平面上に2003個の点があり、どの3点も同一直線上になく、どの4点も同一円周上にないとする。
このとき、次の条件をみたす円が存在することを証明せよ。
○円は3個の点を通る。
○円の外部に1000個の点がある。
○円の内部に1000個の点がある。