これ模範解答は極座標でパラメータ表示で解いてたんですが

どなたか腕自慢の方
zをz=a+biのパラメータで表示して計算、あるいはωでzを表示してzの範囲に代入して解けませんか？

その方針で時間掛けて撃沈して悔しいのですが無理筋なのでしょうか？
偏角45°で条件の表示がそう難しくないので座標で取り掛かるのも普通の発送に思えるのですが。求積ですし

https://i.imgur.com/lKvm9It.jpg