,P({表表，表裏，裏表 })=3/4 などと定義される。
(引用終り)
以上

Ω星人さん、どうも。スレ主です。
地球にも、ＺＦＣ以外にも、いろいろ公理があるみたいですね

>>199 補足

・時枝さんの手法は、可測性が問題で、これを満たしている証明がない（＾＾；
　（可測性を満たしていないから、証明はできないのだがｗｗ（＾＾　）

おサル
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}

おれ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,

（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.

>>164
おまえは本当に頭が悪いというか固いというか(笑

{}を0とみなす
その後者{}∪{{}}={{}}={0}を1とみなす
その後者・・・（以下同様）

という考えに何か不都合があるならそれを示せばいいだけのこと。
おまえは何も考えずに「中学で習ったのと違う」と拒絶反応しているだけ(笑

>>203
頭の悪いアホ(笑

すでに示しているだろが白痴(笑

分らないなら分かるまで読み返せ愚鈍(笑

こいつはいつもそうだ(笑
何度説明してやっても絶対に理解しない(笑

市川氏の正しさを何年かかっても理解できなかったアホだ(笑
今も時枝不成立を分っていないし、
無限公理のおかしさが分っていない(笑
Ω星人でさえ何となく分かっているのに(笑

>>202
時枝解法の確率変数を書いてみな、話はそれからだ
なぜなら確率変数を理解していなければ、全てのコメントは的外れだからだ

しかしサル畜生はバカなので書けないのであった（＾＾

>>204
>すでに示しているだろが白痴(笑
へえ、どんな不都合？

>サル畜生はバカなので

それがお前のことだカス(笑

働かないクズ(笑

>>206
>へえ、どんな不都合？

すでに示しているだろがアホ(笑

分らないなら今朝の過去レスを読み返せ(笑

ったくどうしようもないアホカス(笑

要するにこのサル石という度外れのアホがいるから
このスレが延々と続いているのである(笑

なにしろケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない
度外れのアホだから救いようがない(笑

>>168
>これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでる時点でおまえの負けｗ
サル畜生には問いを都合良く改変する悪癖があるｗ

>サル畜生には問いを都合良く改変する悪癖があるｗ

お前は問いから逃げる悪癖がある(笑

しかも答えた場合も正答したことは一度もない(笑

いいかげんに消えろカス(笑

日大卒のアホのくせに他人をサル畜生と呼び
自分を頭の良い人間だと勘違いしているアホ(笑

まともな人間から見れば頭の悪い、
精神の未熟で幼稚なアホにすぎないのに(笑

世間に出たことのない男だから、それが分らない(笑

>>179
>n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
↑
都合の良いとこだけ切り取るのは詐欺師の常とう手段ｗ

勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」

”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.

サル石のようなアホの現代数学教の信者は
どんなに説明しても無駄である(笑

救いがあるのはΩ星人のような男だ(笑
この男は現代数学のガチガチの信者ではないから、
無限公理の定義を読んで何となく変だと感じているのである(笑

Ω星人のその感じ方が正解である(笑

>>202 補足

＜追加説明＞
１）
時枝記事（>>179より）や、
mathoverflowの Denis氏は（>>157-159より）
ある1つの箱が、高確率 (n-1)/n で的中できるという

２）
しかし、もともと箱は可算無限個あるから、
１個や２個の箱が高確率 (n-1)/n としても
残り、可算無限個の箱は
そもそも、i.i.d. 独立同分布で
サイコロなら1/6
コインなら1/2
で、残り無限個の箱は、既存の確率論・確率過程論の通り
確率論・確率過程論に頼らざるを得ないのだったｗ（＾＾

３）
では、本当にある箱の確率が、
高確率 (n-1)/n になるのだろうか？

４）Pruss氏はいう（>>158）
”Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
この議論は、任意の有限i番目に拡張できる
即ち
”Can you guess the n-th coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X0,X1,X2,...,Xi-1,Xi+1,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals Xi is going to be 1/2."
となる
以上

ちょっと、確率論と確率過程論の知識があれば
この通り、
時枝不成立がお分かりだろう
（サルには、確率は難しいから理解は無理だろうね。知能が幼稚園児並みだからねｗ（＾＾； ）

>>213を見よ(笑

依然として時枝が正しいと信じているこのアホさ(笑

アホとは付き合っていられない(笑

昼はここまで(笑

>>185
おまえ無限公理のステートメント読んだこと無いだろう(笑
もし読んだ上で言ってるのならサル並みの白痴だな(笑
「自然数全体の集合Nが存在する」これが無限公理だ(笑

>>215
おまえは「時枝解法を使わなきゃ当てられない」と言ってるだけｗ
それ、「時枝解法を使えば当てられる」の反論になってないんだがｗ
バカですか？ｗ

>>215
何度も言うように、時枝の問いにi.i.d.なる仮定は無いｗ
勝手な仮定を付け足さないようにｗ
バカですか？ｗ

時枝先生も言ってるだろ
>何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
>条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.

勝手に条件を付け足してはならないｗ　試合の途中でゴールを動かすようなものだｗ

>>116
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11101224191
知恵袋トップ>教養と学問、サイエンス>数学 Yahoo
a23********さん2013/1/3122:17:25
数学の位相の問題です。
A=(-2,-1)∪(0,1)の一点コンパクト化はどのような位相空間と位相同型になるか図示して説明せよ。
レポート問題で出題されたのですがよく分かりませんでした。よろしくお願いします。

ベストアンサーに選ばれた回答
Rの一点コンパクト化は無限遠点を追加して円（円周）と同相（位相同型）になります。
Rの開区間(a,b)の一点コンパクト化は端点 a, b を同一視した点を追加することにより円（円周）と同相（位相同型）になります。
Aは2個の交わらない開区間の和だから開区間それぞれ端点である -2, -1, 0, 1 を同一視した点を追加することで一点コンパクト化ができるでしょう。
すなわち、Aは例えばR^2の部分集合として
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
と位相同型になります。円周と円周を1点で接した図形です。
https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggV6qou2uIV2tGcHJL054noQ---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-238044848
(引用終り)

後智恵だけど
１）
各開区間(-2,-1)と(0,1)とは、数直線R[-∞、+∞]と同相
なので、二次元ユークリッドR^2 を１点コンパクト化して、球面にして
2本の数直線R[-∞、+∞]を埋め込んで、付加する点（共有点）は、二次元ユークリッドR^2 の１点コンパクト化の無限遠点

２）ベストアンサーだけでも良いけれど、
A=(-2,-1)∪(0,1)→R^2の円周と円周を1点で接した図形
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
の同相写像について、一言触れた方が良いだろう
（4点が一致する同相写像を構成できると）

２）と１）を両方書くと、高得点かも
２）の”同相写像”は、採点基準にこれが入っていると、未記載は減点になる可能性があるから
時間がなければ、”分ってますよ”程度でも簡単に書いておくべきと思う

>>208
こんなところで喚いてないで学会に論文出しなよ
おまえの指摘が正しいなら世紀の大発見だから(笑

>>193
日本語が分からず
「カントール集合は[0,1]と同相」
と読み違えた在阪朝鮮人は北朝鮮に帰れ

ま、祖国に帰っても将軍様の高射砲で
バラバラになるのがオチだけどなｗ

>>84
＞カントール集合は、ルベーグ測度は 0

実はカントール集合の位相を保ったままで
ルベーグ測度を0でない値にできる

例えば、[0,1]内のカントール集合を、
[0,1]内にあるままで、ルベーグ測度を
１未満の任意の値にできる

どうやればできるか朝鮮人スレ主にわかるかね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ

>>215
在阪朝鮮人スレ主が日本語で書かれた数セミの記事を読み損ねた証拠ｗ

「１）ある1つの箱が、高確率 (n-1)/n で的中できるという 」
「３）本当にある箱の確率が、 高確率 (n-1)/n になるのだろうか？」

朝鮮人は終始一貫してこんな馬鹿な質問を真顔で書いてるが
そもそも時枝記事では、１００列のうちから１列を選択する時点で
箱が異なっている

しかも、数列によって箱の位置が異なる

したがって
「ある定まった箱のの確率が、 高確率 (n-1)/n になる」
というのが誤読による誤解であることが分かる

今日の一曲
https://www.youtube.com/watch?v=4qvuJ_Cjy7o

紹介しといてなんだが、嬢メタルはなんか違う気がするｗ

いい年してヘビメタ聴いて喜んでいる馬鹿猿(笑

「自然数全体の集合Nが存在する」

そんなものが存在するわけがないだろがアホ(笑

自然数がどういうものであるかさえ分っていない白痴(笑

>>229
>そんなものが存在するわけがないだろがアホ(笑
なぜ？

ちなみに僕は今、たった五分で
「無限公理のインチキ」という論文を書いた(笑
１ページにも満たない論文だが、それで十分(笑

このスレに投稿するために書いたのだが、
このスレに発表するのは惜しいと思い、
このスレには発表しないことにした(笑

ま、今朝このスレに書いたことをまとめただけだが(笑

>>229
>自然数がどういうものであるかさえ分っていない白痴(笑
ペアノの公理(笑
と言ってもバカには無理か(笑

>>231
>このスレには発表しないことにした(笑
賢明だ、学会に発表しろ
そしてここには二度と来るな

>>230
以前に何度も説明しているだろが(笑

お前らは僕がどんな重要なことを書いても、
アホだから、その重要さに気付かない(笑

>>232
お前はそのペアノの公理の意味が分っているのか(笑

と言ってもバカには無理か(笑

>>233
お前を叩くためにいつまでもここに来る(笑

ID:h0TAsPzg
ID:+5QXhyrz

これはどちらもアホのサルだが、
違うとしてもまったく同レベルのアホだ(笑

文章も中高生じみていて見分けが付かない(笑

>>235
おまえみたいなバカに叩けるの？(笑

>>234
何を出し惜しみしてんだ?
どうせゴミ屑並みの説明なんだろ？(笑
聞いてつかわすから言ってみな

>>223

>したがって
>>可算無限個を定義するのに、
>>非可算無限個の｛｝を必要
>なんてことはない

アホｗｗ
カッコの数は部分集合の数に対応してるんだぞｗｗ

ID:4Tqla7J5

これもたぶんアホ猿だろう(笑

何か面白いスレはないかと他スレを覗いてみたが、
どのスレも過疎だ(笑

このスレだけは賑わっているが、
まともな人間はこのスレにはやってこない(笑

スレ主の大量のコピペのせいもあるが
サル石というキチガイがいるからでもある(笑

>>240

あれれ？
>223に説得されちゃったのかな？

>>240
>まともな人間はこのスレにはやってこない(笑
まったくだ
国文バカやらサル畜生やらキチガイばっか(笑

>>241
イミフなレス乙(笑
お前は文章が中高生じみているから
それだけで中二のアホだと判断される(笑
だから誰もこのスレに来ない(笑

ところでサル石は、そんなに数学に自信があるなら、
自分の数学ブログでも開けばいいのである(笑

レベルの高い人はみんな開いている(笑

なぜ開かないのか(笑

自信がないからか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>242
サル畜生でキチガイのお前が言うことではない(笑

ID:h0TAsPzg
ID:+5QXhyrz
ID:4Tqla7J5

実はこれは全部アホのサル石なのである(笑

スレ主は成立派が二名いると思っているが、
実はサル石だけである(笑

今夕はここまで(笑

>>243

お前も、サルと同レベルのケンカをしているぞｗｗｗ。

このレスに常駐すると、みんな、頭がおかしくなるのかな・・・。
まともなのは、宇宙人と更新している人だけかｗｗ

>このレスに常駐すると、みんな、頭がおかしくなるのかな・・・。
一番頭がおかしいのは3年半も嘘デタラメ垂れ流し続けてるキチガイだけどなｗ

スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/924-
＞「p進距離」は一見不思議な距離の定義ですが、オストロフスキーの定理 - Wikipediaを紹介、証明することで

追加参考
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/index-j.html
広島大学理学部数学科 代数数理講座
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/gairon.pdf
有理数体上のノルム 都築 暢夫 大学院講義「数学概論」 2005
「数学概論」の最後の 2 回は、有理数体上のノルムを完全に決定した A.Ostrowski の定理を紹介する。
(抜粋)
3.2. 積公式. ノルムに関する定理を一つ紹介する。例えば類体論等において、大域的な対象の局
所的な寄与を加え得ると自明になることがよくあるが、積公式は最初の重要な例である。

上の定理は、Riemann 球面上 (複素射影直線) の留数定理の類似である。すなわち、f(z) を
Riemann 球面上の有理型関数とすると、f(z) は高々有限個の点 p1, ・ ・ ・ , pr で零点か極を持ち、そ
の位数を n1, ・ ・ ・ , nr とすると

となる。実際、有理数 a の各素数 p での np = ?log|a|p/logp は、a の p での位数、すなわち、a
の p 進展開
a = anp pnp + anp+1pnp+1 + ・ ・ ・ (anp ≠ 0)
の初項の位数を表わす。対数をとると、これらに logp を掛けたものを足し合わせると 0 になる。
ただし、∞ の部分は少し異なり、単純な類似ではない。
∞ のところは可微分多様体としてのメトリックを置き、Spec Z 上の代数幾何を考察する方法
を Arakerov 幾何といい、数論の重要な一分野をなしている。

3.3. 有理整数環 Z 上のセミノルム.

20 世紀前半の代数幾何においては、(セミ) ノルム (または付値) を点と考えるやり方も重要な方
法であった。60 年代に、A.Grothendieck によるスキーム論が登場して、ある意味忘れられた感が
あるが、リジット解析による代数幾何の再構成 (60 年代の J.Tate に始まる) により、その重要さが
再認識されてきている。ここで述べた M(Z) は、V.G.Berkovich による Z の解析空間であり、
スキーム Spec Z とは異なる通常の感覚の位相空間が伴っている。
藤原一宏による Zariski-Riemann空間等の拡張もあり、今後の発展が期待される分野である。

>>248
自己レスおつｗ（＾＾；

>>250
はぁ？　俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？　具体的に言ってみ？　言えないなら謝罪しろ

俺が嘘デタラメ垂れ流した
という嘘デタラメを平気で垂れ流すキチガイサイコパス、それがスレ主

キチガイサイコパスのスレ主は自分が働いた悪事を人のせいにするクズっぷり

>>224
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル

"同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
答え
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"

だってさｗ
”同相”の定義を書いた瞬間に、この
「ある箇所から 　０２２２・・・ 　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」

これに火が付くもんな〜！ｗ（＾＾
これが、ナンセンスだと丸分かりだからな〜ｗ
おサルは、定義を書く脳もなければ、定義を書いた瞬間に、おサルの数学のバカさ加減が露呈するからな〜ｗｗ（＾＾

「ある箇所から 　０２２２・・・ 　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」だってｗｗ（＾＾
"同相でないものを同相”にする操作だってさ、おサルさん、それ妄想でしょｗ

(引用開始)
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。

>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ
(引用終り)

(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り)

>>254
＞はぁ？　俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？　具体的に言ってみ？　言えないなら謝罪しろ

ああ、>>254な
まず、”同相”の定義を書いて見ろ

で、
"同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
答え
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ

>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
(引用終り)
だったね

>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
(引用終り)
だったね

３進カントール集合を[0,1]とは、同相ではないんだね（同相の定義によると思うが）
で、同相でない、３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

答え
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ

早く、”同相”の定義を書いて見ろ

”答え
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
が、嘘デタラメでなければ（ちゃんと証明できるなら）、即座にスレを締めて、数学板を去りますよｗｗ（＾＾；

再度いう、答え
「ある箇所から
　０２２２・・・
　２０００・・・
　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
は、嘘デタラメ垂れ流し〜ｗ（＾＾：

早く、”同相”の定義を書いてくれ〜ｗ（＾＾；

>>239
＞カッコの数は部分集合の数に対応してるんだぞｗｗ

それ誤解

>>254-255
日本語が分からず
「カントール集合は[0,1]と同相」
と読み違えた在阪朝鮮人は北朝鮮に帰れ

ま、祖国に帰っても将軍様の高射砲で
バラバラになるのがオチだけどなｗ

＞答え
＞「ある箇所から
＞　０２２２・・・
＞　２０００・・・
＞　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
＞だってさｗ

正解に反駁できず在阪朝鮮人キム某発狂ｗｗｗｗｗｗｗ

>>255
>まず、”同相”の定義を書いて見ろ
知るかボケ！
俺は３進カントール集合の話など一言もしてないわ
おまえが勝手に人違いしているだけだ

はい、俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流したか言えなかったので謝罪だ
ほれ、謝罪だよ謝罪、さっさと謝れよ

＞答え
＞「ある箇所から
＞　０２２２・・・
＞　２０００・・・
＞　となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
＞が、嘘デタラメでなければ（ちゃんと証明できるなら）

おまえ証明できないの？
やっぱ落ちこぼれだなｗｗｗ

２進無限小数をカントルの基本列と考えれば
異なる表現で同値（つまり同じ実数）になるのは
「ある箇所から
　０１１１・・・
　１０００・・・
　となる２つの２進小数」
の場合だけだがｗｗｗｗｗｗｗ

>>258
＞俺は３進カントール集合の話など一言もしてないわ
俺が３進カントール集合の話をしたが

だからいってるだろう
反スレ主の書き込みしてるのは少なくとも２人いるって

謝罪は無用だ
さっさと北朝鮮へ帰れ　在阪韓国人キムｗ

>>251
＞はぁ？　俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？　具体的に言ってみ？　言えないなら謝罪しろ

サルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったらしい
”p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」”

有理数体 Qで
アルキメデス付値と、非アルキメデス付値とがある
アルキメデス付値しか、知らなかったらしいな

確かに、アルキメデス付値＝通常の距離で、有理数体 Qをコンパクト化しようと思えば
まず、完備化して実数体Rにして、それを一点コンパクト化するしかないわな（そこまではサルでも分るさ（＾＾ ）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/914-
914 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/15(木) 14:53:58.23 ID:R2b+aaQz

点列コンパクトの定義さえ理解していれば
「０以上１以下の有理数全体の集合」が
ノンコンパクトであることが脊髄反射で答えられる

ついでにいえば、ここまでヒントやれば
よほどの馬鹿でない限り、
「０以上１以下の有理数全体の集合」に
どれだけ点を追加すればコンパクトになるか
分かる

答えてみ？落ちこぼれのアホスレ主ｗ
あらかじめいっとくけど・・・１点じゃ無理だぞｗ

スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/935-
935 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」（下記）ｗｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる

さて（>>13より）
（ご参考：下記より）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない”
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間

>>258
これは失礼
ID:+5QXhyrzは、もう一匹の方のサルか（＾＾；

だったら、これな
>>192 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 10:52:37.17 ID:+5QXhyrz [2/27]
Pruss（＾＾
if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right.
Prussは間違いを認めた。未だに認められないのはおまえ一人（＾＾；
(引用終り)

「Prussは間違いを認めた」が”嘘デタラメ垂れ流し”（>>251-252）な
正しくは、下記だ
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/78
78 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/08/03(土)
（>>68より）
Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）

（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

つづく

>>262
つづき

（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
(引用終り)
以上

>>262
>「Prussは間違いを認めた」が”嘘デタラメ垂れ流し”（>>251-252）な
え？　おまえ↓の意味わからんの？　バカ？
we win with probability at least (n−1)/n. That's right.

>>260
＞だからいってるだろう
＞反スレ主の書き込みしてるのは少なくとも２人いるって

確かに、サルが二匹いることは分った
というか、二匹いることは認識している注＊）

但し、人間からは、
なかなかサルの見分けは
難しいな（＾＾；

注＊）
テンプレより
（>>2より）
知能が低下してサルになっています
（>>3より）
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）

>>264
＞we win with probability at least (n−1)/n. That's right.

誤読だよ
そこ、英文解釈なら、ひっかけ出題になるところさ
全体を読まないと、部分だけ読んでも正解にならない例ですよ
東大京大の英語なら、点が取れないタイプだな

>>266
朝鮮学校では英語を教えないらしいｗ

Prussは正しいと認めている
そう思わないのは在阪朝鮮人のスレ主、キム某だけｗ

＞we win with probability at least (n−1)/n.

我々は少なくとも確率 (n−1)/nで勝つ

こんな簡単な英文も翻訳できないのか？在阪朝鮮人キムｗ

>>256

ごまかしてもムダだよ。

>>266
バカ丸出し
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right. But now the question is whether we can translate this to
a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". – Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
How about describing the riddle as this game, where we have to first explicit our strategy, then an opponent can choose any sequence. then it is
obvious than our strategy cannot depend on the sequence. The riddle is "find how to win this game with proba (n-1)/n, for any n." – Denis Dec 19 '13 at 19:43
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would
ban foresight of i? – Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated – Denis Dec 19 '13 at 23:02
この流れを分かってないの、おまえだよｗ

Prussは論破されて悔し紛れに
「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」と言っているｗ
まるで誰かさんみたいな屁理屈だなｗ　その予想は数当てより困難だぞｗ　ていうか不可能だぞｗ　予想不可能だからランダムっていうんだよｗ

ランダム選択なのに「予想できれば勝ち」と言っちゃうPrussさん
彼が出版した確率の本、だいじょうぶなのかな〜ｗ

>>269
キミ
「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
なんて口から出まかせいうから恥かくんだよｗ

>>270
＞「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」

要するにPrussは
”if i is chosen uniformly independently of that strategy”
の"independently"を否定したいらしいが、それは無理だろうｗ

Pruss氏「ランダム選択の結果を事前予想できれば時枝は不成立」
だそうですｗ
哲学に転向して正解だったかもｗ

>>272

恥をかいているのはお前の方だぞｗｗ

>なんて口から出まかせいうから恥かくんだよｗ

いつも、口から出まかせ言っているのはお前だぞ。
中途半端に数学を理解した上で、馬鹿げたことばかり言っている。ｗｗ

>>272

>「カッコの数は部分集合の数に対応してる」

この意味がわからんのか、分からんふりしているのかはわからんがな。

>>272

そういえば、君はいつも人の話を曲解していたな。
どう"曲解”して、間違いだと言っているのか知らんが、
くだらないゴミ議論はゴメンだぞ。ｗｗ

>>276
>>「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
>この意味がわからんのか

意味はわかるが、その主張が正しくない

>>240
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞何か面白いスレはないかと他スレを覗いてみたが、
＞どのスレも過疎だ(笑

Oh！ Yes！ （＾＾
全く同意です
以前は、若干巡回もしていましたが
いまは全部止めました
但し、IUTスレだけは面白いので、巡回して覗いています（＾＾；

＞このスレだけは賑わっているが、
＞まともな人間はこのスレにはやってこない(笑

まあね（＾＾
そもそも、5chに”まともな人間”なるものがどれだけ居るのかが、問題となるｗ（＾＾；

＞サル石というキチガイがいるからでもある(笑

枯れ木も山の賑わい
サル石もスレの賑わい

議論終盤のPrussの主張はあまりに荒唐無稽で、Denisに論破された悔し紛れの屁理屈と考えるのが妥当ｗ

最後Denisに
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated.
と諭され、さすがにこれ以上の抵抗は無理と諦めたｗ

結局Prussは間違っていたが、誰かさんみたいに嘘デタラメを垂れ流し続ける醜態は晒さなかったｗ