面白い問題おしえて〜な 30問目

>>4
の用意してた解答。
Fを極とする楕円の極方程式は
r=d/(1-e cos(θ)) (d=b^2/a、e=c/a)。
微小領域 a<θ<a+ΔにおけるFPの平均値は(2/3)r(a)+O(Δ)。
微小領域の面積は(1/2)r(a)^2Δ+O(Δ^2)であるから
E(FP)=∫(1/3)d/(1-e cos(θ))^3 dθ/(πab)=13/4。