x>0で
0^x=0
x^0=1

0^0=1とするのはその方が0でも辻褄が合う法則が多いから？

0の偏角は不定？それとも0?
偏角が0なら実数という法則を成立させるには0の偏角=0と定義でいいと思うけど。