何の役にたつかはわからんが、

せっかくシミュレーションプログラムを作ったので正方形から５００角形までの分割三角内接円半径総和をグラフにしてみた。

https://i.imgur.com/j7Ksgoh.jpg

ある値に向かって収束しているみたいだな。

これは答のある問題ではありませんので、実務家の俺に解説や理論を求めてはなりませんｗｗｗ