述語論理では、∀x P(x) という論理式は直接的に定義されるが、
∀x∈A P(x) という論理式は普通は直接的には定義されず、これは

∀x ( ¬(x∈A) ∨ P(x) )

という論理式の糖衣構文として導入されるにすぎない。
なので、∀x∈0(1=2) という論理式は

∀x ( ¬(x∈0) ∨ 1=2 )

という意味にすぎないことになる。¬(x∈0) は真なので、論理式全体は真だが、
だからといって 1＝2 が導かれているわけではない。