>>674
Aと円の中心と対称となる点を、目指して常に方向転換するという方針で、定速で作図してみた。

https://i.imgur.com/DedHINQ.jpg

Bの曲線の接線と円周の交点がその時点でのAと対称になっている（はず）。

図はAの速度がBの１．２倍のとき。