作図と計算をやり直してみた。

原点Oの監視員がZにまで達する時間と経路別に計算

https://i.imgur.com/gnwhCX8.jpg

Zの座標から各経路での最短時間を計算させて表示。

> sim(7.9+7.9i,print=F)
OZ PZ QZ RZ OXZ OUZ ORWZ OPYZ OPQWZ
11.17229 13.17435 12.96985 13.17435 10.79160 10.79160 10.76865 10.76865 12.86865
座標を0.1区切りで組み合わせたら最短時間がもっとも大きいのが上記であった。

経路は座標が（7.9,7.9)のときOPYZ（またはORWZ)の経路で最短でも10.76秒かかるという結果になった。