>>371
題意は、知恵の輪を解くようにありとあらゆる回転と移動を行って
厚さ0の平面に空いた単位円の穴をくぐり抜けるという意味です。

>回転しないでよいならa=√3の正四面体がくぐり抜けられるが、
平行移動のみでも√3は最大ではありません。

大前提として「回転を許す場合のaの最大値 ≧ 平行移動のみのaの最大値」
が成り立つことを考慮願います。