>>644
広辞苑曰く
「むげん‐しょうすう【無限小数】‥セウ‥
〔数〕小数点以下に０から９までの数が無限に多く並んだ小数。ただし、あるところから０だけが並ぶときは有限小数とみる。たとえば循環小数。また無理数は循環しない無限小数で表される。↔有限小数。」

この「無限に多く並んだ」という部分が数学の公理から明確に定義されていない

広辞苑は明確ではない

>>631を100万回読め
そして明確な定義を言え

定義こそが最も本質的かつ重要な部分

定義から逃げるな

明確な定義をしろ