【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart401
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567691316/
高校数学の質問スレPart402
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
2019/10/24(木) 03:17:27.61ID:3FhA2RkM
2019/10/24(木) 03:18:30.55ID:3FhA2RkM
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab)、√a/√b = √(a/b)、 √(a^2b) = a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)' = f'±g'、(fg)' = f'g+fg'、(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab)、√a/√b = √(a/b)、 √(a^2b) = a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)' = f'±g'、(fg)' = f'g+fg'、(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
2019/10/24(木) 03:19:18.19ID:3FhA2RkM
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x+iy (x,yは実数) に対し z~ = x-iy
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x+iy (x,yは実数) に対し z~ = x-iy
2019/10/24(木) 03:20:24.84ID:3FhA2RkM
[4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
https://tomodak.com/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
https://tomodak.com/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
2019/10/24(木) 12:48:25.75ID:F5CwChZp
円の極線を習ったのですが、これは円の中心を原点に合わせなければいけないのでしょうか？
6１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 13:08:39.49ID:k23naWbM いいえ
円の中心が原点だと、説明しやすい（式が簡潔）というだけでしょう
円の中心が原点だと、説明しやすい（式が簡潔）というだけでしょう
2019/10/24(木) 14:10:06.99ID:akZcbcNW
あ、色々と間違えてしまったな
すまんな
すまんな
8１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 21:27:35.72ID:bQwHbubl どうせ立てるなら大学レベルのスレにしろよ
そっちのほうが盛り上がる
標準問題を質問して解答とか自演にしかみえんわ
そっちのほうが盛り上がる
標準問題を質問して解答とか自演にしかみえんわ
9１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 21:35:16.13ID:ThxvmgrC 高校レベルの話の隔離スレにわざわざ来て何いってんだ
頭悪いなら数学板から去れよ
頭悪いなら数学板から去れよ
10１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 22:05:48.25ID:kSkaBNvh 正論で殺すなよ
2019/10/24(木) 22:06:22.88ID:v8ZyClKL
>>8
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
12１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 22:10:08.50ID:o3JS57L0 >>8
算数できましゅか？
算数できましゅか？
13１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 00:01:24.67ID:Ypw5iB1t14１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 00:06:24.25ID:nVxsbSpw 大学レベルにしろとかアホが言ってたから脈略はあるんじゃね
15１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 00:12:36.82ID:Ypw5iB1t 基本は高校数学だけどちょっと大学数学入ってますパターンが好き
いきなり、大学数学の問題を単体でポンはちょっとセンスなさすぎ
いきなり、大学数学の問題を単体でポンはちょっとセンスなさすぎ
16１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 00:13:14.36ID:Ypw5iB1t だってそれができるなら、何でもいいってことになるじゃんｗ
無限にある大学数学の中から一つを適当に持ってきて
はいどうぞ解いて！とか何が面白いの？
無限にある大学数学の中から一つを適当に持ってきて
はいどうぞ解いて！とか何が面白いの？
17１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 00:26:00.35ID:weXOR43V 高校数学からちょっと背伸びした質問して解答とか自演としか思えませんね
19１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 01:07:09.97ID:+csQhcMs まぁこのスレではオイラーの公式程度は当たり前のように使われるし
完全に高校数学に収まってるわけではないよ
完全に高校数学に収まってるわけではないよ
2019/10/25(金) 13:58:23.03ID:RFmNa24g
どっちにしろ荒らしだろ
21１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 22:18:12.88ID:n4DQIimk 数学科にいて
数学がわからなくなるならまだしも、数学がつまらなくなったら大変である。
数学がわからなくなるならまだしも、数学がつまらなくなったら大変である。
22１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 22:19:55.51ID:m8bfcrWC >>20に同意
2019/10/26(土) 13:21:46.63ID:eXqAlijJ
大学数学スレで答えて貰えなかったのでこっちで質問していいですか？
2019/10/27(日) 08:23:20.96ID:uvcrNo9L
教科書に
直線の方程式
とか
円の方程式
とか書いてありますけど本当に方程式なんですか？関数じゃないんですか？
直線の方程式
とか
円の方程式
とか書いてありますけど本当に方程式なんですか？関数じゃないんですか？
2019/10/27(日) 08:33:27.44ID:1xAdQ1nz
方程式って何？
関数って何？
関数って何？
26１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 08:53:40.93ID:Iuyoesze27１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:07:17.11ID:uvcrNo9L28１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:16:07.97ID:Iuyoesze そうなんですか
恒等式のところとかに書いてたりしないんですかね
どんな値を入れても成り立つのが恒等式
特定の値に対してのみ成り立つのが方程式です
恒等式
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
方程式
2x+3y=5
円の方程式とかは
x^2+y^2=1とかですよね
x=0,y=0とかで成り立ちませんから方程式です
恒等式のところとかに書いてたりしないんですかね
どんな値を入れても成り立つのが恒等式
特定の値に対してのみ成り立つのが方程式です
恒等式
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
方程式
2x+3y=5
円の方程式とかは
x^2+y^2=1とかですよね
x=0,y=0とかで成り立ちませんから方程式です
29１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:20:41.13ID:uvcrNo9L30１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:23:02.42ID:k5k2oxDO 見方の違いです
y=x
yをxが変化するのに従って変化する変数だと考えればyはxの関数であるといいますし、x,y同等に考えて色んな値を取るときy=xを満たすのは特別な場合だけかとか考えたらy=xは方程式です
y=x
yをxが変化するのに従って変化する変数だと考えればyはxの関数であるといいますし、x,y同等に考えて色んな値を取るときy=xを満たすのは特別な場合だけかとか考えたらy=xは方程式です
31１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:25:34.54ID:uvcrNo9L 方程式で検索したら
未知数を含む等式
みたいな記述がありました
それならば恒等式も方程式ってことになりませんか？
未知数を含む等式
みたいな記述がありました
それならば恒等式も方程式ってことになりませんか？
32１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:29:09.18ID:Iuyoesze 方程式の中で値が確定していない変数、特定の値が与えられていない変数を指す語。転じて、将来の予測がつかない様子などを指して用いる場合も多い。
辞書で調べたらこんなのありました
そのお話はトートロジーになってるわけですね
方程式とは未知数を含む等式である
未知数とは方程式に含まれる変数である
上で書いたように方程式は特定の値でしか成り立たないものでいいと思いますよ
辞書で調べたらこんなのありました
そのお話はトートロジーになってるわけですね
方程式とは未知数を含む等式である
未知数とは方程式に含まれる変数である
上で書いたように方程式は特定の値でしか成り立たないものでいいと思いますよ
33１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 10:37:21.38ID:Iuyoesze 図形と方程式とかいう単元ですよね確か円の方程式云々とかって
まずは念頭にあるのはxy座標平面な訳です
何も条件ないときは(x,y)は座標平面の中どこでも動けるわけですけど、x^2+y^2=1とかいう条件つけると(x,y)は円周上に閉じ込められてしまう
そのとき、もちろんyはxの関数になっている※
でも上のように座標平面から円が浮き出てくるみたいな考えだと、(x,y)に条件を与える方程式だと表現したほうがいいわけですね
※一つのxに対して2つのyが対応しているので、関数と言えるかはビミョーですね
円の上半分だけ、下半分だけ考えると、yはxの関数とみなせる、といった感じでしょうね
まずは念頭にあるのはxy座標平面な訳です
何も条件ないときは(x,y)は座標平面の中どこでも動けるわけですけど、x^2+y^2=1とかいう条件つけると(x,y)は円周上に閉じ込められてしまう
そのとき、もちろんyはxの関数になっている※
でも上のように座標平面から円が浮き出てくるみたいな考えだと、(x,y)に条件を与える方程式だと表現したほうがいいわけですね
※一つのxに対して2つのyが対応しているので、関数と言えるかはビミョーですね
円の上半分だけ、下半分だけ考えると、yはxの関数とみなせる、といった感じでしょうね
34１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 11:00:40.80ID:D0jpUCxA35１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 11:01:48.71ID:Iuyoesze >>34
わからないんですね
わからないんですね
2019/10/27(日) 11:49:58.07ID:Am3XmdD1
2019/10/27(日) 11:50:24.20ID:Am3XmdD1
>>36
iはidentityの頭文字
iはidentityの頭文字
2019/10/27(日) 14:41:25.73ID:3Y4D5clk
恒等式が恒等になるのは変数に制限が付いての話
つまり制限を表す方程式でもある
つまり制限を表す方程式でもある
2019/10/27(日) 16:29:41.32ID:uDWxEtfY
恒等式を任意の実数を解に持つ方程式と
解釈することは？
解釈することは？
2019/10/27(日) 21:23:31.87ID:1xAdQ1nz
そもそも関数と方程式って言葉の範疇が違うんじゃないのか？
2019/10/27(日) 22:30:29.37ID:zMP3B/ed
わかかんねーなら無理してしゃしゃり出てこんでええから黙ってろアホボンズが
42１３２人目の素数さん
2019/10/28(月) 02:00:57.72ID:F5MfMtiT 関数はある変数を別の値に変換するものでしょ
写像という言葉を使うのがより正しいけど
写像という言葉を使うのがより正しいけど
2019/10/28(月) 10:28:36.37ID:Z/ljeGh2
方程式とは変数に対する式で表した制約条件である
44１３２人目の素数さん
2019/10/28(月) 13:54:12.29ID:j/33A3lb 高校数学の範囲内で方程式と関数の違いを言うのは難しい
方程式の厳密な概念は環論に書いてある
Rを環とする．
∀a,b∈R， a+x=b は唯一つの解x=y+b (x,yは未知数)を持つ．
これを高校生が証明することは難しい．
ということでスレチだから証明は書かない．
方程式の厳密な概念は環論に書いてある
Rを環とする．
∀a,b∈R， a+x=b は唯一つの解x=y+b (x,yは未知数)を持つ．
これを高校生が証明することは難しい．
ということでスレチだから証明は書かない．
45１３２人目の素数さん
2019/10/28(月) 15:15:00.55ID:+Q94LrVx 勝利の方程式という場合は
秘訣方法作戦みたいな
秘訣方法作戦みたいな
46１３２人目の素数さん
2019/10/28(月) 18:55:52.89ID:j/33A3lb >>44
未知数ではなくて不定元
未知数ではなくて不定元
47１３２人目の素数さん
2019/10/28(月) 19:28:39.11ID:C70MKeuU2019/10/28(月) 23:45:45.59ID:BWdMbuOU
問題3
関数y=3^xのグラフをx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動したところ、関数y=5*3^x+4のグラフになりました。このとき、定数a,bの値を求めなさい。
問題4
下の数列{a_n}の階差数列を{b_n}とすると{b_n}は等差数列になります。このとき、次の問いに答えなさい。
1,3,8,16,27,…
(1)数列{b_n}の第n項b_nを求めなさい。
(2)数列{a_n}の第n項a_nを求めなさい。
問題6
AB=4,AC=3√3,∠A=120°である△ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとします。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)△ABCの面積Sを求めなさい。
(2)線分ADの長さを求めなさい。答えが分数になるときは、分母を有理化して答えなさい。
問題7
関数y=f(x)のグラフは点(2,-7)を通り、そのグラフ上の各点(x,f(x))における接線の傾きは-6x^2+2x+3で表されます。このとき、関数f(x)を求めなさい。
解答お願いします。
関数y=3^xのグラフをx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動したところ、関数y=5*3^x+4のグラフになりました。このとき、定数a,bの値を求めなさい。
問題4
下の数列{a_n}の階差数列を{b_n}とすると{b_n}は等差数列になります。このとき、次の問いに答えなさい。
1,3,8,16,27,…
(1)数列{b_n}の第n項b_nを求めなさい。
(2)数列{a_n}の第n項a_nを求めなさい。
問題6
AB=4,AC=3√3,∠A=120°である△ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとします。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)△ABCの面積Sを求めなさい。
(2)線分ADの長さを求めなさい。答えが分数になるときは、分母を有理化して答えなさい。
問題7
関数y=f(x)のグラフは点(2,-7)を通り、そのグラフ上の各点(x,f(x))における接線の傾きは-6x^2+2x+3で表されます。このとき、関数f(x)を求めなさい。
解答お願いします。
49１３２人目の素数さん
2019/10/29(火) 01:47:34.65ID:TAipOjYk 定員100人、平均偏差値35の学部に3人だけ偏差値70がいたとすると、
残り97人の平均偏差値は幾つになりますか？
残り97人の平均偏差値は幾つになりますか？
50１３２人目の素数さん
2019/10/29(火) 05:11:52.67ID:+MmhDokY >>48
丸投げするなよカス
丸投げするなよカス
51１３２人目の素数さん
2019/10/29(火) 05:12:48.78ID:+MmhDokY >>49
偏差値の意味分かってないだろ
偏差値の意味分かってないだろ
52１３２人目の素数さん
2019/10/29(火) 09:35:22.06ID:gmdFPnoe >>49
(a1+…+a97+70+70+70)/100=35
(a1+…+a97+70+70+70)/100=35
53１３２人目の素数さん
2019/10/29(火) 09:37:41.91ID:gmdFPnoe >>44
嘘
嘘
2019/10/29(火) 11:11:51.30ID:D5F6KZ/l
>>49
平均偏差値ってのが何を意味する言葉なのか
その学部の100人の模試か何かの偏差値の平均が35だったという意味なら、
100人の平均点が35点、70点の3人を除いた平均点は何点かというのと同じ問題
平均偏差値ってのが何を意味する言葉なのか
その学部の100人の模試か何かの偏差値の平均が35だったという意味なら、
100人の平均点が35点、70点の3人を除いた平均点は何点かというのと同じ問題
55１３２人目の素数さん
2019/10/29(火) 13:30:10.33ID:Dt/AH5wr 受験マシン
2019/10/30(水) 19:34:49.05ID:BmR+wraF
>>48
問題3
y = f(x) → y = f(x-a) + b,
a = -log_{3}(5), b = 4.
問題4
(1) a_{n+1} - a_n = 3n-1,
(2) a_n = (3nn-5n+4)/2.
問題6
(1) S = (1/2)AB･AC･sin(∠A) = (1/2)4･(3√3)･(√3)/2 = 9/2,
(2) AD = (12/11)(9-4√3) = 2.26014193061
問題7
f '(x) = -6x^2 +2x +3, f(2)=-7 より
f(x) = -2x^3 +x^2 +3x +6 +f(2) = -2x^3 +x^2 +3x -1.
問題3
y = f(x) → y = f(x-a) + b,
a = -log_{3}(5), b = 4.
問題4
(1) a_{n+1} - a_n = 3n-1,
(2) a_n = (3nn-5n+4)/2.
問題6
(1) S = (1/2)AB･AC･sin(∠A) = (1/2)4･(3√3)･(√3)/2 = 9/2,
(2) AD = (12/11)(9-4√3) = 2.26014193061
問題7
f '(x) = -6x^2 +2x +3, f(2)=-7 より
f(x) = -2x^3 +x^2 +3x +6 +f(2) = -2x^3 +x^2 +3x -1.
2019/10/30(水) 19:38:56.88ID:BmR+wraF
(訂正)
問題6
(1) S = (1/2)AB･AC･sin(∠A) = (1/2)4･(3√3)･(√3)/2 = ９,
問題6
(1) S = (1/2)AB･AC･sin(∠A) = (1/2)4･(3√3)･(√3)/2 = ９,
2019/10/30(水) 19:42:37.57ID:BmR+wraF
偏差値の平均値なら50だが
59１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 22:40:34.58ID:3uNHHuVm sinx/xがx→0で0に近づくことの証明が分からん
本当は0に近づきつつも、固定値に近づく可能性は？
0.00012
0.0000012
本当は0に近づきつつも、固定値に近づく可能性は？
0.00012
0.0000012
60１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 22:55:22.84ID:ZJn2yrlp 固定値1に近づきます
61１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 23:04:35.96ID:3uNHHuVm だから
1ではなく1.000000000001かもしれんだろ
1ではなく1.000000000001かもしれんだろ
62１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 23:07:21.00ID:2XjQVAu7 例えば単純減少とかなら、少なくともその固定値よりも小さい（0に近い）値になることを示したりすればいいよね
考え方としてはほぼεδだけど
sinx/xは別として
考え方としてはほぼεδだけど
sinx/xは別として
63１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 23:12:11.87ID:OHX7MFAN64１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 23:12:49.46ID:OHX7MFAN いけね、λじゃなくてδだったw
65１３２人目の素数さん
2019/10/30(水) 23:17:46.72ID:3uNHHuVm 1に近づく循環小数じゃないことを証明せよ
1.000012
1.00000012
1.0000000012
これじゃないことを証明って無理？
sinx/x
1.000012
1.00000012
1.0000000012
これじゃないことを証明って無理？
sinx/x
66１３２人目の素数さん
2019/10/31(木) 01:20:35.73ID:J0j1fyoK67１３２人目の素数さん
2019/10/31(木) 01:22:42.15ID:Avqes7t6 >>61
アホなw
アホなw
68１３２人目の素数さん
2019/10/31(木) 01:23:26.07ID:Avqes7t669１３２人目の素数さん
2019/10/31(木) 01:25:29.99ID:J0j1fyoK そもそもなぜ循環小数になると思ったのだろう
数学的なセンスを疑う
数学的なセンスを疑う
70１３２人目の素数さん
2019/10/31(木) 04:29:40.31ID:E0pvlbR62019/10/31(木) 07:46:08.11ID:p3icgOKO
何でそもそも収束すると思いこんでいるのか？
2019/10/31(木) 09:00:35.19ID:+eBgn0Vr
[例2] lim[x→0] sin(x)/x = 1.
半径1なる円において弧 2x を張る弦が 2sin(x) である。
まず x>0 として証明をすれば十分である。
さて 0<x<π/2 なるときは この円周上に
A(cos(x),sin(x)), B(cos(x),-sin(x)), C(1,0)
をとれば、次の補題により
0 < AB < 弧AB < ACB,
0 < sin(x) < x < tan(x),
弧ABの長さは、弧に内接する折線の長さの上限として定義される(§40)から、
それは弦ABよりも大で，折線ACBよりも小である。従って
1 > sin(x)/x > cos(x). (1)
さて 0<sin(x)<x から，lim[x→0] sin(x) = 0.
故に cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2 を用いて lim[x→0] cos(x) = 1.
故に (1) から標記の関係を得る。 (証終)
高木貞治：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961)
第1章, §9., [例2] p.21-22
半径1なる円において弧 2x を張る弦が 2sin(x) である。
まず x>0 として証明をすれば十分である。
さて 0<x<π/2 なるときは この円周上に
A(cos(x),sin(x)), B(cos(x),-sin(x)), C(1,0)
をとれば、次の補題により
0 < AB < 弧AB < ACB,
0 < sin(x) < x < tan(x),
弧ABの長さは、弧に内接する折線の長さの上限として定義される(§40)から、
それは弦ABよりも大で，折線ACBよりも小である。従って
1 > sin(x)/x > cos(x). (1)
さて 0<sin(x)<x から，lim[x→0] sin(x) = 0.
故に cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2 を用いて lim[x→0] cos(x) = 1.
故に (1) から標記の関係を得る。 (証終)
高木貞治：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961)
第1章, §9., [例2] p.21-22
2019/10/31(木) 09:06:07.32ID:+eBgn0Vr
〔補題〕
2点 A,Bを結ぶ 右に凸な折線 L1 と L2 を考える。
L1が内側(左)に、L2が外側(右)にあり、交差しないとする。
このとき
L1の長さ < L2の長さ
(略証)
最初に L=L2とする。
L1の第一辺を延長し、L2と交わったところでL2に乗り換える。
→ △不等式により、L2より短くなる。
L1の第二辺を延長し、L2と交わったところでL2に乗り換える。
････
これを繰り返すと、単調に短くなり、最後には L=L1 に至る。(終)
>>72 (訂正)
C(1/cos(x),0) でござった。
2点 A,Bを結ぶ 右に凸な折線 L1 と L2 を考える。
L1が内側(左)に、L2が外側(右)にあり、交差しないとする。
このとき
L1の長さ < L2の長さ
(略証)
最初に L=L2とする。
L1の第一辺を延長し、L2と交わったところでL2に乗り換える。
→ △不等式により、L2より短くなる。
L1の第二辺を延長し、L2と交わったところでL2に乗り換える。
････
これを繰り返すと、単調に短くなり、最後には L=L1 に至る。(終)
>>72 (訂正)
C(1/cos(x),0) でござった。
2019/10/31(木) 10:14:24.59ID:+eBgn0Vr
↑の〔補題〕は高木先生にとっては 2x2=4 と同じぐらい自明ですが、
凡人には分かりにくいので補足しました^^
凡人には分かりにくいので補足しました^^
2019/10/31(木) 12:52:30.44ID:+eBgn0Vr
>>73
L2は右に凸な曲線でもいいな。
L2は右に凸な曲線でもいいな。
2019/10/31(木) 14:53:53.88ID:hCUXuggb
2019/10/31(木) 15:14:03.63ID:HehhtMVE
今の高校の教科書の曲線の長さの定義は
∫√(1+f'(x)^2)dx。
∫√(1+f'(x)^2)dx。
78１３２人目の素数さん
2019/11/01(金) 09:18:45.59ID:eTlSC17E >>76
巣に帰れ
巣に帰れ
79１３２人目の素数さん
2019/11/01(金) 12:33:42.58ID:JDfsIcbe 連続する方程式ってどういうことでしょう
2019/11/01(金) 13:07:01.23ID:bZF8kUUR
>>77
積分の定義から
∫ √{1 + f '(x)^2} dx
= lim[n→∞] Σ[k=1,n] √{1 + f '(y_k)^2} (x_{k+1}-x_k),
ここに x_k < y_k < x_{k+1},
だが、f(x) は微分可能だから 平均値の定理より
f '(y_k) = [f(x_{k+1})-f(x_k)]/(x_{k+1}-x_k),
x_k < y_k < x_{k+1},
となる y_k がある。それを使えば
Σ[k=1,n] √{(x_{k+1}-x_k)^2 + [f(x_{k+1})-f(x_k)]^2}
すなわち、折線の長さになる。
区間を分割することで n→∞ とする場合は、単調増加する(△不等式)が、
上限になるかどうか････
積分の定義から
∫ √{1 + f '(x)^2} dx
= lim[n→∞] Σ[k=1,n] √{1 + f '(y_k)^2} (x_{k+1}-x_k),
ここに x_k < y_k < x_{k+1},
だが、f(x) は微分可能だから 平均値の定理より
f '(y_k) = [f(x_{k+1})-f(x_k)]/(x_{k+1}-x_k),
x_k < y_k < x_{k+1},
となる y_k がある。それを使えば
Σ[k=1,n] √{(x_{k+1}-x_k)^2 + [f(x_{k+1})-f(x_k)]^2}
すなわち、折線の長さになる。
区間を分割することで n→∞ とする場合は、単調増加する(△不等式)が、
上限になるかどうか････
2019/11/01(金) 13:17:29.74ID:JRxEVyKT
折れ線使うのは面白いけど、今の高校の教科書の設定ならf(x)=√(1-x^2)直接当てはめた方が早いね。
82１３２人目の素数さん
2019/11/01(金) 14:02:50.19ID:7ku5RLsx2019/11/01(金) 16:14:22.12ID:HbckGI20
>>82
別スレで出てた。
問題文一行の超難問を出し合うスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569140145/37,39
円に外接する多角形の周長は円周よりも長いことを厳密に証明せよ。
tan(x)>x if 0<x<π/2
を示すの？
>>36
そう。トートロジーにならないように弧長の定義に沿って示してほしい。
偏角θが0<θ<π/2である点P(a,b)を単位円上に、Q(1,c)をx=1上にとる。
示すべきはθ<c。
θ=∫[0,b]1/√(1-y^2)dy
<∫ [0,b]1/√(1-b^2)dy
= b/√(1-b^2)
= c
別スレで出てた。
問題文一行の超難問を出し合うスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569140145/37,39
円に外接する多角形の周長は円周よりも長いことを厳密に証明せよ。
tan(x)>x if 0<x<π/2
を示すの？
>>36
そう。トートロジーにならないように弧長の定義に沿って示してほしい。
偏角θが0<θ<π/2である点P(a,b)を単位円上に、Q(1,c)をx=1上にとる。
示すべきはθ<c。
θ=∫[0,b]1/√(1-y^2)dy
<∫ [0,b]1/√(1-b^2)dy
= b/√(1-b^2)
= c
2019/11/01(金) 16:44:46.04ID:JRxEVyKT
よくよく考えたらsin(x)挟むのに
x=∫[0,sin(x)]1/√(1-x^2)dx
が恒等式であること利用するなら
1≦1/√(1-x^2)≦1+5x/12 (0≦x≦3/5)
で十分だな。
コレで
0≦sin(x)≦x≦sin(x)+5sin^2(x)/24
が出せる。
x=∫[0,sin(x)]1/√(1-x^2)dx
が恒等式であること利用するなら
1≦1/√(1-x^2)≦1+5x/12 (0≦x≦3/5)
で十分だな。
コレで
0≦sin(x)≦x≦sin(x)+5sin^2(x)/24
が出せる。
85１３２人目の素数さん
2019/11/01(金) 17:40:07.00ID:ju7vRKMk 恒等式と方程式からやり直せ
2019/11/02(土) 01:40:04.24ID:3PnzmJS5
2019/11/02(土) 05:01:47.33ID:3PnzmJS5
88１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 05:19:49.40ID:Vh+PWBQd △OABに対して，OPベクトル=sOAベクトル+tOPベクトルとする。
実数s，tが次の条件を満たしながら動くとき，点Pの存在範囲を求めよ。
(2)0≦s≦1，0≦t≦2
先生、s+t≦3，OPベクトル=1/3s3OAベクトル+1/3s3OBベクトルとして三角形ではだめな理由を反例とかを使えればそれを使って教えていただけませんか？
実数s，tが次の条件を満たしながら動くとき，点Pの存在範囲を求めよ。
(2)0≦s≦1，0≦t≦2
先生、s+t≦3，OPベクトル=1/3s3OAベクトル+1/3s3OBベクトルとして三角形ではだめな理由を反例とかを使えればそれを使って教えていただけませんか？
89１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 08:55:06.74ID:7+NHvfBK90１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 09:44:14.21ID:uCegGYwO >>88
>OPベクトル=sOAベクトル+tOPベクトル
じゃなくて、OPベクトル=sOAベクトル+tOBベクトル
だよね。
xy平面上に△OABを、A=(0,a), B=(b,c) (ただし、a>0, b>0)
となるように配置し、P=(x,y)とおくと、x=bt,y=as+ct
となるので、bt = x, as = y - ct = y - (c/b)x
したがって、
0≦t≦2より、 0≦x≦2b
0≦s≦1より、 0≦ y - (c/b)x ≦a ⇔ (c/b)x≦y≦(c/b)x+a
ゆえに、Pの存在範囲は、４つの直線、x=0, x=2b, y=(c/b)x, y=(c/b)x+a
で囲まれる領域で、これはOAと2OBを隣り合う２辺とする平行四辺形（辺
を含む）となる。
>OPベクトル=sOAベクトル+tOPベクトル
じゃなくて、OPベクトル=sOAベクトル+tOBベクトル
だよね。
xy平面上に△OABを、A=(0,a), B=(b,c) (ただし、a>0, b>0)
となるように配置し、P=(x,y)とおくと、x=bt,y=as+ct
となるので、bt = x, as = y - ct = y - (c/b)x
したがって、
0≦t≦2より、 0≦x≦2b
0≦s≦1より、 0≦ y - (c/b)x ≦a ⇔ (c/b)x≦y≦(c/b)x+a
ゆえに、Pの存在範囲は、４つの直線、x=0, x=2b, y=(c/b)x, y=(c/b)x+a
で囲まれる領域で、これはOAと2OBを隣り合う２辺とする平行四辺形（辺
を含む）となる。
91１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 10:17:31.35ID:YDhMGzaI2019/11/02(土) 10:51:09.59ID:fOKcFE1D
>>88
OP↑=sOA↑+tOB↑において
(i)s≧0,t≧0,s+t≦1
⇔点Pは△OABの内部及び辺上にある
(ii)0≦s≦1,0≦t≦1
⇔点PはOA,OBを2辺とする平行四辺形の内部及び辺上にある
これが基本
(i)と(ii)を混同しないようにする
これの証明は教科書や参考書に載ってるから確認しておく事
今回は
0≦s≦1,0≦t≦2
なので(ii)と同じ形にするために
OP↑=sOA↑+(t/2)2OB↑
と変形
ここで
t'=t/2
OB'↑=2OB↑
とすると
OP↑=sOA↑+t'OB'↑
0≦s≦1,0≦t'≦1となるので
点PはOA,OB'を2辺とする平行四辺形の内部及び辺上にある
OP↑=sOA↑+tOB↑において
(i)s≧0,t≧0,s+t≦1
⇔点Pは△OABの内部及び辺上にある
(ii)0≦s≦1,0≦t≦1
⇔点PはOA,OBを2辺とする平行四辺形の内部及び辺上にある
これが基本
(i)と(ii)を混同しないようにする
これの証明は教科書や参考書に載ってるから確認しておく事
今回は
0≦s≦1,0≦t≦2
なので(ii)と同じ形にするために
OP↑=sOA↑+(t/2)2OB↑
と変形
ここで
t'=t/2
OB'↑=2OB↑
とすると
OP↑=sOA↑+t'OB'↑
0≦s≦1,0≦t'≦1となるので
点PはOA,OB'を2辺とする平行四辺形の内部及び辺上にある
93１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 10:53:02.44ID:uCegGYwO94１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 10:57:55.07ID:afhufuOB 不等式ではs+t=kでkを変えていく方法で説明してるけどまだるっこしい思うは
数覚で感じ取れないものかね
数覚で感じ取れないものかね
95１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 11:05:21.43ID:fOKcFE1D96１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 11:07:04.12ID:fOKcFE1D2019/11/02(土) 11:33:54.65ID:DsbEXjau
ここに書き込んでるのって崩れの成れの果てみたいな奴ばっかりだな。
2019/11/02(土) 11:52:14.43ID:Nrpdrd1T
2019/11/02(土) 18:30:23.73ID:DsbEXjau
書き込んでるのは大学で落ちこぼれた高校の数学教師とか塾講師とかだよね、明らかに。
100１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 19:07:14.92ID:uCegGYwO 俺は大学教授。でも、数学は専門外。
101１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 21:58:47.22ID:ATSuSa/4 >>70
ごめん、会話になってない
ごめん、会話になってない
102１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 22:00:12.81ID:ATSuSa/4 >>97
まあいつまで経っても内容の変わらない高校数学はマウントとれる数少ない場所だからだろ
まあいつまで経っても内容の変わらない高校数学はマウントとれる数少ない場所だからだろ
103１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 22:36:06.88ID:fOKcFE1D >>101
そもそも多項式展開って何？そんな用語あるのか？
テイラー展開の事言ってるのか？
それにはsinの微分を使うって意味じゃないのか？
高校数学だと
(sinx)'=cosx
を示すのに
sinx/x→1
を使うから循環論法になってる
だからアホって言われたんだろうね
そもそも多項式展開って何？そんな用語あるのか？
テイラー展開の事言ってるのか？
それにはsinの微分を使うって意味じゃないのか？
高校数学だと
(sinx)'=cosx
を示すのに
sinx/x→1
を使うから循環論法になってる
だからアホって言われたんだろうね
104１３２人目の素数さん
2019/11/02(土) 23:20:16.12ID:ATSuSa/4 sinx／xが1に至ることは証明されているので疑いようもないじゃん
それを理解できないという話なんじゃ無いの？だからマクローリン展開された式でも眺めてればわかるのでは？というふうに言った(つもり)
それを理解できないという話なんじゃ無いの？だからマクローリン展開された式でも眺めてればわかるのでは？というふうに言った(つもり)
105１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 06:08:48.13ID:m317xLe5106１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 09:09:49.40ID:IKu6E6Oq >>105
循環論法になるか？証明自体は理解できてるわけでしょ？
循環論法になるか？証明自体は理解できてるわけでしょ？
107１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 10:12:42.46ID:cGhpq8uA108１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 10:41:10.15ID:IKu6E6Oq109１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 11:10:42.84ID:m317xLe5 >>106
>>104はsinx/x→1を示すのにマクローリン展開を使えばいいと言っている
sinx/x→1を示すのにマクローリン展開を使う
↓
マクローリン展開を使うにはsinxを微分する必要がある
↓
(sinx)'=cosxを示すにはsinx/x→1を示す必要がある
となって循環するだろ
三角関数を単位円以外で定義してもいいが、ここは高校数学のスレだ
(勿論マクローリン展開も高校数学の範囲外だが)
sinx/x→1を示すには教科書通り面積で不等式を作るか弧長で不等式を作ればいい
扇形の面積(1/2)θを求めるためには積分を使う必要があり、この時にsinθの微分を使うので循環論法だと主張する奴もいるが
それは上手く計算すれば回避出来る
>>104はsinx/x→1を示すのにマクローリン展開を使えばいいと言っている
sinx/x→1を示すのにマクローリン展開を使う
↓
マクローリン展開を使うにはsinxを微分する必要がある
↓
(sinx)'=cosxを示すにはsinx/x→1を示す必要がある
となって循環するだろ
三角関数を単位円以外で定義してもいいが、ここは高校数学のスレだ
(勿論マクローリン展開も高校数学の範囲外だが)
sinx/x→1を示すには教科書通り面積で不等式を作るか弧長で不等式を作ればいい
扇形の面積(1/2)θを求めるためには積分を使う必要があり、この時にsinθの微分を使うので循環論法だと主張する奴もいるが
それは上手く計算すれば回避出来る
110１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 11:50:41.72ID:2ovoscRV 今の高校の教科書にのってる範囲の知識て折れ線の長さの極限が教科書の長さの定義のそれに一致する事の証明は、相当難しい。
発展テーマでリーマン和を取り扱ってないと一般論はかなり厳しい。
区間をn等分して左端、右端の値でリーマン和をとった極限が積分で計算できる話しか載ってない。
発展テーマでリーマン和を取り扱ってないと一般論はかなり厳しい。
区間をn等分して左端、右端の値でリーマン和をとった極限が積分で計算できる話しか載ってない。
111１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:05:44.79ID:ecbcoMew よくある
正三角形の頂点を大変に折り返して
4分の１サイズの正三角形2つにしていく事を繰り返して
図形の収束に関して折線の長さが不連続であると認識
なんとかのランタンでもって表面積の方はもっと危ない
正三角形の頂点を大変に折り返して
4分の１サイズの正三角形2つにしていく事を繰り返して
図形の収束に関して折線の長さが不連続であると認識
なんとかのランタンでもって表面積の方はもっと危ない
112１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:11:18.07ID:hStxOL/4 >>109
示すというか、感覚的に理解したいんならそういう論もあるよというだけの話
示すというか、感覚的に理解したいんならそういう論もあるよというだけの話
113１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:18:37.30ID:m317xLe5114１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:30:53.95ID:hStxOL/4 知らないよそんなのwわかんない奴の気持ちなんてわかんないし
115１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:39:29.80ID:m317xLe5116１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:49:54.45ID:hStxOL/4 >>115
そう言われてもなあ…感覚的な感じするし
そう言われてもなあ…感覚的な感じするし
117１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 12:54:25.65ID:RK1esLw3 そやねー
118１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 13:00:58.77ID:m317xLe5119１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 17:40:09.02ID:o1oktxiK https://i.imgur.com/ekL2Bdd.png
何がダメなのかわからないので教えてください
何がダメなのかわからないので教えてください
120１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 17:50:30.91ID:4K50mCzB 最小の値が決まるだけで、それより大きいどんな値もとるということへの言及がないから、とかかなぁ
ほぼ自明だけど
ほぼ自明だけど
121１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 17:52:20.41ID:2ovoscRV >>119
おそらく最小値求めるだけじゃダメでいくらでも大きくなりうる事も示しておかないとダメだっていってるんじゃないか。
実際最小値求めただけだと減点されても文句言えないと思うよ。
問題文がその文章なら。
おそらく最小値求めるだけじゃダメでいくらでも大きくなりうる事も示しておかないとダメだっていってるんじゃないか。
実際最小値求めただけだと減点されても文句言えないと思うよ。
問題文がその文章なら。
122１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 18:05:16.28ID:f2JxBzBH 記述式ならまずいな
穴埋めなら全く問題なし
穴埋めなら全く問題なし
123１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 18:49:41.24ID:UKH+oV6a124１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 18:51:52.58ID:UKH+oV6a ああ、上限がないことにも言及しろってことか。了解。
125１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 18:56:20.57ID:qYc0Qyoa そんなこといったらいくらでも大きくなるし、最小値より大きい全ての数を取りうることも言わないとダメじゃないですか？
126１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:04:10.68ID:UKH+oV6a まあ、t>2^xで上限がないことだけいえば、連続性は自明ってことでええんでない？ｗ
127１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:04:15.68ID:4K50mCzB >>123
あと連続
あと連続
128１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:04:43.18ID:4K50mCzB 先を読まれた
129１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:05:18.75ID:2ovoscRV 普通その話を出題するときの出題テーマとしては相加相乗からの最小値が出せるかでいいんだけど、それでいいなら最小値を求めよにしてる。
わざわざ範囲を求めよといってるのなら上限の話にも最低ひとくさ書いておかないとダメかも知れん。
しかし続く設問でたとえば
4^x+4^(-x)+10(2^x+2^(-x))のとりうる値の範囲を求めよ
とかが続いていて、その問題のヒントのつもりで付けてる小問ならそこまでとやかく言われないかも知れん。
自分が教師の立場なら上限考えないと減点されても文句いえんから一言ふれとけと言うね。
わざわざ範囲を求めよといってるのなら上限の話にも最低ひとくさ書いておかないとダメかも知れん。
しかし続く設問でたとえば
4^x+4^(-x)+10(2^x+2^(-x))のとりうる値の範囲を求めよ
とかが続いていて、その問題のヒントのつもりで付けてる小問ならそこまでとやかく言われないかも知れん。
自分が教師の立場なら上限考えないと減点されても文句いえんから一言ふれとけと言うね。
130１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:06:41.60ID:fEzy8OUT この場合ならtに対するxの現物を突き付けるのが手っ取り早い
131１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:12:06.94ID:XPmowBul 最小値求めるだけで十分ですよ
わざわざ連続性が云々言ってる解答見たことないですよ
わざわざ連続性が云々言ってる解答見たことないですよ
132１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 19:18:20.07ID:4K50mCzB >>131
判別式でやってるのは結構ある
判別式でやってるのは結構ある
133１３２人目の素数さん
2019/11/03(日) 21:31:47.29ID:ecbcoMew134１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 00:35:48.57ID:NojV+kWK 崩れのバカどもが今日も必死だな！アホが死ねよｗ
135１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 00:48:24.69ID:s8ZDWnld 精神異常者登場！かっこいい！ｗ
136１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 01:11:53.30ID:Wj/W2KcC 高校生ならグラフ書いてt≧2を示せばいいだけ
137１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 08:56:11.38ID:s8ZDWnld 確かに。
138１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 13:52:06.22ID:Q4aWHqj/ タテヨコの3×3でできた合計9個のマス目を白か黒で塗りつぶすとき、全体を回転させたり、上下または左右反転させて一致するものを同じものとして数える場合、全部で何通りの塗り方がありますか？
中心は回転・反転しても影響ないので中心を無視して数えた後に2倍すればよいとこまでは考えつきましたが、残りの部分での組み合わせの数え方はどのようにすればよいでしょうか？
地道に数えていったら途中で被るものがでてきて混乱してしまいました
中心は回転・反転しても影響ないので中心を無視して数えた後に2倍すればよいとこまでは考えつきましたが、残りの部分での組み合わせの数え方はどのようにすればよいでしょうか？
地道に数えていったら途中で被るものがでてきて混乱してしまいました
139１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 14:03:10.14ID:9t+S9tb2 対称性の高い方から順に数える
140１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 15:23:15.94ID:4FXF+yp3 >>138
A0 A1
□□□ □□□
□□□ □■□
□□□ □□□
B0 B1 B2 Bp B3 B4
□□□ □■□ □■□ □■□ □■□ □■□
□□□ □□□ □□■ □□□ □□■ ■□■
□□□ □□□ □□□ □■□ □■□ □■□
C0 C1 C2 Cp C3 C4
□□□ ■□□ ■□■ ■□□ ■□■ ■□■
□□□ □□□ □□□ □□□ □□□ □□□
□□□ □□□ □□□ □□■ □□■ ■□■
以下のB0～B4とC0～C4を組み合わせたときのパターン数
012p34
-+------
0|111111
1|123121
2|132231
p|112111
3|123121
4|111111
合計すると51通り
A0,A1と組み合わせるとその2倍で102通り
A0 A1
□□□ □□□
□□□ □■□
□□□ □□□
B0 B1 B2 Bp B3 B4
□□□ □■□ □■□ □■□ □■□ □■□
□□□ □□□ □□■ □□□ □□■ ■□■
□□□ □□□ □□□ □■□ □■□ □■□
C0 C1 C2 Cp C3 C4
□□□ ■□□ ■□■ ■□□ ■□■ ■□■
□□□ □□□ □□□ □□□ □□□ □□□
□□□ □□□ □□□ □□■ □□■ ■□■
以下のB0～B4とC0～C4を組み合わせたときのパターン数
012p34
-+------
0|111111
1|123121
2|132231
p|112111
3|123121
4|111111
合計すると51通り
A0,A1と組み合わせるとその2倍で102通り
141１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 15:52:15.85ID:LxLhiR0G142１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 18:27:38.72ID:j/0bCkTM ちなバーンサイドの定理
(2^(9)+2^(3)+2^(3)+2^(5)+2^(6)+2^(6)+2^(6)+2^(6))÷8
=102
(2^(9)+2^(3)+2^(3)+2^(5)+2^(6)+2^(6)+2^(6)+2^(6))÷8
=102
143１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 20:29:45.86ID:Q4aWHqj/144１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 21:33:50.45ID:Bb1Y8RxI 三辺の長さがa,b,c (a,b,cは整数) で、面積が0.5a^2 になるような三角形の例は
ありますか。
ありますか。
145１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 22:44:43.37ID:yfsGmnhl146１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 22:47:07.71ID:yfsGmnhl147１３２人目の素数さん
2019/11/04(月) 23:32:34.00ID:+E5iDXKl xを実数とする。
1) 次の(a)(b)(c)が同値であることを示せ。
(a) 単位円の面積はπである。
(b) {sin(x)} ' = cos(x)
(c) lim[x→0] sin(x)/x = 1,
2) (c)を示せ。
http://twitter.com/HimaginaryMp/status/1190404664501522433
数学問題置き場
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
1) 次の(a)(b)(c)が同値であることを示せ。
(a) 単位円の面積はπである。
(b) {sin(x)} ' = cos(x)
(c) lim[x→0] sin(x)/x = 1,
2) (c)を示せ。
http://twitter.com/HimaginaryMp/status/1190404664501522433
数学問題置き場
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
148１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 07:25:47.95ID:54+a/WO8 >>145
感覚とか曖昧なもの持ち出してアホ丸出し
感覚とか曖昧なもの持ち出してアホ丸出し
149１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 07:36:22.86ID:54+a/WO8150１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 12:17:53.82ID:54+a/WO8151１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 13:43:02.49ID:TICcGfXV 相加相乗使うときにいつもそうしてるの？
今まで一度もそんなことしたことないけど
片側だけで答案書いてもなんも減点されたことないよ
今まで一度もそんなことしたことないけど
片側だけで答案書いてもなんも減点されたことないよ
152１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 14:02:51.06ID:54+a/WO8153１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 14:54:14.60ID:9k+QMmmt154１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 15:06:34.34ID:54+a/WO8 >>153
だから最小値だけでいいと思う理由を書けよ
だから最小値だけでいいと思う理由を書けよ
155１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 20:23:42.40ID:PNf65ZzR 馬鹿は無理スンナよ
156１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 21:11:06.24ID:WVvjTWaQ 何でそんなに熱くなってるの？
実生活が満たされてないの？
実生活が満たされてないの？
157１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 21:50:33.68ID:PxsvCKSm 連続性とかそんなことまで書いてる回答なんて見たことないですよ
どうせ連続性とか無限にいくかどうかだって、εδでゴリゴリ示すんでなくて、連続だから～無限になるから～て流すだけじゃないですか
どうせ連続性とか無限にいくかどうかだって、εδでゴリゴリ示すんでなくて、連続だから～無限になるから～て流すだけじゃないですか
158１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 21:57:52.69ID:jD0IVP6y 何で僕の質問はスルーされるんですか
159１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 23:53:09.04ID:D1h5u+Ix160１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 00:29:44.81ID:fbrp29QD 数列 { a_n } を次のように定義する
a_1 = 7， a_{n+1} = (a_n)^2
a_n を 6^n で割ったときの余りを求めよ
この問題はそもそも解けるのでしょうか
解けないと思うのですが
a_1 = 7， a_{n+1} = (a_n)^2
a_n を 6^n で割ったときの余りを求めよ
この問題はそもそも解けるのでしょうか
解けないと思うのですが
161１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 00:57:06.69ID:LsA4CZ/V 解決しました
162１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 00:57:32.86ID:LsA4CZ/V >>160はa[n]^2ではなくa[n]^6です
163１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 05:27:40.42ID:6sL2qkn3 >>155-157
アレ？分からないんですねw
アレ？分からないんですねw
164１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:06:06.43ID:sF9Nw8SS >>163
おまえがなw
おまえがなw
165１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:20:18.17ID:6sL2qkn3 >>164
答えられないで煽るだけのカスw
答えられないで煽るだけのカスw
166１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:24:45.61ID:sF9Nw8SS >>165
自己紹介するカスw
自己紹介するカスw
167１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:27:16.22ID:6sL2qkn3168１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:34:29.29ID:sF9Nw8SS >>167
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや
169１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:44:23.14ID:6sL2qkn3 >>168
やっぱり答えられないカス
やっぱり答えられないカス
170１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:46:03.90ID:sF9Nw8SS >>169
おまえがなw
おまえがなw
171１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:49:41.36ID:6sL2qkn3172１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 06:58:39.47ID:sF9Nw8SS >>171
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人w
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人w
173１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:05:32.50ID:oWKzUhw7174１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:06:08.40ID:6sL2qkn3 >>172
1千万円とか小学生みたいな事言ってないで早く答えろよクズ
1千万円とか小学生みたいな事言ってないで早く答えろよクズ
175１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:07:05.67ID:sF9Nw8SS >>173
おまえがなw
おまえがなw
176１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:07:43.64ID:sF9Nw8SS >>174
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人ww
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人ww
177１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:09:44.62ID:6sL2qkn3178１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:10:41.52ID:sF9Nw8SS179１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:11:47.98ID:6sL2qkn3180１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:36:50.78ID:sF9Nw8SS >>179
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人ww
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人ww
181１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 07:40:44.65ID:6sL2qkn3182１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 08:37:31.12ID:oWKzUhw7183１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 08:39:38.60ID:oWKzUhw7184１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 12:16:50.38ID:RL+/dODA185１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 12:39:25.46ID:io+nflPE186１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 12:54:15.37ID:6sL2qkn3 >>184
途中がいらないとは一言も書いていない
それくらい書かなくても分かるだろ
実際解くとすれば
X=2^xと置いて
t=2^x+2^(-x)を変形してXの2次方程式を作る
この方程式が正の実数解を持つとすればt≧2は出てくる
数学IIIを習っているならt=2^x+2^(-x)のグラフを描いてt≧2を示してもよい
途中がいらないとは一言も書いていない
それくらい書かなくても分かるだろ
実際解くとすれば
X=2^xと置いて
t=2^x+2^(-x)を変形してXの2次方程式を作る
この方程式が正の実数解を持つとすればt≧2は出てくる
数学IIIを習っているならt=2^x+2^(-x)のグラフを描いてt≧2を示してもよい
187１３２人目の素数さん
2019/11/06(水) 12:55:57.36ID:6sL2qkn3 >>185
またまた煽るだけのレス乞食
またまた煽るだけのレス乞食
188１３２人目の素数さん
2019/11/07(木) 09:35:54.37ID:1NMwedht 単にt=2で最小値を取る、x=～で最小値を取る
ということが漏れていて、最小値がいくつかしか言ってない答案が多いってことでは？
ということが漏れていて、最小値がいくつかしか言ってない答案が多いってことでは？
189１３２人目の素数さん
2019/11/07(木) 10:09:54.01ID:v0mm2s+g >>188
それ関係ないし
それ関係ないし
190１３２人目の素数さん
2019/11/07(木) 13:22:23.62ID:JIS1I2Av191１３２人目の素数さん
2019/11/07(木) 16:59:43.66ID:hYbo4hg9 http://dotup.org/uploda/dotup.org1988442.jpg
これって左側も解として認められますか？
これって左側も解として認められますか？
192１３２人目の素数さん
2019/11/07(木) 17:08:12.36ID:v0mm2s+g ダメ－
193１３２人目の素数さん
2019/11/07(木) 17:21:56.50ID:7F3N6QMl 嘘じゃないけど、もうちょっと頑張ろうよ
194１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 01:29:24.67ID:YukaDPeH >>190
明白なの？xが幾つのときにt=2なのか示せれば別によく無い？
明白なの？xが幾つのときにt=2なのか示せれば別によく無い？
195１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 01:29:56.10ID:YukaDPeH >>189
何と何が関係ないのかよくわからない
何と何が関係ないのかよくわからない
196１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 01:35:45.83ID:M7+Ws03f197１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 06:53:09.82ID:Lbl0+a5j >>194
まさにバカ丸出しだな
まさにバカ丸出しだな
198１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 07:54:56.23ID:gbqWfBwm >>195
何が問題にされているかまるで分かってない
何が問題にされているかまるで分かってない
199１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 09:06:22.23ID:YukaDPeH 何がダメなのか解説してくれ
200１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 09:22:48.42ID:DXX0U4bp お前らがここまで一生懸命書き込んで来たのに....
俺なんかがこんなに簡単に 200get していいの？😜
(分かスレ４５５-200)
(不等式スレ１０-200)
俺なんかがこんなに簡単に 200get していいの？😜
(分かスレ４５５-200)
(不等式スレ１０-200)
201１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 10:11:14.39ID:Lbl0+a5j202１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 10:42:36.93ID:MKIJpYkk 大学入試で凸不等式は証明なしに使っても大丈夫ですか？
203１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 11:08:08.95ID:RtlcYsMo 証明覚えといてその場で証明すれば良い。
そんなにかからん。
そんなにかからん。
204１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 11:41:44.86ID:MKIJpYkk もし証明を書かずに出したらどうなりますか？
205１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 12:16:48.40ID:2NZZtN3Q 神のみぞ知る
206１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 12:33:32.37ID:w2L/bU3G 状況によりますが、主張を「正確に」書けば、悲惨なことにはならないでしょう
「正確ではない」場合は、全力で粗探しをされることになります
「正確ではない」場合は、全力で粗探しをされることになります
207１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 12:44:14.92ID:Lbl0+a5j208１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 15:55:18.72ID:TrgZAw6N209１３２人目の素数さん
2019/11/08(金) 17:15:55.43ID:p5PMjgG5 >>202です
ありがとうございます
f''(x)≧0⇒sf(x)+tf(y)≧f(sx+ty)
を示すには、x≧yとしてg(x)=sf(x)+tf(y)-f(sx+ty)を
xで微分すればいいだけなので、証明を書くことにします
n変数の場合は使う機会は無さそうなので
使う必要が出たときにどうするか考えようと思います
ありがとうございます
f''(x)≧0⇒sf(x)+tf(y)≧f(sx+ty)
を示すには、x≧yとしてg(x)=sf(x)+tf(y)-f(sx+ty)を
xで微分すればいいだけなので、証明を書くことにします
n変数の場合は使う機会は無さそうなので
使う必要が出たときにどうするか考えようと思います
210１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 01:43:16.10ID:oFyqxWJG211１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 04:32:48.88ID:8INlJMk8212１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 10:39:37.85ID:Vf5Ox1c2 t=(e^x+2e^-x)/(e^x+e^-x)+(e^x+e^-x)/(e^x+2e^-x)
の値の範囲を求めよ
の値の範囲を求めよ
213１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 10:41:01.30ID:5QratxvN 円錐 z^2=x^2+y^2 と
平面 ax+by+cz=1 の交わりが
楕円、双曲線、放物線となるためのa,b,cの条件を求めよ
平面 ax+by+cz=1 の交わりが
楕円、双曲線、放物線となるためのa,b,cの条件を求めよ
214１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 12:53:57.49ID:oFyqxWJG >>211
＞バカ丸出し
そのフレーズ、俺もよく使うわｗ
確かに下限であることを別途示す必要があるからイマイチだな。
じゃ
t={1+x^2/(e^x+e^-x)} + 1/{1+x^2/(e^x+e^-x)}
でいいんじゃね？これなら相加相乗平均からt≧2で、
x=0で最小値は２。上限はめんどくさいけど。
＞バカ丸出し
そのフレーズ、俺もよく使うわｗ
確かに下限であることを別途示す必要があるからイマイチだな。
じゃ
t={1+x^2/(e^x+e^-x)} + 1/{1+x^2/(e^x+e^-x)}
でいいんじゃね？これなら相加相乗平均からt≧2で、
x=0で最小値は２。上限はめんどくさいけど。
215１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 15:50:14.87ID:czrA/bm0 X = (ax+by)/√(aa+bb),
Y = (-bx+ay)/√(aa+bb),
とおくと
円錐： zz = XX + YY,
平面： {√(aa+bb)}X + cz = 1, 傾き {√(aa+bb)}/c
となる。
楕円： aa+bb < cc,
双曲線： aa+bb > cc,
放物線： aa+bb = cc,
Y = (-bx+ay)/√(aa+bb),
とおくと
円錐： zz = XX + YY,
平面： {√(aa+bb)}X + cz = 1, 傾き {√(aa+bb)}/c
となる。
楕円： aa+bb < cc,
双曲線： aa+bb > cc,
放物線： aa+bb = cc,
216１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 22:21:53.09ID:7DDZCzqH Σ[k=1,∞]{1/(k(k+1))}=1
の証明方法教えてください
の証明方法教えてください
217１３２人目の素数さん
2019/11/09(土) 22:34:48.66ID:oFyqxWJG218１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 01:00:09.48ID:S9Wct6aG 取り得る値の範囲って逆に現実的な範囲の数値入れてエクセルでグラフ描かせればすぐにわかることじゃん
数学屋さんは大変だねえ
数学屋さんは大変だねえ
219１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 02:28:22.16ID:VDhPxuSO220１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 07:07:57.66ID:NCLiZrEd >>218
t=(1+x)^(1/x)の値の範囲をエクセルで？
t=(1+x)^(1/x)の値の範囲をエクセルで？
221１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 18:43:51.57ID:We1uz0Mq222１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 18:58:59.47ID:VDhPxuSO >>221
大変なのはゴミみたいな人生のおまえやん
大変なのはゴミみたいな人生のおまえやん
223１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 19:30:19.88ID:nxUu3uEW エクセルでグラフをプロットしてみて
なぜこういう形のグラフになるかを疑問に感じて
そこで終わりにせず数学的考察をする
ってことなら良い態度だと思うよ
グラフ見てそこで納得して終わる人は所詮そこまでの人
なぜこういう形のグラフになるかを疑問に感じて
そこで終わりにせず数学的考察をする
ってことなら良い態度だと思うよ
グラフ見てそこで納得して終わる人は所詮そこまでの人
224１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 23:02:35.34ID:qadL19gv 自作問題です。
８つのサイコロを同時にふるとき、出る目の組が（a,a,a,b,b,c,c,d）のように出る確率を求めよ。
という問題なのですが、私が計算したら
175/2916 になったのですが、合ってるか自信がありません。添削して教えていただきたいです。
８つのサイコロを同時にふるとき、出る目の組が（a,a,a,b,b,c,c,d）のように出る確率を求めよ。
という問題なのですが、私が計算したら
175/2916 になったのですが、合ってるか自信がありません。添削して教えていただきたいです。
225１３２人目の素数さん
2019/11/10(日) 23:13:05.52ID:wqxJEGpb ならまず自分の解答のせんでどうする？
226１３２人目の素数さん
2019/11/11(月) 10:55:10.75ID:3yilJGDM しかもマルチ
227１３２人目の素数さん
2019/11/11(月) 13:46:15.45ID:uIUz6082 配置: C[8,3] * C[5,2] * C[3,2] * C[1,1] = 1680
a, b>c, d の選び方 180 とおり。
∴ 1680 * 180 = 302400
302400/(6^8) = 175/972 = 0.18004115226
a, b>c, d の選び方 180 とおり。
∴ 1680 * 180 = 302400
302400/(6^8) = 175/972 = 0.18004115226
228１３２人目の素数さん
2019/11/11(月) 15:12:08.77ID:OovW6vBk 複素数の問題です。
z=cos2/5π+isin2/5πの時
cos2/5π+cos4/5πの値を求めよ。
というものなのですが、1/zを考えると解けることはわかったのですが、その1/zを考えるという発想は自然なものですか？
z=cos2/5π+isin2/5πの時
cos2/5π+cos4/5πの値を求めよ。
というものなのですが、1/zを考えると解けることはわかったのですが、その1/zを考えるという発想は自然なものですか？
229１３２人目の素数さん
2019/11/11(月) 15:26:35.58ID:HwQZudt2 |z|^2=z*z~=1を考えていれば
2*Re(z)=z+z~
z~=|z|^2/z=1/z
を考えるのは自然
2*Re(z)=z+z~
z~=|z|^2/z=1/z
を考えるのは自然
230１３２人目の素数さん
2019/11/11(月) 15:46:43.55ID:OovW6vBk 自然とたどり着くものなのですね。
もっと勉強してきます。
ありがとうございました。
もっと勉強してきます。
ありがとうございました。
231１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 08:45:04.21ID:Jn1yekLe 放物線y=ax^2に異なる二点で接する円があるとき
この円の中心はy軸上にあるといえますか。
この円の中心はy軸上にあるといえますか。
232１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 08:57:29.43ID:be5qrQgK 言えるんじゃないかな
233１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 08:58:54.83ID:CHlNAh6Q 対称性から明らかだね
234１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 09:32:16.65ID:xRafmsIm >>233
頭悪過ぎ
頭悪過ぎ
235１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 09:49:49.06ID:1HMfPiLM236１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 09:51:54.63ID:di1xCVD+ >>235
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
237１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 10:00:43.76ID:DQK4qc9r まこの早さなら言える。
238１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 12:06:06.53ID:xRafmsIm239１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 13:41:17.33ID:zDabT0Bv240１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 13:57:15.20ID:G1W7PEm4 どうしてこのスレはこんなに殺伐としているんですか？
241１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 14:09:20.33ID:eEp/461s 荒らしがのさばるから
242１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 14:12:23.17ID:xRafmsIm243１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 17:09:37.93ID:YM14KO7E244１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 18:01:40.11ID:j0EHw/K5 接線と円の中心の関係を考えれば当然じゃん
245１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 18:03:37.53ID:yQCklGLY 質問です
「x+y >2 」 ならば 「x>1 または y>1」 が成り立つことの証明を教えてください
x,yは独立な実数です
「x+y >2 」 ならば 「x>1 または y>1」 が成り立つことの証明を教えてください
x,yは独立な実数です
246１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 18:05:42.89ID:j0EHw/K5 >>245
対偶を考える
対偶を考える
247１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 18:34:56.39ID:xRafmsIm248１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 18:48:43.20ID:m4uOReXc >>242-243
はぁー……お前らマジモンの馬鹿なの？
放物線Cと円Dが2点以上で接している時、接点のうち1つの座標を決めれば円Dが一意に定まるわけ
これは計算しなくても文字と方程式の数から分かる
そんで(t,t^2)を接点の1つとしたとき、対称性から、円Dの候補としてy軸上に中心をもち(-t,t^2)でもCに接する円D0が挙げられる
(t,t^2)を接点に持つ円Dは1つしか存在しないんだから円D=円D0
つまり接点が2個だろうと3個だろうと円Dの中心はy軸上にある
わかりまちゅか？ｗ
はぁー……お前らマジモンの馬鹿なの？
放物線Cと円Dが2点以上で接している時、接点のうち1つの座標を決めれば円Dが一意に定まるわけ
これは計算しなくても文字と方程式の数から分かる
そんで(t,t^2)を接点の1つとしたとき、対称性から、円Dの候補としてy軸上に中心をもち(-t,t^2)でもCに接する円D0が挙げられる
(t,t^2)を接点に持つ円Dは1つしか存在しないんだから円D=円D0
つまり接点が2個だろうと3個だろうと円Dの中心はy軸上にある
わかりまちゅか？ｗ
249１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 18:57:52.98ID:yQCklGLY >>246
ありがとうございます
ありがとうございます
250１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 19:21:19.16ID:xRafmsIm251１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 19:46:15.71ID:s6RL5mxf >>250
＞簡略化して書いてそれだけかかる
「対称性」が分からねぇ馬鹿に詳しく説明してやったんだろうが
高校生でも余裕で納得出来るぞ？馬鹿には無理だが
＞俺は｢すぐに言える｣か聞いてるんだがw
苦し紛れの言い草だなｗレスしない方が良かったんじゃねぇの？
論破されて悔しいのうｗｗｗ
＞簡略化して書いてそれだけかかる
「対称性」が分からねぇ馬鹿に詳しく説明してやったんだろうが
高校生でも余裕で納得出来るぞ？馬鹿には無理だが
＞俺は｢すぐに言える｣か聞いてるんだがw
苦し紛れの言い草だなｗレスしない方が良かったんじゃねぇの？
論破されて悔しいのうｗｗｗ
252１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 19:48:18.82ID:xRafmsIm >>251
すぐに言えない解答しか示せなかったカスが喚いてるw
すぐに言えない解答しか示せなかったカスが喚いてるw
253１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 19:51:23.35ID:xRafmsIm254１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 19:55:01.34ID:q11FmONV なんでIDコロコロしているんだか
255１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 20:23:35.18ID:eq+T/KP/256１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 20:23:47.99ID:eq+T/KP/257１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 20:29:13.14ID:xRafmsIm258１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 21:13:19.12ID:qHWnCMfD259１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 21:34:03.70ID:xRafmsIm >>258
こんな所でしかマウント出来ないカスwww
こんな所でしかマウント出来ないカスwww
260１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 21:39:03.37ID:qHWnCMfD261１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 21:53:17.53ID:xRafmsIm >>260
オマエが頭悪い回答するからだろオッサンwww
オマエが頭悪い回答するからだろオッサンwww
262１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 22:24:37.34ID:iUtymESL263１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 22:38:23.39ID:q11FmONV >>233
簡単に示せる程度のことを、自明であると、それも高校数学スレで言えば、間違いの指摘もされるわ
簡単に示せる程度のことを、自明であると、それも高校数学スレで言えば、間違いの指摘もされるわ
264１３２人目の素数さん
2019/11/12(火) 23:41:03.86ID:eEp/461s 他人を馬鹿にして自分を慰めてる劣等感に付き合うと
同類と思われるぞ
同類と思われるぞ
265１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 05:30:00.02ID:m5WqW6pw266１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 05:40:00.46ID:b6VbY0em267１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 05:41:48.25ID:m5WqW6pw >>248
>放物線Cと円Dが2点以上で接している時、接点のうち1つの座標を決めれば円Dが一意に定まるわけ
>これは計算しなくても文字と方程式の数から分かる
そこ何で？
文字とは円の中心の座標2つと半径ともう1つの接点の座標2つ？
条件とは2接点で接している条件4つ？
条件式は最大2次だけど数だけ数えて確定すると言えるのはなぜ？
>放物線Cと円Dが2点以上で接している時、接点のうち1つの座標を決めれば円Dが一意に定まるわけ
>これは計算しなくても文字と方程式の数から分かる
そこ何で？
文字とは円の中心の座標2つと半径ともう1つの接点の座標2つ？
条件とは2接点で接している条件4つ？
条件式は最大2次だけど数だけ数えて確定すると言えるのはなぜ？
268１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 05:51:07.64ID:m5WqW6pw 接する条件は
放物線上の点
円上の点
傾きが等しい
で3つか
ということは2接点で6つですか？
5個の文字が満たしている6個の条件式ということ？
それで解が確定するのはなぜ？
放物線上の点
円上の点
傾きが等しい
で3つか
ということは2接点で6つですか？
5個の文字が満たしている6個の条件式ということ？
それで解が確定するのはなぜ？
269１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 05:56:18.09ID:m5WqW6pw 2接点の内1つは与えられているから
それが放物線上の点であるという条件は文字の条件ではないので
条件式は5つですか？
文字が5つで2次以下の条件式が5つということ？
確定するのはなぜ？
それが放物線上の点であるという条件は文字の条件ではないので
条件式は5つですか？
文字が5つで2次以下の条件式が5つということ？
確定するのはなぜ？
270１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 06:02:54.09ID:m5WqW6pw 線形でも条件式の独立性が担保できなければ確定しないけど
それが大丈夫なのはなぜ？
それから2次の条件式が
与えられた接点が円上の点
もう1つの接点が円上の点
もう1つの接点が放物線上の点
の3つもあって解が確定するのはなぜ？
それが大丈夫なのはなぜ？
それから2次の条件式が
与えられた接点が円上の点
もう1つの接点が円上の点
もう1つの接点が放物線上の点
の3つもあって解が確定するのはなぜ？
271１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 06:12:45.27ID:m5WqW6pw 円の接線の傾きは分数式になるか
とするとそれが
もう1つの接点の傾きという1次式と等しいことも
2次の条件式ではないですか？
となると2次の条件式が4つで
与えられた点での接線の傾きが等しいという
1次の条件式が1つ？
条件式の独立性が担保できることおよび2次の条件式が4つで解が確定することはどう示されるの？
とするとそれが
もう1つの接点の傾きという1次式と等しいことも
2次の条件式ではないですか？
となると2次の条件式が4つで
与えられた点での接線の傾きが等しいという
1次の条件式が1つ？
条件式の独立性が担保できることおよび2次の条件式が4つで解が確定することはどう示されるの？
272１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 06:27:00.57ID:m5WqW6pw もう1つの接点が放物線上の点だという条件から
そのy座標をx座標の2乗として表せば文字は2つ減らせるから
文字は円の中心の座標2つと半径ともう1つの接点のx座標の４つで？
この場合もう1つの接点が円上の点であるという条件は4次式になるから
与えられた接点が円上の点 2次
与えられた接点での傾きが等しい 1次
もう1つの接点が円上の点 4次
もう1つの接点での傾きが等しい 2次
これで考えて独立性の担保と4次まであって解が確定することはどう示されるの？
そのy座標をx座標の2乗として表せば文字は2つ減らせるから
文字は円の中心の座標2つと半径ともう1つの接点のx座標の４つで？
この場合もう1つの接点が円上の点であるという条件は4次式になるから
与えられた接点が円上の点 2次
与えられた接点での傾きが等しい 1次
もう1つの接点が円上の点 4次
もう1つの接点での傾きが等しい 2次
これで考えて独立性の担保と4次まであって解が確定することはどう示されるの？
273１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 07:53:21.67ID:xchvmpYz 受験問題で出た場合、接点が2つあったらそれ以外には共有点を持たないことを当然として扱っていいんかな？
274１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 11:08:41.47ID:AWBcHQL5 放物線はy= a x^2 だけど、y=x^2と固定してもかまわんよね。
だとすると、あとは円の中心座標と半径の３つが未知数なので、
それらが異なる２点で接するという条件と、１つの接点の座標
を与えるだけで決まるかって話じゃね？
具体的に言うと (x^2 - y0)^2 + (x-x0)^2 =R^2 が２つの実
重根をもつという条件と、そのうち一つを与えれば、x0,y0,Rが
一意に決まるかっていう。
だとすると、あとは円の中心座標と半径の３つが未知数なので、
それらが異なる２点で接するという条件と、１つの接点の座標
を与えるだけで決まるかって話じゃね？
具体的に言うと (x^2 - y0)^2 + (x-x0)^2 =R^2 が２つの実
重根をもつという条件と、そのうち一つを与えれば、x0,y0,Rが
一意に決まるかっていう。
275１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 11:32:49.86ID:HL1mwdTs 放物線C上の異なる二点をS,Tとおく。
S (s, ass)
T (t, att)
a(s-t)≠0
S,Tにおける放物線Cの接線は
y = as(2x-s),
y = at(2x-t),
交点Xは
((s+t)/2, ast)
点Xから円Dに曳いた接線の長さは等しい：
SX = TX
0 = SX^2 - TX^2
= {(s-t)/2}^2 + aa{s(s-t)}^2 - {(s-t)/2}^2 - aa{t(s-t)}^2
= aa(ss-tt)(s-t)^2
= aa(s+t)(s-t)^3,
ここで a(s-t)≠0 だから
s+t = 0,
よって左右対称。
S (s, ass)
T (t, att)
a(s-t)≠0
S,Tにおける放物線Cの接線は
y = as(2x-s),
y = at(2x-t),
交点Xは
((s+t)/2, ast)
点Xから円Dに曳いた接線の長さは等しい：
SX = TX
0 = SX^2 - TX^2
= {(s-t)/2}^2 + aa{s(s-t)}^2 - {(s-t)/2}^2 - aa{t(s-t)}^2
= aa(ss-tt)(s-t)^2
= aa(s+t)(s-t)^3,
ここで a(s-t)≠0 だから
s+t = 0,
よって左右対称。
276１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 11:51:14.18ID:n5RJRh/3 受験ならダメやろ？
y軸対称
凸
多項式関数
という条件だけなら二ヶ所以上の接点を持つが中心がy軸上にないのはありうる気がする。
少なくとも有り得ないというのは受験じゃダメだ。
y軸対称
凸
多項式関数
という条件だけなら二ヶ所以上の接点を持つが中心がy軸上にないのはありうる気がする。
少なくとも有り得ないというのは受験じゃダメだ。
277１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 12:08:56.41ID:HL1mwdTs 放物線Cを y = f(x) = axx+bx+c とすると、
X ((s+t)/2, ast+b(s+t)/2+c)
SX^2 - TX^2 = a(s-t)^2 {f(s)-f(t)}
円Dに接することと a(s-t)≠0 から
f(s) = f(t)
となる。
X ((s+t)/2, ast+b(s+t)/2+c)
SX^2 - TX^2 = a(s-t)^2 {f(s)-f(t)}
円Dに接することと a(s-t)≠0 から
f(s) = f(t)
となる。
278１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 12:56:09.77ID:W5BkIirN 数学の質問スレなので、ここが相応しいと思い、質問します 銀行マンにも
よく銀行による、０．０１％を、せいすうに直すとしたら、どうなりますか？
利息が、０．０１%つきますよ。に対し、もしも１００万円を預けたら、いくら利息なのか？
よく銀行による、０．０１％を、せいすうに直すとしたら、どうなりますか？
利息が、０．０１%つきますよ。に対し、もしも１００万円を預けたら、いくら利息なのか？
279１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 12:58:11.27ID:W5BkIirN 確か、銀行マンは、電卓をはじいて、御客に対しての金額訂正用と、
正式な帳簿とでは、数値が違うのでは？
正式な帳簿とでは、数値が違うのでは？
280１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:01:25.87ID:W5BkIirN 先ず、%を整数に直す公式が・・・何で電卓と違うのか？
いや、電卓で100萬×0.01%で入れると、一寸したミスが生じている様で。何コレ？
私の概念が、間違って居るのだろうか!?
いや、電卓で100萬×0.01%で入れると、一寸したミスが生じている様で。何コレ？
私の概念が、間違って居るのだろうか!?
281１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:02:51.38ID:W5BkIirN そういや、確か私は１００万に、１%を掛けて居た筈・・・
私のまちがいは、何処から生じているのだろうか？ やる気が起きなくなる・・・
私のまちがいは、何処から生じているのだろうか？ やる気が起きなくなる・・・
282１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:05:22.32ID:W5BkIirN ん？100万の、1000分の１？ ？・・・
283１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:07:22.94ID:W5BkIirN １００万の、萬分の１？ それで、１萬に満たないのは、何故だろう？
何が起きてますか？
何が起きてますか？
284１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:10:17.82ID:W5BkIirN え？100円だ？ 誰か解説宜しくお願い致します。
まるで、１センチ四方の立方体の、体積を求めた答えみたいな感じでしょうか？
まるで、１センチ四方の立方体の、体積を求めた答えみたいな感じでしょうか？
285１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:17:33.01ID:W5BkIirN 因みに、電卓で １００００００ × 0.01 %マークに＝を押すと？
押した時に、何が起きて居ますか？ 変わりません？ ・・・？ いくらだっけかな？
押した時に、何が起きて居ますか？ 変わりません？ ・・・？ いくらだっけかな？
286１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:21:21.81ID:W5BkIirN そういえば、掛けると、減って、割ると数値が上がるのって、%の計算の時だったかな・・・？
これは、小学校６年生の、パーセントの計算の時に習えるんですよね？
良く短大受かったよ・・・？ 一体何に躓いているのやら・・・
これは、小学校６年生の、パーセントの計算の時に習えるんですよね？
良く短大受かったよ・・・？ 一体何に躓いているのやら・・・
287１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 13:22:29.18ID:W5BkIirN 縦１ｃｍ 横１ｃｍ 高さ１ｃｍの立方体の体積を求めよ？・・
288１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 15:40:05.48ID:gKLKixGS ここは高校数学の質問スレです、高校に満たない質問や、高校生にわからせる気のない解答は荒らしです
289１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 17:14:30.36ID:iNzL6wly 一辺2aの立方体と半径rの球が重なっているときの共通部分の体積の求め方を教えていただきたいです
立方体の中心と球の中心は一致しており、√2a<r<√3aの範囲で考えています
立方体の中心と球の中心は一致しており、√2a<r<√3aの範囲で考えています
290１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 17:19:49.70ID:/Dc3y//F 積分するしかないのでは？
1/24 だけ考えれば良い
1/24 だけ考えれば良い
291１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 17:22:30.96ID:iNzL6wly >>290
その積分の方法を教えてもらいたいです
その積分の方法を教えてもらいたいです
292１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 17:55:06.66ID:tmZgghhn 高校の範囲になると必死になる崩れおじさんたち
293１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 18:04:45.70ID:BWvIAt1W 30年はあっという間ですよ
294１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 18:29:08.71ID:W5BkIirN >>289
検証して居無いんだけど、その一辺の長さが2aの条件では、円の半径が収まって居るの？
3aまでの間に球体が収まって居る？
何だかもしかしたら直観的に、嫌、aだけで半径だと良いのか？・・・と思ったら、
2aよりも球体の半分が大きくなら無ければイケない上に、3aよりも小さい条件だ・・・
正解は、どのように求めればよいのでしょうか？ 私だと、白紙回答ですね
検証して居無いんだけど、その一辺の長さが2aの条件では、円の半径が収まって居るの？
3aまでの間に球体が収まって居る？
何だかもしかしたら直観的に、嫌、aだけで半径だと良いのか？・・・と思ったら、
2aよりも球体の半分が大きくなら無ければイケない上に、3aよりも小さい条件だ・・・
正解は、どのように求めればよいのでしょうか？ 私だと、白紙回答ですね
295１３２人目の素数さん
2019/11/13(水) 23:31:21.99ID:m5WqW6pw296１３２人目の素数さん
2019/11/14(木) 01:43:41.02ID:pyKAxTPT 青チャIAの共通内接線の問題って相似な三角形の辺の比の性質使って解けないんけ？
やっても値がズレるんだが 対頂角と直角が等しいから相似な三角形のはずだし 解けるはずだけど解けない。。
やっても値がズレるんだが 対頂角と直角が等しいから相似な三角形のはずだし 解けるはずだけど解けない。。
297１３２人目の素数さん
2019/11/14(木) 02:30:50.73ID:pyKAxTPT 自己解決しましたすみません
298１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 01:57:45.57ID:khmlpwbS >>289
V(a,r) = 8aas - 8a(3rr-aa)arctan(s/a) + 16(r^3)arctan(s/r) - (2π/3)(4r^3 -9arr +3a^3),
ここに s = √(rr-2aa), (√2)a < r < (√3)a,
ａｐｕの解
http://twitter.com/apu_yokai/status/1130034151510331392/photo/1
Yahoo!知恵袋さんはまだ解けないようです。。。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
V(a,r) = 8aas - 8a(3rr-aa)arctan(s/a) + 16(r^3)arctan(s/r) - (2π/3)(4r^3 -9arr +3a^3),
ここに s = √(rr-2aa), (√2)a < r < (√3)a,
ａｐｕの解
http://twitter.com/apu_yokai/status/1130034151510331392/photo/1
Yahoo!知恵袋さんはまだ解けないようです。。。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
299１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 02:20:24.55ID:YPy/ba3z https://www.youtube.com/watch?v=TVjpMDP7iJc&;t=24s
この動画の4:05あたりの素因数の割当てについて
a-1に2^4＊5^4が割り振られるパターンを考えなくても良いのでしょうか？
この動画の4:05あたりの素因数の割当てについて
a-1に2^4＊5^4が割り振られるパターンを考えなくても良いのでしょうか？
300１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 02:28:32.22ID:YPy/ba3z301１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 03:54:10.07ID:khmlpwbS >>298
V(a,r) = 8aas - 8a(3rr-aa){arctan(s/a) - (π/4)} + 16(r^3){arctan(s/r) - (π/6)},
ここに s = √(rr-2aa), (√2)a < r < (√3)a,
r = (√2)a のとき V = {10 - (16√2)/3}πa^3,
r = (√3)a のとき V = (2a)^3,
[分かスレ４７８．737-741]
V(a,r) = 8aas - 8a(3rr-aa){arctan(s/a) - (π/4)} + 16(r^3){arctan(s/r) - (π/6)},
ここに s = √(rr-2aa), (√2)a < r < (√3)a,
r = (√2)a のとき V = {10 - (16√2)/3}πa^3,
r = (√3)a のとき V = (2a)^3,
[分かスレ４７８．737-741]
302１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 14:21:14.01ID:rlvvqBAN ・・・面倒臭い つーえーぱい から、にぃてんよんきゅーパイまでのたまの体積でおけー？
303１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 14:30:54.65ID:rlvvqBAN たんなる球の体積を求めるだけで良いのだろうけど、３ａまでの範囲を求めろって、漠然としている
で、ルートだっけ？パイだと、二次元的な面積だっけ？？？ど忘れしている・・・
ルートって、円周率で、周囲の求め方なのでは？ それだとすると、ルート？
体積を求める時、半径×半径×ルート、が、体積？？？ やる気が出て来なくて、検索する気がし無い・・・
何か省略可の計算方法なの？
100分の５を簡略化で求める条件では、にでわって、じゅうをかければよいと、テレビで言ってた
偶然メモを見付けたが。。。
で、ルートだっけ？パイだと、二次元的な面積だっけ？？？ど忘れしている・・・
ルートって、円周率で、周囲の求め方なのでは？ それだとすると、ルート？
体積を求める時、半径×半径×ルート、が、体積？？？ やる気が出て来なくて、検索する気がし無い・・・
何か省略可の計算方法なの？
100分の５を簡略化で求める条件では、にでわって、じゅうをかければよいと、テレビで言ってた
偶然メモを見付けたが。。。
304１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 14:31:53.08ID:rlvvqBAN これって、高校生レベルなんだ・・・もう忘れて居る・・・自信が無い・・・
305１３２人目の素数さん
2019/11/15(金) 14:37:51.20ID:rlvvqBAN ３a÷にぶんのいちパイ？ へー・・・ もしかして、ルート？？？ シラネ
306無能 ◆h5WpN4B0Mk
2019/11/15(金) 19:27:49.09ID:iSzV3F1o 知り合いから投げられたものです
高校範囲で解けるかわかりませんが
数列P(n),Q(n)を次のように定める。
P(0)=Q(0)=1
P(n+1)=2*P(n)*Q(n)
Q(n+1)=2*(P(n))^2+(Q(n))^2
このとき、次の問に答えよ
(1)P(n)とQ(n)が互いに素であることを示せ
(2)PとQの一般項を閉じた式で表せ
宜しくおねがいします。
高校範囲で解けるかわかりませんが
数列P(n),Q(n)を次のように定める。
P(0)=Q(0)=1
P(n+1)=2*P(n)*Q(n)
Q(n+1)=2*(P(n))^2+(Q(n))^2
このとき、次の問に答えよ
(1)P(n)とQ(n)が互いに素であることを示せ
(2)PとQの一般項を閉じた式で表せ
宜しくおねがいします。
307１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 00:20:36.97ID:iMDULalJ >>306
(2)
P(n) = {(1+√2)^(2^n) - (1-√2)^(2^n)}/(2√2) = sinh((2^n)α)/√2,
Q(n) = {(1+√2)^(2^n) + (1-√2)^(2^n)}/2 = cosh((2^n)α),
α = log(1+√2) = 0.881373587
漸化式 Q(n+1) = 2Q(n)^2 - 1,
P(n+1)/P(n) = 2Q(n),
「ペル方程式」 Q(n)^2 - 2P(n)^2 = 1 を満たす。(n>0)
(2)
P(n) = {(1+√2)^(2^n) - (1-√2)^(2^n)}/(2√2) = sinh((2^n)α)/√2,
Q(n) = {(1+√2)^(2^n) + (1-√2)^(2^n)}/2 = cosh((2^n)α),
α = log(1+√2) = 0.881373587
漸化式 Q(n+1) = 2Q(n)^2 - 1,
P(n+1)/P(n) = 2Q(n),
「ペル方程式」 Q(n)^2 - 2P(n)^2 = 1 を満たす。(n>0)
308１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 00:26:24.38ID:2K4Qbq6K Qのとこの2がなければそれなんだろうけど。
309１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 00:26:31.62ID:iMDULalJ310１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 00:39:45.99ID:iMDULalJ311１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 01:42:21.70ID:JEnUfHDu 複素数の除法に剰余が定義されてないのってなぜなのでしょうか？
312１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 01:54:51.91ID:RmKRrvVh では、まず「剰余」の定義から始めましょう。
313１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 01:57:57.35ID:JEnUfHDu すみませんでした。では質問を変えます。
複素数の除法に余りの概念はありますか？
複素数の除法に余りの概念はありますか？
314１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 02:01:10.17ID:iMDULalJ 使い道なさそう。
例)
数セミ (2019年4月号) のエレ解 出題１
例)
数セミ (2019年4月号) のエレ解 出題１
315１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 02:16:48.57ID:RmKRrvVh316１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 02:26:20.89ID:JEnUfHDu ガウス整数は導入だけ知っております。
ただ、ガウス整数と絶対値を用いれば、たとえばガウス整数p,q,r,sを用いて、pをqで割った余りを
p=qr+s
(ただし0<|s|<|q|)
におけるsと定義することもできます。
このような意味でなくてもいいのですが、そのようなものはないのでしょうか？
またなぜ「使い道がなさそう」なのでしょう？
ただ、ガウス整数と絶対値を用いれば、たとえばガウス整数p,q,r,sを用いて、pをqで割った余りを
p=qr+s
(ただし0<|s|<|q|)
におけるsと定義することもできます。
このような意味でなくてもいいのですが、そのようなものはないのでしょうか？
またなぜ「使い道がなさそう」なのでしょう？
317１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 02:31:13.65ID:JEnUfHDu318１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 15:16:40.27ID:c8Gst240 >>306
(1)
「ペル方程式」を使わない方法
Q(0)=1 と Q(n+1) = 2P(n)^2 + Q(n)^2 から
Q(n) はすべて奇数。
以下、背理法で。
奇素数p が P(n+1), Q(n+1) の公約数だったと仮定する。
P(n+1) = 2P(n)Q(n) より P(n), Q(n)の一方はpの倍数。
Q(n+1) = 2{P(n)}^2 + {Q(n)}^2 より 他方もpの倍数。
∴ pは P(n), Q(n) の公約数。
同様にして pは P(0), Q(0) の公約数となる。(矛盾)
∴ どの素数pも P(n), Q(n) の公約数ではない。
∴ P(n) と Q(n) は互いに素。
(1)
「ペル方程式」を使わない方法
Q(0)=1 と Q(n+1) = 2P(n)^2 + Q(n)^2 から
Q(n) はすべて奇数。
以下、背理法で。
奇素数p が P(n+1), Q(n+1) の公約数だったと仮定する。
P(n+1) = 2P(n)Q(n) より P(n), Q(n)の一方はpの倍数。
Q(n+1) = 2{P(n)}^2 + {Q(n)}^2 より 他方もpの倍数。
∴ pは P(n), Q(n) の公約数。
同様にして pは P(0), Q(0) の公約数となる。(矛盾)
∴ どの素数pも P(n), Q(n) の公約数ではない。
∴ P(n) と Q(n) は互いに素。
319１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 15:37:21.60ID:paHiMxI1 今数Ⅲの微分の問題を解いてるのですが、グラフの概形を書いたりするのにとても時間がかかってしまいます。
試験時間内に問題を解ききるには、どうやってスピードアップをしたらいいですか？
試験時間内に問題を解ききるには、どうやってスピードアップをしたらいいですか？
320１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 15:45:51.00ID:kg9IFG0L くり返す
321１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 16:36:05.23ID:G0HxlWLk >>318
素晴らしい
素晴らしい
322１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 17:24:20.16ID:i5bR5Kwt >>319
微分には極力頼らない
微分には極力頼らない
323１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 18:07:02.40ID:VAm5ZOeo https://i.imgur.com/rkzGbaR.jpg
https://i.imgur.com/K6Tilrb.jpg
この解答で、「3,5,7をa,b,Gに割り振る方法の数が3×3×3」っておかしくないですか？
それだと例えば(a,b,G)=(5,5,5)も含まれますよね？
https://i.imgur.com/K6Tilrb.jpg
この解答で、「3,5,7をa,b,Gに割り振る方法の数が3×3×3」っておかしくないですか？
それだと例えば(a,b,G)=(5,5,5)も含まれますよね？
324１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 18:14:24.37ID:kQAez2x+ 3をaかbかGか、
5をaかbかGか、
7をaかbかGか、
の27通り。
5をaかbかGか、
7をaかbかGか、
の27通り。
325１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 18:17:55.95ID:VAm5ZOeo >>324
なるほど。。。了解しましたお恥ずかしい。。
なるほど。。。了解しましたお恥ずかしい。。
326１３２人目の素数さん
2019/11/16(土) 21:52:21.15ID:GjIKyLPR >>322
微分することなくどうやって解くのですか？
微分することなくどうやって解くのですか？
327１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 04:50:17.19ID:bVYW1FCH >>323
〔問題〕
〼 (3) 最小公倍数が105である異なる2つの自然数の組の総数を求めよ。
ただし、例えば、(3,35) と (35,3) はまとめて1組とする。 (大分大)
〔解答〕
(3) 題意をみたす2つの自然数を A,B (A<B) としその最大公約数をGとすると、
A = aG, B = bG (a,bは互いに素な自然数で、a<b)
とおけてこの最小公倍数が105である条件から、
abG = 105 (= 3×5×7)
(a,b,G は a<b をみたす自然数)
これをみたす a,b,G の組の総数を求めればよい。
まず、a<b の条件をはずして考えると、3,5,7 を a,b,G に割り振る方法の数が 3^3通りある。
このうち、a=b となる組は (a,b,G) = (1,1,105) の1組があり、この組を除くと a<b をみたす組と a>b をみたす組が同じ数だけあるから、求める組の総数は、
(3^3 - 1)/2 = 13組
〔問題〕
〼 (3) 最小公倍数が105である異なる2つの自然数の組の総数を求めよ。
ただし、例えば、(3,35) と (35,3) はまとめて1組とする。 (大分大)
〔解答〕
(3) 題意をみたす2つの自然数を A,B (A<B) としその最大公約数をGとすると、
A = aG, B = bG (a,bは互いに素な自然数で、a<b)
とおけてこの最小公倍数が105である条件から、
abG = 105 (= 3×5×7)
(a,b,G は a<b をみたす自然数)
これをみたす a,b,G の組の総数を求めればよい。
まず、a<b の条件をはずして考えると、3,5,7 を a,b,G に割り振る方法の数が 3^3通りある。
このうち、a=b となる組は (a,b,G) = (1,1,105) の1組があり、この組を除くと a<b をみたす組と a>b をみたす組が同じ数だけあるから、求める組の総数は、
(3^3 - 1)/2 = 13組
328１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 05:12:46.02ID:bVYW1FCH >>327
(a,b,G) = (1,105,1) (3,35,1) (5,21,1) (7,15,1)
(1,35,3) (5,7,3) (1,21,5) (3,7,5) (1,15,7) (3,5,7)
(1,7,15) (1,5,21) (1,3,35)
(A,B) = (1,105) (3,35) (5,21) (7,15)
(3,105) (15,21) (5,105) (15,35) (7,105) (21,35)
(15,105) (21,105) (35,105)
(a,b,G) = (1,105,1) (3,35,1) (5,21,1) (7,15,1)
(1,35,3) (5,7,3) (1,21,5) (3,7,5) (1,15,7) (3,5,7)
(1,7,15) (1,5,21) (1,3,35)
(A,B) = (1,105) (3,35) (5,21) (7,15)
(3,105) (15,21) (5,105) (15,35) (7,105) (21,35)
(15,105) (21,105) (35,105)
329１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 05:29:19.53ID:8sQAq4qG 高校数学じゃないかもしれないけどcoshxsinxの積分ってどうやればいいですか？
330１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 07:01:48.87ID:myEQV3m0 >>329
(e^x)sin(x)の積分の時と同じようにやれよ
(e^x)sin(x)の積分の時と同じようにやれよ
331１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 07:42:01.29ID:CKcD1m27332１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 10:20:22.27ID:KIepO5iC333１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 11:05:05.53ID:087mbuB/ ふむ
単純に計算スピードが遅いんだろう
単純に計算スピードが遅いんだろう
334１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 14:12:28.25ID:bVYW1FCH >>329
∫e^x･sin(x) dx = (1/2)e^x･{sin(x)-cos(x)},
∫e^(-x)･sin(x) dx = (1/2)e^(-x){-sin(x)-cos(x)},
より
∫cosh(x)sin(x) dx = (1/2){sinh(x)sin(x) - cosh(x)cos(x)},
(別法)
奇関数の積分は偶関数だから
∫cosh(x)sin(x) dx = A sinh(x)sin(x) - B cosh(x)cos(x),
とおいて右辺を微分する。
∫e^x･sin(x) dx = (1/2)e^x･{sin(x)-cos(x)},
∫e^(-x)･sin(x) dx = (1/2)e^(-x){-sin(x)-cos(x)},
より
∫cosh(x)sin(x) dx = (1/2){sinh(x)sin(x) - cosh(x)cos(x)},
(別法)
奇関数の積分は偶関数だから
∫cosh(x)sin(x) dx = A sinh(x)sin(x) - B cosh(x)cos(x),
とおいて右辺を微分する。
335無能 ◆h5WpN4B0Mk
2019/11/17(日) 16:58:38.56ID:RLNjnJdN336１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 18:52:57.06ID:rdt3DTWK ここで質問していいかわかりませんが
A=-3、B=5、C=-2
-A+B=8・・・ABとする
-B+C=-7・・・BC
-C+A=-1・・・CA
上記の関係の時
AB=3、BC=1、CA=-4
から
A、B、Cを求める数式は分かりますか？
A=-3、B=5、C=-2
-A+B=8・・・ABとする
-B+C=-7・・・BC
-C+A=-1・・・CA
上記の関係の時
AB=3、BC=1、CA=-4
から
A、B、Cを求める数式は分かりますか？
337１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 19:15:43.35ID:GQRrRfhM エスパーしろにも程があるwww
338１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 19:21:42.16ID:GQRrRfhM >>336
> ここで質問していいかわかりませんが
>
> A=-3、B=5、C=-2
> -A+B=8・・・ABとする
> -B+C=-7・・・BC
> -C+A=-1・・・CA
>
> 上記の関係の時
>
> AB=3、BC=1、CA=-4
> から
> A、B、Cを求める数式は分かりますか？
-A+B=3・・・AB
-B+C=1・・・BC
-C+A=-4・・・CA
なら
A=t、B=t+3、C=t+4
> ここで質問していいかわかりませんが
>
> A=-3、B=5、C=-2
> -A+B=8・・・ABとする
> -B+C=-7・・・BC
> -C+A=-1・・・CA
>
> 上記の関係の時
>
> AB=3、BC=1、CA=-4
> から
> A、B、Cを求める数式は分かりますか？
-A+B=3・・・AB
-B+C=1・・・BC
-C+A=-4・・・CA
なら
A=t、B=t+3、C=t+4
339１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 20:35:37.26ID:rdt3DTWK やっぱ不可能ですよね
有り難う御座いました
有り難う御座いました
340１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 21:00:11.45ID:087mbuB/ ？？
>>338が求めてると思うのだが
>>338が求めてると思うのだが
341１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 21:09:24.09ID:bVYW1FCH 実数解があるなら
(AB)(BC)(CA) = (ABC)^2 ≧ 0
のはず。
(AB)(BC)(CA) = (ABC)^2 ≧ 0
のはず。
342１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 21:23:28.79ID:6feB5jDk 質問の体をなしていないのに、分かるも何もないだろう
343１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 21:51:25.17ID:bVYW1FCH >>335
f(x) = xx-2
でニュートン法ですか。
g(x) = x - f(x)/f '(x) = (xx+2)/(2x),
Q(n+1)/P(n+1) = g(Q(n)/P(n)),
ですね。でも
f "(√2) = 2
なので、y=f(x) は下に凸で反っています。
ニュートン法は一種の「直線近似」なので、
x=α で直線的、つまり f "(α) = 0 の方が速く収束します。
たとえば
f(x) = (xx-2)/√x,
とおけば
f '(x) = (3xx+2)/x^(3/2),
f "(x) = 3f(x)/(4xx),
となるので f "(√2) =0,
g(x) = x - f(x)/f'(x) = 2x(xx+6)/(3xx+2)
これから漸化式は
P(n+1) = P(n){2P(n)^2 + 3Q(n)^2},
Q(n+1) = 2Q(n){6P(n)^2 + Q(n)^2},
ですね。
う～む、解けるかな？
f(x) = xx-2
でニュートン法ですか。
g(x) = x - f(x)/f '(x) = (xx+2)/(2x),
Q(n+1)/P(n+1) = g(Q(n)/P(n)),
ですね。でも
f "(√2) = 2
なので、y=f(x) は下に凸で反っています。
ニュートン法は一種の「直線近似」なので、
x=α で直線的、つまり f "(α) = 0 の方が速く収束します。
たとえば
f(x) = (xx-2)/√x,
とおけば
f '(x) = (3xx+2)/x^(3/2),
f "(x) = 3f(x)/(4xx),
となるので f "(√2) =0,
g(x) = x - f(x)/f'(x) = 2x(xx+6)/(3xx+2)
これから漸化式は
P(n+1) = P(n){2P(n)^2 + 3Q(n)^2},
Q(n+1) = 2Q(n){6P(n)^2 + Q(n)^2},
ですね。
う～む、解けるかな？
344１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 22:08:48.03ID:jVgpiay4345１３２人目の素数さん
2019/11/17(日) 22:14:40.78ID:GQRrRfhM ニュートンラフソンでしょ？
a[n+1]=(a[n]+2/a[n])2。
a[n]=Q[n]/P[n]
とおいたんでしょ。
a[n+1]=(a[n]+2/a[n])2。
a[n]=Q[n]/P[n]
とおいたんでしょ。
346１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 18:12:58.93ID:phk4LRaO 0 ≦ θ0 ≦ π とする。
∫_{θ0}^{π} sqrt(1 - cos(θ)) / sqrt(cos(θ0) - cos(θ)) dθ
を求めよ。
∫_{θ0}^{π} sqrt(1 - cos(θ)) / sqrt(cos(θ0) - cos(θ)) dθ
を求めよ。
347１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 21:36:53.36ID:+sob8BsZ z2を2で割った余りの群とする
準同型写像z2xz2→z2はいくつあるかという問題がわかりません
準同型写像z2xz2→z2はいくつあるかという問題がわかりません
348１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 21:40:49.64ID:1LNQZ1gd それは高校数学なのかい？
349１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 21:41:16.51ID:+sob8BsZ 間違いました
350１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 21:42:20.41ID:+sob8BsZ わかれば教えて
351１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 22:32:33.16ID:v+leOqMQ 4個
352１３２人目の素数さん
2019/11/18(月) 23:12:23.83ID:U209K0Jc 試験の解答の形式でお願いします。
1. 相異なる２つの素数p, q に対して, p x^2 +qxが整数となるような有理数x を求めよ。
2. n を２つ以上の自然数とする。袋の中に番号1, 2, ・・・,nのついたカードがそれぞれ1枚ずつ
入っている。この袋から２枚のカードを無作為に取り出し、それらのカードの番号の和をnで割った余りをXとする。
Xの期待値E(X)を求めよ。
1. 相異なる２つの素数p, q に対して, p x^2 +qxが整数となるような有理数x を求めよ。
2. n を２つ以上の自然数とする。袋の中に番号1, 2, ・・・,nのついたカードがそれぞれ1枚ずつ
入っている。この袋から２枚のカードを無作為に取り出し、それらのカードの番号の和をnで割った余りをXとする。
Xの期待値E(X)を求めよ。
353１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 05:56:55.48ID:MvZ1phLK >>346
π
(θ≒θ｡ で発散するけど積分できそう…)
>>347
(x,y) (+,+) (+,-) (-,+) (-,-)
------------------------------
f1(x,y) + - - +
f2(x,y) + - + -
f3(x,y) + + - -
f4(x,y) + + + +
>>352
１ x = (整数) - q/p, x = (整数),
２
出た番号をi,jとする。
X = i+j - n･[(i+j)/n]
iを固定してjを 1≦j≦n で動かすと、or
jを固定してiを 1≦i≦n で動かすと、
X=0,1,････,n-1 が 1度づつ現われる。合計 n(n-1)/2。
E(X) = {1/(n(n-1))}{Σ[i≠j] X(i,j)}
= {1/(n(n-1)}}{Σ[i=1,n]Σ[j=1,n] X(i,j) - Σ[i=j] X(k,k)}
= {1/(n(n-1)}}{nn(n-1)/2 - Σ[k=1,n] X(k,k)}
= n/2 - {1/(n(n-1))}Σ[k=1,n] X(k,k)
そこで Σ[k=1,n] X(k,k) を考える。(i=jは許されないが…)
・nが奇数のとき
1≦k≦n で動かすと X=0,1,････,n-1 が1度づつ現われる。
合計 n(n-1)/2。
E(X) = n/2 - {1/(n(n-1))}}{n(n-1)/2} = (n-1)/2,
・nが偶数のとき
1≦k≦n で動かすと X=0,2,････,n-2 が2度づつ現われる。
合計 n(n-2)/2。
E(X) = n/2 - {1/(n(n-1))}}{n(n-2)/2} = (n-1)/2 + 1/(2(n-1))
π
(θ≒θ｡ で発散するけど積分できそう…)
>>347
(x,y) (+,+) (+,-) (-,+) (-,-)
------------------------------
f1(x,y) + - - +
f2(x,y) + - + -
f3(x,y) + + - -
f4(x,y) + + + +
>>352
１ x = (整数) - q/p, x = (整数),
２
出た番号をi,jとする。
X = i+j - n･[(i+j)/n]
iを固定してjを 1≦j≦n で動かすと、or
jを固定してiを 1≦i≦n で動かすと、
X=0,1,････,n-1 が 1度づつ現われる。合計 n(n-1)/2。
E(X) = {1/(n(n-1))}{Σ[i≠j] X(i,j)}
= {1/(n(n-1)}}{Σ[i=1,n]Σ[j=1,n] X(i,j) - Σ[i=j] X(k,k)}
= {1/(n(n-1)}}{nn(n-1)/2 - Σ[k=1,n] X(k,k)}
= n/2 - {1/(n(n-1))}Σ[k=1,n] X(k,k)
そこで Σ[k=1,n] X(k,k) を考える。(i=jは許されないが…)
・nが奇数のとき
1≦k≦n で動かすと X=0,1,････,n-1 が1度づつ現われる。
合計 n(n-1)/2。
E(X) = n/2 - {1/(n(n-1))}}{n(n-1)/2} = (n-1)/2,
・nが偶数のとき
1≦k≦n で動かすと X=0,2,････,n-2 が2度づつ現われる。
合計 n(n-2)/2。
E(X) = n/2 - {1/(n(n-1))}}{n(n-2)/2} = (n-1)/2 + 1/(2(n-1))
354１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 09:14:38.63ID:B/gt8QXR たしかに4っつだった
355１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 13:09:36.59ID:jyBOX9kq すみません。高校数学に当てはまるかはわかりませんが、適当なスレが見当たらないのでここで質問させてください
37個の数字からAが14個の数字を抜き出し
同じ37個の数字からBが7個の数字を抜き出した場合
Aの選んだ14個にBの選んだ7個が全て一致するする確率を教えてください
37個の数字からAが14個の数字を抜き出し
同じ37個の数字からBが7個の数字を抜き出した場合
Aの選んだ14個にBの選んだ7個が全て一致するする確率を教えてください
356１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 13:41:28.70ID:mMivCLv3 元の分布が分からなきゃどうしようもない
37個全部同じ数字なら確率1だな
37個全部同じ数字なら確率1だな
357１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 14:23:53.03ID:jyBOX9kq 1から37までの数字です
358１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 14:29:41.30ID:jyBOX9kq 書き直しました。すみません。
1から37までの37個の数字の中からAが14個の数字を抜き出し
同じく1から37までの37個の数字の中からBが7個の数字を抜き出した場合
Aの14個の数字にBの7個の数字全てが含まれる確率を教えてください。
1から37までの37個の数字の中からAが14個の数字を抜き出し
同じく1から37までの37個の数字の中からBが7個の数字を抜き出した場合
Aの14個の数字にBの7個の数字全てが含まれる確率を教えてください。
359１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 14:45:47.37ID:ngZlj00P >>358
Bが選ぶ7個が何であっても結果は同じ
よってBは31～37を選ぶとする
Aが選ぶ場合の数は37C14通りで
31～37が含まれる場合の数は
14のうちの7つを1～30から選ぶ場合の数に等しいので３０C7通り
よって答えは
３０C7/３７C14=30292827262524/7654321*1413121110987654321/3736353433323130292827262524=141312111098/37363534333231
Bが選ぶ7個が何であっても結果は同じ
よってBは31～37を選ぶとする
Aが選ぶ場合の数は37C14通りで
31～37が含まれる場合の数は
14のうちの7つを1～30から選ぶ場合の数に等しいので３０C7通り
よって答えは
３０C7/３７C14=30292827262524/7654321*1413121110987654321/3736353433323130292827262524=141312111098/37363534333231
360１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 14:49:19.20ID:ngZlj00P 13/37*34*31=13/38998≒0..00033335042
361１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 14:54:38.73ID:ngZlj00P >>358
Aが選ぶ14個が何であっても結果は同じ
よってAは１～１４を選ぶとする
Bが選ぶ場合の数は３７C7通りで
そのすべてが1～14である場合の数は１４C7通り
よって答えは
14C7/37C7=141312111098/7654321*7654321/37363534333231=141312111098/37363534333231
Aが選ぶ14個が何であっても結果は同じ
よってAは１～１４を選ぶとする
Bが選ぶ場合の数は３７C7通りで
そのすべてが1～14である場合の数は１４C7通り
よって答えは
14C7/37C7=141312111098/7654321*7654321/37363534333231=141312111098/37363534333231
362１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 15:08:24.79ID:jyBOX9kq ありがとうございます！！
363１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 21:08:06.58ID:bS7ZfYbY [2] 8x + 91y = 1
91y = -8x + 1
91y≡1 (mod 8)
91≡3(mod 8) (91 = 11*8 + 3)
1≡9 (mod 8)
3y≡9 (mod 8)
3、8 は互いに素なので
y≡3 (mod 8)
---------------------
91≡3, 1≡9 からどうして 3y≡9 とできるのですか？
91y = -8x + 1
91y≡1 (mod 8)
91≡3(mod 8) (91 = 11*8 + 3)
1≡9 (mod 8)
3y≡9 (mod 8)
3、8 は互いに素なので
y≡3 (mod 8)
---------------------
91≡3, 1≡9 からどうして 3y≡9 とできるのですか？
364１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 21:22:38.88ID:wMI7t6A9 mod 8で91y=11*8y+3y=3y、一方91y=1=9
365１３２人目の素数さん
2019/11/19(火) 21:35:51.67ID:bS7ZfYbY すばやい回答まことにありがとうございました。
366１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 20:46:51.75ID:y6NHwbsU 本日はこちらをお願いします。
【練習01】33x + 7y = 1
33x = -7y + 1
33x≡1 (mod7)
33 = 7*4 + 5
33≡5 (mod7)
33x≡5x (mod7)
5x≡1 (mod7)
ここで行き詰まってしまいました。
【練習01】33x + 7y = 1
33x = -7y + 1
33x≡1 (mod7)
33 = 7*4 + 5
33≡5 (mod7)
33x≡5x (mod7)
5x≡1 (mod7)
ここで行き詰まってしまいました。
367１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 20:51:10.17ID:DKNsiOz8 なんでそんなレベルで教科書では発展扱いのmodに手を出そうとするのかわからん
自分のレベルにあった勉強したほうがいい
自分のレベルにあった勉強したほうがいい
368１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 21:06:00.15ID:8kR1rLI3 >>366
5x≡1≡15 (mod7)
x≡3 (mod7) ∵ 5と7が素
x＝7k+3 (kは整数) とする
33(7k+3) + 7y ＝ 1
7y ＝ 1 - 33(7k+3) ＝ -33･7k - 98
y ＝ -33k-14
∴(x,y) ＝ (7k+3,-33k-14) (kは整数)
5x≡1≡15 (mod7)
x≡3 (mod7) ∵ 5と7が素
x＝7k+3 (kは整数) とする
33(7k+3) + 7y ＝ 1
7y ＝ 1 - 33(7k+3) ＝ -33･7k - 98
y ＝ -33k-14
∴(x,y) ＝ (7k+3,-33k-14) (kは整数)
369１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 21:20:23.94ID:y6NHwbsU ありがとうございます。
私は経済学専攻の現役大学生です。いま、整数論の啓蒙書（ブルーバックスなど）にはまっています（笑）。
一次不定方程式は互除法を逆にたどる計算が一番しっくりくるのですが、≡計算に慣れるために
いろいろ解いているところです。
私は経済学専攻の現役大学生です。いま、整数論の啓蒙書（ブルーバックスなど）にはまっています（笑）。
一次不定方程式は互除法を逆にたどる計算が一番しっくりくるのですが、≡計算に慣れるために
いろいろ解いているところです。
370１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 21:25:11.21ID:DKNsiOz8 合同式の計算なんて勉強する前に同値類そういう基本概念から入ったほうがよほど教養としていろんな概念理解できるようになるからいいよ
今合同式を理解しなければならない実際的な課題があるなら別だけど
今合同式を理解しなければならない実際的な課題があるなら別だけど
371１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 21:59:48.67ID:kBP4vMyk いつもの人なんじゃないの？
372１３２人目の素数さん
2019/11/20(水) 23:17:29.66ID:lyA84Cxa はいはい、まいど。
「n個の中からAがa個を抜き出し(a≦n)
このn個の中からBがb個を抜き出した場合(b≦a)
Aのa個にBのb個全てが含まれる確率を教えてください。」
Aが抜き出したa個を○、抜き出さなかった(n-a)個を● とする。
このn個からBがb個を抜き出したとき、すべて○である確率は
(a/n)･(a-1)/(n-1)････ (a+1-b)/(n+1-b) = a!(n-b)!/{(a-b)!n!}
C[a,b] / C[n,b] = C[n-b,n-a] / C[n,a],
「n個の中からAがa個を抜き出し(a≦n)
このn個の中からBがb個を抜き出した場合(b≦a)
Aのa個にBのb個全てが含まれる確率を教えてください。」
Aが抜き出したa個を○、抜き出さなかった(n-a)個を● とする。
このn個からBがb個を抜き出したとき、すべて○である確率は
(a/n)･(a-1)/(n-1)････ (a+1-b)/(n+1-b) = a!(n-b)!/{(a-b)!n!}
C[a,b] / C[n,b] = C[n-b,n-a] / C[n,a],
373１３２人目の素数さん
2019/11/21(木) 22:12:31.69ID:0ye7r89M374１３２人目の素数さん
2019/11/21(木) 23:17:27.88ID:xQcl4SV9 煽って荒らしてんのはそのレスの相手の方だぞ
てか今更掘り返すな
てか今更掘り返すな
375１３２人目の素数さん
2019/11/24(日) 21:42:18.39ID:AS7FjV+i 「b^2 + 1 が a の倍数になるような自然数 b が存在する」が真になるような
自然数a はすべて求められますか？
a=1,2 はOKで、3,4 はダメで、5はOKで、6はダメ のようですがこの後は・・・
自然数a はすべて求められますか？
a=1,2 はOKで、3,4 はダメで、5はOKで、6はダメ のようですがこの後は・・・
376１３２人目の素数さん
2019/11/24(日) 21:56:27.01ID:8PuRYP38 b^2+1がaの倍数となるbが存在する
⇔aは4の倍数でなく、aの任意の奇数の素因子pについて-1がmod pにおける平方剰余
⇔aは4の倍数でなく、aの任意の奇数の素因子pについてp≡1 (mod 4)。
⇔aは4の倍数でなく、aの任意の奇数の素因子pについて-1がmod pにおける平方剰余
⇔aは4の倍数でなく、aの任意の奇数の素因子pについてp≡1 (mod 4)。
377１３２人目の素数さん
2019/11/24(日) 22:18:07.82ID:GOeRd1Nv ほほう
つまりは
1, 5, 9, 13, ... のうち合成数でないもの
その累乗
それら同士の積
それに2を1度だけ掛けたもの
列挙すると
1, 2, 5, 10, 13, 17, 26, 29, 34, 37, ...
ってことね
つまりは
1, 5, 9, 13, ... のうち合成数でないもの
その累乗
それら同士の積
それに2を1度だけ掛けたもの
列挙すると
1, 2, 5, 10, 13, 17, 26, 29, 34, 37, ...
ってことね
378１３２人目の素数さん
2019/11/24(日) 22:19:40.42ID:GOeRd1Nv 25が抜けてた
てへぺろ
てへぺろ
379１３２人目の素数さん
2019/11/24(日) 22:37:06.95ID:AS7FjV+i こんなに難しい話だったのですか・・・
シロートが手を出す問題じゃなかったのですね。。
シロートが手を出す問題じゃなかったのですね。。
380１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 20:35:49.85ID:4eAOTWXO ベイズの定理がさっぱりわかりません・・・
わかりやすくどうぞ
わかりやすくどうぞ
381１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 20:41:06.17ID:V5adgu0K382１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 20:46:41.98ID:4wNgfNWa >>380
どうぞじゃねーよお前か馬鹿なだけだろお願いしますだろ
どうぞじゃねーよお前か馬鹿なだけだろお願いしますだろ
383１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 20:49:47.91ID:4eAOTWXO >お前か馬鹿なだけだろ
えっ、馬鹿なのはあなたでは？
えっ、馬鹿なのはあなたでは？
384１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 20:52:16.73ID:6sJPeGZb385１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 20:55:37.49ID:4wNgfNWa386１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 21:01:42.84ID:i3yK2OZ/ おじちゃんたち、条件付き確率の話なら今は高校でもやるよ、わからないのはチュウソツダヨ
387１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 21:10:07.07ID:V5adgu0K ベイズの定理は自明ですから、「こんなに役に立ってすごい」とはならないような気がしますよね。
388１３２人目の素数さん
2019/11/25(月) 21:13:55.03ID:ro1iyCah 質問と見せかけてIDコロコロする荒らしにレスすんなよ
質問内容からしてレスする意味ないのわかるだろ
質問内容からしてレスする意味ないのわかるだろ
389１３２人目の素数さん
2019/11/26(火) 02:58:31.66ID:32kjDlrM 三角関数 sin x, cos x, tan x や双曲線関数 sinhx, coshx, tanhx に相当する、
放物線関数 sinpx?, cospx?, tanpx? (pはパラボリックのp)というのは定義されますか。
放物線関数 sinpx?, cospx?, tanpx? (pはパラボリックのp)というのは定義されますか。
390１３２人目の素数さん
2019/11/26(火) 03:11:15.76ID:ddTo/dNB 考えられるのは
sinpx=x, cospx=x^2
とか位なのかな？
定義され得ないかどうかはともかく定義はされてないんでは？
聞いたことない。
sinpx=x, cospx=x^2
とか位なのかな？
定義され得ないかどうかはともかく定義はされてないんでは？
聞いたことない。
391１３２人目の素数さん
2019/11/26(火) 08:07:07.50ID:Q9QaHbLH 2つの不連続な秩序の臨界域においては
その不連続性ゆえに何れに類する秩序も
存在しないことは不思議ではない
勿論存在しないことは軽々には断言できない
その不連続性ゆえに何れに類する秩序も
存在しないことは不思議ではない
勿論存在しないことは軽々には断言できない
392１３２人目の素数さん
2019/11/26(火) 08:12:55.50ID:q3rF669j393１３２人目の素数さん
2019/11/26(火) 12:56:01.67ID:pUzbOpRc394１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 00:16:05.88ID:pwheCwRR 双曲線を表す関数とは別に<双曲線関数>というものがあるように、
放物線を表す関数(二次関数)のことではなく、<放物線関数>というものは有るのか、という疑問でしょう
でも、そういうのはあるのかな…
放物線を表す関数(二次関数)のことではなく、<放物線関数>というものは有るのか、という疑問でしょう
でも、そういうのはあるのかな…
395１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 01:15:29.83ID:hGn3pwUt396１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 08:41:25.84ID:W3qDnCai397１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 09:33:53.91ID:kD2FRGaU 双曲線関数は複素関数としての三角関数
sinh(x)=sin(iz)
放物線関数を作るなら、楕円関数を参考にすれば、
y=(1/2)x^2の原点から(x,x^2)までの弧長をuとおいて、
sinp(u)=x,
arcsinp(x)=u=∫√(1+x^2)dx=(1/2)x√(1+x^2) +(1/2)log(x+√(1+x^2))
とか？
sinh(x)=sin(iz)
放物線関数を作るなら、楕円関数を参考にすれば、
y=(1/2)x^2の原点から(x,x^2)までの弧長をuとおいて、
sinp(u)=x,
arcsinp(x)=u=∫√(1+x^2)dx=(1/2)x√(1+x^2) +(1/2)log(x+√(1+x^2))
とか？
398１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 09:45:20.60ID:PfDHyDN2 三角関数のパラメータは弧長じゃないやん。
ベクトル場X=-y∂/∂x+x∂/∂yに対しての積分曲線exp(θX)による(1,0)の軌跡のθ。
ベクトル場X=-y∂/∂x+x∂/∂yに対しての積分曲線exp(θX)による(1,0)の軌跡のθ。
399１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 09:48:37.55ID:pr1a2GwI 三角関数でなくて双曲的三角関数ね。
400１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 10:39:29.38ID:0j+kMhUb そんなの高校じゃ習わねえよ(笑)
401１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 10:43:20.79ID:irSqmpmD だから高校生に説明すふの無理
402１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 10:44:04.43ID:W3qDnCai403１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 11:08:08.86ID:wtS/e6Pu https://www.youtube.com/watch?v=nj5YgOULgIw
この動画のコメントに
「x^2で割って、x^2+…+(1/x)^2 =0 の形にしてから、
x=cosθ+isinθと書き、1/x=cosθ-isinθ など使って
実部と虚部に分けて考えてもわりかし簡単に解けました。」
とあるのですが、このやり方で自分で解いてみると
{2(cosθ)^2- 2(sinθ)^2 + a + b + 2cosθ} + i{(2a-2)sinθ} = 0
となってしまい、虚部はa=1とわかるのですが、実部を0にするための条件がうまく出せません
どうすればいいのでしょうか
この動画のコメントに
「x^2で割って、x^2+…+(1/x)^2 =0 の形にしてから、
x=cosθ+isinθと書き、1/x=cosθ-isinθ など使って
実部と虚部に分けて考えてもわりかし簡単に解けました。」
とあるのですが、このやり方で自分で解いてみると
{2(cosθ)^2- 2(sinθ)^2 + a + b + 2cosθ} + i{(2a-2)sinθ} = 0
となってしまい、虚部はa=1とわかるのですが、実部を0にするための条件がうまく出せません
どうすればいいのでしょうか
404１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 11:53:44.25ID:zVyPIfpC 実部はcosの二次方程式にして判別式>0
405１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 13:43:45.15ID:xKw4+VZB 双曲線関数ってのは自然対数の底eを用いて表される関数をsin hxって定義しただけだから、f(x)=ax^2+bx+cが放物線関数と言えるものなんじゃないの？
406１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 20:26:38.51ID:kD2FRGaU407１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 22:24:14.06ID:hGn3pwUt 双曲線のときに計量を取り替えるなら放物線のときにどんな計量を使うべきかの説得力あるものがないと通用しない。
408１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 22:58:45.42ID:51zmlF12 4点(±1, ±1) (複号任意) を頂点とする正方形を
「タテに半分に折る」といった場合、折り目はy軸,x軸のどちらどすか？
「タテに半分に折る」といった場合、折り目はy軸,x軸のどちらどすか？
410１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:02:12.53ID:W3qDnCai >>408
どちらでもよかろ
どちらでもよかろ
411１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:04:52.74ID:nX4Pr5XP 何らかの形で、双曲、円（楕円）の「間」じゃないと放物を名乗れないよな
412１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:17:48.00ID:kD2FRGaU413１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:18:25.39ID:kD2FRGaU だめだという理由もないっしょ。
414１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:45:28.29ID:hGn3pwUt そこまで客観性のない場当たり的な私見で放物線と円はこっち、双曲線はこっちと天下りに決めるなら、その決め付けが有用である理由がないとダメだな。
少なくともベクトル場を使う方法はそこから必然的に加法定理のようなものが導けて便利なのに、それをあえて無視するなら、それを超える有用性を提示できなければならない。
少なくともベクトル場を使う方法はそこから必然的に加法定理のようなものが導けて便利なのに、それをあえて無視するなら、それを超える有用性を提示できなければならない。
415１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:51:50.77ID:W3qDnCai416１３２人目の素数さん
2019/11/27(水) 23:53:39.73ID:W3qDnCai417１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 00:13:04.49ID:8rAIQqBl >>404
ありがとうございました！
ありがとうございました！
418１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 00:45:55.96ID:jFR0KzkV >>415
？？？計量は同じじゃね？
？？？計量は同じじゃね？
419１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 01:15:03.04ID:B5rRG7SA というならまあ良いからy=x^2の弧長
420１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 01:15:32.37ID:B5rRG7SA というならまあ良いからy=x^2の弧長測ってね
421１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 10:23:30.45ID:jFR0KzkV423１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 10:31:49.59ID:B5rRG7SA >>421
>黒田流にミンコフスキー計量を使う
大体それもx^2-y^2=1を測っているのではない
x^2+(iy)^2=1にしてyを虚部と見立ててるわけ
それなら円も
x^2-(iy)^2=1にしてyを虚部と見立てて弧長を測んないとね
>黒田流にミンコフスキー計量を使う
大体それもx^2-y^2=1を測っているのではない
x^2+(iy)^2=1にしてyを虚部と見立ててるわけ
それなら円も
x^2-(iy)^2=1にしてyを虚部と見立てて弧長を測んないとね
424１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 10:47:51.71ID:jFR0KzkV >>422
だから同じ計量なんだけど？何言ってんの？
だから同じ計量なんだけど？何言ってんの？
425１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 10:48:32.62ID:jFR0KzkV >>423
支離滅裂だねｗ
支離滅裂だねｗ
426１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 10:51:34.34ID:B5rRG7SA427１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 11:57:31.48ID:5jf2fvxA >>426
よく分からないけどあなた凄く鬱陶しい感じだからもう黙ってた方が良いよ
よく分からないけどあなた凄く鬱陶しい感じだからもう黙ってた方が良いよ
428１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 12:49:16.85ID:B5rRG7SA >>427
よくよく分からないんですね
よくよく分からないんですね
429１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 13:32:04.22ID:7JTbbbfj 軌道力学の観点からは
平均近点離角をM, 離心平均近点離角をE, 離心率をe とすると
楕円軌道(e<1)のケプラー方程式は M＝E － e sin E
双曲線軌道(e>1)は M＝E － e sinh E
放物線軌道(e＝1)は M＝E＋E^3/3
だから e＝1, E^3/3＝－ e sinp E ∴ sinp E＝－ E^3/3
で、どないじゃろ？
平均近点離角をM, 離心平均近点離角をE, 離心率をe とすると
楕円軌道(e<1)のケプラー方程式は M＝E － e sin E
双曲線軌道(e>1)は M＝E － e sinh E
放物線軌道(e＝1)は M＝E＋E^3/3
だから e＝1, E^3/3＝－ e sinp E ∴ sinp E＝－ E^3/3
で、どないじゃろ？
430１３２人目の素数さん
2019/11/28(木) 22:41:18.52ID:lvt0VL8R 4120
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/hu_corocoro/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/hu_corocoro/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
431１３２人目の素数さん
2019/12/02(月) 21:47:45.27ID:0M6NPVKj | ＼
|Д｀) ﾀﾞﾚﾓｲﾅｲ･･ｵﾄﾞﾙﾅﾗ ｲﾏﾉｳﾁ
|⊂
|
♪ Å
♪ ／ ＼ ﾗﾝﾀ ﾀﾝ
ヽ(´Д｀;)ﾉ ﾗﾝﾀ ﾀﾝ
( へ) ﾗﾝﾀ ﾗﾝﾀ
く ﾀﾝ
♪ Å
♪ ／ ＼ ﾗﾝﾀ ﾗﾝﾀ
ヽ（;´Д｀）ﾉ ﾗﾝﾀ ﾀﾝ
(へ ) ﾗﾝﾀ ﾀﾝﾀ
> ﾀﾝ
|Д｀) ﾀﾞﾚﾓｲﾅｲ･･ｵﾄﾞﾙﾅﾗ ｲﾏﾉｳﾁ
|⊂
|
♪ Å
♪ ／ ＼ ﾗﾝﾀ ﾀﾝ
ヽ(´Д｀;)ﾉ ﾗﾝﾀ ﾀﾝ
( へ) ﾗﾝﾀ ﾗﾝﾀ
く ﾀﾝ
♪ Å
♪ ／ ＼ ﾗﾝﾀ ﾗﾝﾀ
ヽ（;´Д｀）ﾉ ﾗﾝﾀ ﾀﾝ
(へ ) ﾗﾝﾀ ﾀﾝﾀ
> ﾀﾝ
432１３２人目の素数さん
2019/12/03(火) 06:54:43.00ID:tkRoCzDX ここには誰もいない。。。
Chara 「きえる」
http://www.dailymotion.com/video/x6tuvm 05:19,
http://www.youtube.com/watch?v=_prJ_r1c_ww 05:21,
Chara 「きえる」
http://www.dailymotion.com/video/x6tuvm 05:19,
http://www.youtube.com/watch?v=_prJ_r1c_ww 05:21,
433１３２人目の素数さん
2019/12/03(火) 21:03:10.46ID:b5QWSNPE (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りを Θ(log(n)) で計算するアルゴリズムを書け。
434１３２人目の素数さん
2019/12/03(火) 21:35:31.32ID:PHS8a67O 漸化式
a(n+1)+4a(n-1)=6a(n)
a(0)=2、a(1)=6
によって与えられる数列について
a(n)-1を1000で割ったあまりが答え。
周期p求めてn÷pのあまりを求める問題。
桁数はlog(n)オーダーでしか増えないので計算量もlog(n)オーダーでしか増えない。
同じ事だけどZ(√5)の整数環Rにおいての(3+√5)^nのR/1000Rの類だからどこか以降必ずループする。
a(n+1)+4a(n-1)=6a(n)
a(0)=2、a(1)=6
によって与えられる数列について
a(n)-1を1000で割ったあまりが答え。
周期p求めてn÷pのあまりを求める問題。
桁数はlog(n)オーダーでしか増えないので計算量もlog(n)オーダーでしか増えない。
同じ事だけどZ(√5)の整数環Rにおいての(3+√5)^nのR/1000Rの類だからどこか以降必ずループする。
435１３２人目の素数さん
2019/12/03(火) 23:59:36.84ID:b5QWSNPE それでは正解を書きます。
436１３２人目の素数さん
2019/12/03(火) 23:59:53.05ID:b5QWSNPE n ≧ 1 とする。
(3 + Sqrt[5])^n = a_n + b_n * Sqrt[5]
a_n, b_n ∈ {1, 2, …}
と書けます。
正の整数列 (a_n), (b_n) を↑で定義します。
a_1 = 3
b_0 = 1
です。
明らかに、
(3 - Sqrt[5])^n = a_n - b_n * Sqrt[5]
が成り立ちます。
(3 + Sqrt[5])^n + (3 - Sqrt[5])^n = 2*a_n
が成り立ちます。
5 < 3^2 より、 Sqrt[5] < 3
∴ 0 < 3 - Sqrt[5]
2 = Sqrt[4] < Sqrt[5]
∴ 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < (3 - Sqrt[5])^n < 1
∴ 0 < 2*a_n - (3 + Sqrt[5])^n < 1
∴ 2*a_n - 1 < (3 + Sqrt[5])^n < 2*a_n
∴ (3 + Sqrt[5])^n の整数部分は 2*a_n - 1 である。
以上より、 a_n が計算できれば、 (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りは、
2*a_n - 1 mod 1000
で求まる。
(3 + Sqrt[5])^n = a_n + b_n * Sqrt[5]
a_n, b_n ∈ {1, 2, …}
と書けます。
正の整数列 (a_n), (b_n) を↑で定義します。
a_1 = 3
b_0 = 1
です。
明らかに、
(3 - Sqrt[5])^n = a_n - b_n * Sqrt[5]
が成り立ちます。
(3 + Sqrt[5])^n + (3 - Sqrt[5])^n = 2*a_n
が成り立ちます。
5 < 3^2 より、 Sqrt[5] < 3
∴ 0 < 3 - Sqrt[5]
2 = Sqrt[4] < Sqrt[5]
∴ 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < 3 - Sqrt[5] < 1
∴ 0 < (3 - Sqrt[5])^n < 1
∴ 0 < 2*a_n - (3 + Sqrt[5])^n < 1
∴ 2*a_n - 1 < (3 + Sqrt[5])^n < 2*a_n
∴ (3 + Sqrt[5])^n の整数部分は 2*a_n - 1 である。
以上より、 a_n が計算できれば、 (3 + Sqrt[5])^n の整数部分を 1000 で割った余りは、
2*a_n - 1 mod 1000
で求まる。
437１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 00:00:09.01ID:NKCBKFPg a_n + b_n*Sqrt[5] = (3 + Sqrt[5])^n = (3 + Sqrt[5])*(3 + Sqrt[5])^(n-1) = (3 + Sqrt[5])*(a_{n-1} + b_{n-1} * Sqrt[5])
=
(3*a_{n-1} + 5*b_{n-1}) + (a_{n-1} + 3*b_{n-1}) * Sqrt[5]
M := {{3, 5}, {1, 3}}
とおけば、
{a_n, b_n} = M * {a_{n-1}, b_{n-1}}
が成り立ちます。
{a_n, b_n} = M^(n-1) * {a_1, b_1}
M^(n-1) は繰り返し2乗法で計算すれば、 Θ(log(n)) で計算できる。
=
(3*a_{n-1} + 5*b_{n-1}) + (a_{n-1} + 3*b_{n-1}) * Sqrt[5]
M := {{3, 5}, {1, 3}}
とおけば、
{a_n, b_n} = M * {a_{n-1}, b_{n-1}}
が成り立ちます。
{a_n, b_n} = M^(n-1) * {a_1, b_1}
M^(n-1) は繰り返し2乗法で計算すれば、 Θ(log(n)) で計算できる。
438１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 00:00:48.11ID:NKCBKFPg439１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 00:42:29.62ID:OqD6i4Hu >>438
解説もなにも書いてある通りです。(3+√）^nの整数部分は>>434で定義したa(n)-1。
Prelude Data.List> let a = map head $ iterate (\[x,y]->[y,6*y-4*x]) [2,6]
Prelude Data.List> take 10 $ map (+(-1)) $ a
[1,5,27,143,751,3935,20607,107903,564991,2958335]
Prelude Data.List> take 10 $ map truncate $ [(3+(sqrt $ 5))^n | n<-[0..]]
[1,5,27,143,751,3935,20607,107903,564991,2958335]
3項間関係の漸化式で定義された整数列で1000で割ったあまりなんだからどっかでループする。
今回なら(a3,a4)と(a103,a104)が同じ。
Prelude Data.List> let b = map (flip mod 1000) a
Prelude Data.List> (b!!3,b!!4)
(144,752)
Prelude Data.List> (b!!103,b!!4)
(144,752)
なのでn≧3のときnを100でわったあまりを求める手間はlog(n)。
a[m]を求める手間はO(1)。
解説もなにも書いてある通りです。(3+√）^nの整数部分は>>434で定義したa(n)-1。
Prelude Data.List> let a = map head $ iterate (\[x,y]->[y,6*y-4*x]) [2,6]
Prelude Data.List> take 10 $ map (+(-1)) $ a
[1,5,27,143,751,3935,20607,107903,564991,2958335]
Prelude Data.List> take 10 $ map truncate $ [(3+(sqrt $ 5))^n | n<-[0..]]
[1,5,27,143,751,3935,20607,107903,564991,2958335]
3項間関係の漸化式で定義された整数列で1000で割ったあまりなんだからどっかでループする。
今回なら(a3,a4)と(a103,a104)が同じ。
Prelude Data.List> let b = map (flip mod 1000) a
Prelude Data.List> (b!!3,b!!4)
(144,752)
Prelude Data.List> (b!!103,b!!4)
(144,752)
なのでn≧3のときnを100でわったあまりを求める手間はlog(n)。
a[m]を求める手間はO(1)。
440１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 04:01:46.21ID:S0Sqq0Gu フィボナッチ数を使えば
a_n = (2^n)(F_{2n+1} + F_{2n-1}) = (2^n)(F_{2n+2} - F_{2n-2})
a_n = (2^n)(F_{2n+1} + F_{2n-1}) = (2^n)(F_{2n+2} - F_{2n-2})
441１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 15:01:38.73ID:I3llJiiW (2/3)^x/4=1/3
(2/3)^x=1/81
x≒10.83
となるらしいのですが、xを求める公式ってありましたっけ？
(2/3)^x=1/81
x≒10.83
となるらしいのですが、xを求める公式ってありましたっけ？
442１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 16:21:16.45ID:/vugf0vO (4 log(3))/(log(3)-log(2))
対数表を見る
対数表を見る
443１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 20:29:30.51ID:axNbEyPp 矢印を引っ張った部分の式変形がわかりません。解説お願いします。
https://i.imgur.com/4kTT4PB.jpg
https://i.imgur.com/4kTT4PB.jpg
444１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 20:47:05.79ID:3qIodJTN445１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 21:09:20.93ID:04azi2dV446１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 21:15:59.79ID:axNbEyPp447１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 21:50:23.42ID:XLPIIluQ 式変形ワロタ
いくらなんでもアホすぎｗｗｗ
いくらなんでもアホすぎｗｗｗ
448１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 22:46:22.61ID:H+cqnS8H 数学のノートについて質問
自分は今までドット入りのノートで勉強していてグラフを書くときにはドットを利用してかなり正確にグラフを書いていました。しかし模試などでは完全な白紙の場所にグラフを書かなければならないので、なるべく白紙に慣れるためにドットのないノートを使うべきでしょうか？
自分は今までドット入りのノートで勉強していてグラフを書くときにはドットを利用してかなり正確にグラフを書いていました。しかし模試などでは完全な白紙の場所にグラフを書かなければならないので、なるべく白紙に慣れるためにドットのないノートを使うべきでしょうか？
449１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 22:48:19.58ID:SuLMBwIL いや、ずっとドット入りのグラフに丁寧にかいたほうが断然いいよ
450１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 22:48:44.21ID:NKCBKFPg451１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 22:49:50.61ID:SuLMBwIL >>450
ダメです。慣れているものを極めていく方が効率がよいです。
ダメです。慣れているものを極めていく方が効率がよいです。
452１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 22:55:15.02ID:09HXPTKY 将来きれいなグラフをフリーハンドで書く仕事に付きたいと思うならまずはドット入りで練習するのが効率いいな
うんうんわかるよ
うんうんわかるよ
453１３２人目の素数さん
2019/12/04(水) 23:15:55.15ID:S0Sqq0Gu a_1 = 2, a_2 = 6, a_3 = 28
以下 基本周期100で繰り返すから、nの下2桁で決まる。
00～19:
064, 752, 256, 528, 144, 752, 936, 608, 904, 992, 336, 048, 944, 472, 056, 448, 464, 992, 096, 608,
20～39:
264, 152, 856, 528, 744, 352, 136, 408, 904, 792, 136, 648, 344, 472, 456, 848, 264, 192, 096, 808,
40～59:
464, 552, 456, 528, 344, 952, 336, 208, 904, 592, 936, 248, 744, 472, 856, 248, 064, 392, 096, 008,
60～79:
664, 952, 056, 528, 944, 552, 536, 008, 904, 392, 736, 848, 144, 472, 256, 648, 864, 592, 096, 208,
80～99:
864, 352, 656, 528, 544, 152, 736, 808, 904, 192, 536, 448, 544, 472, 656, 048, 664, 792, 096, 408,
nの下2桁を見る手間はＯ(1)ぢゃね？
以下 基本周期100で繰り返すから、nの下2桁で決まる。
00～19:
064, 752, 256, 528, 144, 752, 936, 608, 904, 992, 336, 048, 944, 472, 056, 448, 464, 992, 096, 608,
20～39:
264, 152, 856, 528, 744, 352, 136, 408, 904, 792, 136, 648, 344, 472, 456, 848, 264, 192, 096, 808,
40～59:
464, 552, 456, 528, 344, 952, 336, 208, 904, 592, 936, 248, 744, 472, 856, 248, 064, 392, 096, 008,
60～79:
664, 952, 056, 528, 944, 552, 536, 008, 904, 392, 736, 848, 144, 472, 256, 648, 864, 592, 096, 208,
80～99:
864, 352, 656, 528, 544, 152, 736, 808, 904, 192, 536, 448, 544, 472, 656, 048, 664, 792, 096, 408,
nの下2桁を見る手間はＯ(1)ぢゃね？
454１３２人目の素数さん
2019/12/05(木) 00:04:52.82ID:XmEcuPHB 自然数がメモリに十進数で格納されているとは仮定できない。
455１３２人目の素数さん
2019/12/05(木) 04:51:10.06ID:+ttUgWiw 2^5 / 3^3 = 32 / 27 = 1.1852
3^2 / 2^3 = 9 / 8 = 1.125
より
2^45 / 3^27 = (32/27)^9 = 4.61398
3^26 / 2^39 = (9/8)^13 = 4.623627
かなり近い。
2^45 / 3^27 ≒ 3^26 / 2^39,
2^84 / 3^27 ≒ 3^26,
(2/3)^84 ≒ (1/3)^31,
(2/3)^(84/31) ≒ 1/3,
x/4 = 84/31,
x = 4*84/31 = 10.83871
と求まる。
4log(3)/log(3/2) = 10.838045
3^2 / 2^3 = 9 / 8 = 1.125
より
2^45 / 3^27 = (32/27)^9 = 4.61398
3^26 / 2^39 = (9/8)^13 = 4.623627
かなり近い。
2^45 / 3^27 ≒ 3^26 / 2^39,
2^84 / 3^27 ≒ 3^26,
(2/3)^84 ≒ (1/3)^31,
(2/3)^(84/31) ≒ 1/3,
x/4 = 84/31,
x = 4*84/31 = 10.83871
と求まる。
4log(3)/log(3/2) = 10.838045
456１３２人目の素数さん
2019/12/05(木) 14:18:46.55ID:/I7TdF5n 横線入りのノートしか使ったことないな
457１３２人目の素数さん
2019/12/05(木) 14:24:31.20ID:WX89bR5T >>450
たまに白紙で書いてみてうまく行かなかったらドットに戻すのがいいんじゃないかな
練習はドットでやる方が効率的だと思う
白紙で練習をすると失敗作を書くという手の動きを何度もしてしまうことになる
たまに白紙で書いてみてうまく行かなかったらドットに戻すのがいいんじゃないかな
練習はドットでやる方が効率的だと思う
白紙で練習をすると失敗作を書くという手の動きを何度もしてしまうことになる
458１３２人目の素数さん
2019/12/06(金) 15:12:24.29ID:/hb1LV8s459１３２人目の素数さん
2019/12/06(金) 17:29:59.56ID:xeohUKE4460１３２人目の素数さん
2019/12/06(金) 17:32:47.54ID:vIY7UthA461１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 01:04:58.43ID:l5VhTnMY 高校数学の範囲で極限の定義を厳密に言うとどうなりますか？
「高校数学の範囲」みたいな事言うとそんなの場合による人による定義は何だと匿名掲示板では必ず怒られるので補足しますがこの言葉の指すものはお任せします
何で2行の質問にこんな長い断りが必要になるのか
「高校数学の範囲」みたいな事言うとそんなの場合による人による定義は何だと匿名掲示板では必ず怒られるので補足しますがこの言葉の指すものはお任せします
何で2行の質問にこんな長い断りが必要になるのか
462１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 01:07:19.47ID:5QdX/pl5 >>461
「限りなく近づく」、「限りなく大きくなる」を正確に言えばよい。
「限りなく近づく」、「限りなく大きくなる」を正確に言えばよい。
463１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 01:10:32.97ID:5QdX/pl5 「限りなく」のところね。
464１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 01:12:00.33ID:R3gYlg0D465１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 07:40:29.92ID:qIKSSiPZ >>461
高校数学の範囲で極限の定義は厳密に言えない
高校数学の範囲で極限の定義は厳密に言えない
466１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 08:24:35.47ID:UjDUJ0vf467１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 09:07:11.74ID:DdLwaYdd >>466
アンカーすらマトモに付けられないバカ
アンカーすらマトモに付けられないバカ
468１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 09:07:13.24ID:3RwGZQYN と、バカ
469１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 10:47:47.11ID:tI9fXlD+ 高校数学の範囲で極限の定義を厳密に言うとどうなりますか？
「高校数学の範囲」みたいな事言うとそんなの場合による人による定義は何だと匿名掲示板では必ず怒られるので補足しますがこの言葉の指すものはお任せします
何で2行の質問にこんな長い断りが必要になるのか
「高校数学の範囲」みたいな事言うとそんなの場合による人による定義は何だと匿名掲示板では必ず怒られるので補足しますがこの言葉の指すものはお任せします
何で2行の質問にこんな長い断りが必要になるのか
470１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 11:14:19.44ID:qiOTf/PG >>467
アンカーまともについてるやん
アンカーまともについてるやん
471１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 11:59:07.27ID:DdLwaYdd >>470
何言ってるんだこのアホは
何言ってるんだこのアホは
472１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 12:02:32.69ID:N+3C9i8e バカみたいな質問にバカみたいな注釈付けて1人でキレてる奴ｗｗｗｗｗｗ
数学者向きだなあ
数学者向きだなあ
473１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 12:34:28.38ID:qiOTf/PG >>471
相手の間違いを指摘はできないけどなんかムカつくってときはそういうレスになるよな
相手の間違いを指摘はできないけどなんかムカつくってときはそういうレスになるよな
474１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 12:37:34.20ID:rAmrxMbx まぁミライのレスにアンカつけた可能性が１ミリもないわけではない。
475１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 12:47:06.19ID:fN2cgnI8 底を省略したlogxってｘが求まっても解が求められなくないですか？
476１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 12:52:29.45ID:DdLwaYdd477１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 12:58:17.68ID:aUv5lp/9478１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:03:02.47ID:DdLwaYdd479１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:05:54.76ID:aUv5lp/9480１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:06:44.18ID:AZfyF+X9 >>469 が気を利かせたんだろ
481１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:10:25.80ID:DdLwaYdd482１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:11:31.61ID:aUv5lp/9483１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:14:18.05ID:DdLwaYdd これ正しいですか？
sin(π/2)=1
sin(π/2)=1
485１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:16:47.30ID:aUv5lp/9 ほら、先のレスにアホだなってアンカーつけたら、こんな簡単なことも分かってないアホがちゃんとレスしてくる
486１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:18:35.54ID:udD16bRY コレは>>483のGJ案件だなwww
487１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:21:07.57ID:7COuvGin そうか？
結局先のレスにアンカーするのがまともかどうかは先のレスに依存すると
自身も認識してることを自白してしまった失態だと思うけどな
結局先のレスにアンカーするのがまともかどうかは先のレスに依存すると
自身も認識してることを自白してしまった失態だと思うけどな
488１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:21:12.88ID:DdLwaYdd489１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:22:47.77ID:aUv5lp/9490１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:25:29.48ID:aUv5lp/9 >>487
そうなんだよね、未来のレスにつけたアンカーがまともじゃないのはアンカーした先と整合してないからだ、と今彼は主張してる訳だから
そうなんだよね、未来のレスにつけたアンカーがまともじゃないのはアンカーした先と整合してないからだ、と今彼は主張してる訳だから
491１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:27:30.02ID:DdLwaYdd492１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:28:47.66ID:DdLwaYdd493１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:31:54.73ID:aUv5lp/9 >>492
そうそう、もうあんたの言うことはことごとく否定されてるから
あなたが何言おうと負け惜しみでしかないんだよね
わざわざ疑問系にせず、あんたは泣きながらレスしてますって言い切って、すっきり負けを認めろよ
そうそう、もうあんたの言うことはことごとく否定されてるから
あなたが何言おうと負け惜しみでしかないんだよね
わざわざ疑問系にせず、あんたは泣きながらレスしてますって言い切って、すっきり負けを認めろよ
494１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:32:30.81ID:DdLwaYdd495１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:34:06.59ID:DdLwaYdd496１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:35:32.64ID:aUv5lp/9 >>494
あるxがあって、xを習ってなくても知らないならアホ
と
全てのxについて、xを習ってなくても知らないならアホ
の違いは分かるかな？
高校生には難しいかな？
>勿論分かるだよな？
とか書いてるとこを見ると留学生のようだし、さらにハードル高いかな
あるxがあって、xを習ってなくても知らないならアホ
と
全てのxについて、xを習ってなくても知らないならアホ
の違いは分かるかな？
高校生には難しいかな？
>勿論分かるだよな？
とか書いてるとこを見ると留学生のようだし、さらにハードル高いかな
497１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:36:11.17ID:aUv5lp/9 >>495
負け惜しみ書くときは草生やしたくなるよね、分かるよその気持ち
負け惜しみ書くときは草生やしたくなるよね、分かるよその気持ち
498１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:36:53.67ID:DdLwaYdd >>496
またまた負け惜しみwww
またまた負け惜しみwww
499１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:38:22.78ID:DdLwaYdd500１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:38:39.99ID:aUv5lp/9 >>498
もう内容で反論できなくて捨て台詞繰り返すしかなくなっちゃったんだね、辛いよね、そういうとき
もう内容で反論できなくて捨て台詞繰り返すしかなくなっちゃったんだね、辛いよね、そういうとき
501１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:40:13.00ID:DdLwaYdd502１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:40:34.83ID:aUv5lp/9503１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:43:13.71ID:aUv5lp/9504１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:43:35.62ID:DdLwaYdd505１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:44:15.73ID:aUv5lp/9 >>504
ちゃんとレス先と話繋がってる点でまともじゃん
ちゃんとレス先と話繋がってる点でまともじゃん
506１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:45:05.13ID:DdLwaYdd507１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:45:40.93ID:DdLwaYdd >>505
結果論で語るバカwww
結果論で語るバカwww
508１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:48:58.40ID:aUv5lp/9509１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:49:29.13ID:aUv5lp/9510１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:53:38.83ID:7COuvGin アンカー先間違っただけの話でレスバトルして
バカじゃねーの
バカじゃねーの
511１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 13:57:07.82ID:DdLwaYdd512１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:01:36.12ID:aUv5lp/9513１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:07:35.25ID:DdLwaYdd514１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:14:34.75ID:aUv5lp/9 >>513
「レス番間違えてるのに気づかない」と「レス番間違える」が一緒だと思ってんの？
国語もヤバイから勉強し直した方がいいよ
まともじゃない、マヌケだと言いつつ一方突っ込まれたら反論できてなくて煽りに走るしかないの、恥ずかしいと認識しなよ
「レス番間違えてるのに気づかない」と「レス番間違える」が一緒だと思ってんの？
国語もヤバイから勉強し直した方がいいよ
まともじゃない、マヌケだと言いつつ一方突っ込まれたら反論できてなくて煽りに走るしかないの、恥ずかしいと認識しなよ
515１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:21:21.17ID:3RwGZQYN >>516-1000
黙れ童貞ども
黙れ童貞ども
516１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:22:24.97ID:DdLwaYdd517１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:24:45.87ID:19xtLsNK 暇
人
ど
も
必
死
や
の
う
ｗ
ｗ
ｗ
ｗ
人
ど
も
必
死
や
の
う
ｗ
ｗ
ｗ
ｗ
518１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:27:46.89ID:aUv5lp/9519１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:30:35.14ID:DdLwaYdd520１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:32:09.55ID:aUv5lp/9521１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:38:02.82ID:DdLwaYdd >>520
負け惜しみwww
負け惜しみwww
522１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 14:54:16.33ID:otox8ocq こんなのばっかり(笑)
523１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 15:00:06.06ID:xoSeEsnk ウザいから他所でやれよ
524１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 15:08:17.05ID:gBByioF2 別にウザくないから、ここでやっていいよ
525１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 15:14:48.42ID:xYeMsbxM うざいからここでやって
526１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 15:24:27.76ID:N+tEFv25 どっちにしろ、ここでいいよ
527１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 15:50:30.22ID:5e6zndjJ うざくないから余所でやれ
528１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 17:05:18.55ID:WSBOr0Nn わからない問題はここで聞いてねスレでも聞いたのですが反応してもらえなかったのでこちらで質問させていただきます。よろしくお願いします
m,n∈ℕ
Im,n=∫[0→1]x^m・(logx)^ndx
=1/(m+1)∫[0,1](x^(m+1))'・(logx)^ndx
=1/(m+1)[x^(m+1)・(logx)^n][0→1]
-n/(m+1)∫[0,1]x^m・(logx)^(n-1)dx
=-n/(m+1)・Im,n-1
={-n/(m+1)}・{-(n-1)/(m+1)}・…・{-1/(m+1)}Im,0
={(-1)^n・n!}/(m+1)^(n+1)
∴1/(m+1)^(n+1)=(-1)^n/n!・Im,n
∴Σ[k=1,m]1/(k+1)^(n+1)
=(-1)^n/n!・Σ[k=1,m]Ik,n
=(-1)^n/n!・∫[0,1]x(1-x^m)(logx)^n/(1-x)dx
∴Σ[k=1,∞]1/(k+1)^(n+1)
=(-1)^n/n!∫[0,1]x(logx)^n/(1-x)dx
は合ってますか？
m,n∈ℕ
Im,n=∫[0→1]x^m・(logx)^ndx
=1/(m+1)∫[0,1](x^(m+1))'・(logx)^ndx
=1/(m+1)[x^(m+1)・(logx)^n][0→1]
-n/(m+1)∫[0,1]x^m・(logx)^(n-1)dx
=-n/(m+1)・Im,n-1
={-n/(m+1)}・{-(n-1)/(m+1)}・…・{-1/(m+1)}Im,0
={(-1)^n・n!}/(m+1)^(n+1)
∴1/(m+1)^(n+1)=(-1)^n/n!・Im,n
∴Σ[k=1,m]1/(k+1)^(n+1)
=(-1)^n/n!・Σ[k=1,m]Ik,n
=(-1)^n/n!・∫[0,1]x(1-x^m)(logx)^n/(1-x)dx
∴Σ[k=1,∞]1/(k+1)^(n+1)
=(-1)^n/n!∫[0,1]x(logx)^n/(1-x)dx
は合ってますか？
529１３２人目の素数さん
2019/12/07(土) 17:08:47.33ID:r8l5YtX/ >>528
最後の行証明するだけならlog(x)=-tで置換して1/(e^(-1)-1)を展開して各項ごとに置換してΓ関数の話に持ち込む方が楽だと思う。
最後の行証明するだけならlog(x)=-tで置換して1/(e^(-1)-1)を展開して各項ごとに置換してΓ関数の話に持ち込む方が楽だと思う。
530１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 08:04:56.03ID:NtukAW4c アンカーミスに気付かなかったのを誤魔化すためにレスバトルとか
キチガイ過ぎるwww
キチガイ過ぎるwww
531１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 08:36:41.42ID:uqCOwVkI レスバトルを楽しんでるんでしょ。
たいてい友達のいない無表情なキモイ奴だよ。
たいてい友達のいない無表情なキモイ奴だよ。
532１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:24:07.30ID:/lV5C/g9 やたらレスバトルを好む攻撃的な奴が多いな
攻撃的な奴ってのは反射神経だけはいいから、高校数学までは得意なんだよな
でも想像力が必要となる大学数学は到底太刀打ちできないからこんなところで回答者
にマウントとって優越感感じてるんだろうｗｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
大学数学挫折とかだっさｗ
大学数学挫折とかだっさｗ
大学数学挫折とかだっさｗ
攻撃的な奴ってのは反射神経だけはいいから、高校数学までは得意なんだよな
でも想像力が必要となる大学数学は到底太刀打ちできないからこんなところで回答者
にマウントとって優越感感じてるんだろうｗｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
高校数学までしか得意じゃないとかだっさｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
答えられる問題だけ長文で答えてだっさｗｗ
大学数学挫折とかだっさｗ
大学数学挫折とかだっさｗ
大学数学挫折とかだっさｗ
533１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:28:19.31ID:/lV5C/g9 このスレで答えられる問題だけ長文で回答してる奴らってだっさｗ
お前ら大学数学挫折とか恥ずかしすぎだろ^^
高校数学とかパズルだからなｗ
大学数学は概念を理解する器が必要だから優秀なな人間しか無理なんだよｗ
もしかして高校時代に「俺は将来数学者になる！(キリッ)」とか言っちゃってたのかな？ｗ
反応だけで解ける高校数学だけで大学数学までできると勘違いしてやんのｗｗｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
眼鏡かけていかにも頭よさそうな雰囲気出して高校数学で偏差値８０～９０でも
大学数学では太刀打ちできないとかだっせぇｗｗｗｗｗｗ
良質な参考書がそろってる時代に数学の成績あげるなんて簡単すぎなんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
それで勘違いしちゃうとかだっせぇｗｗｗｗ
お前ら大学数学挫折とか恥ずかしすぎだろ^^
高校数学とかパズルだからなｗ
大学数学は概念を理解する器が必要だから優秀なな人間しか無理なんだよｗ
もしかして高校時代に「俺は将来数学者になる！(キリッ)」とか言っちゃってたのかな？ｗ
反応だけで解ける高校数学だけで大学数学までできると勘違いしてやんのｗｗｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
眼鏡かけていかにも頭よさそうな雰囲気出して高校数学で偏差値８０～９０でも
大学数学では太刀打ちできないとかだっせぇｗｗｗｗｗｗ
良質な参考書がそろってる時代に数学の成績あげるなんて簡単すぎなんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
それで勘違いしちゃうとかだっせぇｗｗｗｗ
534１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:33:47.74ID:/jkn3pxq ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
535１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:34:09.98ID:/jkn3pxq >>533
大学数学の問題なのですがよろしくお願いします
大学数学の問題なのですがよろしくお願いします
536１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:47:38.22ID:/lV5C/g9 >>535
このスレにそんな難しい問題こたえられる奴いないからｗｗｗ
高校数学までしかできないゴミしかいないからｗｗｗｗ
自分が数学できると思ってるけど大学数学は一切歯が立たない
ださいゴミクズばかりｗｗ
だって見てごらん？簡単な問題は長文で答えてるっしょｗｗ
長文で答える必要なんてないのにも関わらずだよｗｗｗｗｗ
でもそういう難しい問題はスルーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
所詮パズルの高校数学しか解けないゴミ恥ずかしすぎだろｗｗｗｗｗ
このスレにそんな難しい問題こたえられる奴いないからｗｗｗ
高校数学までしかできないゴミしかいないからｗｗｗｗ
自分が数学できると思ってるけど大学数学は一切歯が立たない
ださいゴミクズばかりｗｗ
だって見てごらん？簡単な問題は長文で答えてるっしょｗｗ
長文で答える必要なんてないのにも関わらずだよｗｗｗｗｗ
でもそういう難しい問題はスルーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
所詮パズルの高校数学しか解けないゴミ恥ずかしすぎだろｗｗｗｗｗ
537１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:49:50.10ID:jo+guGcg 質問ではなくレスバトルのために自分の目に小難しそうで誰も知らなさそうに映ったやつ引っ張ってきたんだろうけれど
不完全性定理関係の話なんて学部生でもやるからな
坪井明人「数理論理学の基礎・基本」にあるよ
どうせ興味無いんだろうけど
「～が分かりません」意味が分かりません
命題に証明が書かれてませんってことかな？
不完全性定理関係の話なんて学部生でもやるからな
坪井明人「数理論理学の基礎・基本」にあるよ
どうせ興味無いんだろうけど
「～が分かりません」意味が分かりません
命題に証明が書かれてませんってことかな？
538１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 12:52:57.93ID:qfu/llgr539１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:02:29.91ID:/lV5C/g9 大学数学挫折した奴って恥ずかしくね？
高校まで偏差値８０、９０あったら余計ださい
むしろ高校時代数学の偏差値低くても大学数学で開花する奴もいるんだし
偏差値８０とかだせーなｗｗｗｗｗ
ようはパズルが得意で想像力が皆無の無能ってことだろ？ｗｗ
高校まで偏差値８０、９０あったら余計ださい
むしろ高校時代数学の偏差値低くても大学数学で開花する奴もいるんだし
偏差値８０とかだせーなｗｗｗｗｗ
ようはパズルが得意で想像力が皆無の無能ってことだろ？ｗｗ
540１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:04:43.14ID:S/5E+kn0 >>537
Wikipedia知識でレスバトルに乗り込んで来て草ァｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
不完全性定理じゃなくて草ァｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
マウント取ろうとして取られるの草ァｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
Wikipedia知識でレスバトルに乗り込んで来て草ァｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
不完全性定理じゃなくて草ァｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
マウント取ろうとして取られるの草ァｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
541１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:04:54.69ID:/jkn3pxq542１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:08:23.22ID:jo+guGcg 分かるって言うとややこしいが知ってる/知らないっていうんだよ普通
543１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:10:32.77ID:1Dsyr26g そう、これ完全性定理なのよね。
この人前に一時期不完全性定理持ち出してた事もあったんだけど間違い指摘されてから完全性定理に戻ってきた。
この人前に一時期不完全性定理持ち出してた事もあったんだけど間違い指摘されてから完全性定理に戻ってきた。
544１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:10:40.88ID:/jkn3pxq とりあえず、あなたは知ってもないしわかってもなさそうですね
545１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:33:00.89ID:/lV5C/g9546１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:34:00.11ID:/jkn3pxq547１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:53:06.42ID:/lV5C/g9 答えがある問題は丁寧に解説してくる奴きっしょーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
所詮大学数学ができないゴミ、きっしょーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
所詮大学数学ができないゴミ、きっしょーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
548１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 13:53:29.22ID:/jkn3pxq >>547
わからないんですか？
わからないんですか？
549１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 14:08:40.96ID:aTSeeV7e 劣等感に支配されて発狂しとるな
攻撃の激しさが劣等感の激しさに比例しとる
攻撃の激しさが劣等感の激しさに比例しとる
550１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 14:26:17.17ID:Nn41Oume >>547
おまえ以外の全員、おまえのこと気持ち悪いって思ってるよ
おまえ以外の全員、おまえのこと気持ち悪いって思ってるよ
551１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 14:30:37.54ID:gtNetkCK 私は思っていませんよ
552１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 14:39:18.67ID:qHcJ5sAq え？全員思ってますよ？
553１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 14:55:46.28ID:3kbQmGLs 全員がそう思ってはいない事は>>551みたいに反例で示せますけど全員が気持ち悪いと思ってるってどんな根拠で言えるんですか？
554１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 15:43:05.72ID:/lV5C/g9 大学数学ができない奴って良質な参考書がすでに用意してある解答があるのにも
関わらず、得意げに何行にもわたって答えを書いていくよなｗ
でも高校数学なんて所詮パズルだから、その何行も書いてるのはほとんどが式変形ｗ
つまりただの四則計算ｗｗｗ
常に発想が必要となる大学数学と違って式変形(eやらπやらが絡むから難しく見せることはできるｗ)
をしてるだけのくせに、この式変形は難しいみたいな感じ出してくるよなｗｗｗｗｗｗｗ
きめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
大学数学挫折したなら一生アルバイトでもしてろよｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前らは今後一切数学に触れるんじゃねーよｗｗｗ
関わらず、得意げに何行にもわたって答えを書いていくよなｗ
でも高校数学なんて所詮パズルだから、その何行も書いてるのはほとんどが式変形ｗ
つまりただの四則計算ｗｗｗ
常に発想が必要となる大学数学と違って式変形(eやらπやらが絡むから難しく見せることはできるｗ)
をしてるだけのくせに、この式変形は難しいみたいな感じ出してくるよなｗｗｗｗｗｗｗ
きめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
大学数学挫折したなら一生アルバイトでもしてろよｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前らは今後一切数学に触れるんじゃねーよｗｗｗ
555１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 15:52:40.91ID:/lV5C/g9 大学数学に挫折はいくらなんでも恥ずかしすぎる
だって高校数学が出来るということが一切無駄になるんだからなｗ
高校数学をサボってるから当然大学数学もできないのとは訳が違う
頑張って頑張って数学を極めたつもりなのに、大学数学の扉も叩けないのは
真の無能の証拠ｗ
向いてる職業は工場以外ないｗ
工場だと欠陥品を識別する反射神経が重要になってくるからなｗｗ
だって高校数学が出来るということが一切無駄になるんだからなｗ
高校数学をサボってるから当然大学数学もできないのとは訳が違う
頑張って頑張って数学を極めたつもりなのに、大学数学の扉も叩けないのは
真の無能の証拠ｗ
向いてる職業は工場以外ないｗ
工場だと欠陥品を識別する反射神経が重要になってくるからなｗｗ
556１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 16:00:01.25ID:Nn41Oume557１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 16:40:08.09ID:zhPTWmW8 小島寛之は大学数学に挫折したが帝京大学経済学部教授だぞ
558１３２人目の素数さん
2019/12/08(日) 18:37:56.17ID:qI+W63mW 高校数学なんてここで聞いてる側も本当は答えわかってる
別解が欲しいから聞いてるだけｗ
別解が欲しいから聞いてるだけｗ
559１３２人目の素数さん
2019/12/09(月) 11:53:55.36ID:gGJRRzmu560１３２人目の素数さん
2019/12/09(月) 12:28:32.50ID:2pRO9kK1 >>559
-1-√2=-（1+√2)なので
-1-√2=-（1+√2)なので
561１３２人目の素数さん
2019/12/09(月) 23:52:30.95ID:qsm3npU8 定積分∫[-π/2,π/2]tan^3x/(cosx^sinx+1)dxを求めよ。
どうやってとけば良いですか？
どうやってとけば良いですか？
562１３２人目の素数さん
2019/12/09(月) 23:53:36.88ID:qsm3npU8 間違えました
cos^x/(cosx^sinx+1)です
cos^x/(cosx^sinx+1)です
563１３２人目の素数さん
2019/12/09(月) 23:54:00.86ID:qsm3npU8 すいません焦ってまた間違えました
cos^3x/(cosx^sinx+1)です
cos^3x/(cosx^sinx+1)です
564１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 14:26:52.45ID:FLGy6bFT 三角関数の三角関数乗の積分は高校数学の範囲外
565１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 14:39:08.53ID:eZkFvW8X cos^3x/(cosx^sinx+1)です。
分子は (cosx)^3 だろう。
分母がよくわからん。
(cosx)^(sinx) + 1 なら cos^(sinx) + 1
(cosx)^(sinx+1) なら cos^(sinx+1)
だが、そのどっちだ？
どちらにしても初等関数で積分できないだろう。
分子は (cosx)^3 だろう。
分母がよくわからん。
(cosx)^(sinx) + 1 なら cos^(sinx) + 1
(cosx)^(sinx+1) なら cos^(sinx+1)
だが、そのどっちだ？
どちらにしても初等関数で積分できないだろう。
566１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 15:41:39.97ID:NpnzYFbS (cosx)^(sinx) + 1 なら cos^(sinx) + 1
こっちです
紛らわしくてすいません。
こっちです
紛らわしくてすいません。
567１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 15:51:12.82ID:NpnzYFbS 友達によるとcosx^(sinx)は虚仮威しだそうです…あんまり関係らしいですが自分にはよくわかりません…
568１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 18:21:49.02ID:D2zABNkB 問題の確認にまる１日かけてんじゃねえぞｗ
569１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 19:12:38.78ID:P6KaOPZA 発散するんじゃね？
570１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 20:53:42.99ID:NpnzYFbS 自己解決しました
考えてくださった方ありがとうございます
∫[-π/2,π/2](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx…A
=∫[0,π/2](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx
+∫[-π/2,0](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx
ここで、x=-tとするとdx=-dt
このとき、
∫[-π/2,0](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx
=∫[t=π/2,t=0](cos(-t))^3/cos(-t)^(sin(-t))+1(-dt)
=∫[0,π/2](cost)^3/cost^(-sint)+1dt
=∫[0,π/2](cosx)^3/cosx^(-sinx)+1dx
∴A=∫[0,π/2](cosx)^3・(1/(cosx^(sinx)+1)+1/(cosx^(-sinx)+1))dx
=∫[0,π/2](cosx)^3dx
=∫[0,π/2]cosx(1-(sinx)^2)dx
=∫[0,π/2](cosx-(sinx)'(sinx)^2)dx
=sinπ/2-1/3・(sinπ/2)^3
=1-1/3=2/3
になりました(計算ミスしてたらすいません…)
考えてくださった方ありがとうございます
∫[-π/2,π/2](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx…A
=∫[0,π/2](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx
+∫[-π/2,0](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx
ここで、x=-tとするとdx=-dt
このとき、
∫[-π/2,0](cosx)^3/cosx^(sinx)+1dx
=∫[t=π/2,t=0](cos(-t))^3/cos(-t)^(sin(-t))+1(-dt)
=∫[0,π/2](cost)^3/cost^(-sint)+1dt
=∫[0,π/2](cosx)^3/cosx^(-sinx)+1dx
∴A=∫[0,π/2](cosx)^3・(1/(cosx^(sinx)+1)+1/(cosx^(-sinx)+1))dx
=∫[0,π/2](cosx)^3dx
=∫[0,π/2]cosx(1-(sinx)^2)dx
=∫[0,π/2](cosx-(sinx)'(sinx)^2)dx
=sinπ/2-1/3・(sinπ/2)^3
=1-1/3=2/3
になりました(計算ミスしてたらすいません…)
571１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 21:25:45.00ID:qT+su9SA Σ[k=1,n]1/(n+k)をΣ記号を用いずに表せますか？
572１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 21:34:06.74ID:P6KaOPZA573１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 21:34:56.24ID:P6KaOPZA574１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 21:42:41.24ID:P6KaOPZA >>570
先生がダメだっていってたからダメなんだろうなと思ったから深く考えなかったけど、x→π/2の近傍でtan^3(x)≒(π/2-x)^3、((cos(x))^(sin(x))+1)≒(π/2-x)+1だからやっぱり発散するよ。
先生がダメだっていってたからダメなんだろうなと思ったから深く考えなかったけど、x→π/2の近傍でtan^3(x)≒(π/2-x)^3、((cos(x))^(sin(x))+1)≒(π/2-x)+1だからやっぱり発散するよ。
575１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 22:00:41.80ID:NpnzYFbS576１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 22:29:17.03ID:0RlF1VJC その誤入力はなにをどうやったら起こるんだろ？www
577１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 22:39:38.55ID:NpnzYFbS tanだと思い込んでただけです
578１３２人目の素数さん
2019/12/10(火) 23:39:09.21ID:JeOcoNd4 ばーかｗ
579１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 00:03:09.97ID:yBlfFvyS >>571
表せませんがn→∞の極限値なら求められます
表せませんがn→∞の極限値なら求められます
580１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 00:04:56.46ID:qHKGLNHI >>571>>579
1/(n+1)+1/(n+2)+・・・+1/2n
1/(n+1)+1/(n+2)+・・・+1/2n
581１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 09:30:35.27ID:JJzMp0yS582１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 13:30:33.33ID:VLSxIs0+ 1/(y+1) + 1/(1/y + 1) = 1/(y+1) + y/(1+y) = 1,
1/{cos(x)^(sin(x)) + 1} + 1/{cos(-x)^(-sin(x)) + 1} = 1,
∫cos(x)^3 dx = ∫{(3/4)cos(x) + (1/4)cos(3x)} dx
= (3/4)sin(x) + (1/12)sin(3x)
= sin(x) - (1/3)sin(x)^3
[分かスレ４５６．666-696]
1/{cos(x)^(sin(x)) + 1} + 1/{cos(-x)^(-sin(x)) + 1} = 1,
∫cos(x)^3 dx = ∫{(3/4)cos(x) + (1/4)cos(3x)} dx
= (3/4)sin(x) + (1/12)sin(3x)
= sin(x) - (1/3)sin(x)^3
[分かスレ４５６．666-696]
583１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 17:03:03.90ID:NyJ5MAli 「同時に取り出す」も結局、一回目に取り出すと二回目に取り出すという風に区別されますが、同時という概念はどうなっているのですか？
右手で当たりくじを引いて左手ではずれくじを引く、右手ではずれくじを引いて左手で当たりくじを引くという風な感じで二通りある二倍すると考えればよろしいんでしょうか？
右手で当たりくじを引いて左手ではずれくじを引く、右手ではずれくじを引いて左手で当たりくじを引くという風な感じで二通りある二倍すると考えればよろしいんでしょうか？
584ID:1lEWVa2s
2019/12/11(水) 17:04:03.92ID:zbe+LZa1 >>583
いいとおもう。
いいとおもう。
585１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 18:31:57.25ID:b9x0biai わからない問題を投稿させていただきます。
x^4+x^2+1を因数分解するという問題です…
答えはわかっても、たすき掛けが上手くできず、やり方が全くわからないのです。よろしくお願いします
x^4+x^2+1を因数分解するという問題です…
答えはわかっても、たすき掛けが上手くできず、やり方が全くわからないのです。よろしくお願いします
586１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 18:34:34.84ID:2i6B80oS587１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 18:37:11.89ID:b9x0biai >>586
お返事ありがとうございます。
テクニックですか……
教科書の問題なのですが、どこにも書いてないので、テクニックを教えて頂けませんか？
たすき掛けは検算のようなものなのですね。
勉強になります。
お返事ありがとうございます。
テクニックですか……
教科書の問題なのですが、どこにも書いてないので、テクニックを教えて頂けませんか？
たすき掛けは検算のようなものなのですね。
勉強になります。
588１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 19:43:22.46ID:vz4F06bf589１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 19:45:49.66ID:vz4F06bf590１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 20:24:42.47ID:wwXP6nbc 簡単な因数分解の質問を突然する奴ｗ
簡単な問題には即座に解答ｗｗ
簡単な問題には即座に解答ｗｗ
591１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 20:25:40.48ID:wwXP6nbc すげぇなぁ
スレが静かになったかと思えば
突然何故か簡単な問題を質問する奴が現れるｗ
でやたらと丁寧に答える奴が複数ｗ
ちょっと大学数学をかじったような内容の質問は
誰も答えないのになぁｗ
スレが静かになったかと思えば
突然何故か簡単な問題を質問する奴が現れるｗ
でやたらと丁寧に答える奴が複数ｗ
ちょっと大学数学をかじったような内容の質問は
誰も答えないのになぁｗ
592１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:11:53.61ID:+7uDjMzL スレタイも読めない荒らしに答えるやつは荒らしを増長させる荒らしだろ
スルーが当然
バカには難しい話かな
スルーが当然
バカには難しい話かな
593１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:22:39.07ID:wwXP6nbc お前らってググレカスやらそういう言葉が好きなのに
何故かここでは丁寧に答えてるんだよねｗ
何でだろうねぇｗ
簡単な計算問題にも丁寧にｗ
それくらい調べろとか言わないんだｗ
難しい問題なら、解説見ろとかいうレスならお笑いだよｗ
何故かここでは丁寧に答えてるんだよねｗ
何でだろうねぇｗ
簡単な計算問題にも丁寧にｗ
それくらい調べろとか言わないんだｗ
難しい問題なら、解説見ろとかいうレスならお笑いだよｗ
594１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:26:22.12ID:/BgIgcbc こたえ (・∀・)
595１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:31:00.85ID:wwXP6nbc 簡単な問題→超丁寧に答える
難しいけど高校数学範囲内の問題→たまにあるけど、誰も丁寧に答えようとしない
何で？ｗ
難しいけど高校数学範囲内の問題→たまにあるけど、誰も丁寧に答えようとしない
何で？ｗ
596１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:41:19.93ID:+OsXR2ia 簡単な問題を丁寧に答えられる人は多く、難しい問題を丁寧に答えられる人は少ないから
当たり前すぎる
当たり前すぎる
597１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:44:07.71ID:JuI6H14E >>595
お前が全ての問題に丁寧に答えてあげればいいだろう？
お前が全ての問題に丁寧に答えてあげればいいだろう？
598１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:46:28.80ID:wwXP6nbc599１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:52:59.68ID:JuI6H14E > 難しいけど高校数学範囲内の問題→たまにあるけど、誰も丁寧に答えようとしない
例えば具体的にどのレス？高校数学範囲内の難しい問題の質問で、誰も答えなかった問題っていうのは？
当然だけれど、出題だけしての丸投げはスレチだからな
例えば具体的にどのレス？高校数学範囲内の難しい問題の質問で、誰も答えなかった問題っていうのは？
当然だけれど、出題だけしての丸投げはスレチだからな
600１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:57:08.75ID:wwXP6nbc このスレだと>>561とかじゃない？
高校数学で解こうと思わないのかね
高校数学で解こうと思わないのかね
601１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 21:57:47.87ID:wwXP6nbc 高校数学で解けないならその理由だって言えよ
これは高校数学で解けないと断定するのだって高校数学の知識が必要だろ
これができないから解けないよって教えてやれよ
これは高校数学で解けないと断定するのだって高校数学の知識が必要だろ
これができないから解けないよって教えてやれよ
602１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:03:36.67ID:JuI6H14E 直後に自己解決している問題をどうしろというんだ？
表記の確定にも時間かかっているし
常に見ている暇人でもいない限り、常にすぐに回答がつくわけがないだろ
表記の確定にも時間かかっているし
常に見ている暇人でもいない限り、常にすぐに回答がつくわけがないだろ
603１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:11:02.63ID:iEa+6MAC (・∀・) から外れると、こうなるわけです
604１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:11:09.87ID:wwXP6nbc 丸投げはだめっていう割には簡単な計算問題即レスしてんじゃんｗｗｗｗ
何？
「考えたんですけど、わからなくて」
とか一言添えたら丸投げじゃなくなるのか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
何？
「考えたんですけど、わからなくて」
とか一言添えたら丸投げじゃなくなるのか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
605１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:14:13.39ID:JuI6H14E606１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:15:41.93ID:+7uDjMzL そもそもなんで発狂してんだ？
607１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:16:47.00ID:wwXP6nbc このスレはレスバトル多過ぎるから前スレだな
608１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:16:51.92ID:pJhFEglO 簡単な問題に即レスするのなんて当たり前じゃん
まあでも簡単な問題に見えるだけの可能性もあるから
即レスは危険だけどな
まあでも簡単な問題に見えるだけの可能性もあるから
即レスは危険だけどな
609１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:25:24.06ID:JuI6H14E 簡単な問題は外出先でも、時間を使わなくても回答を書きやすい。丸投げだろうが即レス付き易いだろうな
610１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:41:40.35ID:wn7J9yzM611１３２人目の素数さん
2019/12/11(水) 22:42:24.03ID:9HAIS2J2 (・∀・) なら解答を用意済みなので即レス付き易いだろうな、なわけです
612１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 01:23:06.06ID:2kemyDFx613１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 06:47:21.59ID:57G1zcAW >>600-601
高校数学は、基本的に答えの存在性を仮定しないと解答が成立しないといっていいw
変数xの関数 (cos(x))^(sin(x)) のような、三角関数の三角関数乗の式は見たことない。
扱う関数の式は汚いし、どこにそんな式の関数が表れるのか分からない。
強いていえば、変数xの関数 (cos(x))^(sin(x)) は超越関数に分類されるだろうな。
高校数学は、基本的に答えの存在性を仮定しないと解答が成立しないといっていいw
変数xの関数 (cos(x))^(sin(x)) のような、三角関数の三角関数乗の式は見たことない。
扱う関数の式は汚いし、どこにそんな式の関数が表れるのか分からない。
強いていえば、変数xの関数 (cos(x))^(sin(x)) は超越関数に分類されるだろうな。
614１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 09:07:51.32ID:/AHFUGKB615１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 09:17:23.33ID:+7rfU4fg616１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 09:17:50.73ID:57G1zcAW >>614
>(cos(x))^(sin(x)+1)(1+log(cos(x)))-(cos(x))^(sin(x)-1)
(cos(x))^(sin(x)) に比べ余計複雑な式になっている。
そのような変わった式が表れるとしたら、自然現象から生じる式になるだろうが、
もしかしたらそのような自然現象はないかも知れない。
>(cos(x))^(sin(x)+1)(1+log(cos(x)))-(cos(x))^(sin(x)-1)
(cos(x))^(sin(x)) に比べ余計複雑な式になっている。
そのような変わった式が表れるとしたら、自然現象から生じる式になるだろうが、
もしかしたらそのような自然現象はないかも知れない。
617１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 09:18:13.96ID:TRHxBseW こいつはルールの話をしてるのではなく難癖を付けているのだが？
618１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 09:33:26.99ID:57G1zcAW619１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 14:28:25.88ID:2DJln6HR >>612
これはほっといたらイナが解くやつだな
これはほっといたらイナが解くやつだな
620１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 14:31:27.09ID:OEgnXKQf 合ってるかどうかわからんけどな
621１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 14:52:46.27ID:SNw9JRgL あとはイナに任せておけば安心だな
622１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 16:20:45.93ID:qrAVr4iA リンクはウザい
623１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 19:26:46.90ID:/nnQxARm ウザいはリンク
624１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 20:14:56.96ID:joT8omfu 3人でじゃんけんをN回します。
少なくとも1人がパーを出して勝った回数がN-1回ある確率を求めよ
ただし引き分けはないとし、1回の試行で少なくとも1人が勝つとする。
Aパー Bパー Cグー A,B勝ち
Aパー Bパー Cチョキ C勝ち
という問題です。
(3^3)^Nが全通りで、パーで勝つ確率が1/3ということは分かるのですが
総数がどうしても複雑で求まりません。
ご教授ください
少なくとも1人がパーを出して勝った回数がN-1回ある確率を求めよ
ただし引き分けはないとし、1回の試行で少なくとも1人が勝つとする。
Aパー Bパー Cグー A,B勝ち
Aパー Bパー Cチョキ C勝ち
という問題です。
(3^3)^Nが全通りで、パーで勝つ確率が1/3ということは分かるのですが
総数がどうしても複雑で求まりません。
ご教授ください
625１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 20:27:02.38ID:2DJln6HR626１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 20:29:34.40ID:ETUwKGy0 何この揚げ足取り
ケチつけたいという欲求満たす以外の何らの価値もないクソみたいなレスだな
ケチつけたいという欲求満たす以外の何らの価値もないクソみたいなレスだな
627１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 20:38:23.45ID:2lE1/u15628１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 20:39:45.81ID:joT8omfu629１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 20:41:05.88ID:08JCOohc630１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 21:07:50.52ID:2lE1/u15 要するにN回中1/3がN-1回、2/3が1回起きる確率ってことなんでないのか
(1/3)^(N-1)*(2/3)*N
(1/3)^(N-1)*(2/3)*N
631１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 21:16:29.60ID:joT8omfu 2回のときの一例は
1回 A パー Bグー Cグー
2回 Aチョキ Bグー Cグー
これですよね？
Aが2-1回勝ってるのでこれが考えられるケースの一例です
N回のときはどうなりますか？
1回 A パー Bグー Cグー
2回 Aチョキ Bグー Cグー
これですよね？
Aが2-1回勝ってるのでこれが考えられるケースの一例です
N回のときはどうなりますか？
632１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 23:29:57.44ID:2DJln6HR >>628
条件の少なくとも一回とか、誰か1人がとかの束縛のかかり方が一つもわからん。
数学をちゃんと勉強した人間ならこの辺の文章は一番キチンと気を使う。
ココいい加減にするやつに数学できるやつはいない。
条件の少なくとも一回とか、誰か1人がとかの束縛のかかり方が一つもわからん。
数学をちゃんと勉強した人間ならこの辺の文章は一番キチンと気を使う。
ココいい加減にするやつに数学できるやつはいない。
633１３２人目の素数さん
2019/12/12(木) 23:55:14.66ID:FIUHqke0 難癖付けるだけならここには来ない方がいいよ
どんなレベルであれ分からない人が質問するんだから
どんなレベルであれ分からない人が質問するんだから
634１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 00:32:18.07ID:WC2w90h4 と、難癖付けるだけの奴が
635１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 00:50:31.06ID:Tg/EfDMa V1=W1=1
V[n+1]=2(V[n]/W[n])-V[n]^2
W[n+1]=2W[n]^2/((V[n]^2W[n]^2)+1)
の一般項を求めよ。
お願いします…
V[n+1]=2(V[n]/W[n])-V[n]^2
W[n+1]=2W[n]^2/((V[n]^2W[n]^2)+1)
の一般項を求めよ。
お願いします…
636１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 01:17:57.89ID:Tg/EfDMa >>635の問題でW[n]の一般項を求めよのW[n]が抜けてました。すいません
任意の実数xについてf"(x)>0のとき、
n∈ℕで
nΣ[k=0,n]f(2k)>(n+1)Σ[k=1,n]f(2k-1)
が成り立つことを示せ。
どうやって解けば良いのでしょうか…
以上の二問、よろしくお願いします
任意の実数xについてf"(x)>0のとき、
n∈ℕで
nΣ[k=0,n]f(2k)>(n+1)Σ[k=1,n]f(2k-1)
が成り立つことを示せ。
どうやって解けば良いのでしょうか…
以上の二問、よろしくお願いします
637１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 01:22:37.62ID:nLN0KbIM マルチ
638１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 11:42:14.16ID:Gt5XZt9X 1+2=21
2+3=36
3+4=43
4+5=?
2+3=36
3+4=43
4+5=?
639１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 17:14:31.50ID:oBsLJA/F AとBがゲームをして、
5試合戦って、先に３勝したほうが勝ちになります、
初戦で、Aが勝った場合、
その後、Aがあと２勝して（合計で３勝）、Bに勝つ確率は、何％になりますか？
１試合の、勝つ確率は五分五分です。
5試合戦って、先に３勝したほうが勝ちになります、
初戦で、Aが勝った場合、
その後、Aがあと２勝して（合計で３勝）、Bに勝つ確率は、何％になりますか？
１試合の、勝つ確率は五分五分です。
640１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 19:40:06.11ID:waZjT+Ov 半径Nの球に半径1の円は何個入るか？
ただしお互い重なり合わないとする。
N=1のときは、明らかに一つ入る。
N=2のときは、直径2のスペースがどこにもないから不適
N=3も同様
このようにしていけば数学的帰納法で解けるでしょうか？
何気に未解決問題ではないか？という気がしますが、幾何で解けるならお願いします
ただしお互い重なり合わないとする。
N=1のときは、明らかに一つ入る。
N=2のときは、直径2のスペースがどこにもないから不適
N=3も同様
このようにしていけば数学的帰納法で解けるでしょうか？
何気に未解決問題ではないか？という気がしますが、幾何で解けるならお願いします
641１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 20:21:40.36ID:tqLMUHBc642１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 20:44:16.31ID:waZjT+Ov すいません
半径Nの円です
半径Nの円です
643１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 20:48:36.31ID:lOyTBaYy んでN=2のとき何が不適だつってんだよボケが
644１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 20:49:38.62ID:ptuW9Yru 何がどう未解決なのかわからん
645１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:02:39.17ID:lOyTBaYy どーせ適当に謝ってトンズラこくんだろアホ
646１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:03:39.43ID:lOyTBaYy キチガイは二度と出てくんなよ
こちとら糞猿の相手してるほど暇じゃねーんだよ馬鹿
こちとら糞猿の相手してるほど暇じゃねーんだよ馬鹿
647１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:06:09.28ID:zNXfqkM0 ここは全然怖くないインターネッツですね
648１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:19:48.61ID:waZjT+Ov649１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:23:59.76ID:waZjT+Ov 不備が多くてすいません
とにかく何個円が入るのかっていう問題なだけです
N=10までは証明できたんですが、それ以上ができません
本当に帰納法でできるんでしょうか？
とにかく何個円が入るのかっていう問題なだけです
N=10までは証明できたんですが、それ以上ができません
本当に帰納法でできるんでしょうか？
650１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:26:09.84ID:UQGwVa0R 何をいってるのかさーっぱりですねー
651１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:41:16.75ID:waZjT+Ov ほぅ
円の中に円がいくつ入るか？ってさっきネットで調べたら
同じ疑問の人たくさんいましたけどねぇ
質問が厳密ではないから、却下ですか？
例えば
半径1の円に半径1の円が入るってどういう状況なんだよ！？
重なるじゃん！？
とかですか？境界線は認めると答えますけど
円の中に円がいくつ入るか？ってさっきネットで調べたら
同じ疑問の人たくさんいましたけどねぇ
質問が厳密ではないから、却下ですか？
例えば
半径1の円に半径1の円が入るってどういう状況なんだよ！？
重なるじゃん！？
とかですか？境界線は認めると答えますけど
652１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:45:32.06ID:UQGwVa0R いや厳密にどうこうじゃなくてN=2で何が証明できたのすらさーっぱりですー
653１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:49:30.80ID:waZjT+Ov あーそっか
直径が2,4,6..........
って増えていくならN=2のときは普通に2個入りますね
半径じゃなくて直径です。
『円』を『球』
『半径』を『直径』
と間違えるなどしましたが
本質的にはすごく単純な問題です。訂正しますね。
『直径Nの円に直径1の円はいくつ入るか？』
以上です。
てか誰でもこういう設定が思いつくと思うんですが…
直径が2,4,6..........
って増えていくならN=2のときは普通に2個入りますね
半径じゃなくて直径です。
『円』を『球』
『半径』を『直径』
と間違えるなどしましたが
本質的にはすごく単純な問題です。訂正しますね。
『直径Nの円に直径1の円はいくつ入るか？』
以上です。
てか誰でもこういう設定が思いつくと思うんですが…
654１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:51:40.19ID:waZjT+Ov N=1のとき、明らかに1つ円が入る
N=2のとき、円1つ入るが、残りのスペースで円が入る場所がないので1つ
N=3のとき........
こうやって証明していきました。
さて一般的に直径Nの円に直径1の円はいくつ入るか？
というだけの問題です。
教えてください
N=2のとき、円1つ入るが、残りのスペースで円が入る場所がないので1つ
N=3のとき........
こうやって証明していきました。
さて一般的に直径Nの円に直径1の円はいくつ入るか？
というだけの問題です。
教えてください
655１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 21:57:38.77ID:0wEJAfHk 一般解はないでしょ？
その手のいわゆるpacking problemは愛好家もいて趣味で研究してる人も多いみたいだし。Nが小さいときなら解決してるのかもね。
その手のいわゆるpacking problemは愛好家もいて趣味で研究してる人も多いみたいだし。Nが小さいときなら解決してるのかもね。
656１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:01:51.96ID:UQGwVa0R とりあえずwokiにはこんなんあるな
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Circle_packing_in_a_circle
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Circle_packing_in_a_circle
657１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:03:03.53ID:waZjT+Ov 一般解が無い理由は？
仮に場合分けがとんでもない数になるなら
その例を示してほしいです
ただ単に、そんなの解だけなら聞いた意味がない
仮に場合分けがとんでもない数になるなら
その例を示してほしいです
ただ単に、そんなの解だけなら聞いた意味がない
658１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:06:09.85ID:UQGwVa0R 一般解がみつかってるならwikiのページにもconjecturedってなってるわけないでしょ？
愛好家も多くて研究してる人もいっぱいいるのに未だ解決してないんだからそんな簡単に答えでないでしょ？
もちろんこの先誰かが解決しても不思議はないけど。
愛好家も多くて研究してる人もいっぱいいるのに未だ解決してないんだからそんな簡単に答えでないでしょ？
もちろんこの先誰かが解決しても不思議はないけど。
659１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:08:36.92ID:waZjT+Ov N=3のときとかN=4のときくらいなら設定次第で証明できるとか
そういう答え欲しかった
誰かが証明してN=Mまでしか無理だから無理ってそりゃないわ
そういう答え欲しかった
誰かが証明してN=Mまでしか無理だから無理ってそりゃないわ
660１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:25:19.98ID:3xr5qNqK >>665
> 一般解が無い理由は？
> 仮に場合分けがとんでもない数になるなら
> その例を示してほしいです
> ただ単に、そんなの解だけなら聞いた意味がない
半径３くらいでも配置の場合分けは無限としか言いようがないと思うが。
> 一般解が無い理由は？
> 仮に場合分けがとんでもない数になるなら
> その例を示してほしいです
> ただ単に、そんなの解だけなら聞いた意味がない
半径３くらいでも配置の場合分けは無限としか言いようがないと思うが。
661１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:26:12.84ID:3xr5qNqK662１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:35:15.93ID:laoskYYx663１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:36:43.53ID:waZjT+Ov664１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:40:40.22ID:waZjT+Ov665１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:45:26.74ID:waZjT+Ov 誰でも思いつく問題なのに答えがないってすごいな
666１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 22:49:51.43ID:nLN0KbIM マジでどういうことなんだよ
半径2の円に半径1の円だって、直径2の円に直径1の円だって、円は2個入るだろ
半径2の円に半径1の円だって、直径2の円に直径1の円だって、円は2個入るだろ
667１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:08:39.04ID:waZjT+Ov すいません
N=2のときは、少なくとも2個入りますね
1.5のときで考えてた…
ようは1.5が二番目に考慮したから
勝手にN=2ってすり替わってた
0.5刻みでいいですかね？
N=2のときは、少なくとも2個入りますね
1.5のときで考えてた…
ようは1.5が二番目に考慮したから
勝手にN=2ってすり替わってた
0.5刻みでいいですかね？
668１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:10:52.03ID:6qujX3xh 模範的なすばらしい後出しっぷり！
669１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:13:20.37ID:waZjT+Ov >>668
後出しだけど本質的に凄い簡単な命題ですよ
複雑な問題の後出しとはわけが違います
N=1 直径1
N=2 直径1.5
で考えたんで、ようは通し番号が勝手に直径に対応しちゃってました
これは本当に反省、すいません、もう後出しすることはないですね
後出しだけど本質的に凄い簡単な命題ですよ
複雑な問題の後出しとはわけが違います
N=1 直径1
N=2 直径1.5
で考えたんで、ようは通し番号が勝手に直径に対応しちゃってました
これは本当に反省、すいません、もう後出しすることはないですね
670１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:14:37.06ID:FEoRI/At 拡大縮小すればいいだけなのに半径か直径かにこだわる意味とは
671１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:16:01.94ID:waZjT+Ov >>670
いい加減許してくださいｗ
単に、N=20とか無謀なのは無理だとして
N=4(2cm)のとき証明とか、みんなどうしてるのかなって
そこそこ複雑な証明になったんですが、高校レベルでもっと簡単になるか
聞きたい
いい加減許してくださいｗ
単に、N=20とか無謀なのは無理だとして
N=4(2cm)のとき証明とか、みんなどうしてるのかなって
そこそこ複雑な証明になったんですが、高校レベルでもっと簡単になるか
聞きたい
672１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:16:32.06ID:dbbylI/j バカが大好きな言葉
本質的
本質的
673１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:19:12.62ID:3p4e0NoD674１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:26:22.65ID:3ESa2prG >>673
自然数は本質的ではない模様なので、お気に召さないのでは？
自然数は本質的ではない模様なので、お気に召さないのでは？
675１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:26:54.79ID:waZjT+Ov676１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:28:42.67ID:waZjT+Ov 7個でいいですよね？
その証明の最も簡単な方法は？
その証明の最も簡単な方法は？
677１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:31:17.48ID:waZjT+Ov まず三円を直径に並べないといけないという背理法から入りました。
それであってますか？
それであってますか？
678１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:43:36.56ID:laoskYYx679１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:53:17.37ID:waZjT+Ov680１３２人目の素数さん
2019/12/13(金) 23:57:28.71ID:laoskYYx681１３２人目の素数さん
2019/12/14(土) 03:46:18.70ID:OMTmxwPn C:y=1/x (x>0)上の異なる2点P, QがPQ=1をみたしながら自由に動くとき、線分PQが通過する領域のx=tにおける最大値をf(t)とする。
0<α<β, βは定数
S(α)=∫[α→β](f(x)-(1/x))dxとするとき
lim[α→0]S(α)は収束するのでしょうか？
また、収束するようなPQの値の範囲はどうなるのでしょうか。
ご教授ください
0<α<β, βは定数
S(α)=∫[α→β](f(x)-(1/x))dxとするとき
lim[α→0]S(α)は収束するのでしょうか？
また、収束するようなPQの値の範囲はどうなるのでしょうか。
ご教授ください
682１３２人目の素数さん
2019/12/14(土) 09:59:02.92ID:FSTgCldl ○ご教示ください
×ご教授ください
×ご教授ください
683１３２人目の素数さん
2019/12/14(土) 12:26:51.84ID:SWgnBAia684１３２人目の素数さん
2019/12/14(土) 16:12:36.62ID:MgXfXL6o N=3 の時は円の中心点の束縛と考えたら簡単だな
685１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 09:42:51.38ID:+p6KaPWS 参考書に記述されている内容が理解できず、
どなたか解説していただけますでしょうか。
【参考書の記述】
①x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき、xyz=0となる。
②また、x=y=z=0のときはxyz=0となるから
③xyz≠0 ⇔ x,y,xはすべて0ではない がいえる。
※①②③は、便宜のため元の記述に対して質問者の私が加えたものです。
【疑問点】
まず全体の論理構造としては、①かつ②より③が導かれる、と理解しました。
また③は以下のように分解できると思います。
xyz≠0 ⇒ x,y,xはすべて0ではない…③-1
かつ
x,y,xはすべて0ではない ⇒ xyz≠0…③-2
ここで③-1は①の対偶になっているため成立することは理解できますが、
なぜ③-2が①②から成立するのか理解できません。
②の"x=y=z=0のとき"は言い換えれば"x,y,zがすべて0のとき"になると思いますが、
これは①の"x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき"の１つのケースである、
つまり②は①に内包されていると思われます。
よって、そもそも①に対して②を"かつ"で結びつけることは
論理的には意味がないように思えます。
何か根本的なところで読み違いをしているのかもしれませんが、
よろしくお願いします。
どなたか解説していただけますでしょうか。
【参考書の記述】
①x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき、xyz=0となる。
②また、x=y=z=0のときはxyz=0となるから
③xyz≠0 ⇔ x,y,xはすべて0ではない がいえる。
※①②③は、便宜のため元の記述に対して質問者の私が加えたものです。
【疑問点】
まず全体の論理構造としては、①かつ②より③が導かれる、と理解しました。
また③は以下のように分解できると思います。
xyz≠0 ⇒ x,y,xはすべて0ではない…③-1
かつ
x,y,xはすべて0ではない ⇒ xyz≠0…③-2
ここで③-1は①の対偶になっているため成立することは理解できますが、
なぜ③-2が①②から成立するのか理解できません。
②の"x=y=z=0のとき"は言い換えれば"x,y,zがすべて0のとき"になると思いますが、
これは①の"x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき"の１つのケースである、
つまり②は①に内包されていると思われます。
よって、そもそも①に対して②を"かつ"で結びつけることは
論理的には意味がないように思えます。
何か根本的なところで読み違いをしているのかもしれませんが、
よろしくお願いします。
686１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 09:47:21.93ID:bdcvNVrN よくわかってない人が回答作ったんでしょうね
687658
2019/12/15(日) 09:48:51.27ID:+p6KaPWS すみません、誤植がありましたので訂正して再投稿します。
参考書に記述されている内容が理解できず、
どなたか解説していただけますでしょうか。
【参考書の記述】
①x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき、xyz=0となる。
②また、x=y=z=0のときはxyz=0となるから
③xyz≠0 ⇔ x,y,zはすべて0ではない がいえる。
※①②③は、便宜のため元の記述に対して質問者の私が加えたものです。
【疑問点】
まず全体の論理構造としては、①かつ②より③が導かれる、と理解しました。
また③は以下のように分解できると思います。
xyz≠0 ⇒ x,y,zはすべて0ではない…③-1
かつ
x,y,zはすべて0ではない ⇒ xyz≠0…③-2
ここで③-1は①の対偶になっているため成立することは理解できますが、
なぜ③-2が①②から成立するのか理解できません。
②の"x=y=z=0のとき"は言い換えれば"x,y,zがすべて0のとき"になると思いますが、
これは①の"x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき"の１つのケースである、
つまり②は①に内包されていると思われます。
よって、そもそも①に対して②を"かつ"で結びつけることは
論理的には意味がないように思えます。
何か根本的なところで読み違いをしているのかもしれませんが、
よろしくお願いします。
参考書に記述されている内容が理解できず、
どなたか解説していただけますでしょうか。
【参考書の記述】
①x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき、xyz=0となる。
②また、x=y=z=0のときはxyz=0となるから
③xyz≠0 ⇔ x,y,zはすべて0ではない がいえる。
※①②③は、便宜のため元の記述に対して質問者の私が加えたものです。
【疑問点】
まず全体の論理構造としては、①かつ②より③が導かれる、と理解しました。
また③は以下のように分解できると思います。
xyz≠0 ⇒ x,y,zはすべて0ではない…③-1
かつ
x,y,zはすべて0ではない ⇒ xyz≠0…③-2
ここで③-1は①の対偶になっているため成立することは理解できますが、
なぜ③-2が①②から成立するのか理解できません。
②の"x=y=z=0のとき"は言い換えれば"x,y,zがすべて0のとき"になると思いますが、
これは①の"x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき"の１つのケースである、
つまり②は①に内包されていると思われます。
よって、そもそも①に対して②を"かつ"で結びつけることは
論理的には意味がないように思えます。
何か根本的なところで読み違いをしているのかもしれませんが、
よろしくお願いします。
688１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 09:49:50.65ID:1xZAPqJd 参考書は何ですか？
689685
2019/12/15(日) 09:50:07.65ID:+p6KaPWS また間違えた。。。
すみません、687の投稿の名前は658ではなく685でした。
すみません、687の投稿の名前は658ではなく685でした。
690685
2019/12/15(日) 09:52:25.24ID:+p6KaPWS ありがとうございます。
参考書は以下のとおりです。
駿台文庫
新数学Plus Elite 数学I・A 初版第一刷
P531
参考書は以下のとおりです。
駿台文庫
新数学Plus Elite 数学I・A 初版第一刷
P531
691１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 10:15:15.51ID:1xZAPqJd そうですね。③の説明をするのに②を持ち出す意味はないですね。
692１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 10:18:45.87ID:1xZAPqJd その説明だと③-2は説明できてても③-1の説明はできてないですね。
693１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 10:20:55.20ID:1xZAPqJd694１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 10:57:17.18ID:wZKrA1el 3-2は可換体の性質から自明だね
695685
2019/12/15(日) 12:06:32.60ID:+p6KaPWS >>694
可換体について、ほとんど知識がなく恐縮ですが、
確かに参考書にはxyzは実数であるという前提の記載があり、
またウィキペディアで可換体を調べたところ、
どうやら実数は可換体の一つ（実数体）であるということは理解しました。
さらに私自身では理解しきれていないのですが、
可換体の性質として③-2が自明であるということが
数学的に正しいとしても、高校数学の参考書で
そのように扱うことは適切なのでしょうか。
ちなみに本参考書は高校数学を体系的に
深く理解するための「ハイレベルな教科書」的な位置付けで、
”本編”では基礎概念の教科書的な解説からスタートしています。
そして、当該の内容は、本編としてではなく、
本編の理解の前提となる基礎の基礎について述べた
"付録"に記載されていました。
可換体について、ほとんど知識がなく恐縮ですが、
確かに参考書にはxyzは実数であるという前提の記載があり、
またウィキペディアで可換体を調べたところ、
どうやら実数は可換体の一つ（実数体）であるということは理解しました。
さらに私自身では理解しきれていないのですが、
可換体の性質として③-2が自明であるということが
数学的に正しいとしても、高校数学の参考書で
そのように扱うことは適切なのでしょうか。
ちなみに本参考書は高校数学を体系的に
深く理解するための「ハイレベルな教科書」的な位置付けで、
”本編”では基礎概念の教科書的な解説からスタートしています。
そして、当該の内容は、本編としてではなく、
本編の理解の前提となる基礎の基礎について述べた
"付録"に記載されていました。
696１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 13:44:24.48ID:JO/34OOx A. x,y,zの中に0であるものが少なくとも1つあるとき、xyz=0となる。
B. x=0,またはy=0,またはz=0のときはxyz=0となる
Aの対偶から、「xyz≠0 ⇒ x,y,zはいずれも0ではない」(③の十分)が言える
Bは③の必要の方の対偶
B. x=0,またはy=0,またはz=0のときはxyz=0となる
Aの対偶から、「xyz≠0 ⇒ x,y,zはいずれも0ではない」(③の十分)が言える
Bは③の必要の方の対偶
697１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 13:45:53.45ID:8ER7hxmq698１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 14:13:15.90ID:lh8Aurw1 赤矢印になる仮定を教えて下さい
https://i.imgur.com/CIxyxp0.jpg
https://i.imgur.com/CIxyxp0.jpg
699１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 14:16:17.28ID:lh8Aurw1 分母分子に4L^2を掛けてるってことでしょうか？
700１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 14:20:26.69ID:+0sGbTGc はい
701１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 14:24:30.86ID:FFLFQcS/ >>681
これ、無理っぽいですかね…？
これ、無理っぽいですかね…？
702１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 15:08:50.52ID:hOr0gFZV 以下>>697氏による丁寧な説明で解決します
703１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:00:33.52ID:bZXn9fQt >>697
はよせえや雑魚
はよせえや雑魚
704１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:03:53.14ID:azVZV8Ai 紛らわしい表現を使う時点でダメ
705１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:07:21.66ID:JrdCWNXn >>697
こいつが例の分かる問題にしか解答しない奴？
こいつが例の分かる問題にしか解答しない奴？
706１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:19:12.38ID:KzrqvQqO >>705
分からない問題に回答する奴とかいるのかよw
分からない問題に回答する奴とかいるのかよw
707１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:20:42.10ID:a93Bvb/N >>706
それがいるんだよ
それがいるんだよ
708１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:22:30.45ID:KzrqvQqO >>707
イナ以外にいるのか？
イナ以外にいるのか？
709１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:24:38.74ID:ocqVwErC わからない問題にケチだけつけていく>>697とイナの底辺対決
710685
2019/12/15(日) 16:35:45.40ID:+p6KaPWS >>696
ご回答ありがとうございます。
しかし、まだ理解できておりません。。。
疑問点１
Bの対偶から「x,y,zはいずれも0ではない ⇒ xyz≠0」（＝③の必要条件）が言えるのでしょうか。
私にはAとBは同じことを言っているように思われ、
Bの対偶から言えることは、あくまで③の十分条件のほうではないのでしょうか。
疑問点２
そもそもB「x=0,またはy=0,またはz=0のときはxyz=0となる」は、どこからでてきたのでしょうか。
私にはBと参考書の②の内容「x=y=z=0のときはxyz=0」とは一致しないように思われるのですが、
その理解自体が誤っている、あるいは参考書の誤植ではないか、ということでしょうか。
ご回答ありがとうございます。
しかし、まだ理解できておりません。。。
疑問点１
Bの対偶から「x,y,zはいずれも0ではない ⇒ xyz≠0」（＝③の必要条件）が言えるのでしょうか。
私にはAとBは同じことを言っているように思われ、
Bの対偶から言えることは、あくまで③の十分条件のほうではないのでしょうか。
疑問点２
そもそもB「x=0,またはy=0,またはz=0のときはxyz=0となる」は、どこからでてきたのでしょうか。
私にはBと参考書の②の内容「x=y=z=0のときはxyz=0」とは一致しないように思われるのですが、
その理解自体が誤っている、あるいは参考書の誤植ではないか、ということでしょうか。
711１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 16:51:04.26ID:bdcvNVrN だから誤植だって最初から言ってますよね
712１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 17:05:05.26ID:1xZAPqJd こういうのは誤植じゃなくて純粋な間違いだな。
713１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 17:22:19.76ID:+p6KaPWS714１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 19:29:06.52ID:k3OxA4mY715１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 19:32:48.06ID:Mrt1qoqd 元々の②は忘れろ
大勢の言うように誤植か間違いだからこだわるな
でもこう言ったじゃん！とかグチグチ責めたって解決しない
「(x=0 または y=0)の否定」は「(x=0の否定)かつ(y=0の否定)」だ
ドモルガンってあるだろ
大勢の言うように誤植か間違いだからこだわるな
でもこう言ったじゃん！とかグチグチ責めたって解決しない
「(x=0 または y=0)の否定」は「(x=0の否定)かつ(y=0の否定)」だ
ドモルガンってあるだろ
716１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 21:01:40.84ID:PBKI03fl717１３２人目の素数さん
2019/12/15(日) 23:05:58.97ID:UMe1FecE 学校の宿題ですがぜんぜん分かりません
教えて下さい
問
f(x) = ∫[0-.>x] (x-t) {(2-t) e^(-t)-πsin(πt)} dt
とするとき 0≦x≦1 のとき
x^2-(π^2/6+1/2)x^3≦f(x) ≦x^2
を示せ
教えて下さい
問
f(x) = ∫[0-.>x] (x-t) {(2-t) e^(-t)-πsin(πt)} dt
とするとき 0≦x≦1 のとき
x^2-(π^2/6+1/2)x^3≦f(x) ≦x^2
を示せ
718１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 00:00:18.62ID:TeSuFX94 雑談での話ですがわかる方教えてください
「有理数も無理数も無限大にあるが、その数は無理数のほうが多い」って本当ですか？
それを言葉で説明できるんでしょうか？
「有理数も無理数も無限大にあるが、その数は無理数のほうが多い」って本当ですか？
それを言葉で説明できるんでしょうか？
719１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 00:04:05.17ID:BOgSLSNE720１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 00:17:55.75ID:TeSuFX94 >>719
回答ありがとうございます
「数」という言い方では説明できないんですかね
友人の話方だと有理数の無限大はそれ以上作れないが、無理数の無限大はその上に更に別の数を作れるから同じ無限大でも無理数のほうが多いとのことだったんです
で理由考えてみるよう言われまして
あなたほど高度な答えではないような気がしまして
回答ありがとうございます
「数」という言い方では説明できないんですかね
友人の話方だと有理数の無限大はそれ以上作れないが、無理数の無限大はその上に更に別の数を作れるから同じ無限大でも無理数のほうが多いとのことだったんです
で理由考えてみるよう言われまして
あなたほど高度な答えではないような気がしまして
721１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 00:38:58.40ID:nS8iOGU6 >>697
まさか可換体がジャーゴンに見える奴が回答者気取ってるとはw
まさか可換体がジャーゴンに見える奴が回答者気取ってるとはw
722１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 08:40:55.08ID:COhFutvJ >>720
友人は濃度と順序数を混同しているようです
友人は濃度と順序数を混同しているようです
723１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 13:14:41.61ID:36sQLssi 濃度と基数も混同しとるな
724１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 15:19:46.83ID:VTRVAWSv725１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 15:21:46.94ID:VTRVAWSv >>681
どなたか、数学の得意な方お願いします
どなたか、数学の得意な方お願いします
726１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 15:35:29.74ID:b221qWYM 発散
727１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 16:10:54.22ID:K/FgNm7y きわめて多数でない製品の中から600個を取り出す試行は，
1個ずつを600回取り出す反復試行と考えてよくないというこの反例を、
どれだけ既出かわかりませんが、先生、教えていただけませんでしょうか？
1個ずつを600回取り出す反復試行と考えてよくないというこの反例を、
どれだけ既出かわかりませんが、先生、教えていただけませんでしょうか？
728１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 17:13:05.26ID:VTRVAWSv >>726
なぜでしょうか？教えてください
なぜでしょうか？教えてください
729１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 19:12:06.11ID:pGYMC2fY an=1/3*n*(4n^2-1),bn=(-3)^nのとき、
倍k=1,2n}(ak*bk)/3^kを求めよ。
わかりません、お願いします。
倍k=1,2n}(ak*bk)/3^kを求めよ。
わかりません、お願いします。
730１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 22:26:48.93ID:NYwtY8TS こうなる仮定を教えて下さい
https://i.imgur.com/qvXgpt0.jpg
https://i.imgur.com/qvXgpt0.jpg
731１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 22:29:10.37ID:YFIAZZxd >>730
分母はらっただけだろ知恵遅れ
分母はらっただけだろ知恵遅れ
732１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 22:42:06.60ID:sQ4pjLrQ733１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 22:46:46.02ID:dysEyxsu >>728
y=n,n+1/2のときだけ繋いで行っただけで発散する。
y=n,n+1/2のときだけ繋いで行っただけで発散する。
734１３２人目の素数さん
2019/12/16(月) 22:51:08.84ID:WHijBxlI >>724
もう少しエレガントなやつはないですかね
もう少しエレガントなやつはないですかね
735１３２人目の素数さん
2019/12/17(火) 12:20:32.93ID:pR5w7BW6736１３２人目の素数さん
2019/12/17(火) 12:22:32.94ID:pR5w7BW6 >>735
ちなみに青チャート数Ⅲエクササイズの6の(2)です
ちなみに青チャート数Ⅲエクササイズの6の(2)です
737ID:1lEWVa2s
2019/12/17(火) 12:31:53.36ID:raRP+vk9738１３２人目の素数さん
2019/12/17(火) 12:35:50.81ID:t3z0moK6 教科書、参考書の類に間違いがないなどと思ってはいけない。
739ID:1lEWVa2s
2019/12/17(火) 12:43:37.61ID:GsvhG5tA 連立方程式に不備があることを教えたんだと思う。
星野華水でしょ数研出版の創立者。
星野華水でしょ数研出版の創立者。
740ID:1lEWVa2s
2019/12/17(火) 12:45:07.49ID:GsvhG5tA 私全く数学解んないけど。
741１３２人目の素数さん
2019/12/17(火) 13:24:56.00ID:yyoPe9A0 >>736
お前、先輩から貰ったとかオフで買ったとかの古い版使ってないか？
お前、先輩から貰ったとかオフで買ったとかの古い版使ってないか？
742１３２人目の素数さん
2019/12/17(火) 13:39:53.84ID:t3z0moK6 この手の参考書って第何版とか××年版とか書いてあるんだっけ？
何版？
何版？
743１３２人目の素数さん
2019/12/17(火) 14:11:53.71ID:kvyrHtXP 出典まで見破るとは
おぬしやるな
おぬしやるな
744１３２人目の素数さん
2019/12/18(水) 16:51:14.96ID:1hlpZcRY ＞きわめて多数でない製品の中から600個を取り出す試行は，
1個ずつを600回取り出す反復試行と考えてよくないというこの反例を、
どれだけ既出かわかりませんが、先生、教えていただけませんでしょうか？
選べ
①頭が悪くてわからない
②大学数学レベルだ
③小平次元レベルだ
④お前らの国語力が足りない
⑤当たり前すぎて答えるのが馬鹿馬鹿しい
1個ずつを600回取り出す反復試行と考えてよくないというこの反例を、
どれだけ既出かわかりませんが、先生、教えていただけませんでしょうか？
選べ
①頭が悪くてわからない
②大学数学レベルだ
③小平次元レベルだ
④お前らの国語力が足りない
⑤当たり前すぎて答えるのが馬鹿馬鹿しい
745１３２人目の素数さん
2019/12/18(水) 17:38:19.15ID:u+ANmMW9 ①
746１３２人目の素数さん
2019/12/18(水) 17:43:41.28ID:pjNYu3n/747１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 14:27:26.11ID:FY/jWr+L >>744
反復試行の定義を書け
反復試行の定義を書け
748１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 19:49:54.41ID:4lnbLN0r749１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 20:08:45.03ID:fk+IUbCc >>717
なんか見たことある式だなって思ったら今年の神戸大後期の問題じゃん
なんか見たことある式だなって思ったら今年の神戸大後期の問題じゃん
750１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 20:31:41.49ID:9sC3E6Wy >>748
> 600個を同時に取り出すも0.001秒で1個ずつ取り出すも同じことです。
違うんじゃ？
最初の質問で言っている「1個ずつを600回取り出す反復試行」って「取り出したものを戻さずに600回取り出す」って意味なの？
> 600個を同時に取り出すも0.001秒で1個ずつ取り出すも同じことです。
違うんじゃ？
最初の質問で言っている「1個ずつを600回取り出す反復試行」って「取り出したものを戻さずに600回取り出す」って意味なの？
751１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 21:00:25.38ID:tnBTBkiR 高校まで数学ができて大学で挫折するって一番恥ずかしいパターン
752１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 21:02:02.25ID:4lnbLN0r その問題文に、取り出したものを元に戻してとは一言も書いていません。
でも、確かに､きわめて多数なら元に戻しても同じものを取り出すことはきわめてなくなります。
どうやらそのようですね。
でも、確かに､きわめて多数なら元に戻しても同じものを取り出すことはきわめてなくなります。
どうやらそのようですね。
753１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 21:05:51.66ID:tnBTBkiR ID:1hlpZcRY←高校数学しかできなかったバカの典型例
質問者に高圧的になることでしかプライドを保てないゴミクズ
質問者に高圧的になることでしかプライドを保てないゴミクズ
754１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 21:44:21.49ID:yMJaHwx/ >>753
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
755１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 22:29:32.84ID:tnBTBkiR756１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 22:39:18.49ID:hPlf411u ふくそかんすう♪
757１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 22:40:32.57ID:jgURLCDR >>755
わからないんですね
わからないんですね
758１３２人目の素数さん
2019/12/19(木) 23:03:43.58ID:eZNnqKHG >>735
左辺の根号が余分
左辺の根号が余分
759１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 00:32:59.29ID:m7swy2bH >>755
分からないのか、ダサ
分からないのか、ダサ
760１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 01:47:39.42ID:tZ7CDk8w 完全性定理で自慢する馬鹿
761１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 02:03:35.76ID:yiLw1Jz8 0203
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
762１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 19:45:13.09ID:eo0vvViQ 複利計算の問題でたとえばマンションを分割で年利rで買う場合に一年ごとにa円払うとしたら
自分が支払ったa円にも銀行に預けて金利で増えていくように年利rで増えていくと考えるものなのですか？
自分のイメージではマンションの金額だけ上乗せされて自分の支払った分は業者に支払ってるから増えないイメージなのですが…
自分が支払ったa円にも銀行に預けて金利で増えていくように年利rで増えていくと考えるものなのですか？
自分のイメージではマンションの金額だけ上乗せされて自分の支払った分は業者に支払ってるから増えないイメージなのですが…
763１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 20:05:47.37ID:V3YZSZ0T >>762
その時点の負債に対して利子が発生する
その時点の負債に対して利子が発生する
764１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 21:00:30.34ID:eo0vvViQ >>763
問題の解法では一年ごとにa円払うのをn年やって金利が付く合計金額と
マンションをn年分割で年利rで買う金額とが同じだからaが求まるというやつがありましたが
一年ごとにa円払って残りのマンションの金額に金利が付くという場合と一致するんでしょうか？
問題の解法では一年ごとにa円払うのをn年やって金利が付く合計金額と
マンションをn年分割で年利rで買う金額とが同じだからaが求まるというやつがありましたが
一年ごとにa円払って残りのマンションの金額に金利が付くという場合と一致するんでしょうか？
765１３２人目の素数さん
2019/12/20(金) 22:24:15.04ID:/QJLoBWf やるきのないつｒ
766１３２人目の素数さん
2019/12/22(日) 21:31:53.36ID:O9Z9Fcrn 一般に 0<r<1 のとき n×r^n がn→∞で0になる理由を教えてください
767１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 06:41:56.59ID:g5bkFjB7 質問
数式とかよくわからんのですが
「組み合わせ」の何通りというやつの事例を教えてほしいです
手作業で数えていってましたが、お手上げ
●●
●● これは４とおり
●●●
●●●
●●● ２７とおり？
●●●●●
●●●●●
●●●●● わからん
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●● わからん
重複カウントなしで
数式とかよくわからんのですが
「組み合わせ」の何通りというやつの事例を教えてほしいです
手作業で数えていってましたが、お手上げ
●●
●● これは４とおり
●●●
●●●
●●● ２７とおり？
●●●●●
●●●●●
●●●●● わからん
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●● わからん
重複カウントなしで
768１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 06:53:45.26ID:eCmHdlie それだと問題の意味わかんないので27通り書き出してみてください。
そしたら意味伝わると思います。
そしたら意味伝わると思います。
769１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 07:13:17.90ID:BZcLpSRI 質問になってない
数式とかよくわからんのですが ←数式無しでええから伝わるよう言葉を尽くせ
「組み合わせ」の何通りというやつ ←伝える気無いやん
の事例 ←ふわふわしすぎ
を教えてほしいです ←お前自身何を指すか分かってないものを教えられる訳ない
手作業で数えていってましたが ←何を
お手上げ ←急に砕けた言葉使ってお手上げ感演出するな
●●
●● これは４とおり ←これだけでエスパーしろと？
●●●
●●●
●●● ２７とおり？ ←？じゃねえよ知るか
数式とかよくわからんのですが ←数式無しでええから伝わるよう言葉を尽くせ
「組み合わせ」の何通りというやつ ←伝える気無いやん
の事例 ←ふわふわしすぎ
を教えてほしいです ←お前自身何を指すか分かってないものを教えられる訳ない
手作業で数えていってましたが ←何を
お手上げ ←急に砕けた言葉使ってお手上げ感演出するな
●●
●● これは４とおり ←これだけでエスパーしろと？
●●●
●●●
●●● ２７とおり？ ←？じゃねえよ知るか
770１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 13:47:19.69ID:2QaZtH/6 「nが大きいときは近似的に正規分布N(np，np(1-p))に従うから」とありました。
「nが大きいときは近似的に正規分布N(np，np(1-p))に従うことが知られているから」
とはなっていませんでした。
つまり、そうなるもんだと覚えとけということですか？
それとも、正規分布N(m，σ^2/n)と紐づけて考えるというか求めないといけない感じですか？
m=npはわかりますが、np(1-p)はσ^2/n=V(X)/n=npq/n=pq=p(1-p)となってしまいます。
「nが大きいときは近似的に正規分布N(np，np(1-p))に従うことが知られているから」
とはなっていませんでした。
つまり、そうなるもんだと覚えとけということですか？
それとも、正規分布N(m，σ^2/n)と紐づけて考えるというか求めないといけない感じですか？
m=npはわかりますが、np(1-p)はσ^2/n=V(X)/n=npq/n=pq=p(1-p)となってしまいます。
771１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 14:25:21.64ID:2QaZtH/6 自己解決しました。
正規分布N(m，σ^2)もありました。
正規分布N(m，σ^2)もありました。
772１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 17:53:24.04ID:SmKmq7ka 669：名無し募集中。。。：2019/12/23(月) 17:51:57
【状況】BBxホスト規制
【スレッドタイトル】高校数学の質問スレPart402
【スレッドURL】https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571854647/l50
【名前(省略可)】
【メール欄(省略可)】sage
【本文】↓
【状況】BBxホスト規制
【スレッドタイトル】高校数学の質問スレPart402
【スレッドURL】https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571854647/l50
【名前(省略可)】
【メール欄(省略可)】sage
【本文】↓
773１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 18:05:26.96ID:g5bkFjB7 767です
Unicode文字化けしたらすみません
画像も用意 https://i.imgur.com/roDxDLK.png
行数多い場合は分割します
「組み合わせ」の何通り の計算方法 を知りたい
ググっても目的のものが出ない
例
丸数字と漢数字の組み合わせ
条件
丸数字・漢数字・黒丸数の３つは必ず選択
丸数字どうしは選択不可
漢数字どうしも選択不可
黒丸数字どうしも選択不可
①②
一二 の場合
①一
①二
②一
②二 の４とおり
①②③
一二三 の場合
①一
①二
①三
②一
②二
②三
③一
③二
③三 の９とおり
Unicode文字化けしたらすみません
画像も用意 https://i.imgur.com/roDxDLK.png
行数多い場合は分割します
「組み合わせ」の何通り の計算方法 を知りたい
ググっても目的のものが出ない
例
丸数字と漢数字の組み合わせ
条件
丸数字・漢数字・黒丸数の３つは必ず選択
丸数字どうしは選択不可
漢数字どうしも選択不可
黒丸数字どうしも選択不可
①②
一二 の場合
①一
①二
②一
②二 の４とおり
①②③
一二三 の場合
①一
①二
①三
②一
②二
②三
③一
③二
③三 の９とおり
774１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 18:06:20.89ID:g5bkFjB7 >>773 の続き
①②③
一二三
❶❷❸ の場合
①一❶
①一❷
①一❸
①二❶
①二❷
①二❸
①三❶
①三❷
①三❸
②一❶
②一❷
②一❸
②二❶
②二❷
②二❸
②三❶
②三❷
②三❸
③一❶
③一❷
③一❸
③二❶
③二❷
③二❸
③三❶
③三❷
③三❸ ２７とおり
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
①②③④
一二三四
❶❷❸❹
①②③④⑤
一二三四五
❶❷❸❹❺
①②③④⑤
一二三四五
❶❷❸❹❺
⑴⑵⑶⑷⑸
①②③
一二三
❶❷❸ の場合
①一❶
①一❷
①一❸
①二❶
①二❷
①二❸
①三❶
①三❷
①三❸
②一❶
②一❷
②一❸
②二❶
②二❷
②二❸
②三❶
②三❷
②三❸
③一❶
③一❷
③一❸
③二❶
③二❷
③二❸
③三❶
③三❷
③三❸ ２７とおり
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
①②③④
一二三四
❶❷❸❹
①②③④⑤
一二三四五
❶❷❸❹❺
①②③④⑤
一二三四五
❶❷❸❹❺
⑴⑵⑶⑷⑸
775１３２人目の素数さん
2019/12/23(月) 18:15:48.90ID:Vck4TjAJ 樹形図を描けばどういう計算をすれば良いのか理解出来るかも知れない
776１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 01:17:54.50ID:Vbfn7Z0E777１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 01:19:32.32ID:Vbfn7Z0E >>773
アホラシ
アホラシ
778１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 10:40:35.13ID:HVjSXLiu http://imgur.com/a/W9WTMQa
この問題では相加平均相乗平均の関係だけでは値域が求められないと解答にあるのですがなぜなのでしょうか
この問題では相加平均相乗平均の関係だけでは値域が求められないと解答にあるのですがなぜなのでしょうか
779１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 10:42:59.31ID:0QLLXNmO 下限しかわからんし
780１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 11:17:26.59ID:tOhzTfRd781１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 11:46:32.50ID:4wlhTKpl 最小値が分かっても最大値が分からない
大きい方は「形から明らか」と言いたいが一応一言触れるか簡単に示さなきゃいけない(触れないでも減点されないかもしれない)
受験生的には相加相乗平均だけで解けてる
大きい方は「形から明らか」と言いたいが一応一言触れるか簡単に示さなきゃいけない(触れないでも減点されないかもしれない)
受験生的には相加相乗平均だけで解けてる
782１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 19:03:50.42ID:0t30ucJb いや最大値がわかったとしても、最小値と最大値の間が連続かどうかは言えない。
関数 f(x) の「値域」を求めよと言われたら素直に
x \in [定義域] であって、y=f(x) となるものが存在する
を解くべし。
関数 f(x) の「値域」を求めよと言われたら素直に
x \in [定義域] であって、y=f(x) となるものが存在する
を解くべし。
783１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 19:48:44.94ID:tOhzTfRd 高校数学なら増減表作ってグラフ書けば済む話
784１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 22:32:47.03ID:eOF+RdGt785１３２人目の素数さん
2019/12/24(火) 22:41:44.48ID:z1Pw6pwM -3-log2だよ
786１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 01:07:42.72ID:H0RBk8ri 統計の問題です。7番の(2)が自分でどうしても答えを出せないので質問させていただきます。https://i.imgur.com/fOPvPEo.jpg
787１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 01:12:50.65ID:Vd5hs2wc わからないんですね
788１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 01:15:21.34ID:H0RBk8ri >>786
2レスに分けてしまってすみません。
数学が苦手で色々めちゃくちゃかもしれませんが、自分で解こうとしたルーズリーフを載せておきます。
ここから答えにたどり着けなくて…解き方を教えていただきたいです。
https://i.imgur.com/w05X8UT.jpg
2レスに分けてしまってすみません。
数学が苦手で色々めちゃくちゃかもしれませんが、自分で解こうとしたルーズリーフを載せておきます。
ここから答えにたどり着けなくて…解き方を教えていただきたいです。
https://i.imgur.com/w05X8UT.jpg
789１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 03:34:00.12ID:s6cIi9/L 汚物を晒すな
790１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 06:44:20.08ID:fnqkV1Zv >>786
X～B(n,1/6)
E=n/6,V=5n/36
Y=(X-n/6)/((√(5n))/6)～N(0,1)
X=n/6+(√(5n))Y/6
P(|X/n-1/6|<0.01)=P(|1/6+(√(5/n))Y/6-1/6|<0,01)
=P(|(√(5/n))Y/6|<0.01)
=P(|Y|<0.06√(n/5))>0.95
P(Y>0.06√(n/5))<0.025
0.06√(n/5)>1.96
n>5(1.96/0.06)^2
X～B(n,1/6)
E=n/6,V=5n/36
Y=(X-n/6)/((√(5n))/6)～N(0,1)
X=n/6+(√(5n))Y/6
P(|X/n-1/6|<0.01)=P(|1/6+(√(5/n))Y/6-1/6|<0,01)
=P(|(√(5/n))Y/6|<0.01)
=P(|Y|<0.06√(n/5))>0.95
P(Y>0.06√(n/5))<0.025
0.06√(n/5)>1.96
n>5(1.96/0.06)^2
791１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 00:52:46.48ID:k0nFfgkY792１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 01:23:52.13ID:XV1H7E1J >>791
問題の最後の行
問題の最後の行
793１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 07:06:03.83ID:8Ftk2h9g >>791
Φ(y)=∫[y,∞] e^(-x^2/2)/√(2π) dx
Φ(1.281552)≒0.1
Φ(1.644854)≒0.05
Φ(1.959964)≒0.025
Φ(2.326348)≒0.01
Φ(2.575829)≒0.005
Φ(2.807034)≒0.0025
Φ(3.090232)≒0.001
Φ(y)=∫[y,∞] e^(-x^2/2)/√(2π) dx
Φ(1.281552)≒0.1
Φ(1.644854)≒0.05
Φ(1.959964)≒0.025
Φ(2.326348)≒0.01
Φ(2.575829)≒0.005
Φ(2.807034)≒0.0025
Φ(3.090232)≒0.001
794１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 14:15:45.61ID:L5L4pcJl f(x)=f(g(x))のとき、f(x)とg(x)とに何か関係は成り立ちますか？
795１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 14:22:47.86ID:IztAnHjx https://i.imgur.com/DGL58M7.jpg
ワンチャン中学数学かもしれないんですけど何で9が3の二乗になるんすかね？全くわかりません
ワンチャン中学数学かもしれないんですけど何で9が3の二乗になるんすかね？全くわかりません
796１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 14:34:25.93ID:Tcb+8qEZ 3×3=9だから
797１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 14:51:34.97ID:IztAnHjx >>796
これ勝手に9を3の二乗にしてもいいんですか？無知でスマソ
これ勝手に9を3の二乗にしてもいいんですか？無知でスマソ
798１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 14:52:34.78ID:Tcb+8qEZ イコールだからね
799１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 15:01:43.52ID:Q7tXw4P7 >>766
分かスレ４５６にある。
・解872
r = 1/(1+d) とおく。(d>0)
r^n = 1/(1+d)^n = 1/{1 +nd + n(n-1)dd/2 + ･･･ }
< 1/{nd + n(n-1)dd/2 + ･･･ },
n・r^n ≦ 1/{d + (n-1)dd/2 + ･･･ } → 0 (n→∞)
・解883
n > 2r/(1-r) = N ならば
a_(n+1) / a_n = (n+1)r/n < (1+r)/2 = R,
a_n < a_N・R^(n-N) → 0 (n→∞)
ここに R = (1+r)/2 < 1,
・解886
相乗-相加平均で
(n+1) r^n < r^(n/2) (1+r+r^2+････+r^n)
< r^(n/2) /(1-r)
→ 0 (n→∞)
分かスレ４５６にある。
・解872
r = 1/(1+d) とおく。(d>0)
r^n = 1/(1+d)^n = 1/{1 +nd + n(n-1)dd/2 + ･･･ }
< 1/{nd + n(n-1)dd/2 + ･･･ },
n・r^n ≦ 1/{d + (n-1)dd/2 + ･･･ } → 0 (n→∞)
・解883
n > 2r/(1-r) = N ならば
a_(n+1) / a_n = (n+1)r/n < (1+r)/2 = R,
a_n < a_N・R^(n-N) → 0 (n→∞)
ここに R = (1+r)/2 < 1,
・解886
相乗-相加平均で
(n+1) r^n < r^(n/2) (1+r+r^2+････+r^n)
< r^(n/2) /(1-r)
→ 0 (n→∞)
800１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 15:09:44.18ID:IztAnHjx >>798
アジャース
アジャース
801１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 19:28:55.74ID:LdhIvSW4 >>797
イコールの意味がたぶんあやふや
イコールの意味がたぶんあやふや
802１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 20:39:11.89ID:IztAnHjx >>801
アジャースとか言っちゃったけどイコールの意味は多分わかっていると思うような気がしますね、9を3の二乗にするルール？みたいのがわけわからなくなってきたんですけどなんかそういう方式みたいのってあるんすかね？
アジャースとか言っちゃったけどイコールの意味は多分わかっていると思うような気がしますね、9を3の二乗にするルール？みたいのがわけわからなくなってきたんですけどなんかそういう方式みたいのってあるんすかね？
803１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 20:40:34.31ID:qssdwu+/ ＝の意味なんて高校数学で説明できる気がしないわ
俺には高校数学の＝の意味なんてわからん
俺には高校数学の＝の意味なんてわからん
804１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 22:08:02.13ID:LdhIvSW4 a=bならb=aだってことだけど？
805１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 22:15:12.24ID:LdhIvSW4 >>802
>9を3の二乗にする
3*3=9は別に3*3を9にしてるのではなくて
3*3を計算した左辺の9と右辺の9が等しいという命題を意味しているだけ
9=3*3は別に9を3*3にしているのではなくて
3*3を計算した右辺の9と左辺の9が等しいという命題を意味しているだけ
>9を3の二乗にする
3*3=9は別に3*3を9にしてるのではなくて
3*3を計算した左辺の9と右辺の9が等しいという命題を意味しているだけ
9=3*3は別に9を3*3にしているのではなくて
3*3を計算した右辺の9と左辺の9が等しいという命題を意味しているだけ
806１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 23:21:25.72ID:h4Cq5i4R >>805
イコールとは？イコールの厳密な定義とは何ですか？調べても等しいとかしか出... - Yahoo!知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1375751368?__ysp=44Kk44Kz44O844Or44Gu5a6a576p
イコールとは？イコールの厳密な定義とは何ですか？調べても等しいとかしか出... - Yahoo!知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1375751368?__ysp=44Kk44Kz44O844Or44Gu5a6a576p
807１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 00:28:25.19ID:9tIlb9Hi =でなくて<で考えたら分からないかな
3*3<9は3*3を計算した左辺の9が右辺の9より小さいという命題を意味しているし
9<3*3は3*3を計算した右辺の9が左辺の9より大きいという命題を意味しているだけ
=も<も左辺と右辺の関係を表す命題を定義するものだよ（関係演算子とも）
3*3<9は3*3を計算した左辺の9が右辺の9より小さいという命題を意味しているし
9<3*3は3*3を計算した右辺の9が左辺の9より大きいという命題を意味しているだけ
=も<も左辺と右辺の関係を表す命題を定義するものだよ（関係演算子とも）
808１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 01:37:42.10ID:e3++nv+E 循環論法以前にただ言葉を言い換えただけだね
809１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 04:13:50.15ID:zM+tgYWu >>805
あー理解してきました全然わかってなかったっすね、9をわかりやすいように3の二乗で例えているみたいな感じってことですかね？9を3の二乗にするようなわかりやすく例えるタイミング？みたいなのってどうすればいいんすかね？
あー理解してきました全然わかってなかったっすね、9をわかりやすいように3の二乗で例えているみたいな感じってことですかね？9を3の二乗にするようなわかりやすく例えるタイミング？みたいなのってどうすればいいんすかね？
810１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 04:42:41.59ID:x0mAaSCK 3*3=9
⇔9=3*3
みたいな表現法の話？
⇔9=3*3
みたいな表現法の話？
811１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 05:26:02.54ID:0baZtKWa812１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 06:18:23.78ID:9tIlb9Hi813１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 06:38:45.37ID:zM+tgYWu >>811
あー指数法則を使うために変えたのか、指数法則使える場合なら勝手にかえちゃっても問題ないってことですかね？こちら中卒引きこもり、優しく教えてください
あー指数法則を使うために変えたのか、指数法則使える場合なら勝手にかえちゃっても問題ないってことですかね？こちら中卒引きこもり、優しく教えてください
814１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 07:24:24.42ID:JeZ+sbKd 丸投げみたいな感じで申し訳ありませんが解答見ても①の(2)がわけわかりません
https://www.densu.jp/niigata/19niigatampass.pdf
なぜt^3の係数を求めるのでしょうか？
そしてなぜn=3の時の係数やn=2の係数を求めるのでしょうか？
https://www.densu.jp/niigata/19niigatampass.pdf
なぜt^3の係数を求めるのでしょうか？
そしてなぜn=3の時の係数やn=2の係数を求めるのでしょうか？
815１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 07:29:44.50ID:0baZtKWa816１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 07:40:11.86ID:ozk2Z0Jd817１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 07:56:50.76ID:ozk2Z0Jd >>814
(2)を解くにあたって(1)を利用すると、(2)の解説の下から2行目にある式が得られる
それが(x-1)^4で割り切れるかどうかはa3が0でないかどうかによることになるのでそのことを示すためにa3を求めている
n=2や3のときを求めているのは、それらのときはa3を求める計算式が違ってくるからってだけ
(2)を解くにあたって(1)を利用すると、(2)の解説の下から2行目にある式が得られる
それが(x-1)^4で割り切れるかどうかはa3が0でないかどうかによることになるのでそのことを示すためにa3を求めている
n=2や3のときを求めているのは、それらのときはa3を求める計算式が違ってくるからってだけ
818１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 07:58:13.24ID:7QN5kmbU819１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 10:11:43.93ID:AecM0zvT 1の9乗根を求める考え方で
半径1の円弧上に0°40°80°…280°320°と40°間隔で点を起き
それぞれの点の座標を複素数にしたのが1の9乗根の解で全部で9個ある
同様に1の40乗根の解は全部で40個ある
同様に1の平方根の解は全部で2個
同様に1の０乗根の解は全部で０個
ってことであってますか？
半径1の円弧上に0°40°80°…280°320°と40°間隔で点を起き
それぞれの点の座標を複素数にしたのが1の9乗根の解で全部で9個ある
同様に1の40乗根の解は全部で40個ある
同様に1の平方根の解は全部で2個
同様に1の０乗根の解は全部で０個
ってことであってますか？
820１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 10:15:35.99ID:AecM0zvT あ、全然違うことに気づきましま
すいません
すいません
821１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 10:26:39.80ID:AecM0zvT １のX乗根の解は最大で3個しかないんですね
822１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 10:46:39.52ID:cNUbdaNt なにいってんのこの池沼は
823１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 10:50:31.16ID:e5UcKLgo824ID:1lEWVa2s
2019/12/29(日) 11:13:38.39ID:tNK/8Zvy >>821
i 1 -1
i 1 -1
825１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 11:52:56.94ID:Ok5hcaVs >>809
小学校の教育が悪いんだろうな。
A+B=C をA+BがC「になる」っていうような教え方してるから、
C=A+Bとは別の表現だと思いこまされてる。
計算順序のスレで暴れてた単項式君を思い出すわ。
小学校の教育が悪いんだろうな。
A+B=C をA+BがC「になる」っていうような教え方してるから、
C=A+Bとは別の表現だと思いこまされてる。
計算順序のスレで暴れてた単項式君を思い出すわ。
826１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 11:59:53.53ID:cNUbdaNt827１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 12:08:39.99ID:Ok5hcaVs828１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 12:18:32.47ID:cNUbdaNt829１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 12:19:15.94ID:0baZtKWa ｢なる｣という日本語を否定するバカ
830１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 12:26:10.42ID:cNUbdaNt 小学校では
「A+BがCになる」だけを教えたら、その後勘違いして混乱する児童が出てくるのは
とーーーっくの昔からわかっている。
だから「A+BとCが等しいもの」という見方も教えている。
それすらわかってないただの外野が勝手な思い込みで断定して
粋がってるだけ。こういうマヌケは絶対に許さない。
ま、おれは小学校教師じゃねーが。
「A+BがCになる」だけを教えたら、その後勘違いして混乱する児童が出てくるのは
とーーーっくの昔からわかっている。
だから「A+BとCが等しいもの」という見方も教えている。
それすらわかってないただの外野が勝手な思い込みで断定して
粋がってるだけ。こういうマヌケは絶対に許さない。
ま、おれは小学校教師じゃねーが。
831１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 13:34:35.75ID:Ok5hcaVs >>830
＞だから「A+BとCが等しいもの」という見方も教えている。
それだと、どっちも正しいってどういうことなんだ？ってなるだろ。
実際、単項式君みたいなバカが、おとなになってもA+B=CとC=A+Bとは
意味が違うとか言い出すんだよ。
君、もしかして、単項式君じゃなかろうねｗ
だったら議論するだけ無駄だから、スルーするよ。
＞だから「A+BとCが等しいもの」という見方も教えている。
それだと、どっちも正しいってどういうことなんだ？ってなるだろ。
実際、単項式君みたいなバカが、おとなになってもA+B=CとC=A+Bとは
意味が違うとか言い出すんだよ。
君、もしかして、単項式君じゃなかろうねｗ
だったら議論するだけ無駄だから、スルーするよ。
832１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 14:52:30.28ID:0baZtKWa >>830
>小学校では
>「A+BがCになる」だけを教えたら、その後勘違いして混乱する児童が出てくるのは
> とーーーっくの昔からわかっている。
へー初めて聞いたわ
ソースどこ？
そもそもそんな教え方してる教師がいるのか？
｢＝｣という記号は｢等号｣で左辺と右辺が等しいって教えるんじゃないのか？
>小学校では
>「A+BがCになる」だけを教えたら、その後勘違いして混乱する児童が出てくるのは
> とーーーっくの昔からわかっている。
へー初めて聞いたわ
ソースどこ？
そもそもそんな教え方してる教師がいるのか？
｢＝｣という記号は｢等号｣で左辺と右辺が等しいって教えるんじゃないのか？
833１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 16:00:44.09ID:/f3KCgKr A+B=C ⇔ C=A+B
これは同値ではない
同値関係の対称律から
A+B=C ⇒ C=A+B
が成立する場合に
C=A+B ⇒ A+B=C
は言えない
たとえば写像
f：X → Y
(A,B) A+B=C
が存在する場合に必ずしも逆写像
g：Y → X
C=A+B (A,B)
が在るとは限らない
つまり
(3,3) ⇒ 3+3=6
6=2+4 ⇒ (2,4)
(3,3)≠(2,4)
順序対すなわちグラフ上の点は異なる
という意味では
A+B=C ⇒ C=A+B ①
C=A+B ⇒ A+B=C ②
①と②両者のA+B=Cの意味は異なる
これは同値ではない
同値関係の対称律から
A+B=C ⇒ C=A+B
が成立する場合に
C=A+B ⇒ A+B=C
は言えない
たとえば写像
f：X → Y
(A,B) A+B=C
が存在する場合に必ずしも逆写像
g：Y → X
C=A+B (A,B)
が在るとは限らない
つまり
(3,3) ⇒ 3+3=6
6=2+4 ⇒ (2,4)
(3,3)≠(2,4)
順序対すなわちグラフ上の点は異なる
という意味では
A+B=C ⇒ C=A+B ①
C=A+B ⇒ A+B=C ②
①と②両者のA+B=Cの意味は異なる
834１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 16:08:42.69ID:zM+tgYWu835１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 17:33:25.74ID:h5+6EBc4 入試数学伝説の良問100 安田亨
P172 に安田氏が大数編集部にいた1980年のときに編集部に図形の問題を解いてほしいっていう電話があって
結局は断ったが数日後の東大の問題と同じだったって不思議なエピソードとしてかいてあるんだけど
これ問題漏洩があった可能性も示唆している？過去にそんな噂とか事件ってあった？
P172 に安田氏が大数編集部にいた1980年のときに編集部に図形の問題を解いてほしいっていう電話があって
結局は断ったが数日後の東大の問題と同じだったって不思議なエピソードとしてかいてあるんだけど
これ問題漏洩があった可能性も示唆している？過去にそんな噂とか事件ってあった？
836１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 18:17:37.84ID:DqdLodDB https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10150603120
この解答、変形 間違ってね？
f(x)=x^2+ax+3
g(x)=f(x)-a=x^2+ax-a+3
↓
g(x)=(x-a/2)^2-a^2/4-a+3
正確には
g(x)=(x+a/2)^2-a^2/4-a+3
の式になるよな
この解答、変形 間違ってね？
f(x)=x^2+ax+3
g(x)=f(x)-a=x^2+ax-a+3
↓
g(x)=(x-a/2)^2-a^2/4-a+3
正確には
g(x)=(x+a/2)^2-a^2/4-a+3
の式になるよな
837１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 18:52:51.34ID:pNq925iM a*tanα+b*tanβが一定の時、k/sinα+l/sinβの最小値はどうやって求めることができますか？
838１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 19:20:00.82ID:9tIlb9Hi >>833
アホダナ
アホダナ
839１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 16:16:17.63ID:I5QWgFHH 平面上に2点A(2，3)，B(5，3)と直線x+y-2=0がある。この直線上に点Pをとるとき，
AP+BPを最小にするような点Pの座標を求めよ。
つまり、なぜAB'(AP+B'P)が最小になる点Pのx座標x=5/4ではなく、x=2なんですか？
確かにx=5/4では、左に行って右に舞い戻って明らかに遠回りのような気がします。
しかし、川での水汲み最短経路理論はどうなるんですか？
AP+BPを最小にするような点Pの座標を求めよ。
つまり、なぜAB'(AP+B'P)が最小になる点Pのx座標x=5/4ではなく、x=2なんですか？
確かにx=5/4では、左に行って右に舞い戻って明らかに遠回りのような気がします。
しかし、川での水汲み最短経路理論はどうなるんですか？
840１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 17:13:07.93ID:2unehPrr >>839
アホ？
アホ？
841１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 17:18:32.49ID:lVD+04Wv アホでもなければこんなところで尋ねないだろ
察してやれよ
察してやれよ
842１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 17:46:29.88ID:qzUlbJGz いろいろとおかしくてわけがわからん
日本語もおかしいし
日本語もおかしいし
843イナ ◆/7jUdUKiSM
2019/12/30(月) 20:02:07.82ID:rFPDvwxb 前>>839
図を描くしかないよ。
直線x+y-2=0上の点としてPが(1,1)のとき、
→APと→BPがy=xに対しちょうど同じ角度で入射するから、
P(1,1)でいいんじゃないか？
P(x,y)とおいてAP+BPを計算したり実際に川に入るような危険も冒す必要ないんじゃないか？
→APは傾き-2,→BPは傾き-1/2だから、y=xとy=-x+2の交点がPだとちょうどいいと思う。
図を描くしかないよ。
直線x+y-2=0上の点としてPが(1,1)のとき、
→APと→BPがy=xに対しちょうど同じ角度で入射するから、
P(1,1)でいいんじゃないか？
P(x,y)とおいてAP+BPを計算したり実際に川に入るような危険も冒す必要ないんじゃないか？
→APは傾き-2,→BPは傾き-1/2だから、y=xとy=-x+2の交点がPだとちょうどいいと思う。
844イナ ◆/7jUdUKiSM
2019/12/30(月) 20:31:25.02ID:rFPDvwxb 前>>843
補足だけど、y=-x+2という川に対してA,Bから最短経路で行き来するには同じ角度で入射することが大事なんだよ。
y=-x+2からの距離を比べると、A(2,3)は(1/2,3/2)がもっとも近くて、B(5,3)は(0,2)がもっとも近い。川に対してまっすぐ行けばいいから。
川までの距離はAが3√2/2,Bが3√2すなわち1:2でAが近い。
つまり(1/2,3/2)と(2,0)を1:2に分ける地点にPをとればAP+BPは最短になるとわかる。
P(1,1)しかない。
補足だけど、y=-x+2という川に対してA,Bから最短経路で行き来するには同じ角度で入射することが大事なんだよ。
y=-x+2からの距離を比べると、A(2,3)は(1/2,3/2)がもっとも近くて、B(5,3)は(0,2)がもっとも近い。川に対してまっすぐ行けばいいから。
川までの距離はAが3√2/2,Bが3√2すなわち1:2でAが近い。
つまり(1/2,3/2)と(2,0)を1:2に分ける地点にPをとればAP+BPは最短になるとわかる。
P(1,1)しかない。
845１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 21:36:54.02ID:ePwyO/2f 円柱に内接する球の最大値を求めよっていう問題の厳密性が分かりません
円への内接条件はわかりますが、球への内接は結局断面を考えてるじゃないですか？
何でその断面だけ考えちゃってんの？って感じです
しっくりする理解がしたいです。
ようは、円柱を二等辺三角形で断面図にして、それに内接する円が
球の断面だって考えが納得できないんです。
円への内接条件はわかりますが、球への内接は結局断面を考えてるじゃないですか？
何でその断面だけ考えちゃってんの？って感じです
しっくりする理解がしたいです。
ようは、円柱を二等辺三角形で断面図にして、それに内接する円が
球の断面だって考えが納得できないんです。
846１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 21:37:12.03ID:ePwyO/2f すいません
円柱じゃなくて円錐です
円柱じゃなくて円錐です
847１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 21:38:36.23ID:ePwyO/2f 半径R、高さHの円錐に内接する球の最大値を求めよっていう問題です
どうせ答えは、３辺が、2R,2R,2Hの二等辺三角形に内接する円の半径
ってことは分かるんですが、納得ができません
どうせ答えは、３辺が、2R,2R,2Hの二等辺三角形に内接する円の半径
ってことは分かるんですが、納得ができません
848１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 21:51:58.81ID:AFbw2Tfa >>845
内部に球が入ることはすぐに示せるから
内部に球が入っている状態で
円錐の中心軸と球の中心とを通る平面で切った断面を考えると
二等辺三角形と球の大円
この平面で球の中心と半径を変化させながら
二等辺三角形に内接する大円の最大を考えると
球の中心は円錐の中心軸上に来ることをすぐに示せる
ここまででは円錐の断面の二等辺三角形に大円が接している状態に過ぎないが
この平面図形を円錐の中心軸を中心にして回転させた回転体を考えると
元の円錐と元の球となるので
球は円錐に内接していることになろう
内部に球が入ることはすぐに示せるから
内部に球が入っている状態で
円錐の中心軸と球の中心とを通る平面で切った断面を考えると
二等辺三角形と球の大円
この平面で球の中心と半径を変化させながら
二等辺三角形に内接する大円の最大を考えると
球の中心は円錐の中心軸上に来ることをすぐに示せる
ここまででは円錐の断面の二等辺三角形に大円が接している状態に過ぎないが
この平面図形を円錐の中心軸を中心にして回転させた回転体を考えると
元の円錐と元の球となるので
球は円錐に内接していることになろう
849１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 21:53:41.17ID:ePwyO/2f >>848
はみ出してないことの証明は何行くらいですみますか？
はみ出してないことの証明は何行くらいですみますか？
850１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 22:10:59.01ID:AFbw2Tfa851１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 22:14:51.10ID:AFbw2Tfa 回転体の回転軸を含む平面による断面は
その平面に依らず合同になることは
回転体の定義そのものと言えるかも
その平面に依らず合同になることは
回転体の定義そのものと言えるかも
852１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 23:03:33.56ID:ePwyO/2f853１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 23:04:43.26ID:ePwyO/2f ただ、もっと面白いことに気付いたんだが
内接しない場合が最大になる何て有り得ないわけだけど
その証明は不可能っぽいですね
内接しない場合が最大になる何て有り得ないわけだけど
その証明は不可能っぽいですね
854１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 23:16:29.19ID:bF+lvKsU 1行で済むだろ
任意の内接しない球に対して、中心を同じくするより大きな球が存在する
任意の内接しない球に対して、中心を同じくするより大きな球が存在する
855１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 23:21:54.94ID:ZrJWjqhM ちなみに円錐だよね？
解答ではどんな平面で切るって書いてあるの？
球の中心と底面の中心と円錐の頂点を含む平面で切るって書いてないの？
解答ではどんな平面で切るって書いてあるの？
球の中心と底面の中心と円錐の頂点を含む平面で切るって書いてないの？
856１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 23:43:50.53ID:rQzLwzQx >>855
球がそういう位置にあるときが最大だとどうして言えるのかっていう疑問なんじゃないか？
球がそういう位置にあるときが最大だとどうして言えるのかっていう疑問なんじゃないか？
857１３２人目の素数さん
2019/12/30(月) 23:53:09.18ID:ZrJWjqhM オレならまず任意に球を与えて頂点、二つの中心を通る平面をひとつ選んで切る。
できる二等辺三角形は常に一定で円は大円。
よって球の大円の半径＝球の半径は二等辺三角形の内接円の半径以下。(自明とまでは言えないかもしれないので気持ち悪ければ証明つけとく。)
逆に内接円の回転体は円錐内に収まる。
よってこれが最大。
と書く。
できる二等辺三角形は常に一定で円は大円。
よって球の大円の半径＝球の半径は二等辺三角形の内接円の半径以下。(自明とまでは言えないかもしれないので気持ち悪ければ証明つけとく。)
逆に内接円の回転体は円錐内に収まる。
よってこれが最大。
と書く。
858１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:06:43.29ID:MNfIzHZw859１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:07:37.87ID:MNfIzHZw 証明してください
860１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:09:33.67ID:gUNTUquS 三角形の内部に円があれば辺を平行移動させてより小さな相似な三角形の内接円になる。
相似比分小さい。
相似比分小さい。
861１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:14:38.74ID:kTCmhb8w >>852
適当に
適当に
862１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:28:54.68ID:MNfIzHZw >>860
相似な三角形で囲えることの証明は？
相似な三角形で囲えることの証明は？
863１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:32:33.23ID:MNfIzHZw 相似な三角形を作成するために
辺を平行移動するなら、辺と辺の交点を結んだ線分が
三角形内部にあることも証明せんとならん
辺を平行移動するなら、辺と辺の交点を結んだ線分が
三角形内部にあることも証明せんとならん
864１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 00:35:38.29ID:ujIxd6Ij 数学教えます！
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[email protected]までご連絡ください。よろしくお願いします！
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865１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 01:08:28.13ID:QMidkICF >>862
もうそこまで行ったら完全に何が求められてるのか空気読めないセンスなしの解答になる。
もうそこまで行ったら完全に何が求められてるのか空気読めないセンスなしの解答になる。
866１３２人目の素数さん
2019/12/31(火) 01:20:49.48ID:kTCmhb8w >>863
頑張ってね～♪
頑張ってね～♪
867１３２人目の素数さん
2020/01/03(金) 18:43:39.20ID:Iy12hQS1 y=x^(1/x)の極限x→+0の求め方について質問です。
lim[x→+0]y=0 が答えです。
正確には、「y=x^(1/x)のグラフの概形を描きなさい。」という問題です。
解答によると
y=x^(1/x) の両辺の対数を取って、
logy=logx/x
とします。
lim[x→+0]logy=lim[x→+0](logx/x)=-∞
よって、lim[x→+0]y=lim[x→+0]e^(logy)=0
と書いてあります。
私としては、そんな回りくどいことしなくとも、最初から
lim[x→+0] x^(1/x) =0
と出せると思っています。
底のxは0に近づということで、1よりは小さい。
(1/x)は∞になるので、1より小さい数xを∞乗すれば、0になるという
考えです。
この考えに何か間違いがあるのでしょうか？
lim[x→+0]y=0 が答えです。
正確には、「y=x^(1/x)のグラフの概形を描きなさい。」という問題です。
解答によると
y=x^(1/x) の両辺の対数を取って、
logy=logx/x
とします。
lim[x→+0]logy=lim[x→+0](logx/x)=-∞
よって、lim[x→+0]y=lim[x→+0]e^(logy)=0
と書いてあります。
私としては、そんな回りくどいことしなくとも、最初から
lim[x→+0] x^(1/x) =0
と出せると思っています。
底のxは0に近づということで、1よりは小さい。
(1/x)は∞になるので、1より小さい数xを∞乗すれば、0になるという
考えです。
この考えに何か間違いがあるのでしょうか？
868１３２人目の素数さん
2020/01/03(金) 19:18:39.87ID:tl8laxce (1-1/n)^n→1/e
869１３２人目の素数さん
2020/01/03(金) 20:54:33.28ID:FJq0gSax >>867
1より小さい数じゃなくて、例えば「1/2より小さい数」にすれば問題ないんじゃない？
1より小さい数じゃなくて、例えば「1/2より小さい数」にすれば問題ないんじゃない？
870１３２人目の素数さん
2020/01/03(金) 20:54:57.41ID:rO50sR7x y = xとy = x{(4-x^2)^(1/2)}の交点はx=0, √3ですが
この２つに囲まれた部分をy = xで回転させてできる立体の体積は5π√2/24ですか？
僕が計算した結果はこの値でしたが自信がありません
この２つに囲まれた部分をy = xで回転させてできる立体の体積は5π√2/24ですか？
僕が計算した結果はこの値でしたが自信がありません
871１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 09:07:44.81ID:wqLHpIqc ちげーだろ
872イナ ◆/7jUdUKiSM
2020/01/04(土) 16:45:32.32ID:9c3BmtC3 前>>844
>>870
y=xとy=x{(4-x^2)^(1/2)}の交点はx=x{(4-x^2)^(1/2)}より、
x=0または1=(4-x^2)^(1/2)
x=0または1=4-x^2
x=0またはx=±√3
囲まれた部分が2つあるかもしれない。グラフを描いてみないとわからない。
y=xを軸にして回転させた円盤を足し集めると、
回転する半径が1/√2だから半径^2は1/2、高さは√2倍
V=π(√2/2)∫[0→√3][x{(4-x^2)^(1/2)}-x]^2dx
グラフが原点について点対称なら、
y=xで回転させてできる立体の体積は、
2V=π√2∫[0→√3][x{(4-x^2)^(1/2)}-x]^2dx
=π√2∫[0→√3][x^2(4-x^2)-2x^2{(4-x^2)^(1/2)}+x^2]dx
>>870
y=xとy=x{(4-x^2)^(1/2)}の交点はx=x{(4-x^2)^(1/2)}より、
x=0または1=(4-x^2)^(1/2)
x=0または1=4-x^2
x=0またはx=±√3
囲まれた部分が2つあるかもしれない。グラフを描いてみないとわからない。
y=xを軸にして回転させた円盤を足し集めると、
回転する半径が1/√2だから半径^2は1/2、高さは√2倍
V=π(√2/2)∫[0→√3][x{(4-x^2)^(1/2)}-x]^2dx
グラフが原点について点対称なら、
y=xで回転させてできる立体の体積は、
2V=π√2∫[0→√3][x{(4-x^2)^(1/2)}-x]^2dx
=π√2∫[0→√3][x^2(4-x^2)-2x^2{(4-x^2)^(1/2)}+x^2]dx
873１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 17:08:28.60ID:uHDdgimv 100本中10本が当たりのくじがあります。
引いたくじは戻しません。
1回引いて当たる確率は1/10
10回引いて1回以上当たる確率はどうやったら求められますか？
引いたくじは戻しません。
1回引いて当たる確率は1/10
10回引いて1回以上当たる確率はどうやったら求められますか？
874１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 17:14:06.35ID:9GXvYuzq875１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 18:54:10.89ID:+SfYmAfa >>873
1-（90/100）×（89/99）×（88/98）×…（81/91）かな
1-（90/100）×（89/99）×（88/98）×…（81/91）かな
876１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 22:06:55.92ID:ARNFfMOX >>872すいません、ｘ≧0であるという条件を書き忘れていました。
これなら囲まれたところは1か所です。
これなら囲まれたところは1か所です。
877１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 22:20:09.06ID:Dx7yXHIU878１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 22:37:01.11ID:ARNFfMOX ありがとう！！！本当にありがとう！
879１３２人目の素数さん
2020/01/04(土) 22:40:39.39ID:f4UTXyou880イナ ◆/7jUdUKiSM
2020/01/05(日) 10:52:20.22ID:Cssr3MUc881１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 13:16:46.20ID://XoAJ3W フィボナッチ数の無限和が-1
という動画がyoutubeにあります。
https://www.youtube.com/watch?v=mJNgC2M7EMg
これ、なんだかダマされているような気がしてムラムラしてます。
どこかにウソがあるんですよね？
もしかして無限の先の最後の∞を足していない？
ということなんでしょうか？
という動画がyoutubeにあります。
https://www.youtube.com/watch?v=mJNgC2M7EMg
これ、なんだかダマされているような気がしてムラムラしてます。
どこかにウソがあるんですよね？
もしかして無限の先の最後の∞を足していない？
ということなんでしょうか？
882１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 14:50:08.44ID:mm2zTp/H YouTubeとか言ってる時点でダメじゃね(笑)
883１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 16:26:58.03ID:nePFAF2z >>881
ウソはありません
ウソはありません
884１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 16:51:25.30ID://XoAJ3W885１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 17:09:35.09ID:jGpZiunQ S=1+2+3+4+…
S=0+1+2+3+…
縦に引くと
S-S=1+1+1+1+
よって1+1+1+1+1+…=0
S=0+1+2+3+…
縦に引くと
S-S=1+1+1+1+
よって1+1+1+1+1+…=0
886１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 17:15:39.35ID:nhDUaGhT 質問です
aを整数として
a^2 が3の倍数であるときaも3の倍数であることの証明を教えてください
背理法以外でお願いします
aを整数として
a^2 が3の倍数であるときaも3の倍数であることの証明を教えてください
背理法以外でお願いします
887１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 17:42:52.67ID:cCNEewSc888１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 18:11:56.48ID:xIJa5Rld >>886
白チャートp.106 発展例題60レベルでなら教えられるよ
すべての整数aに対して
a^2が3の倍数 ⇒ aは3の倍数である
この対偶
ある整数aについて
aが3の倍数でない ⇒ a^2は3の倍数でない
を示す
そのために
ある整数aが3の倍数でないと仮定する
このとき適当に整数全体の集合から2を選ぶと
2^2=4
これは3の倍数でない
ゆえに対偶が成立し
すべての整数aに対して
a^2が3の倍数 ⇒ aは3の倍数である
が成り立つ
白チャートp.106 発展例題60レベルでなら教えられるよ
すべての整数aに対して
a^2が3の倍数 ⇒ aは3の倍数である
この対偶
ある整数aについて
aが3の倍数でない ⇒ a^2は3の倍数でない
を示す
そのために
ある整数aが3の倍数でないと仮定する
このとき適当に整数全体の集合から2を選ぶと
2^2=4
これは3の倍数でない
ゆえに対偶が成立し
すべての整数aに対して
a^2が3の倍数 ⇒ aは3の倍数である
が成り立つ
889１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 18:16:45.75ID:7S97afoC890１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 20:07:53.39ID:cCNEewSc >>888
馬鹿
馬鹿
891１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 21:49:28.87ID:mnmk9UfU 図形問題で、円をいろんな場所に内接させてそういう設定いいの？って思います。
何ではみ出さない前提なのと僕は思うんですが、はみ出さない証明ってできますか？
そこで証明問題を一つ
「円Aの中に、円Bと円Cが存在します。円Ａに内接し、円Ｂ、Ｃに外接する円が
必ず存在できることを示せ」
これって高校レベルでしょうか？
何ではみ出さない前提なのと僕は思うんですが、はみ出さない証明ってできますか？
そこで証明問題を一つ
「円Aの中に、円Bと円Cが存在します。円Ａに内接し、円Ｂ、Ｃに外接する円が
必ず存在できることを示せ」
これって高校レベルでしょうか？
892１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 21:54:15.01ID:cCNEewSc >>891
Bの内部にCがあったら、BとDに外接する円は存在しません。はい論破。
Bの内部にCがあったら、BとDに外接する円は存在しません。はい論破。
893１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 21:59:24.93ID:mnmk9UfU >>892
BとCは交わってないという条件です
BとCは交わってないという条件です
894１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 22:03:11.70ID:cCNEewSc Bの内部にCなら交わってないぞ
895１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 22:06:59.90ID:mnmk9UfU896１３２人目の素数さん
2020/01/05(日) 22:11:24.01ID:mnmk9UfU BとCの半径どっちもRなの？→Rc+Rbでもいいよ？
BCって何？→Bの中心とCの中心の距離
BCって何？→Bの中心とCの中心の距離
897１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 05:20:25.66ID:lhRXm1Wd a,bは実数とする。任意の実数xに対して不等式
4^x-a•2^(x+1)-b^2+1>0
が成り立つとき、a-bの取り得る値の範囲を求めよ。
2^xの2次不等式に置き換えたはいいのですがそこからどうやればいいか全くわかりません
4^x-a•2^(x+1)-b^2+1>0
が成り立つとき、a-bの取り得る値の範囲を求めよ。
2^xの2次不等式に置き換えたはいいのですがそこからどうやればいいか全くわかりません
898１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 06:51:50.37ID:rFk9kBJp >>897
2^x=tとおくとxは任意の実数を動くときtはすべての正の数を動く
もとの不等式はt^2-2at-b^2+1>0となる
これがすべての正の数tに対して成り立てばよい
つまりtがすべての正の数を動くときにt^2-2at-b^2+1の一番値の小さいところが正になればよい
そうすると問題は次のようになる
『すべての正の数tに対しf(t)=t^2-2at-b^2+1の最小値が正となるときa-bの取りうる値の範囲を求めよ』
なのでf(t)の最小値を調べる。f(t)は下に凸であることと、軸がt=aであることに注意すると
(1)a≧0のときf(t)が最小になるのは頂点の所なので最小値はf(a)=-a^2-b^2+1
これが正になればいいので-a^2-b^2+1>0 即ちa^2+b^2<1
(2)a<0のときt>0のときf(t)は単調増加なのでf(0)≧0であればよい。すなわち-b^2+1≧0よって-1≦b≦1
これをab平面に図示すると右半分は単位円の右半分、左半分は原点中心1辺の長さ1の正方形の左半分となる。
a-b=kとおくとb=a-kであるから直線とみなすとb切片が最も小さくなる点(1/√2,-1/√2)（ただしここは含まれない）
のときk=a-b=1/√2-(-1/√2)=√2,また点(-1,1)のときk=a-b=-1-1=-2の間をこの直線は動くので
kすなわちa-bの取りうる値の範囲は-2≦a-b<√2
2^x=tとおくとxは任意の実数を動くときtはすべての正の数を動く
もとの不等式はt^2-2at-b^2+1>0となる
これがすべての正の数tに対して成り立てばよい
つまりtがすべての正の数を動くときにt^2-2at-b^2+1の一番値の小さいところが正になればよい
そうすると問題は次のようになる
『すべての正の数tに対しf(t)=t^2-2at-b^2+1の最小値が正となるときa-bの取りうる値の範囲を求めよ』
なのでf(t)の最小値を調べる。f(t)は下に凸であることと、軸がt=aであることに注意すると
(1)a≧0のときf(t)が最小になるのは頂点の所なので最小値はf(a)=-a^2-b^2+1
これが正になればいいので-a^2-b^2+1>0 即ちa^2+b^2<1
(2)a<0のときt>0のときf(t)は単調増加なのでf(0)≧0であればよい。すなわち-b^2+1≧0よって-1≦b≦1
これをab平面に図示すると右半分は単位円の右半分、左半分は原点中心1辺の長さ1の正方形の左半分となる。
a-b=kとおくとb=a-kであるから直線とみなすとb切片が最も小さくなる点(1/√2,-1/√2)（ただしここは含まれない）
のときk=a-b=1/√2-(-1/√2)=√2,また点(-1,1)のときk=a-b=-1-1=-2の間をこの直線は動くので
kすなわちa-bの取りうる値の範囲は-2≦a-b<√2
899１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 06:59:25.61ID:rFk9kBJp 最後の4行訂正
これをab平面に図示すると右半分は単位円の右半分、左半分は縦に-1～1までに幅2の帯になる
a-b=kとおくとb=a-kであるから直線とみなすとb切片が最も小さくなる点(1/√2,-1/√2)（ただしここは含まれない）
のときk=a-b=1/√2-(-1/√2)=√2,またb切片が最大になる場所は存在しない
よってkすなわちa-bの取りうる値の範囲はa-b<√2
これをab平面に図示すると右半分は単位円の右半分、左半分は縦に-1～1までに幅2の帯になる
a-b=kとおくとb=a-kであるから直線とみなすとb切片が最も小さくなる点(1/√2,-1/√2)（ただしここは含まれない）
のときk=a-b=1/√2-(-1/√2)=√2,またb切片が最大になる場所は存在しない
よってkすなわちa-bの取りうる値の範囲はa-b<√2
900１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 07:15:02.92ID:FQ2O/LoY リロードしてなかったら既に解かれていたわww
>>897
t=2^x とおくとt>0
f(t)=t^2-2at-b^2+1>0
f(t)=(t-a)^2-a^2-b^2+1>0
(i)a≦0のとき
f(0)=-b^2+1≧0
b^2-1≦0
(b+1)(b-1)≦0
-1≦b≦1
(ii)a>0のとき
-a^2-b^2+1>0
a^2+b^2<1
(i)(ii)より(a,b)の存在する領域を図示する
さらに
a-b=kとおくと
b=a-k
この直線が領域を通過する範囲を調べる
-k≧-√2
k≦√2
a-b≦√2
>>897
t=2^x とおくとt>0
f(t)=t^2-2at-b^2+1>0
f(t)=(t-a)^2-a^2-b^2+1>0
(i)a≦0のとき
f(0)=-b^2+1≧0
b^2-1≦0
(b+1)(b-1)≦0
-1≦b≦1
(ii)a>0のとき
-a^2-b^2+1>0
a^2+b^2<1
(i)(ii)より(a,b)の存在する領域を図示する
さらに
a-b=kとおくと
b=a-k
この直線が領域を通過する範囲を調べる
-k≧-√2
k≦√2
a-b≦√2
901１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 07:17:53.89ID:FQ2O/LoY902１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 07:25:36.92ID:FQ2O/LoY903１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 08:22:16.20ID:lhRXm1Wd904１３２人目の素数さん
2020/01/06(月) 08:23:24.43ID:lhRXm1Wd >>903
すいません理解しました。回答感謝します
すいません理解しました。回答感謝します
905１３２人目の素数さん
2020/01/07(火) 02:41:12.69ID:RlGRQnGd aを実数の定数とする。xの方程式
[log_{2}(x)]^(2)*log_2(8*x^2)=a
が相異なる3つの実数解α、β、γ(α<β<γ)を持つ時
(1)aが取り得る値の範囲を求めよ
(2)α、β、γがこの順に等比数列となる時、aの値を求めよ。
xの方程式をグラフに書いてaの範囲を求めようとしたのですが微分するとf’(x)＝0の解が1つしか出てこず手詰まりです。
[log_{2}(x)]^(2)*log_2(8*x^2)=a
が相異なる3つの実数解α、β、γ(α<β<γ)を持つ時
(1)aが取り得る値の範囲を求めよ
(2)α、β、γがこの順に等比数列となる時、aの値を求めよ。
xの方程式をグラフに書いてaの範囲を求めようとしたのですが微分するとf’(x)＝0の解が1つしか出てこず手詰まりです。
906１３２人目の素数さん
2020/01/07(火) 04:49:54.74ID:16/EjOFo >>905
真数条件よりx>0
y=[log_{2}(x)]^(2)*log_{2}(8*x^2)
とすると
y=[log_{2}(x)]^(2)*{3+2log_{2}(x)}
ここでt=log_{2}(x)とおくと
y=t^2(3+2t)
=2t^3+3t^2
(tはすべての実数)
このtの3次関数とy=aの共有点が3つとなる範囲を求めればよい
真数条件よりx>0
y=[log_{2}(x)]^(2)*log_{2}(8*x^2)
とすると
y=[log_{2}(x)]^(2)*{3+2log_{2}(x)}
ここでt=log_{2}(x)とおくと
y=t^2(3+2t)
=2t^3+3t^2
(tはすべての実数)
このtの3次関数とy=aの共有点が3つとなる範囲を求めればよい
907１３２人目の素数さん
2020/01/07(火) 05:23:30.24ID:RlGRQnGd >>906
ありがとうございます
ありがとうございます
908１３２人目の素数さん
2020/01/07(火) 05:44:07.50ID:RlGRQnGd 次の不等式が成り立つことを示せ。ただし対数は自然対数である。
(3/2π)*log3<∫[π/3,π/6]tan(x)/x dx<(3/π)*log3
はさみうちの定理を使えそうなのですがどう使えばいいかわかりません
(3/2π)*log3<∫[π/3,π/6]tan(x)/x dx<(3/π)*log3
はさみうちの定理を使えそうなのですがどう使えばいいかわかりません
909１３２人目の素数さん
2020/01/07(火) 06:09:23.36ID:16/EjOFo >>907
寝れなくなったので続きを一応解いてみた
(1)tの3次関数の増減表を書けば極大値1 極小値0
よって0<a<1
(2)元の方程式の解α,β,γが等比数列になるとき、
log_{2}(α),log_{2}(β),log_{2}(γ)
は等差数列になる
tの3次方程式
2t^3+3t^2-a=0
に解と係数の関係を用いれば
t=(-1-√3)/2,-1/2,(-1+√3)/2
が解と分かり
a=1/2 となる
寝れなくなったので続きを一応解いてみた
(1)tの3次関数の増減表を書けば極大値1 極小値0
よって0<a<1
(2)元の方程式の解α,β,γが等比数列になるとき、
log_{2}(α),log_{2}(β),log_{2}(γ)
は等差数列になる
tの3次方程式
2t^3+3t^2-a=0
に解と係数の関係を用いれば
t=(-1-√3)/2,-1/2,(-1+√3)/2
が解と分かり
a=1/2 となる
910１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 02:57:05.05ID:inpfJNh6 >>908
π/6 < x < π/3
3/π < 1/x < 6/π
これと
∫[π/6,π/3] tan(x)dx = [ -log{cos(x)} ](π/6,π/3)
= log{cos(π/6)/cos(π/3)}
= log(√3)
= (1/2)log(3),
から出る。
π/6 < x < π/3
3/π < 1/x < 6/π
これと
∫[π/6,π/3] tan(x)dx = [ -log{cos(x)} ](π/6,π/3)
= log{cos(π/6)/cos(π/3)}
= log(√3)
= (1/2)log(3),
から出る。
911１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 04:40:55.14ID:inpfJNh6 >>910
近似値 0.684178
0.65 < ∫[π/6,π/3] tan(x)/x dx < 0.73
(左)
x=π/4 で接線を引いて
tan(x) ≧ 1 + 2(x-π/4) = 2x - (π/2 -1),
これを入れて
∫tan(x)/x dx > ∫[2 - (π/2 -1)/x] dx
= π/3 - (π/2 -1)log(2)
= 0.6515517
(右)
tan(x) と 1/x は逆傾向ゆえ、チェビシェフで
∫tan(x)/x dx < ∫tan(x)dx･∫1/x dx / ∫dx
= (1/2)log(3)･log(2) / (π/6)
= (3/π)log(3)･log(2)
= 0.727179
近似値 0.684178
0.65 < ∫[π/6,π/3] tan(x)/x dx < 0.73
(左)
x=π/4 で接線を引いて
tan(x) ≧ 1 + 2(x-π/4) = 2x - (π/2 -1),
これを入れて
∫tan(x)/x dx > ∫[2 - (π/2 -1)/x] dx
= π/3 - (π/2 -1)log(2)
= 0.6515517
(右)
tan(x) と 1/x は逆傾向ゆえ、チェビシェフで
∫tan(x)/x dx < ∫tan(x)dx･∫1/x dx / ∫dx
= (1/2)log(3)･log(2) / (π/6)
= (3/π)log(3)･log(2)
= 0.727179
912１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 07:17:03.75ID:Cax1/W+U 挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
しかも定理じゃなくて原理
913１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 09:42:47.46ID:VRV0ZroS >>912
バカ丸出し
はさみうちの原理 - Wikipedia
はさみうちの原理（はさみうちのげんり）は、極限に関する定理の一つ。
なお、英語では定理 (theorem) の名を冠される場合が多く、squeeze theorem, pinching theorem, sandwich theorem などと呼ばれる。
バカ丸出し
はさみうちの原理 - Wikipedia
はさみうちの原理（はさみうちのげんり）は、極限に関する定理の一つ。
なお、英語では定理 (theorem) の名を冠される場合が多く、squeeze theorem, pinching theorem, sandwich theorem などと呼ばれる。
914１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 09:53:09.67ID:PtmT5G5P なぜここでwiki持ち出すかなぁ(笑)
915１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 10:01:02.99ID:VRV0ZroS >>914
じゃあWikipediaよりいいソース出せよカス
じゃあWikipediaよりいいソース出せよカス
916１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 10:33:51.63ID:lwE1JBWz917１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 10:35:19.98ID:pp/1ar06918１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 10:36:34.78ID:pp/1ar06919１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 10:48:42.05ID:VRV0ZroS はさみうちの原理じゃなく定理な(ドヤ顔)wwww
920１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 10:49:43.51ID:VRV0ZroS921１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 11:28:01.55ID:VRV0ZroS922１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 11:45:56.02ID:lwE1JBWz >>920
うん、だから別にWikipedia自体は良いんだよ
それをあたかも自分の知識ですよってドヤ顔して出して来て、相手を言い負かせたかのようにしてるのがかっこ悪いって言ってんの
あー、日本語苦手なのかな、ごめんごめん
何言ってんのコイツは俺のセリフだったわ
うん、だから別にWikipedia自体は良いんだよ
それをあたかも自分の知識ですよってドヤ顔して出して来て、相手を言い負かせたかのようにしてるのがかっこ悪いって言ってんの
あー、日本語苦手なのかな、ごめんごめん
何言ってんのコイツは俺のセリフだったわ
923１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 11:57:15.02ID:000RYYLH 別に自分の知識ですよとは書いてないじゃん
こいつアホなの？
こいつアホなの？
924１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 12:08:59.54ID:hL17rYsd まぁはさみうちに原理なんて言葉使うのが明らかにおかしいのはみんな分かってるだろうから、ソースwikiをはった程度で叩くものでもないわ
925１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 12:25:52.65ID:OHIjTVIl 数学のスレにwikiはダメだと思う
926１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 12:30:50.47ID:hL17rYsd 学問的な話するならまだしも、はさみうちの原理を初めて学んだ高校生以外は誰でも知ってるようなことを指摘するため、意見の補強にwikiはるのは大した問題ではないと思うよ
さすがにそんなレベルの人間にとってはwikiも十分レベル高いこと書いてる
さすがにそんなレベルの人間にとってはwikiも十分レベル高いこと書いてる
927１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 12:44:58.16ID:lwE1JBWz928１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 13:11:20.95ID:000RYYLH929１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 13:50:08.15ID:5flmWI4o 高校数学のスレだろ、ここ？
どこの教科書にはさみうちの定理とかかいてんの？ｗｗｗ
教えてほしいわｗｗｗ
定理なら証明はどうすんの？
どこの教科書にはさみうちの定理とかかいてんの？ｗｗｗ
教えてほしいわｗｗｗ
定理なら証明はどうすんの？
930１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 14:01:44.44ID:VwGQRAYR 高校数学で原理であることも示せないからな
言葉が間違ってるのは事実なのだし、高校生、高校レベルの人間は質問以外は黙っといたほうがいいよ
高校レベルの人間が回答者になんか回って変なこと言い出して荒れる流れ多すぎていい加減鬱陶しい、馬鹿だと自覚くらいしてくれ
言葉が間違ってるのは事実なのだし、高校生、高校レベルの人間は質問以外は黙っといたほうがいいよ
高校レベルの人間が回答者になんか回って変なこと言い出して荒れる流れ多すぎていい加減鬱陶しい、馬鹿だと自覚くらいしてくれ
931１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 14:12:42.43ID:/6w+ebMD932１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 15:59:46.90ID:PHmBGYAC disる背景が劣等感てのが醜悪だな
933１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 16:17:08.16ID:LpZINTuE 知恵袋
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=1043512917
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=1147736549
二つのハンドルで質問しまくったがバカにされ始めたことを気づいたのか
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13218505343
で ID を非公開にwwwwwwwwwwwww
ここでも FFT
教えてgoo venomctun、 captain06
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11433028.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11423826.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11426289.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11418282.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11418068.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11417112.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11417088.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11418410.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11420102.html
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=1043512917
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=1147736549
二つのハンドルで質問しまくったがバカにされ始めたことを気づいたのか
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13218505343
で ID を非公開にwwwwwwwwwwwww
ここでも FFT
教えてgoo venomctun、 captain06
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11433028.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11423826.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11426289.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11418282.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11418068.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11417112.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11417088.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11418410.html
ttps://oshiete.goo.ne.jp/qa/11420102.html
934１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 16:19:21.47ID:Cax1/W+U あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
935１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 16:53:19.71ID:hsruLLxs さすがにひでぇな……
なんで原理かなんてことは置いといて、偉い人が書いた教科書にそう書いてあるから原理、か
学問をやる人間の考え方とは少なくとも真逆だな
なんで原理かなんてことは置いといて、偉い人が書いた教科書にそう書いてあるから原理、か
学問をやる人間の考え方とは少なくとも真逆だな
936１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 17:06:45.82ID:hL17rYsd >>934
ここは高校数学の質問スレだけど、その前に数学板なんだ
高校レベルに見える問題を扱うスレっていうだけで、議論が高校レベルに収まるわけではない
教科書を聖書とした神学論争がしたいなら他に適当な板があるのでそちらへどうぞ
ここは高校数学の質問スレだけど、その前に数学板なんだ
高校レベルに見える問題を扱うスレっていうだけで、議論が高校レベルに収まるわけではない
教科書を聖書とした神学論争がしたいなら他に適当な板があるのでそちらへどうぞ
937１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 17:36:25.66ID:VRV0ZroS >>922
悔しくて泣いてるのかよカスwww
悔しくて泣いてるのかよカスwww
938１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 21:55:51.79ID:Cax1/W+U939１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 22:21:32.04ID:i98QSq/5 それはいえる
940１３２人目の素数さん
2020/01/08(水) 22:58:11.23ID:W7LlQ6Nm 原理はprincipleのこと、公理はaxiomのことかと。
で、principleの用法からすると、高校数学で「はさみうちの原理」とか呼ばれるのも間違いとは言い切れないんじゃ。
https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-principle-and-axiom-Why-dont-we-say-maximum-likelihood-axiom-instead-of-principle
とか参考にしてみた。
で、principleの用法からすると、高校数学で「はさみうちの原理」とか呼ばれるのも間違いとは言い切れないんじゃ。
https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-principle-and-axiom-Why-dont-we-say-maximum-likelihood-axiom-instead-of-principle
とか参考にしてみた。
941１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 00:57:55.47ID:yUxD+KNf >>911 (右) (チェビシェフ)
逆傾向より
0 ≦ {tan(x)-tan(y)}･(1/y-1/x),
0 ≦ ∬ {tan(x)-tan(y)}･(1/y-1/x) dx dy
= 2∫tan(u)du ∫(1/v)dv - 2∫tan(x)/x dx･∫dy,
∴ ∫tan(x)/x dx ≦ ∫tan(u)du･∫(1/v)dv / ∫dy
逆傾向より
0 ≦ {tan(x)-tan(y)}･(1/y-1/x),
0 ≦ ∬ {tan(x)-tan(y)}･(1/y-1/x) dx dy
= 2∫tan(u)du ∫(1/v)dv - 2∫tan(x)/x dx･∫dy,
∴ ∫tan(x)/x dx ≦ ∫tan(u)du･∫(1/v)dv / ∫dy
942１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 08:08:10.56ID:0QYLF3MN >>938
>あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
>どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
>その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
この主張に則ると、物理学科など必ずしも数学科とは限らずに、
一般に、大学の理工学生向きに書かれた「高校数学」の微積分の本の内容が
高校の教科書通りに書かれているといえるようになる。
だから、一般に、大学の理工学生向きに書かれた微積分の本のはさみうちの原理に当たるところに
高校の教科書通りに則って「はさみうちの原理」という名前で書かれているといえるようになる。
だが、すべての大学の理工学生向きに書かれた解析の本の中には、
はさみうちの原理に当たる内容のところに「はさみうちの原理」という名称が省略されていたり、
区間縮小法という違った名称が当てられているような本もある。これは高校数学レベルでの話。
そのため、上のような主張はどうでもよくて、神学論争をしているようなことになっている。
>あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
>どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
>その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
この主張に則ると、物理学科など必ずしも数学科とは限らずに、
一般に、大学の理工学生向きに書かれた「高校数学」の微積分の本の内容が
高校の教科書通りに書かれているといえるようになる。
だから、一般に、大学の理工学生向きに書かれた微積分の本のはさみうちの原理に当たるところに
高校の教科書通りに則って「はさみうちの原理」という名前で書かれているといえるようになる。
だが、すべての大学の理工学生向きに書かれた解析の本の中には、
はさみうちの原理に当たる内容のところに「はさみうちの原理」という名称が省略されていたり、
区間縮小法という違った名称が当てられているような本もある。これは高校数学レベルでの話。
そのため、上のような主張はどうでもよくて、神学論争をしているようなことになっている。
943１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 12:29:33.72ID:XYTgia4k え、はさみうちの原理を指して区間縮小法と呼んでる本があるの？
例えばどの本？
例えばどの本？
944１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 13:04:22.28ID:0QYLF3MN >>943
物理学科とか工学部の人が読むような
自然科学者のための数学概論 増訂版改版
の付録に「はさみうちの原理」とか区間縮小法のようなことが書いてある。
その本は、特に実解析や関数解析などを用いるために、理論武装して書かれた本ではない。
どちらかというと、直観的に書かれている。
区間縮小法は実質的には「はさみうちの原理」と同じ。
その本では「はさみうちの原理」という名称は書かれてなく、省略されている。
その本には、続きの応用編の本がある。
物理学科とか工学部の人が読むような
自然科学者のための数学概論 増訂版改版
の付録に「はさみうちの原理」とか区間縮小法のようなことが書いてある。
その本は、特に実解析や関数解析などを用いるために、理論武装して書かれた本ではない。
どちらかというと、直観的に書かれている。
区間縮小法は実質的には「はさみうちの原理」と同じ。
その本では「はさみうちの原理」という名称は書かれてなく、省略されている。
その本には、続きの応用編の本がある。
945１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 13:17:10.83ID:pwDgjzWJ ｢はさみうちの定理｣と答案に書いて減点されることがあるのか？
高校生として知りたいのはこの１点だけだな
高校生として知りたいのはこの１点だけだな
946１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 13:23:19.58ID:fOvGz+kz Carabinieriの定理かな
947１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 13:31:11.50ID:0QYLF3MN >>945
高校の人に教えたことはなく正しいといえる保証はなく、断言出来ないが、
教科書通りに「はさみうちの原理」という名称を書く必要はないだろう。
高校数学のみで「はさみうちの原理」に当たる内容が証明出来る状況なら、
「はさみうちの定理」と書いても減点されることはない筈でそうしてもいいとは思う。
ただ、採点者に減点されるかどうかは全く知らない。
高校の人に教えたことはなく正しいといえる保証はなく、断言出来ないが、
教科書通りに「はさみうちの原理」という名称を書く必要はないだろう。
高校数学のみで「はさみうちの原理」に当たる内容が証明出来る状況なら、
「はさみうちの定理」と書いても減点されることはない筈でそうしてもいいとは思う。
ただ、採点者に減点されるかどうかは全く知らない。
948１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 14:09:50.79ID:yONCgYDD 俺は「はさみうちの原理主義者」だよ
949１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 14:44:29.17ID:PcAbLiHe 原理なんぞどうでもいい
950１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 15:14:41.07ID:xj8iuwBO 多分>>912こいつ以外は本当のところ言葉遊びなんてどうでもいいんだろう
951１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 15:22:55.97ID:xj8iuwBO >>934
わかるよ
俺も子供の頃は世の中の物事は偉い人が決めてる素晴らしい仕事の結果だと思ってた
でもね、自分で研究や仕事を始めるとわかるんだよ、むしろ世の中の殆どのことは最先端の専門家からすればありえないことを地位がある人間が決める
もちろん彼らも彼らの狭い狭い専門分野では最先端なんだけど、広い学識なんてそんな専門家に期待するのはむしろおかしいことなんだ
だから、東大や京大、まぁとくに京大で強い傾向なんだけど、権威は疑えと教えられる
君はまだ子供なんだよ、学問をやる板はまだ君には早い
大学受験板などで質問したり解答したりしてたほうがいい
先生や教科書の言うことは正しいってのは高校数学をやる年齢にしてはちょっと幼い考え方とは思うけど、大事に育てられてるんだろうね
これからたくさん常識が崩れていく経験をしていくと思うけどがんばれよ
わかるよ
俺も子供の頃は世の中の物事は偉い人が決めてる素晴らしい仕事の結果だと思ってた
でもね、自分で研究や仕事を始めるとわかるんだよ、むしろ世の中の殆どのことは最先端の専門家からすればありえないことを地位がある人間が決める
もちろん彼らも彼らの狭い狭い専門分野では最先端なんだけど、広い学識なんてそんな専門家に期待するのはむしろおかしいことなんだ
だから、東大や京大、まぁとくに京大で強い傾向なんだけど、権威は疑えと教えられる
君はまだ子供なんだよ、学問をやる板はまだ君には早い
大学受験板などで質問したり解答したりしてたほうがいい
先生や教科書の言うことは正しいってのは高校数学をやる年齢にしてはちょっと幼い考え方とは思うけど、大事に育てられてるんだろうね
これからたくさん常識が崩れていく経験をしていくと思うけどがんばれよ
952１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 22:04:20.53ID:Su2K3nkR >>912
こういうの、高校生が浅はかな知識でレスしたのは容易に理解できるんだけどさ
でもそんな低レベルな議論はここでは不要なんだ
少なくとも高校数学が簡単なので大学数学をだいぶ勉強してるような高校生以外は黙っててほしいわ
君らの低レベルなレスでいちいち荒れるのを見たくない
こういうの、高校生が浅はかな知識でレスしたのは容易に理解できるんだけどさ
でもそんな低レベルな議論はここでは不要なんだ
少なくとも高校数学が簡単なので大学数学をだいぶ勉強してるような高校生以外は黙っててほしいわ
君らの低レベルなレスでいちいち荒れるのを見たくない
953１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:15:15.45ID:APVv4XYE でも「はさみうちの定理」とか言う奴は馬鹿っぽいわな
味噌も糞も一緒にしてる感じ
味噌も糞も一緒にしてる感じ
954１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:39:41.05ID:juepi50N お前がそう思うのは勝手だが人に押し付けるな
単なる翻訳の揺れに拘ってんじゃないよ
単なる翻訳の揺れに拘ってんじゃないよ
955１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:45:08.09ID:EWT7mPD9 たとえば実数論で出てくるアルキメデスの公理(原理)は証明している
というように公理だから証明不要というわけでもないようだ
公理とは何か
定義とは何か
古い本だと今公理と言われるようなものも
定義と称して証明している場合がある
原理
公理
定義
この三つをどう認識するのかが数学者に問われている
もちろん現在の主流は定義さえすればそれは証明不要という立場であろう
しかしそうでない時代もあったしこれからどう変化するのかもわからない
所詮多数決原理に基づくのが数学
つまり政治学に従属した概念でしかない
というように公理だから証明不要というわけでもないようだ
公理とは何か
定義とは何か
古い本だと今公理と言われるようなものも
定義と称して証明している場合がある
原理
公理
定義
この三つをどう認識するのかが数学者に問われている
もちろん現在の主流は定義さえすればそれは証明不要という立場であろう
しかしそうでない時代もあったしこれからどう変化するのかもわからない
所詮多数決原理に基づくのが数学
つまり政治学に従属した概念でしかない
956１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:46:08.73ID:EDUFQ6C2 原理は数学用語ではありません
原理というのは科学の用語ですね
数学は公理から定理を導くことしかないわけですから
でも原理と名のつく定理はいくらでもあります
原理というのは科学の用語ですね
数学は公理から定理を導くことしかないわけですから
でも原理と名のつく定理はいくらでもあります
957１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:47:07.80ID:APVv4XYE いつ押し付けた？
文盲かｗｗｗ
文盲かｗｗｗ
958１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:47:58.36ID:EDUFQ6C2 科学における基本的な仮定が原理ですね
数学なおける基本的な仮定が公理ですね
仮定から導かれるものは定理や公式と呼ばれるものです
数学なおける基本的な仮定が公理ですね
仮定から導かれるものは定理や公式と呼ばれるものです
959１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:50:43.12ID:EWT7mPD9 たしか論理学だと証明という言葉自体
弱い推論というようなことを言っている本があった
つまり証明というのはそもそも脆弱な理屈であり
公理や定義に頼ってしまうというものである
と半ば証明論を諦めた人が言ってた
弱い推論というようなことを言っている本があった
つまり証明というのはそもそも脆弱な理屈であり
公理や定義に頼ってしまうというものである
と半ば証明論を諦めた人が言ってた
960１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:53:36.52ID:EWT7mPD9 もし公理が単なる仮定に過ぎないのならば
数学者は偽の仮定の扱いに応えなければならない
偽の仮定から導出された命題はいつでも真である
という論理的要請に応えた理屈が何の役に立つのか
甚だ疑問だ
数学者は偽の仮定の扱いに応えなければならない
偽の仮定から導出された命題はいつでも真である
という論理的要請に応えた理屈が何の役に立つのか
甚だ疑問だ
961１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:56:17.87ID:EWT7mPD9 ある論理学者は
真の仮定のみを擬制すればよいと応える
つまり
真 ⇒ 真
真 ⇒ 偽
という二つの場合の真理値のみを扱うことが
論理学であり数学であるという
さて公理の真理値は常に真であるという仮定があったとすると
公理という仮定の仮定が真であるということであり
これは循環論法である
私は正しい故に正しい
なんだこれは
真の仮定のみを擬制すればよいと応える
つまり
真 ⇒ 真
真 ⇒ 偽
という二つの場合の真理値のみを扱うことが
論理学であり数学であるという
さて公理の真理値は常に真であるという仮定があったとすると
公理という仮定の仮定が真であるということであり
これは循環論法である
私は正しい故に正しい
なんだこれは
962１３２人目の素数さん
2020/01/09(木) 23:59:37.61ID:EWT7mPD9 ところでこの真理値の問題を言うと
論理を勘違いした奴が必ず出てくる
そいつは形式論理的に正しければよいという
形式論理学こそ真理値の分類を
真 ⇒ 真 ：真
真 ⇒ 偽 ：偽
偽 ⇒ 真 ：真
偽 ⇒ 偽 ：真
としたのだ
形式論理すら知らない奴が数学に携わっている
今すぐ追放せよ
論理を勘違いした奴が必ず出てくる
そいつは形式論理的に正しければよいという
形式論理学こそ真理値の分類を
真 ⇒ 真 ：真
真 ⇒ 偽 ：偽
偽 ⇒ 真 ：真
偽 ⇒ 偽 ：真
としたのだ
形式論理すら知らない奴が数学に携わっている
今すぐ追放せよ
963１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:01:27.59ID:IGI2ksRw つまり
公理や定義を
偽 ⇒ 真 ：真
偽 ⇒ 偽 ：真
この二種類で構成した場合
反論の余地がない
つまり反証可能性がないのだ
かつて反証可能性がないものは科学でないと言われたことがあったが
公理や定義を単なる仮定であるという人間にはおそらく通じない
数学をやる前に論理学と科学哲学をやれ
公理や定義を
偽 ⇒ 真 ：真
偽 ⇒ 偽 ：真
この二種類で構成した場合
反論の余地がない
つまり反証可能性がないのだ
かつて反証可能性がないものは科学でないと言われたことがあったが
公理や定義を単なる仮定であるという人間にはおそらく通じない
数学をやる前に論理学と科学哲学をやれ
964１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:07:05.91ID:IGI2ksRw 偽の仮定の例
可換環論において
分配法則は環の公理がなければ偽の命題である
因みに成田正雄は
片側分配法則しか公理に採用していない
可換環論において
分配法則は環の公理がなければ偽の命題である
因みに成田正雄は
片側分配法則しか公理に採用していない
965１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:08:33.84ID:er+uzn+p 普通の形式論理では、形式と意味を分離します
公理とは、単なる論理式の集まりであり真偽は問いません
意味は、その公理に対するモデルを考えることによって初めて明らかになります
公理とは、単なる論理式の集まりであり真偽は問いません
意味は、その公理に対するモデルを考えることによって初めて明らかになります
966１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:13:01.62ID:er+uzn+p Q:全ての公理が真になるのはなぜか？
A:そのようなモデルを用いて解釈しているからです
異なる構造を持って解釈すれば、当然公理が真で無くなる場合もあります
A:そのようなモデルを用いて解釈しているからです
異なる構造を持って解釈すれば、当然公理が真で無くなる場合もあります
967１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:13:57.07ID:IGI2ksRw ア・プリオリな認識の対象のみが公理である
しかし平行線公理は反駁された
さてここから数学は混迷期を迎える
命題の真理値はないとする説(開論理式)
命題の真理値はあるとする説(閉論理式)
折衷説
まあ立場が違えば議論は永遠の平行線ですね
因みに私はすべての命題は閉論理式であると考えているので
すべての命題を量化する説に賛成です
しかし平行線公理は反駁された
さてここから数学は混迷期を迎える
命題の真理値はないとする説(開論理式)
命題の真理値はあるとする説(閉論理式)
折衷説
まあ立場が違えば議論は永遠の平行線ですね
因みに私はすべての命題は閉論理式であると考えているので
すべての命題を量化する説に賛成です
968１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:14:02.59ID:e3HBHV/j スレタイも読めない
969１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:15:39.73ID:er+uzn+p 普通、命題と言ったら閉論理式のことを指すんじゃないですかね
自由変数を含むものは述語とか言って区別すると思います
自由変数を含むものは述語とか言って区別すると思います
970１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:18:46.13ID:W33JiVbQ 過疎スレが賑わっているときは基地害が暴れているとき
971１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:19:19.64ID:IGI2ksRw972１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:20:33.83ID:er+uzn+p イプシロンデルタに自由変数とかなくないですか？
普通に閉論理式だと思いますけど
普通に閉論理式だと思いますけど
973１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:22:48.80ID:IGI2ksRw 文英堂『これでわかる数学』
藤田宏『理解しやすい数学』
数研研究所『チャート式』
何れも集合と命題の単元で
開論理式で書かれている所が多数存在している
これらはすべて閉論理式に改めるべきである
そうしないと論理の勉強にならない
でも閉論理式にした部分集合の証明では
対偶がとれないので
この問題を解決するために勉強するしかないと思っている
解決策は今のところ見つからない
藤田宏『理解しやすい数学』
数研研究所『チャート式』
何れも集合と命題の単元で
開論理式で書かれている所が多数存在している
これらはすべて閉論理式に改めるべきである
そうしないと論理の勉強にならない
でも閉論理式にした部分集合の証明では
対偶がとれないので
この問題を解決するために勉強するしかないと思っている
解決策は今のところ見つからない
974１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:32:31.16ID:IGI2ksRw 東京理科大学名誉教授
新妻弘先生の部分集合の証明
A,B：集合
A⊆Bを示したい
そのために
任意にb∈Aを選ぶ
(中略)
b∈B
ｂは任意に選んだのですべてのa∈Aに対して
a∈A ⇒ a∈B
が成立する
という教育・研究を行ってきた
さてこの他の方法で部分集合の証明を行える者はいるか？
新妻弘先生の部分集合の証明
A,B：集合
A⊆Bを示したい
そのために
任意にb∈Aを選ぶ
(中略)
b∈B
ｂは任意に選んだのですべてのa∈Aに対して
a∈A ⇒ a∈B
が成立する
という教育・研究を行ってきた
さてこの他の方法で部分集合の証明を行える者はいるか？
975１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:36:38.09ID:IGI2ksRw 竹之内脩の対偶
∃a￢∈B ⇒ ∃a￢∈A
ぼくがかんがえた対偶
∃a∈￢B ⇒ ∃a∈￢A
何れにしても証明不能である
また藤田宏の『理解しやすい数学』では
全称命題について反例を1つ挙げればよいというが
しかしそれは命題が偽の場合にしか通用しない
対偶なしで全称命題を認識できる者はいるか？
∃a￢∈B ⇒ ∃a￢∈A
ぼくがかんがえた対偶
∃a∈￢B ⇒ ∃a∈￢A
何れにしても証明不能である
また藤田宏の『理解しやすい数学』では
全称命題について反例を1つ挙げればよいというが
しかしそれは命題が偽の場合にしか通用しない
対偶なしで全称命題を認識できる者はいるか？
976１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:43:50.96ID:IGI2ksRw そこで部分集合であることは単射であることを用いればよいと
考えたこともあったが高校数学で写像の単元がない以上
単射を入れるわけにもいかない
昔のように高校数学の範囲に写像の単元を入れてはどうだろうか
考えたこともあったが高校数学で写像の単元がない以上
単射を入れるわけにもいかない
昔のように高校数学の範囲に写像の単元を入れてはどうだろうか
977１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:45:06.28ID:er+uzn+p よくあるおバカな間違えなんですけど
x∈A→x∈B
こういうのって、普通は
∀x (x∈A→x∈B)
の意味ですよ？
(∀x x∈A)→(∀x x∈B)
こうじゃないですからね
だってこれ
(∀x x∈A)→(∀y y∈B)
これと同じですからね？
x∈A→x∈B
こういうのって、普通は
∀x (x∈A→x∈B)
の意味ですよ？
(∀x x∈A)→(∀x x∈B)
こうじゃないですからね
だってこれ
(∀x x∈A)→(∀y y∈B)
これと同じですからね？
978１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:47:19.34ID:+q2fHvMn なんでこういうことをこのスレで言ってるのか訳わからん
979１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:57:49.19ID:IGI2ksRw 部分集合A⊆Bの証明における単射性
f：X → Y
f(x)=y
∀a,b∈X， a≠b ⇒ f(a)≠f(b)
この対偶
∃a,b∈X； f(a)=f(b) ⇒ a=b
このときA⊆Bが成立する
例
X：={1,2,3}
Y：={1,2,3,4}
f(x)：=x
f(1)=f(2) ⇒ 1≠2
これダメだは
部分集合の証明に対偶を用いた単射も使えない
対偶でない場合の例
1≠2 ⇒ f(1)≠f(2)
しかしこれは1例に過ぎない
全称命題は証明することができないので
実質的にこれも証明不能
f：X → Y
f(x)=y
∀a,b∈X， a≠b ⇒ f(a)≠f(b)
この対偶
∃a,b∈X； f(a)=f(b) ⇒ a=b
このときA⊆Bが成立する
例
X：={1,2,3}
Y：={1,2,3,4}
f(x)：=x
f(1)=f(2) ⇒ 1≠2
これダメだは
部分集合の証明に対偶を用いた単射も使えない
対偶でない場合の例
1≠2 ⇒ f(1)≠f(2)
しかしこれは1例に過ぎない
全称命題は証明することができないので
実質的にこれも証明不能
980１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 00:59:59.94ID:er+uzn+p981１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:02:36.58ID:IGI2ksRw982１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:04:33.98ID:Z48twJY6 パスカルの原理、アルキメデスの原理
こういうのは、いかにも
『原理とは「自然界で成立する様々な現象を考える際に依って立つ基礎的な法則」である』
という感じがするね。
数学の公理というのとはちょっと違う
こういうのは、いかにも
『原理とは「自然界で成立する様々な現象を考える際に依って立つ基礎的な法則」である』
という感じがするね。
数学の公理というのとはちょっと違う
983１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:13:41.45ID:er+uzn+p984１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:15:33.79ID:IGI2ksRw >>983
量化子を付けて説明してくれ
量化子を付けて説明してくれ
985１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:16:24.00ID:IGI2ksRw986１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:19:36.99ID:IGI2ksRw 同値表現ができないって言ってる者に
同値表現ができるってなんなんだろ
誰か俺を論破してくれ
同値表現ができるってなんなんだろ
誰か俺を論破してくれ
987１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:21:05.21ID:er+uzn+p >>985
関係大有りですよ？
A→B
⇔
¬B→¬A
⇔
¬A∨B
全て同じものです
これが対偶ですよね
A→B ⇔ ¬A∨B
⇔
¬B→¬A⇔B∨¬A
量化子をつけないと対偶にならない、とかわけわからないこと思ってるからあなたわかってないんですよ
関係大有りですよ？
A→B
⇔
¬B→¬A
⇔
¬A∨B
全て同じものです
これが対偶ですよね
A→B ⇔ ¬A∨B
⇔
¬B→¬A⇔B∨¬A
量化子をつけないと対偶にならない、とかわけわからないこと思ってるからあなたわかってないんですよ
988１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:21:57.43ID:IGI2ksRw989１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:22:57.52ID:IGI2ksRw 閉論理式で表現してください
990１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:23:57.37ID:er+uzn+p A→B
は閉論理式ですね
自由変数含んでないですよ？
は閉論理式ですね
自由変数含んでないですよ？
991１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:24:08.95ID:IGI2ksRw992１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:25:28.27ID:er+uzn+p993１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:25:38.55ID:IGI2ksRw どうやら閉論理式の意味もわからないようですね
述語論理で量化子を付けて対偶を説明してください
述語論理で量化子を付けて対偶を説明してください
994１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:26:46.13ID:er+uzn+p ∀x [A(x)→B(x)]
の対偶は
∀x[¬B(x)→¬A(x)]
です
さっき書きましたよねぇ
の対偶は
∀x[¬B(x)→¬A(x)]
です
さっき書きましたよねぇ
995１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:27:17.67ID:IGI2ksRw996１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:28:49.54ID:er+uzn+p A→B ⇔ ¬A∨B
¬B→¬A⇔B∨¬A
X⇔Y
Z⇔Y
だから
X⇔Zという理屈なんですけど
¬B→¬A⇔B∨¬A
X⇔Y
Z⇔Y
だから
X⇔Zという理屈なんですけど
997１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:29:44.13ID:IGI2ksRw998１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:30:36.20ID:er+uzn+p ∀x [A(x)→B(x)]
の対偶は
∀x[¬B(x)→¬A(x)]
です
なんで無視するんですか？
都合が悪いんですかね
の対偶は
∀x[¬B(x)→¬A(x)]
です
なんで無視するんですか？
都合が悪いんですかね
999１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:32:38.72ID:IGI2ksRw1000１３２人目の素数さん
2020/01/10(金) 01:34:01.91ID:er+uzn+p それ対偶じゃなくてただの否定ですよね
で？て感じですけど
それいうなら、さっきも書きましたけど
A∨¬Bの対偶は、¬B∨A
こうですよ？
で？て感じですけど
それいうなら、さっきも書きましたけど
A∨¬Bの対偶は、¬B∨A
こうですよ？
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