0.99999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ

0.999...9(9がn個)=a_nに対して、
0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する

任意のε＞0に対して、アルキメデスの公理から、ある自然数Nが存在して、
1＜Nε となる。
さらにN＜10^Nより、1/10^N＜εとなる。

ここで、n＞Nなる自然数nに対して
d(0,a_n)=|1-a_n-0|=1/10^n＜1/10^N＜ε
より

0.999...=lim(n→∞)a_n=0
となる。

したがって0.999...＜1

はい1=0.999...論者全員死亡ｗｗｗｗｗｗ
くそわろおおすｗｗ

ここで、の
d(0,a_n)のとこおかしくね？