試験の解答の形式でお願いします。
1. 相異なる２つの素数p, q に対して, p x^2 +qxが整数となるような有理数x を求めよ。

2. n を２つ以上の自然数とする。袋の中に番号1, 2, ・・・,nのついたカードがそれぞれ1枚ずつ
入っている。この袋から２枚のカードを無作為に取り出し、それらのカードの番号の和をnで割った余りをXとする。
Xの期待値E(X)を求めよ。