0.99999……は１ではない　その３

簡単な証明は前スレ参照。深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照

なぜ最近の数学生が0.99999……≠1を理解できないかといえば、

無限小数は極限値である。無限級数は極限値である。

と考えているからである(笑

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570617291/l50
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50

>>135
こんなところでぼかす理由なんて無いと思いますけどね。

>>152
だから説明してくれと書いているのに説明しない（笑
ちなみに小学生でも理詰めで説明できると書いていたから、
そんなに難しい理由ではないはずだが（笑

で、数学の議論ができるレベルの知能に達しているお前が
0.99999……＝１と思っているとしたら、
お前は小学生以下のアホ（笑

>>153
それがあるのである（笑
なぜなら答えを書いてしまったら、スレが終わってしまう（笑
そうすると僕の本の宣伝にならない（笑
僕は僕の本に興味を持ってくれる聡明な人間が
現れることを期待して、このスレを立てているのである（笑

>>154
もちろんそんなに難しい理屈ではないですよ？
遅くとも中学生までに習う内容だから。
あなたがそれを理解できているかが問われている。
何故なら現代数学の現在の形態に問題があると主張してるのはあなたなのだから。
その主張が現代数学の、少なくとも小中学生が学ぶ範囲の事を理解した上で言ってるのかどうかを問うています。
普通の中学生ならキチンと答えられる内容なので無理ゲーを強いて意地悪をしてるわけでもなく、さりとて当たり前すぎて人を小馬鹿にした内容ではなく、数学の理論構成が理解できていないと、正しく答えるのは難しいといえるくらいの内容です。
あなたが現代数学に対してそれほど挑戦的な態度をとるならコレくらいは答えるのが筋というものでしょ？
即答しろと言ってるわけでもないので広辞苑でもなんでも好きなもの引いて答えてください。

>>154
逆だろ
おまえが答えを書いてスレ住人を納得させたらおまえの本は一気に評判となり売れるようになるだろう
今のままだとおまえは卑怯なペテン師と思われてるから本も売れない

>>155
だから僕は理解していないから説明してくれといっているのである（笑
僕は0で割ってはいけない理由など深く考えたことはないから
説明してくれといっているのに、なぜ説明しないのか（笑

0で割ってはいけない理由は知らないが、
0.99999……は1ではないことは分っているのである（笑
ところがお前は0で割ってはいけない理由は知っているが、
0.99999……は1ではないことは分っていないアホなのである（笑
0で割ってはいけないということも、
0.99999……は1ではないことも常識なのに（笑

>>156
本に書いたことを、ここに書くわけにはいかない（笑

まず実数の公理を必要な分だけ

∀x∀y∀z
x+0=0+x=x (和の単位元の存在)
x+y=y+x (和の交換則)
(x+y)+z = x+(y+z) (和の結合則)
x+(-x)=0 (和の逆元の存在)
x・1=1・x=x (積の単位元の存在)
x・y=y・x (和の交換則)
(x・y)・z = x・(y・z) (和の結合則)
x(y+z)=xy+xz (分配則)
x≠0 ⇒ (1/x)・x=1 (和の逆元の存在)

等号公理
x=x (反射律)
x=y ⇔ y=x (反射律)
x=y ∧ y=z ⇒ x=z (推移律)

以上を認めて例えば
0=0+0 (∵ 和の単位元の存在)により
x・0=x・(0+0)=x・0+x・0 (∵分配則)
から
0=(x・0)+(-(x・0)) (∵ 和の逆元の存在)
=(x・0+x・0)+(-(x・0))
=(x・0)+((x・0)+(-(x・0)) (∵ 和の結合則)
=(x・0)+0
=x・0
によりx・0=0とわかる。

以上を認めた上で1/0の存在を認めてしまうと例えば
(1/0)・0=1
の両辺に0をかけて
((1/0)・0)・0=1・0=0‥‥(1)。
ここで
((1/0)・0)・0
=(1/0)・(0・0) (∵積の結合則)
=(1/0)・0
=1 (∵(1))‥‥(2)。
(1)、(2)により0=1。
のように矛盾が生じる。

現代数学に矛盾があると言うならまず、実数論の公理な何があって循環小数が有理数と仮定しだ場合どのように矛盾した式が導かれるのか明示しないと通用しない、
上の話は中学生の教科書に載ってるレベル。
あなた議論はこのレベルにすら到達できていない。
誰でもわかるとか、小学生でもわかるとかクソ幼稚な言動繰り返してるだけ。
学問は愚か義務教育修了したレベルにすら到達していない。

>>158
バカか、お前は（笑
結局、1/0を認めてしまうと四則演算ができない、
というただそれだけの理由ではないか（笑

循環小数は有理数ではないことは、
どこまでも余りが出るから循環小数になるのであって、
余りが出るということは完全には等しくないというこなのである（笑

何でもかんでも背理法で証明しないといけないと思っているバカ（笑

>>158
それ体の公理だな

要するに0を入れると乗法群にならないってこと

>>159
だからダメだって言われてるんだよ。
成り立つ、成り立たないの理屈をどうして成り立たないのか、何が原因でどう成り立たないのか細かく分析して明らかにしていく事こそ科学の精神なのに、アンタそのそもそも論の所が理解できていない。
四則演算なら立たないでいいじゃーんとか言って下らない駄文並べ立てるだけの学問とは対極の存在だよ。

>>161
バカか、お前は（笑

1/0を認めてしまうと四則演算ができないことは、
誰でもすぐに検証できるのだから、いちいち証明する必要はない（笑

余りが出るということは完全には等しくないということである、
ということも誰でもすぐに証明できることなのだが、
お前はこんなことすら分っていない（笑

やれ群だとか環だとか体とかの知識はあっても、
初歩の初歩が分っていない（笑

>>162
証明する必要がないものなど数学の世界にはない。

>>163
だから証明しようと思えばすぐに証明できると書いているだろが（笑

ちなみにお前らは数式を用いた証明なら理解できるが、
言葉だけの論理的説明は理解できない（笑

たとえば、無限とは限りがないということであり、
終りがない、完結しないということである、
ということが理解できない（笑

全体という語は有限な閉じた集合に対してのみ適用できる語である、
ということが理解できない（笑

>>164出来なかったくせにwwww

全ての偶数は自然数である


安達さんはこの命題が正しいかどうかわからないということですね
小学生でも分かりそうですけど

>>165
バカ（笑

1/0を認めてしまうと四則演算ができないことは最初から分かっているから、
四則演算ができないという理由以外にどんな理由があるのか、
と訊いたのである（笑

日大卒バカ（笑

たとえば、無限とは限りがないということであり、
終りがない、完結しないということである、
ということが理解できない（笑

全体という語は有限な閉じた集合に対してのみ適用できる語である、
ということが理解できない（笑

↑これはお前のことだ（笑

>言葉だけの論理的説明

自然言語だけを使って理解した気になるのはかなり危険
日本語の曖昧さは国文科なら理解できるはず

>>166
これは質問少年（笑

こうして議論している話題とは何の関係もないことを書いてくるバカ（笑

しかもストレートには書かずに、まずこういう冷笑的な文章を書く（笑

この少年はいつも他者を冷笑している（笑

アホのくせに（笑

>>169
全ての偶数は自然数である

偶数も自然数も有限個ありませんけど
安達さんは、全ては有限集合にしか適用できないとおっしゃっていましたね

>>167
四則演算ができない？
何故できないのと聞いてると言う事がわからなかったからアンタ数学で落ちこぼれたんだよ？
もういまさら言ってもアンタが一生数学を理解できる日は来ないだろうけど。
数学だけじゃない。
アンタ学問と名のつくもの全て無理だよ。
広辞苑読んでもじずらしか追えてない。
現代数学の形而主義、形式主義とは何か、何故そのようなものを導入したのか、どのように展開してるのかなんて全くわかってない。
精々形而主義のケイはカタチという漢字使うくらいにしかわかってない。
アンタの人生に永遠に学問はやってこないよwww。

>>170
この少年はサル石と同じで、

自然数全体の集合があると思っているバカである（笑

全体という語は有限な閉じた集合に対してのみ適用できる語である、
ということが理解できないバカ（笑

>>171
永遠に学問はやってこないよwww

それがお前（笑

アホの相手はここまで（笑

>>172
つまり、自然数は有限個ということですか？

>>164
＞全体という語は有限な閉じた集合に対してのみ適用できる語である

ここの読者は、その考え方に賛同しないから
諦めて去ったほうがいいね

本も売れないよ
だって上の主張が全てでしょ？
だったら買う価値ないから

>>174
安達君は自然数全体の集まりは存在しない、っていいたいんでしょ

>>176
そうだとすると、安達さんにとっては

全ての偶数は自然数である

という文章は定義不能な文ということになりますね

小学生でもわかることが、安達さんにはわからないということです

>>177
そうとはいえない

例えば集合論で順序数について定義しているが
順序数の全体は集合ではなくクラスである

安達君の主張は
「集合とは有限集合に限る
　可算無限集合はせいぜいクラスだ
　非可算無限集合なんてクラスですらない」
とも解釈できる
（有限集合論では、有限集合の全体はクラス
　固有クラスの集まりはクラスですらない）

>>178
ただ安達君は「クラス」という言葉を用いた説明を拒絶するだろう

>>178
安達さんはクラスはインチキだ(笑)とおっしゃっていますよ

そんな難しいこと考えられる人ではありません安達さんは

>>180
わかってます
あくまで安達君の可算／非可算の区別について
有限集合論の立場で考えるとそういう説明ができる
ということであって、安達君がそう主張している
という意味ではありません

つまり、ある性質Pを満たす自然数が有限個でない場合も認めるが
その性質Pを要素としてその全体を考えたりはしない、というべきか
（固有クラスの集まりを考えない、という文章の説明）

もし
「ZFCを有限集合論の中にコーディングする」
という話であれば面白いし売れるかもしれないが

クラスがインチキ(笑)とかいってるからそんな難しい概念安達さんが理解できるはずないと思いますけどねー

自然数は集まりだけど集合ではない

うん、安達さんは理解できませんね

やってることが高木と同じだなあ。
数えきれないほどの人間が数千年かけて得た結論より、
たかが数十年しかいきていない、賛同も得られていない自分の考えが正しいというんだもの。
愚かという他ない。

質問少年その他のアホはほっとくとして、
ID:jTeOIIJdに訊くが、クラスとは何かについて、
単純明快な説明をしてくれ（笑

>数えきれないほどの人間が数千年かけて得た結論

現代数学はそういうものではない（笑
数えきれないほどの人間が数千年かけて得た結論
に完全に反しているのが現代数学である（笑

わかるわけないやん。
中学レベルで落ちこぼれてんのに。

xがクラスAの元であるとは、ある論理式φに対して、φ(x)が成り立つことを言います

中学レベルで落ちこぼれているお前に訊いていない（笑

>>188
お前はID:jTeOIIJdなのか？（笑

そんな抽象的な説明で分った気になっているのか（笑

具体的な説明はできないのか（笑

結局お前も利口ぶっているだけか（笑

xがある特定の性質Aを満たすとき、xはAのクラスの要素であると言います

安達さん論理式のお勉強はやめちゃったんですか？
論理式と聞いただけでアレルギーが出るレベルで、どうやって不完全性定理にケチつけたんでしょうね
てか不完全性定理ってなんだかわかってるんですか？
わかるはずないと思うんですけど

>xがある特定の性質Aを満たすとき、xはAのクラスの要素であると言います

だからそれを具体的にどういうことか説明してくれ
といっているのである（笑

お前はただコピペしているだけ（笑

>どうやって不完全性定理にケチつけたんでしょうね

それを知りたければ僕の本を読めばいいが
お前のようなアホの読者はお断り（笑

2は偶数なので、偶数というクラスに入ってますね
それを全部集めると偶数のクラスができます

論理式も知らずにわかる！不完全性定理の反証！

あほくさ(笑)

なぜそれを集合と呼ばないのか（笑

ちなみに偶数全部というようなものはない（笑

偶数のクラスは集合ですよ


わからないんですね(笑)

だからなぜクラスと集合を区別しているのか、
と訊いているのにとんちんかんな答えをするバカ（笑

>あほくさ(笑)
>わからないんですね(笑)

こういう人をバカにしきった文章を書く男である（笑

自分自身を含まない集合をAとする

これは集合だとすると、有名なラッセルのパラドックスを引きおきしますね
クラスだとすれば問題ないです

だからクラスとは何かと訊いているのに
全然質問に答えないバカ（笑

ちなみにラッセルのパラドックスは単純な詐欺だ（笑

どうせお前のような教科書丸暗記のバカには分らないだろうが（笑

散々上で言いましたよね？

わからないんですか？

ある特定の性質を満たす集まりのことです

ある特定の性質を満たすクラスを集合と呼びます

>ある特定の性質を満たす集まりのことです

だからそれを具体的に説明しろといっているに説明できないバカ（笑

結局このバカはコピペしかできないのである（笑

その他の連中もたぶん同じだ（笑

アホの相手はここまで（笑

何をしたら具体的になるんですかねぇ

具体例は偶数のやつあげましたよね

自分が（笑を付けるのは良くて他人に(笑)を付けられるのはダメらしい
自分が理解できないと相手の説明力不足で自分が理解されないと相手の理解力不足らしい

>>87によれば
> 0.99999……÷3＝0.3余り0.09999……

>>167によれば
> たとえば、無限とは限りがないということであり、
> 終りがない、完結しないということである、
> ということが理解できない（笑

> 全体という語は有限な閉じた集合に対してのみ適用できる語である、
> ということが理解できない（笑

２つを組み合わせれば
0.99999…全体を3で割ることはできない
0.99999…÷3は終わりなく余りが出て、完結しない

典型的な "手短に言えば" で話を矮小化して思考を止めてしまうタイプ。
根元が人間性にあるので一生治らん。

>>186
＞ID:jTeOIIJdに訊くが、クラスとは何かについて、
＞単純明快な説明をしてくれ

集合ではない集まり

集合論で「すべてのｘ」といったとき、
ｘの範囲は”集合であるもの”であって
クラスは入らない

一方、有限集合論で
「ｘは自然数」という性質を満たすｘの全体は
集合ではなくクラスとなる
したがって「自然数の全体N」というものは
有限集合論の集合ではなく、
ｘで指し示す集合のなかには入らない

>>196
＞偶数のクラスは集合ですよ

無限公理がある、無限集合論ではね

しかし有限集合論では、
自然数の全体も偶数の全体も
集合ではなくクラスになる

>>195
＞なぜそれを集合と呼ばないのか

有限集合論の公理を前提として集合であることが証明できないから

＞なぜクラスと集合を区別しているのか

今の集合論の公理では、集合の全体が集合だとすると矛盾が導かれるから
したがって集合の集まりであっても集合でないものが存在する

ちなみに、論理を古典論理ではなく適切な非標準論理に変えれば
集合の全体が集合であっても矛盾を導かない

無限公理は無限集合の存在を言ってるだけで、無限公理がないと無限集合が存在しないというわけではないと思うんですけど、有限集合論ではどのようにして無限集合を禁止してるんですか？

>>199
＞ラッセルのパラドックスは単純な詐欺だ

では「ｘ自身を要素としてもたない集合全体の集まりL」は
L自身を要素としてもちますか？もちませんか？

ちなみに今の集合論ではLは集合ではなくクラスなので、
Lを要素としてもちません

>>210
＞有限集合論ではどのようにして無限集合を禁止してるんですか？
例えば無限公理の否定を公理とする

ちなみに無限公理がなければ
遺伝的有限集合の全体からなる
集合論のモデルができあがります

それだと{{{{....}}}}というような形の無限集合が禁止されるだけではないですか？

{φ,{φ},{φ,{φ}},....}

すみませんこっちでした
無限公理よくわかってなかったですね

>>213
そもそも{{{{…（無限個）…}}}}は
正則性公理に反するので、無限公理とは無関係に
集合にはなりませんね

とにかく、無限公理を否定したところで、ある特定の形の無限集合が存在しないことしか言えないのではないですか？

>>214
もちろん、「非標準的な有限集合」として
無限集合にあたるものが紛れ込む可能性はある

しかし、無限公理の否定を公理に追加すれば
標準的モデルとして遺伝的有限集合のみからなるものを構成できるし
無限公理で存在を主張する集合が入ったモデルを排除できる

標準モデルとしてそもそもの集合の構成方法にも制限をかけてしまうって感じですかね

わかりました
ありがとうございます


安達さんわかりますか？数学の議論とはこのように進めるものなんですよ
お前らはアホである(笑)本に書いた(笑)で通用するのは安達さんの大学だけです

>>216
有限集合論で集合だと証明できるのは遺伝的有限集合のみとなる

無限集合で有限集合論と矛盾しないものがあるかもしれないが
有限集合論からその存在が証明されることはない

ちなみに、安達さんは有限集合論なら認めるわけではないと思いますよ

安達さん空集合も認めませんし、集合の集合も認めてませんから

安達君の主張のうち
「無限公理は間違っている」
については、無限公理から矛盾を導く証明が必要
証明なしに「間違っている」とする主張は受け入れられない

さらに
「有限集合論だけで今の数学が構築できる」
というのであれば、無限集合論に基づく今の数学を
有限集合論に翻訳してみせる必要がある
これは実は可能だといわれている
（プール・エルとクリプキの定理　1967）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B5%E9%80%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E3%81%A8%E7%94%9F%E7%94%A3%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88

>>220
ええ、それも承知してます

安達君は、対象と集合を完全に区別しちゃってますね
多分世間一般の人の集合に対する理解はそんなものだと思います

有限集合論では、対象は全部集合です　集合以外ありません
空集合からベキ集合をとる操作で、順次有限集合を作り出します
多分こういうところからもうついていけてないと思います

依然として何にも分っていないバカが空理空論を唱えているだけ（笑

ID:jTeOIIJd
この男だけは少しましだが、明確には理解していない（笑
なにしろ数学者自身が明確に理解していないのだから仕方ないが（笑

要するにお前らは抽象的な議論をしているだけであって、
具体的にどういうことであるかが分っていないのである（笑
なにしろ数学者自身が明確に理解していないのだから仕方ないが（笑

いっておくが無限公理というのは単なる可能無限公理なのである（笑
無限集合なんて存在しないのである（笑

わかってないのはどう考えても安達さんですよねぇ

京大では何を専攻されていたんですか？
歴史ですか？

抽象的な話が苦手なようですが、歴史学って抽象的なお話はしないんでしょうかね


可能無限公理とはどのようなものですか？
たしか可能無限集合は存在する(笑)とかいうわけわからない定義なら教えていただいた記憶がありますけど

>>223
安達君のいう「明確な理解」が
「自分の直感を全面的に許容」
という意味なら、確かに否定されますね

「0.999…に最後の9がないから数じゃない」
というなら、
「それはあなたの考えにすぎません」
といわざるを得ませんから

>無限公理というのは単なる可能無限公理なのである

それは明確に違いますね
可能無限の立場では、無限公理は否定されますね

>>224
安達君のダメなところは
「可能無限公理」とか「可能無限集合」とか
日和るところ

無限公理は否定するとか、無限集合は存在しないとか
言い切れないのは弱いね　京大卒の学歴が邪魔してる？
でも文学部だよね？　理学部じゃないからいいんじゃない？

理系とかいったって工学部卒だって
「SL(n)が行列式1の行列全体の群だって忘れてました」
とか、「線形代数全然分かってませんでした発言」を
平気でしちゃうんだからｗｗｗ
（そういう人がいてもいいけど、ガロア理論は無理だよねｗ）

>>226
そこなんですよねぇ
安達さん、だから本当は普通の数学がやりたかったんだと思うんですよ
でも自分がどうしても理解できないからトンデモさんになってしまったのでしょう、おそらく

文学部でも論理はあるはずですし、むしろ哲学とかは数式でごまかすことができないで、抽象的な言葉だけで全部片付けないといけないわけですから、むしろ抽象的な思考が得意だと思うんですけどねぇ
安達さんが学歴詐称しているのではないかと疑ってしまいます

>>228
>本当は普通の数学がやりたかったんだ
どうですかね？　
別に数学なんてわからなくても死にはしないからいいですよ

0.999…は1じゃない！というのはありがちな反応だし
その主張の「根拠」も

0.9は1じゃない
0.99は1じゃない
0.999は1じゃない
・・・
だから0.999…は1じゃない

という程度のもので、
根本的に0.999…を
数学の定義とは異なる形で
とらえてるんで
ほっとくしかないんですね
（そもそも理解する気がない）

＞文学部でも論理はあるはずですし

公理は論理におけるトートロジーじゃないから
公理を認めない、という人に対してはもうほっとくしかない

別に数学者は、公理を信仰してるわけじゃないんですよ
数学は宗教じゃないから
だから、ユークリッド幾何学も双曲幾何学も理解できる
これが宗教なら、どっちが「正しい」か殺し合う展開ですよｗ

＞哲学とかは数式でごまかすことができないで、
＞抽象的な言葉だけで全部片付けないといけないわけですから、
＞むしろ抽象的な思考が得意だと思うんですけどねぇ

哲学も結局自分勝手に公理立ててるだけですからね
その公理が気に入らない人は
「おまえの公理は間違ってる」とか
難癖つけるわけですよ

宗教戦争したがる人ってのは
基本的に人格障害なんでほっとくしかない

なるほど
哲学を学んだからこその絶対的な真実を求めてるかもしれないってわけですね

でも、学問として系統的に学んだらいろんな立場があっていいということくらいはわかりそうなものですけどどうなんですかね


安達さんの専攻が是非とも知りたいですね

0.999…＝1の証明に、全然抽象性はないけど
実数論の公理を前提しているから、
その公理を認めない人には意味がない

「実数論の公理は間違ってる！
　矛盾は導けないが　俺様の直感に反する」
という人はほっとくしかない

自分の直感を否定する気がないんだから

>>232
絶対的な真実の判断基準が自分の直感っていう人は
結局ただの自己愛性人格障碍なんですけどね

治しようがないしほっとくしかない

＞安達さんの専攻

国文科って言ってなかったっけ？

国文科だから哲学でも歴史でもなく文学でしょうね

安達君は自分の本が売れるとおもって
宣伝活動で数学板に書いてるようですが
まあ無理でしょうね

主張がありきたりで驚きがないんですよね

ID:jTeOIIJd 　

文章に騙されたが、これはサル石（笑

サル石と質問少年という二大バカが虚勢を張って知識自慢（笑

知ったかぶりして利口ぶっているバカが二人（笑

>>237
安達さんは京大では文学を学んでいたのですか？

文学部の人はとても頭が悪いんですね

>>237
また＊＊石の妄想か　安達クンｗ

>>162
>やれ群だとか環だとか体とかの知識はあっても、
>初歩の初歩が分っていない（笑
このスレの住人には群、環、体も初歩の初歩だけどなｗ
おまえにはちと難しいかｗ

そこらへんの代数なんて高校の内容に毛が生えたようなものですよねあんまり突っ込まなければ

安達さんも群論とか線形代数くらいやってみれば、公理とはどのようなことかのイメージがつくと思うんですけどねぇ

>>239
お前は文学部の女子学生より頭が悪い（笑

さて質問少年やサル石その他のようなバカはほっとくとして
>>205
お前は依然として何も分っていない（笑

「0.99999…全体」というものはないのである（笑

終わりがなく余りが出て完結しないという点は
0.99999…÷3も1÷3も同じなのである（笑

しかし0.99999…÷3は各桁で余りが0だが、
1÷3は各桁で余り1なのである（笑

当然余り1の数の方が余り0の数より大きい（笑
∴1>0.99999……

>>164
そりゃ理解できないよ
だってそれおまえの妄想じゃんｗ

>>172
だからそれはおまえの妄想だってｗ
おまえが一人で勝手にそう決めつけているだけｗ

安達さん的には

全ての偶数は自然数である

は正しいですか？

ID:pDBACVIj

これもたぶんサル石（笑
依然としてサル石と質問少年という二大バカだけ（笑

>>246
何でお前はいつもそうやってまず質問するのか（笑
しかも完全に人をバカにしたような質問を（笑
お前がそういう男だから僕はお前に答えないのだ（笑
質問する前にストレートに自分の意見を書けバカ数学オタク（笑

サル石でさえお前より人間性がまともだ（笑

安達さんのお話によると、全て、は有限のものにしか使えないはずですよね

偶数も自然数も有限個ではないですから、安達さん的にはそもそも

全ての偶数は自然数である

を考えることすらできないのではないかと思いまして

>>248
いつまでもそういうことを書いているからお前はアホなのである（笑
何カ月もこのスレにいながら何にも分っていない（笑

すべての偶数は自然数だが、
すべての偶数というものは存在しないのである（笑

分るか？（笑

でも、安達さんは、全て、は有限のものについてしか使えないとおっしゃっていましたよね？

全ての偶数は自然数である

の偶数は偶数全体がないのだから、全て、を使うのはふさわしくないのではないでしょうか？

そして、このことがクラスと集合なのではないでしょうか？
上でも誰か言ってましたよ」

クラスについては僕は「クラスという概念」という論文を書いたから、
もうここでは議論しないことにする（笑

論文といっても、せいぜい二十行ほどのものだが（笑

>>243

そこを戻るんですか
あなたの>>68の
> 0.9÷3＝0.3余り0　←割り切れる。
> 0.99÷3＝0.33余り0　←割り切れる。
> 0.999÷3＝0.333余り0　←割り切れる。

から
わたしの>>86の
> > 0.9÷3＝0.3余り0　←割り切れる。
> ただし、「9がどこまでも続きますよ、な0.99999…」-0.9=「9がどこまでも続きますよ、な0.09999…」
>
> > 0.99÷3＝0.33余り0　←割り切れる。
> ただし、「9がどこまでも続きますよ、な0.99999…」-0.99=「9がどこまでも続きますよ、な0.009999…」
>
> > 0.999÷3＝0.333余り0　←割り切れる。
> ただし、「9がどこまでも続きますよ、な0.99999…」-0.999=「9がどこまでも続きますよ、な0.0009999…」

をみて
あなたの>>87
> 0.99999……÷3＝0.3余り0.09999……
になったんじゃないんですか

なのに>>243で
> しかし0.99999…÷3は各桁で余りが0だが、
に戻ってしまった

そしてやっぱり論点先取している