ともかく数学上の取り決めがなんでもかんでも許されないのは確かだし、そういうのがなぜダメなのかというのをキチンと知っておくのは大事。
たとえば1/0というのを実数として割り当てて起こる不都合をキチンと説明できることは大切だし、そういうのは小学生か中学生の時にキチンと学んでるハズなんだけどな。
この人その時寝てたのかなんなのか知らないけど、
「巡回小数を有理数と認めるとどういう不都合が発生するのか？」
という事を理詰めで説明する能力がない。
小学生ができるレベルの事ができてない。