あるカジノに次のようなカードゲームがある
n枚のカードがあり、親は裏に互いに異なる数を書き込み、よく切って重ねて伏せる
プレーヤーは一枚ずつカードをめくり、好きなところで止める
また、途中で止めずに最後の一枚をめくった場合はそこで止める
止めたときのカードが親が書き込んだ最大の数であるとき、プレーヤーの勝ちとなる
プレーヤーは次のような作戦で止める箇所を決めることにした
m枚目までは止めない
m+1枚目からは、それまでに見た最大の数を超えていたら止めて、そうでなければ止めない

この方法を使ったとき、勝率はいくらか？
nが大きいとき、上記勝率の最大はいくらか？