最適化のアルゴリズムをNelder-Mead法に変えて計算し直してみた。

> opt$objective # 最短でも必要な秒数
[1] 11.69816

> (Scrit=opt$maximum*e) # 最遅点の座標Scritical = 対角線上距離×方向単位ベクトル
[1] 7.43622 7.43622 7.43622

> sim(opt$maximum,print=T) # 最遅点に最速で到達する経路を表示
Z10 Y10 X10 : 11.69816

> (Jz=c(jmpz$par,Lz)) # 入水点の面z=10での座標
[1] 6.074329 6.855617 10.000000

この時の入水角度は

> asin(h/r)*180/pi # 理論値=60°
[1] 59.99515

理論値と近似した！

後は、出題者の解析解と一致しているかが楽しみ。