例えば残り四試合で「Ａが勝ち」で勝負がつくときのパターンとそれに伴う計算式は次
○○●○　：(3/7)*(4/8)*(4/9)*(5/10)
○●○○　：(3/7)*(4/8)*(4/9)*(5/10)
●○○○　：(4/7)*(3/8)*(4/9)*(5/10)
各因子を分数として見ると、各々は異なるが、分子側全体、分母側全体として見ると、
これらは数字の並べ替えに過ぎず、全て同じ値を持つ。この点に注目して、解答を作ると、

残り三試合で「Ａが勝ち」で終了
○○○　　：(3/7)*(4/8)*(5/9)=5/42

残り四試合で「Ａが勝ち」で終了
[●○○]○　　：C[3,1]*(4/7)*(3/8)*(4/9)*(5/10)=1/7
(“[]”は[]内の並べ替えを意味する)

残り五試合で「Ａが勝ち」で終了
[●●○○]○　　：C[4,2]*(4/7)*(5/8)*(3/9)*(4/10)*(5/11)=10/77

残り六試合で「Ａが勝ち」で終了
[●●●○○]○　　：C[5,3]*(4/7)*(5/8)*(6/9)*(3/10)*(4/11)*(5/12)=25/231
5/42+1/7+10/77+25/231=1/2