面白い問題おしえて〜な 30問目

>>32
|t| < 1 とする。

Σ[k=0,∞] c[-k] t^k = ∫[-π,π] 1/{1-t(1-e･cosθ)} dθ
　= [ (2/√{(1-t)^2 -(et)^2})･arctan(√{(1-t+et)/(1-t-et)}･tan(θ/2)) ](θ=-π,π)
　= 2π/√{(1-t)^2 -(et)^2},

c[1] = 2π/√(1-ee),
c[0] = c[-1] = 2π,
c[-2] = (2+ee)π,
c[-3] = (2+3ee)π,