>>292
初等幾何的証明
ABを直径とする小円を描けば、出題の二つの三角形と相似な
二つの三角形を小円の中に作図できる。

大円と小円の交点をE、F、EFとABの交点をG、
DBと小円、QBと小円の交点をそれぞれH、I、
IGの延長と小円の交点をJ、JHとPBの交点をKとすると、
△KHB∽△GIBで、この二つの三角形は出題の二つの三角形と相似である。

∠H＝∠Iであることはすぐに分かる。
あとは∠KBH＝∠GBIであることを示せばよいが、
これが意外と難しく、今のところ未解決。