探検

ベクトル解析総合スレ

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
2019/10/24(木) 22:28:45.39ID:no4+JGuO
なかったのでたててみました
数学と物理学は両輪
がんばっていきましょー(´・ω・`)！
2019/10/24(木) 22:55:59.23ID:O5e5Y17y
数学科だと「ベクトル解析」としては講義しない
さっさと多様体上の微分形式をやる
物理板の方が向いてる話題
2019/10/24(木) 22:55:59.23ID:O5e5Y17y
数学科だと「ベクトル解析」としては講義しない
さっさと多様体上の微分形式をやる
物理板の方が向いてる話題
2019/10/24(木) 23:05:20.23ID:no4+JGuO
そうなんですね…
初学者ですみません…(´；ω；｀)
2019/10/25(金) 00:37:39.78ID:++ohhaj9
ちびでぶハゲニートって人生ほぼ詰んでるな
2019/10/25(金) 05:52:19.44ID:yKsnPRG5
微分形式とかクリフォード代数教えちゃえよ
理系の学部教養で
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/26(土) 13:57:05.67ID:UXK0qIA4
高校生にわかるいい本ってないかな
3次元まででストークスの定理まで
8１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/26(土) 13:57:55.83ID:UXK0qIA4
>>2
こう言うのって訴求しないのよね
2019/10/26(土) 16:03:53.17ID:KQM+zWcN
スピンフォームでそのうち教えるようになるかもね。
2019/10/29(火) 19:08:30.93ID:lQbB2tIX
>>1
おつ
11１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/10/30(水) 19:01:52.71ID:fkA4gy8O
>>6
ほんこれ
初めて知った時驚歎したは
2019/10/30(水) 21:17:18.44ID:eM0JQigw
キーポイント「行列と変換群」とか理工系の基礎数学「微分・位相幾何」を出した頃の岩波の数学系編集者はだいぶ攻めの姿勢だったと思われる。
13１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/02(土) 16:25:48.06ID:OrgjmxYf
>>7
高校生の頃に培風館出版の安達忠次って人が書いてるベクトル解析って本を読んでましたが十分理解出来る書き方をされていましたよ
逆に高校生にも分かるなんちゃらとか分かり易そうなタイトルの本は定理に対する説明とか証明が書いてなくて分かりずらいです。プログラミングで言う所のお約束みたいな感じでとりあえずこういうものだと書かれるから、それが論理の飛躍と感じてしまって逆に分かりずらいです
かと言って大学の数学科向けの本は論理の飛躍はないけど、ベクトル解析を勉強して物理学を学びたいなら少しだけ方向性が違うと感じます
2019/11/02(土) 18:23:42.95ID:fMDFIRJN
値段を気にしなければ岩堀のベクトル解析でいいんじゃね
2019/11/02(土) 18:33:30.49ID:DsbEXjau
寺田文行のサイエンス社からでてる演習ベクトル解析でおｋ
16１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/02(土) 21:57:15.55ID:KchQ98HP
値段を気にしなければ小松彦三郎が最強
2019/11/02(土) 23:11:30.71ID:+h+iosR9
小松本が幾何ベクトルから始まるのはギブスとウィルソンの本意識しすぎだろ
2019/11/02(土) 23:34:10.76ID:6nws6J0u
ネットに落ちている大学教授の授業用 pdf で学習した。

論理の飛躍はあるし質疑応答ができないのが何とも。
2019/11/03(日) 00:22:34.44ID:IPeeugfb
>>17
まあ小松はユークリッドやヒルベルトから初めて
ヘビサイド 、マックスウエルやニュートン（は読めなかったw）、ローレンツ を調べて
カルタン 、レビチビタ 、ワイル、ドラーム 、シュバレー 、ケーラーなどを読んで
そこからベクトル解析の本を書いた人だからw
2019/11/03(日) 00:43:11.21ID:D9PV7qrk
漢は黙って解析入門II
21１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/04(月) 19:49:03.74ID:vQKFhCeb
良い本って無いねえ
22１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/04(月) 21:12:50.18ID:7PtGmHi7
ベクトル解析って
厳密好きならニッカーソン, スペンサー, スティーンロッド(NSS)
コンパクト応用向きに安達（演習書あり）
中間が岩堀
の3つが昔からの古典で今は
NSSの代わりが朝井もしくは小松
安達の代わりが戸田か藤本坦孝あるいは清水
岩堀の代わりが杉浦II
解説本が増えて森毅・千葉・志賀30講か変わってるのは深谷

しょせんは微分形式を3次元限定で計算するだけだから
解説本以外はどれも似たりよったりよ

物理の人は物理学者が書いたの読んだ方がいいよ
小松や朝井なんて工学部には読めないしw
2019/11/04(月) 21:14:15.71ID:TLJyCS+t
そういう本を読んだ気になってるだけでしょｗ
2019/11/04(月) 21:24:55.43ID:PQxQ4t9f
マグロウヒルは読みにくいねぇ…(´・ω・`)
2019/11/04(月) 21:28:52.15ID:7PtGmHi7
もうマセマでいいんじゃね
数学板には向かない話題
2019/11/04(月) 22:37:19.58ID:7PtGmHi7
>>24
洋書厨がなぜかあんまり沸いてこないが
今風のアメリカの教科書なら Marsden-Tromba

絵がいっぱいあって証明はあっさりなのに500ページ以上あって
演習問題たくさんあって巻末の解答は奇数問題だけw
Marsden-Trombaを日本風に160ページくらいに整理したのが清水ww
駒場の松尾先生も清水推奨
2019/11/05(火) 18:13:13.92ID:YrrazUzI
浅井という名前を聞いたことがないんだけどもしかして新井の間違い？
2019/11/05(火) 18:45:35.23ID:PNf65ZzR
新井朝雄を略して朝井
2019/11/05(火) 19:34:13.01ID:VPKlRUmz
>>22>>25
GAとかクリフォード代数の話するべきなんだよなあ・・・。
2019/11/05(火) 20:16:01.77ID:PNf65ZzR
バカのくせにしゃしゃり出てきた典型例
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 20:26:07.71ID:vZ1cdcgz
そういうのはイイから
3次元までで回転とストークスの定理とベクトルポテンシャルが
手に取るように腑に落ちる本が欲しいね
2019/11/05(火) 20:29:20.67ID:PNf65ZzR
馬鹿にはどんな本も無理。以上。
2019/11/05(火) 23:09:31.19ID:VPKlRUmz
geometric algebraはロボット工学系の研究者が再整理したベクトル解析とも看做せるだろ。
2019/11/05(火) 23:11:47.15ID:VPKlRUmz
>>31
外積代数微分形式や一般のゲージポテンシャルにまで抽象化一般化した方が実は簡単なんだよ。
35１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/06(水) 00:06:39.68ID:oWKzUhw7
>>34
イメージ持たせるのが無理
回転と外積とが同じイメージじゃないじゃない
外積だと回転軸から遠くに力掛けたら大きくなるけど
回転は遠くの力は小さくなるじゃん
2019/11/06(水) 00:44:18.83ID:ZiP7YSF0
外積(ベクトル積)a×bは外積(ウェッジ積)a∧bにスター作用素を噛ませたものであって、同じものではないんだ兄者よ
37１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/06(水) 01:53:53.67ID:oWKzUhw7
そんなのどうでも良いんだよ
3次元で使えるやつを
誰でも理解させられなくちゃな
2019/11/06(水) 09:38:00.35ID:prQPow0/
三次元の回転もクォータニオンスピノールクリフォード代数方面の発見的導入で一般化していく方が教育的。
2019/11/06(水) 14:11:59.33ID:ViO3QJNt
なーにがクリフォードだよおめえは女のクリでもいじっとけ
2019/11/08(金) 21:16:51.03ID:wFTzi3Dz
おマンフォードをクンマーしたい
41１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 08:49:38.66ID:kpwzID7O
その下腹部から生えてる面積素ベクトルしまえよ
2019/11/09(土) 09:10:47.32ID:3cTIGMcY
数学板の方々の大半は3次元に限定して考えるのは無駄って感じですね(´・ω・`)
3次元で慣れたら多次元も割と同じ…とか言う感じになるのかなと思ってました
43１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/09(土) 12:11:58.67ID:Vf5Ox1c2
>>42
3次元はよく見える
4次元以上は見えないから
4次元以上で本当は何が起こっているか人間には分からない
たとえば1次元2次元4次元にしか体は無く8次元16次元に辛うじてちょっと良いものがある程度だということはクリフォード代数だけ見てても判別できない
2019/11/09(土) 12:17:10.77ID:HcyrJR8v
>>42
3次元でしか言えない特殊構造もあるから全くの無駄とは言わないけど、それでも優先度は落ちる
まずは一般的にやって、必要になったときに3次元の場合を詳しくやればいい
2019/11/09(土) 14:08:01.91ID:DmkqhKMQ
低次元トポロジーとかスペシャル幾何が三次元あたりに数学系が執着するケースだな。
2019/11/09(土) 23:06:59.92ID:H0C5cvPr
低次元トポロジーは数学的に深い研究対象で次元が上がると見えなくなる構造も多い
ただベクトル解析はどうでもいいw
2019/12/03(火) 19:16:42.77ID:21LGl37m
位相空間論 ->穴の数で分類する位相幾何に行き着くプロセスがよくわからない
わかりやすく説明して
48１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 19:26:45.95ID:tzeHrqUz
>>47
低次元や
2019/12/17(火) 21:05:09.76ID:1BzhyCe9
>>47
低次元を維持するためのセンスの問題
50１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/20(金) 02:26:23.68ID:yiLw1Jz8
2630
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
2020/01/12(日) 22:02:39.64ID:SA9jXu5t
おつぱい
52１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/14(火) 01:05:07.19ID:HETN1jKh
>>47
>穴の数で分類する位相幾何
この短慮ｗ
2020/01/15(水) 07:38:52.58ID:yrJMuyZc
>>52
何処が違うかを明確に指摘できない同レベルのマヌケww
54１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/15(水) 08:43:20.97ID:jJaC6yxD
>>53
分からないんですね
2020/01/15(水) 12:09:14.74ID:yrJMuyZc
>>54
バカなんですねww
2020/01/15(水) 13:48:00.80ID:q1aX3yr4
>>47
最初に解決した分類だからさ
2020/02/07(金) 16:11:50.01ID:kRpMRCn+
全原点ベクトルA
58１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/01(水) 20:53:14.96ID:fcVgumXy
ベクトル解析勾配発散回転しかわかんないけど電磁気の参考書で勉強したら結構良かった
2020/04/01(水) 21:45:46.86ID:+nGXqagc
>>47
最近は一般位相と幾何学的位相を最初に明言しておくケースが多いね。
名前で直接関係すると思い込んだり両者を混同するケースが目に余るので。
このスレのテーマのベクトル解析で言うならば不動点がキーワードかなあ。
勾配も発散も回転も安定不動点不安定不動点の分類とも看做せるし。

位相空間もフェーズスペースの方と勘違いする門外漢がかなり多い。
2020/04/02(木) 03:37:19.83ID:k4RtLvXq
ベクトル解析は太古の昔学生だった頃教養教養数IIIで必修でしたが白旗あげました。
学部は物理系、院は情報系でｊしたが、結局必要ない知識でした。

が、必要なかったのは社会人になった後の結果論であって、
基礎は学ぶべきだとは思います。

全然関係ない分野ですが、高校生の頃英語が平均点割級んに不得意だった私が
院試専攻トップで通ったのは激理系バイトで「これ読め」と業務命令されて
学部生時代に滝涙を流した結果です。

分野によらず、社会に出たら一人前に「なるまで必死に頑張らないと死にます。
2020/04/02(木) 11:42:38.72ID:6jUoFBrx
ベクトル解析て基礎か？微分の応用じゃん
2020/04/08(水) 20:43:55.91ID:KpoLftEr
ベクトル解析とは「多様体上の微分形式とその積分」である。
2020/04/23(木) 22:57:49.20ID:zqYH9j16
白旗揚げたり
死ぬほどの何回分野じゃないでしょコレ
物理系なら電磁気やりながら習得していくような話だろこれって
2020/05/15(金) 08:02:35.76ID:jFGVDVfH
vector, Vektor, ヴェクトル
　遺伝子組み換え実験において、外来遺伝物質を別の細胞に導入するために利用されるDNAまたはRNA分子。

vector analysis, Vektor analyse, ヴェクトル解析
2020/06/05(金) 22:40:52.82ID:r0AZlOQ7
>>62-63
電磁気学は可換ゲージ理論
ゲージ理論はファイバーバンドルの理論そのもの。

ベクトル解析止まりではストークスの定理が終着点扱いだが
多様体上の微分形式の積分はドラームコホモロジー特性類の理論や指数定理に深化一般化される。

特性類の理論とファイバーバンドルの理論は密接で接続とも接続されてる。
2020/06/05(金) 22:44:17.50ID:r0AZlOQ7
閉形式と完全形式の「差」がコホモロジーだが
コホモロジーがないということが意味してるのが

破れてない、「密」が破綻してない

ということである。
67１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 14:24:58.90ID:TVRhQd8v
大学生はいつまでベクトル解析なんてやってんの
もう最初から微分形式の計算として教えりゃいいだろ
2020/09/14(月) 18:58:18.62ID:2166kZdU
ベクトル解析は工学部や物理学科などアンポンタン用のツール
数学科は最初から微分形式やればいい
2020/09/14(月) 19:25:13.44ID:5lBbGBIS
ベクトル解析不要論者がなぜベクトル解析総合スレに書き込んでるの？
70１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/05/21(金) 09:27:10.98ID:CuseUkNz
ベクトル解析は物理か工学の先生が教える方がずっと分かりやすいしためになる
2021/05/21(金) 14:40:09.02ID:NGAER6qK
微分形式までやっちゃうとストークスの定理がほぼ自明になる。
バルクエッジ対応。
72１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/02/01(火) 11:27:43.58ID:ChW8RUot
始点とは最短時間だわ
2022/02/02(水) 16:23:39.53ID:OTaV+NRZ
じゃ終点は？
74１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/18(月) 10:39:56.12ID:bkcIV2me
ベクトルの外積って数学の教科書に載ってるんだな
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1650089435/
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況