>>82
別スレで出てた。

問題文一行の超難問を出し合うスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569140145/37,39

円に外接する多角形の周長は円周よりも長いことを厳密に証明せよ。

tan(x)>x if 0<x<π/2
を示すの？

>>36
そう。トートロジーにならないように弧長の定義に沿って示してほしい。

偏角θが0<θ<π/2である点P(a,b)を単位円上に、Q(1,c)をx=1上にとる。
示すべきはθ<c。
θ=∫[0,b]1/√(1-y^2)dy
<∫ [0,b]1/√(1-b^2)dy
= b/√(1-b^2)
= c