例えば>>57のf(x)を使って

x=f(t)
y=|f(t)|

とかするとこれはR→R^2のC^∞埋め込みになってるけど像はy=|x|でとんがってしまう。
そのトンガリがRの方に伝わらないようにこういう細工ができてしまう。
ここでは計量の引き戻しが正定値はおろか完全に死んでしまう。
二次元多様体のR^3へのC^∞埋め込みでも同じくとげだらけの埋め込みができてしまう。