>>646
点Pでの重力を体積一定の下で最大化するような断面の形状を変分法で求める
惑星は軸対称（軸対称でないとすると点Pから少し動いたところにより重心に近い点がある）だから断面の形状だけ考えれば良いのがポイント
↓のpart II の 4 に等長問題のオイラーラグランジュの方程式を求める方法が書いてある
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.368.1522&;rep=rep1&type=pdf