>>306　お久しぶりです

先ずslimカテゴリーというのは「圏の圏」と言っても二次圏ではないわけですね。
エイリアン論文によると、slim副有限群から生じるガロア圏のようなslimカテゴリーと書いています。
これによって望月流の「圏の圏」が可能になるとされる。

次にslimアナベリオイドですが、これは上記のslim副有限群とは対照的に基点に依らない位相空間を扱うために考えられています。

これらを踏まえて、「slimアナベリオイドのようなslimカテゴリー」という設定がIUTの圏の幾何学というわけです。
これがループ式入れ子宇宙の骨格となります。

これはGoのサーベイを読んでも「出来るだけself-containedに書く」と言いつつ、ただslim,slim,slimと連呼しているだけなんですよｗ

この「slimアナベリオイドのようなslimカテゴリー」というのがIUTの根幹にあるわけです
これをきっちり説明せず、定理3.11と系3.12を進めているわけです。こんなんでは分かりませんよｗ
たぶんSSとの討論でもこれらを納得できるよう説明できなかったので、彼らは充満多重同型を無視したのだと思います