これで証明になってますか？

すべての星が観察されている配置が存在するとして、その星の集合をAとする。
Aからa->b b<-aのように相互監視されている星を除く集合をBとする。
Bの要素が1つの星であればその星はどこからも観察されていないからAの前提に反する。
Bの要素が2つの星であればその星は相互監視されるからBの前提に反する。
Bの要素が3個以上あるとすると星間の距離が最短の2個の星は相互監視していることになりBの前提に反する。
故に、Bは空集合である。
すべての星が観察されている配置は相互監視されている配置のみである。