面白い問題おしえて〜な 30問目

>>13

x = p/q とする。(gcd(p, q) = 1)
q = ps + r とすると、(sは自然数、0 < r < q)

x = 1/(s+1) + (p-r)/{q(s+1)}

p' = p-r (<p)
q' = q(s+1)
としてこの操作を繰り返していけば、いずれ分子は1となる。