>>165
解説ありがとうございました。
最後の方程式をWolframに解いてもらったら
人間技では扱えそうにない答になりました。

Solve[{p - 2 p (x/d), q - 2 q (x/d), r} . {2 (p/d), 2 (q/d), 0} == Norm[{p - 2 p (x/d), q - 2 q (x/d), r}] (Norm[{2 (p/d), 2 (q/d), 0}]/2), x, MaxExtraConditions -> Automatic]


x = (d^3 p^2 (q/d)^2 + d^3 p^2 (p/d)^2 + d^3 q^2 (p/d)^2 + d^3 q^2 (q/d)^2 - sqrt(-d^6 p^2 (r)^2 (q/d)^4 - 2 d^6 p^2 (r)^2 (p/d)^2 (q/d)^2 +
d^6 (-p^2) (r)^2 (p/d)^4 - d^6 q^2 (r)^2 (p/d)^4 - 2 d^6 q^2 (r)^2 (p/d)^2 (q/d)^2 - d^6 q^2 (r)^2 (q/d)^4 + 4 d^4 p^4 (r)^2 (q/d)^2 + 4 d^4 p^4 (r)^2 (p/d)^2 + 8 d^4 p^2 q^2 (r)^2 (p/d)^2 + 8 d^4 p^2 q^2 (r)^2 (q/d)^2 + 4 d^4 q^4 (r)^2 (p/d)^2 + 4 d^4 q^4 (r)^2 (q/d)^2) - 4 d p^4 -
8 d p^2 q^2 - 4 d q^4)/(2 (d^2 p^2 (q/d)^2 + d^2 p^2 (p/d)^2 + d^2 q^2 (p/d)^2 + d^2 q^2 (q/d)^2 - 4 p^4 - 8 p^2 q^2 - 4 q^4))

x = (d^3 p^2 (q/d)^2 + d^3 p^2 (p/d)^2 - d^3 q^2 (p/d)^2 + d^3 q^2 (q/d)^2 + sqrt(-d^6 p^2 (r)^2 (q/d)^4 - 2 d^6 p^2 (r)^2 (p/d)^2 (q/d)^2 +
d^6 (-p^2) (r)^2 (p/d)^4 - d^6 q^2 (r)^2 (p/d)^4 - 2 d^6 q^2 (r)^2 (p/d)^2 (q/d)^2 - d^6 q^2 (r)^2 (q/d)^4 + 4 d^4 p^4 (r)^2 (q/d)^2 + 4 d^4 p^4 (r)^2 (p/d)^2 + 8 d^4 p^2 q^2 (r)^2 (p/d)^2 + 8 d^4 p^2 q^2 (r)^2 (q/d)^2 + 4 d^4 q^4 (r)^2 (p/d)^2 + 4 d^4 q^4 (r)^2 (q/d)^2) - 4 d p^4 -
8 d p^2 q^2 - 4 d q^4)/(2 (d^2 p^2 (q/d)^2 + d^2 p^2 (p/d)^2 + d^2 q^2 (p/d)^2 + d^2 q^2 (q/d)^2 - 4 p^4 - 8 p^2 q^2 - 4 q^4))