高校数学の範囲内で方程式と関数の違いを言うのは難しい
方程式の厳密な概念は環論に書いてある

Rを環とする．

∀a,b∈R，　a+x=b　は唯一つの解x=y+b　(x,yは未知数)を持つ．

これを高校生が証明することは難しい．
ということでスレチだから証明は書かない．